Subgroups — C₂×#13130841 #16798571

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130841	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
10	#11719623	—	2	2	no	—
11	#11719623	—	2	4	no	—
12	#11719623	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
20	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
21	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
22	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88139	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88121	—	2	2	no	—
28	#11719153	—	2	4	no	—
29	#11719153	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88117	—	2	4	no	—
31	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
32	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718234	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
65	C₂×#6122	—	2	2	no	—
66	D₄×#261	—	2	16	no	—
67	D₄×#261	—	2	16	no	—
68	#88237	—	2	2	no	—
69	#88237	—	2	2	no	—
70	#88237	D₄	1	4	yes	—
71	#88237	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6118	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88201	—	2	2	no	—
86	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88190	—	2	2	no	—
88	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#88139	—	2	8	no	—
94	#88139	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	#88129	—	2	2	no	—
98	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88121	—	2	8	no	—
104	#88117	—	2	16	no	—
105	C₂×#1885	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	16	no	—
118	C₂²×#261	—	8	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
185	#6122	—	2	4	no	—
186	#6122	—	4	2	no	—
187	C₂×#1057	—	4	2	no	—
188	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
189	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄×#261	—	2	4	no	—
191	C₄×#261	—	2	4	no	—
192	#6118	—	2	4	no	—
193	#6118	—	4	2	no	—
194	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
195	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	8	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂²×#124	—	13	1	no	—
207	C₂×#518	—	13	1	no	—
208	C₂×#419	—	13	2	no	—
209	C₂²×#100	—	13	1	no	—
210	#1885	—	13	8	no	—
211	C₂×#339	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#261	—	2	8	no	—
239	C₂×#261	—	4	8	no	—
240	C₂×#261	—	8	16	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	4	4	no	—
284	Dic₂₆	—	4	4	no	—
285	#1057	—	4	4	no	—
286	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂×#124	—	13	1	no	—
290	C₂×#124	—	13	1	no	—
291	C₂×#124	—	13	4	no	—
292	C₂×#124	—	13	4	no	—
293	C₂×#124	—	13	1	no	—
294	C₂×#124	—	26	2	no	—
295	C₂×#124	—	26	2	no	—
296	C₂×#124	—	26	2	no	—
297	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#518	—	13	4	no	—
299	#518	—	26	4	no	—
300	#518	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂×#117	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
306	#419	—	13	8	no	—
307	#419	—	26	4	no	—
308	C₂×#103	—	26	4	no	—
309	C₂×#100	—	13	4	no	—
310	C₂×#100	—	26	2	no	—
311	C₂×#100	—	26	2	no	—
312	#339	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	#455	1	4	yes	—
337	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
339	#261	—	4	8	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
348	C₂⁵	—	13	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
382	#124	—	2	2	no	—
383	#124	—	13	4	no	—
384	#124	—	13	4	no	—
385	#124	—	13	4	no	—
386	#124	—	26	2	no	—
387	#124	—	26	8	no	—
388	#124	—	26	8	no	—
389	#124	—	26	2	no	—
390	#124	—	26	2	no	—
391	#124	C₂×#261	1	4	yes	complemented
392	C₄×D₄	—	26	16	no	—
393	C₄×D₄	—	26	16	no	—
394	#117	—	13	4	no	—
395	#117	—	13	4	no	—
396	#117	—	26	2	no	—
397	#117	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#103	—	26	16	no	—
418	#100	—	26	8	no	—
419	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₁₃	#1885	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	—	2	1	no	—
425	D₁₃	—	2	1	no	—
426	D₁₃	—	4	4	no	—
427	D₁₃	#1885	1	2	yes	complemented
428	D₁₃	C₂×#455	1	2	yes	—
429	C₂⁴	—	13	1	no	—
430	C₂⁴	—	13	4	no	—
431	C₂⁴	—	13	4	no	—
432	C₂⁴	—	13	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	2	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	—	26	2	no	—
437	C₂⁴	—	52	8	no	—
438	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	13	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
505	M₁₆	—	26	4	no	—
506	M₁₆	—	26	4	no	—
507	M₁₆	—	52	2	no	—
508	M₁₆	—	52	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	4	no	—
510	C₂×C₈	—	52	2	no	—
511	C₂×C₈	—	52	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	13	2	no	—
523	C₄²	—	26	2	no	—
524	C₄²	—	26	2	no	—
525	C₄²	—	26	4	no	—
526	C₄²	—	26	4	no	—
527	C₄²	—	26	1	no	—
528	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
529	C₁₃	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	13	1	no	—
534	C₂³	—	13	1	no	—
535	C₂³	—	13	1	no	—
536	C₂³	—	13	1	no	—
537	C₂³	—	13	1	no	—
538	C₂³	—	13	1	no	—
539	C₂³	—	13	4	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	—	52	8	no	—
549	C₂³	—	52	8	no	—
550	C₂³	—	52	8	no	—
551	C₂³	—	104	4	no	—
552	C₂³	—	104	4	no	—
553	C₂³	—	104	4	no	—
554	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	26	4	no	—
559	Q₈	—	52	4	no	—
560	Q₈	—	52	4	no	—
561	Q₈	—	52	2	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	26	8	no	—
565	D₄	—	26	8	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	8	no	—
596	C₂×C₄	—	52	1	no	—
597	C₂×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂×C₄	—	104	16	no	—
599	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	52	4	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	13	1	no	—
610	C₂²	—	13	1	no	—
611	C₂²	—	13	4	no	—
612	C₂²	—	13	1	no	—
613	C₂²	—	13	1	no	—
614	C₂²	—	26	2	no	—
615	C₂²	—	26	2	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	26	2	no	—
618	C₂²	—	26	2	no	—
619	C₂²	—	26	4	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	52	8	no	—
622	C₂²	—	52	8	no	—
623	C₂²	—	52	4	no	—
624	C₂²	—	104	2	no	—
625	C₂²	—	104	4	no	—
626	C₂²	—	104	4	no	—
627	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	13	2	no	—
633	C₄	—	13	2	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₄	—	52	8	no	—
636	C₄	—	52	2	no	—
637	C₄	#11719150	1	2	yes	—
638	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	4	no	—
642	C₂	—	13	2	no	—
643	C₂	—	13	2	no	—
644	C₂	—	26	1	no	—
645	C₂	—	26	1	no	—
646	C₂	—	52	4	no	—
647	C₂	#13130841	1	2	yes	direct product factor
648	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719153	C₂	semidirect
4. #13130841	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718234	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
17. C₂×#88201	C₄	semidirect
18. C₂×#88190	C₄	semidirect
21. D₁₃×#124	C₄	semidirect
25. C₂×#88129	C₄	semidirect
29. #11719153	C₂²	semidirect
33. #11718234	C₂²	semidirect
36. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. #88201	C₂×C₄	semidirect
88. #88190	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. #88129	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
198. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
205. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂×#124	#261	semidirect
359. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
391. #124	C₂×#261	semidirect
416. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
422. C₂×C₁₃	#1885	semidirect
427. D₁₃	#1885	semidirect
458. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
528. C₄²	C₂²×#261	semidirect
529. C₁₃	C₂×#1885	semidirect
647. C₂	#13130841	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719153	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13130841	2
C₂×#11718234	2
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×#1885	13

Subgroups — C2×#13130841 #16798571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130841 #16798571