Subgroups — C₂×#13130843 #16798572

Order 3328.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130843	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
11	#11719623	—	2	2	no	—
12	#11719623	—	2	4	no	—
13	#11719623	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88194	—	2	2	no	—
19	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88121	—	2	2	no	—
28	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
29	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719138	—	2	4	no	—
31	#11719138	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88115	—	2	4	no	—
33	#11718234	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
72	C₂×#6122	—	2	2	no	—
73	D₄×#261	—	2	16	no	—
74	D₄×#261	—	2	16	no	—
75	#88237	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	2	no	—
77	#88237	D₄	1	4	yes	complemented
78	#88237	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6118	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88194	—	2	2	no	—
91	#88194	—	2	8	no	—
92	#88194	—	2	8	no	—
93	#88194	—	2	2	no	—
94	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#88128	—	2	2	no	—
99	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88121	—	2	8	no	—
105	#88115	—	2	16	no	—
106	C₂×#1887	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	2	16	no	—
128	C₂²×#261	—	8	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
197	#6122	—	2	4	no	—
198	#6122	—	4	2	no	—
199	C₂×#1057	—	4	2	no	—
200	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
201	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
202	C₄×#261	—	2	4	no	—
203	C₄×#261	—	2	4	no	—
204	#6118	—	2	4	no	—
205	#6118	—	4	2	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₂²×#127	—	13	1	no	—
215	C₂×#518	—	13	1	no	—
216	C₂×#418	—	13	2	no	—
217	C₂²×#100	—	13	1	no	—
218	#1887	—	13	8	no	—
219	C₂×#339	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#261	—	2	8	no	—
265	C₂×#261	—	4	8	no	—
266	C₂×#261	—	8	16	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	D₅₂	—	2	4	no	—
291	D₅₂	—	2	4	no	—
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	—	4	16	no	—
294	D₅₂	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	#1057	—	4	4	no	—
306	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×#127	—	13	1	no	—
311	C₂×#127	—	13	1	no	—
312	C₂×#127	—	13	4	no	—
313	C₂×#127	—	13	4	no	—
314	C₂×#127	—	13	1	no	—
315	C₂×#127	—	26	2	no	—
316	C₂×#127	—	26	2	no	—
317	C₂×#127	—	26	2	no	—
318	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#518	—	13	4	no	—
320	#518	—	26	4	no	—
321	#518	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
326	#418	—	13	8	no	—
327	#418	—	26	4	no	—
328	C₂×#102	—	26	4	no	—
329	C₂×#100	—	13	4	no	—
330	C₂×#100	—	26	2	no	—
331	C₂×#100	—	26	2	no	—
332	#339	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	#453	1	4	yes	—
369	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	#261	—	4	8	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
377	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂⁵	—	13	2	no	—
379	C₂⁵	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
419	#127	—	2	2	no	—
420	#127	—	13	4	no	—
421	#127	—	13	4	no	—
422	#127	—	13	4	no	—
423	#127	—	26	2	no	—
424	#127	—	26	8	no	—
425	#127	—	26	8	no	—
426	#127	—	26	2	no	—
427	#127	—	26	2	no	—
428	#127	C₂×#261	1	4	yes	complemented
429	C₄×D₄	—	26	16	no	—
430	C₄×D₄	—	26	16	no	—
431	#117	—	13	4	no	—
432	#117	—	13	4	no	—
433	#117	—	26	2	no	—
434	#117	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#102	—	26	16	no	—
449	#100	—	26	8	no	—
450	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₁₃	#1887	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
456	D₁₃	—	2	1	no	—
457	D₁₃	—	2	1	no	—
458	D₁₃	—	4	4	no	—
459	D₁₃	—	8	2	no	—
460	D₁₃	#1887	1	2	yes	complemented
461	D₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	13	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	1	no	—
474	C₂⁴	—	52	1	no	—
475	C₂⁴	—	52	1	no	—
476	C₂⁴	—	52	1	no	—
477	C₂⁴	—	52	1	no	—
478	C₂⁴	—	52	8	no	—
479	C₂⁴	—	52	8	no	—
480	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂×D₄	—	13	4	no	—
489	C₂×D₄	—	13	4	no	—
490	C₂×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂×D₄	—	13	2	no	—
492	C₂×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	2	no	—
516	C₂×D₄	—	26	1	no	—
517	C₂×D₄	—	52	8	no	—
518	C₂×D₄	—	52	2	no	—
519	C₂×D₄	—	52	2	no	—
520	C₂×D₄	—	52	2	no	—
521	C₂×D₄	—	52	2	no	—
522	C₂×D₄	—	52	2	no	—
523	C₂×D₄	—	52	2	no	—
524	C₂×D₄	—	52	32	no	—
525	C₂×D₄	—	52	32	no	—
526	C₂×D₄	—	52	8	no	—
527	C₂×D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
530	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
548	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	26	4	no	—
550	M₁₆	—	26	4	no	—
551	M₁₆	—	52	2	no	—
552	M₁₆	—	52	2	no	—
553	C₂×C₈	—	26	4	no	—
554	C₂×C₈	—	52	2	no	—
555	C₂×C₈	—	52	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	13	2	no	—
563	C₄²	—	26	2	no	—
564	C₄²	—	26	2	no	—
565	C₄²	—	26	4	no	—
566	C₄²	—	26	4	no	—
567	C₄²	—	26	1	no	—
568	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
569	C₁₃	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	1	no	—
576	C₂³	—	4	1	no	—
577	C₂³	—	13	1	no	—
578	C₂³	—	13	1	no	—
579	C₂³	—	13	1	no	—
580	C₂³	—	13	1	no	—
581	C₂³	—	13	1	no	—
582	C₂³	—	13	1	no	—
583	C₂³	—	13	4	no	—
584	C₂³	—	26	4	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	4	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	52	2	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	52	8	no	—
600	C₂³	—	52	8	no	—
601	C₂³	—	52	8	no	—
602	C₂³	—	52	8	no	—
603	C₂³	—	52	1	no	—
604	C₂³	—	52	1	no	—
605	C₂³	—	104	4	no	—
606	C₂³	—	104	4	no	—
607	C₂³	—	104	4	no	—
608	C₂³	—	104	4	no	—
609	C₂³	—	104	4	no	—
610	C₂³	—	104	4	no	—
611	C₂³	—	104	4	no	—
612	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	4	16	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	26	8	no	—
620	D₄	—	26	8	no	—
621	D₄	—	26	4	no	—
622	D₄	—	26	4	no	—
623	D₄	—	26	4	no	—
624	D₄	—	52	16	no	—
625	D₄	—	52	4	no	—
626	D₄	—	52	4	no	—
627	D₄	—	52	16	no	—
628	D₄	—	52	16	no	—
629	D₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	8	no	—
649	C₂×C₄	—	52	8	no	—
650	C₂×C₄	—	104	16	no	—
651	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₈	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	13	1	no	—
666	C₂²	—	13	1	no	—
667	C₂²	—	13	4	no	—
668	C₂²	—	13	1	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	26	2	no	—
671	C₂²	—	26	2	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	26	4	no	—
676	C₂²	—	52	4	no	—
677	C₂²	—	52	4	no	—
678	C₂²	—	52	8	no	—
679	C₂²	—	52	8	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	52	2	no	—
682	C₂²	—	104	2	no	—
683	C₂²	—	104	2	no	—
684	C₂²	—	104	4	no	—
685	C₂²	—	104	4	no	—
686	C₂²	—	104	4	no	—
687	C₂²	—	104	4	no	—
688	C₂²	—	104	4	no	—
689	C₂²	—	104	4	no	—
690	C₂²	—	104	2	no	—
691	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	13	2	no	—
696	C₄	—	13	2	no	—
697	C₄	—	26	4	no	—
698	C₄	—	52	8	no	—
699	C₄	#11719150	1	2	yes	—
700	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
701	C₂	—	2	1	no	—
702	C₂	—	2	1	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	13	2	no	—
706	C₂	—	13	2	no	—
707	C₂	—	26	1	no	—
708	C₂	—	26	1	no	—
709	C₂	—	52	4	no	—
710	C₂	—	104	2	no	—
711	C₂	#13130843	1	2	yes	direct product factor
712	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
4. #13130843	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718234	C₂	semidirect
13. #11719623	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
19. C₂×#88194	C₄	semidirect
20. C₂×#88194	C₄	semidirect
23. D₁₃×#127	C₄	semidirect
25. C₂×#88128	C₄	semidirect
29. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
31. #11719138	C₂²	semidirect
33. #11718234	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
77. #88237	D₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
88. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. #88194	C₂×C₄	semidirect
95. #88194	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. #88128	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
201. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
209. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂×#127	#261	semidirect
408. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
428. #127	C₂×#261	semidirect
447. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
454. C₂×C₁₃	#1887	semidirect
460. D₁₃	#1887	semidirect
530. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
568. C₄²	C₂²×#261	semidirect
569. C₁₃	C₂×#1887	semidirect
711. C₂	#13130843	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719138	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13130843	2
C₂×#11718234	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×#1887	13

Subgroups — C2×#13130843 #16798572

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130843 #16798572