Subgroups — #16798579

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719631	—	2	4	no	—
11	#41×#261	—	2	4	no	—
12	#11719627	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11719623	—	2	2	no	—
14	#11719623	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88237	—	2	2	no	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719312	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
27	#11719297	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
29	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₁₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719148	—	2	2	no	—
34	#11719138	—	2	4	no	—
35	#11719138	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88115	—	2	4	no	—
37	#11719132	—	2	2	no	—
38	#11718234	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×#6122	—	2	2	no	—
70	Q₈×#261	—	2	8	no	—
71	D₄×#261	—	2	16	no	—
72	D₄×#261	—	2	8	no	—
73	#88237	—	2	4	no	—
74	#88237	—	2	4	no	—
75	#88237	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	4	no	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	D₄	1	4	yes	complemented
79	#88237	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6118	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#88207	—	2	2	no	—
96	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88194	—	2	4	no	—
98	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#88193	—	2	4	no	—
101	#88192	—	2	2	no	—
102	#88191	—	2	2	no	—
103	#88191	—	2	4	no	—
104	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88184	—	2	2	no	—
106	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88149	—	2	2	no	—
108	#88146	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	#88139	—	2	4	no	—
111	#88138	—	2	4	no	—
112	#88136	—	2	2	no	—
113	#88136	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	#88131	—	2	1	no	—
117	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#88128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88121	—	2	4	no	—
122	#88115	—	2	16	no	—
123	#88113	—	2	4	no	—
124	#20956	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#261	—	2	8	no	—
135	C₂²×#261	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#6131	—	2	2	no	—
160	#6131	—	2	2	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
163	#6129	—	2	4	no	—
164	#6129	—	2	4	no	—
165	#6129	—	2	2	no	—
166	#6129	—	2	2	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
181	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
182	#6127	—	2	2	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	4	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
214	#6122	—	2	4	no	—
215	#6122	—	4	2	no	—
216	C₂×#1057	—	4	2	no	—
217	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
218	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
219	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₄×#261	—	2	8	no	—
221	C₄×#261	—	2	4	no	—
222	C₄×#261	—	2	4	no	—
223	#6118	—	2	4	no	—
224	#6118	—	4	2	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	#6101	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×#535	—	13	1	no	—
241	#3428	—	13	1	no	—
242	C₂×#418	—	13	2	no	—
243	C₂×#413	—	13	1	no	—
244	#1888	—	13	4	no	—
245	#1887	—	13	4	no	—
246	#1733	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#261	—	2	8	no	—
272	C₂×#261	—	8	4	no	—
273	C₂×#261	—	8	8	no	—
274	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	D₅₂	—	2	4	no	—
306	D₅₂	—	2	2	no	—
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	D₅₂	—	4	1	no	—
309	D₅₂	—	4	1	no	—
310	D₅₂	—	8	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	Dic₂₆	—	2	2	no	—
329	Dic₂₆	—	2	4	no	—
330	#1057	—	4	4	no	—
331	C₂²×#41	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
334	#535	—	13	1	no	—
335	#535	—	13	1	no	—
336	#535	—	13	2	no	—
337	#535	—	13	2	no	—
338	#535	—	13	1	no	—
339	#535	—	26	2	no	—
340	#535	—	26	2	no	—
341	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#127	—	13	2	no	—
343	C₂×#124	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	26	2	no	—
345	C₂×#120	—	26	2	no	—
346	#520	—	26	4	no	—
347	#519	—	13	2	no	—
348	#518	—	13	2	no	—
349	#518	—	26	2	no	—
350	C₄×#41	—	26	4	no	—
351	C₂×#117	—	13	1	no	—
352	C₂×#117	—	13	2	no	—
353	C₂×#117	—	26	2	no	—
354	#418	—	13	8	no	—
355	#418	—	26	4	no	—
356	C₂×#102	—	26	4	no	—
357	#413	—	26	2	no	—
358	#413	—	26	2	no	—
359	C₂×#101	—	13	2	no	—
360	C₂×#100	—	13	2	no	—
361	#339	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	#261	—	4	8	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
397	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
398	C₂⁵	—	26	1	no	—
399	C₂×#41	—	13	1	no	—
400	C₂×#41	—	13	2	no	—
401	C₂×#41	—	13	1	no	—
402	C₂×#41	—	13	2	no	—
403	C₂×#41	—	13	1	no	—
404	C₂×#41	—	26	2	no	—
405	C₂×#41	—	26	2	no	—
406	C₂×#41	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	2	no	—
408	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	#127	—	13	2	no	—
434	#127	—	13	2	no	—
435	#127	—	13	2	no	—
436	#127	—	26	4	no	—
437	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
438	#124	—	13	2	no	—
439	#124	—	13	2	no	—
440	#124	—	13	2	no	—
441	#124	—	26	4	no	—
442	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#121	—	26	2	no	—
446	#121	—	26	2	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	#121	—	26	2	no	—
449	#120	—	2	2	no	—
450	#120	—	26	2	no	—
451	#120	—	26	4	no	—
452	#120	—	26	4	no	—
453	#120	—	26	2	no	—
454	#120	—	26	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₄×D₄	—	26	8	no	—
457	C₄×D₄	—	26	16	no	—
458	#117	—	13	1	no	—
459	#117	—	13	2	no	—
460	#117	—	13	4	no	—
461	#117	—	13	4	no	—
462	#117	—	26	1	no	—
463	#117	—	26	1	no	—
464	#117	—	26	2	no	—
465	#117	—	26	2	no	—
466	#117	—	26	4	no	—
467	#117	—	26	4	no	—
468	#117	—	26	4	no	—
469	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
480	#102	—	26	16	no	—
481	#101	—	26	4	no	—
482	#100	—	26	4	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
488	D₁₃	—	2	1	no	—
489	D₁₃	—	2	2	no	—
490	D₁₃	—	4	2	no	—
491	D₁₃	—	8	2	no	—
492	D₁₃	#3021	1	2	yes	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	—	13	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	2	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	—	26	1	no	—
499	C₂⁴	—	52	2	no	—
500	C₂⁴	—	52	2	no	—
501	C₂⁴	—	104	4	no	—
502	#41	—	2	2	no	—
503	#41	—	2	2	no	—
504	#41	—	26	4	no	—
505	#41	—	26	4	no	—
506	#41	—	26	4	no	—
507	#41	—	26	4	no	—
508	#41	—	26	2	no	—
509	#41	—	26	2	no	—
510	#41	—	26	2	no	—
511	#41	—	26	2	no	—
512	#41	—	26	2	no	—
513	#41	—	26	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂×D₄	—	13	1	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	—	52	1	no	—
546	C₂×D₄	—	52	1	no	—
547	C₂×D₄	—	52	2	no	—
548	C₂×D₄	—	52	2	no	—
549	C₂×D₄	—	52	1	no	—
550	C₂×D₄	—	52	1	no	—
551	C₂×D₄	—	52	2	no	—
552	C₂×D₄	—	52	2	no	—
553	C₂×D₄	—	104	8	no	—
554	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	26	4	no	—
580	M₁₆	—	26	4	no	—
581	M₁₆	—	52	2	no	—
582	M₁₆	—	52	2	no	—
583	C₂×C₈	—	26	4	no	—
584	C₂×C₈	—	52	2	no	—
585	C₂×C₈	—	52	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄²	—	13	2	no	—
603	C₄²	—	26	2	no	—
604	C₄²	—	26	4	no	—
605	C₄²	—	26	4	no	—
606	C₄²	—	26	8	no	—
607	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
608	C₁₃	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	8	2	no	—
612	C₂³	—	13	1	no	—
613	C₂³	—	13	2	no	—
614	C₂³	—	13	1	no	—
615	C₂³	—	13	2	no	—
616	C₂³	—	13	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	52	2	no	—
621	C₂³	—	52	2	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	2	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	52	8	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	104	2	no	—
628	C₂³	—	104	4	no	—
629	C₂³	—	104	8	no	—
630	C₂³	—	104	8	no	—
631	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	2	2	no	—
634	Q₈	—	26	4	no	—
635	Q₈	—	26	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	2	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	4	1	no	—
640	D₄	—	4	1	no	—
641	D₄	—	8	4	no	—
642	D₄	—	26	4	no	—
643	D₄	—	26	4	no	—
644	D₄	—	26	4	no	—
645	D₄	—	26	4	no	—
646	D₄	—	26	2	no	—
647	D₄	—	26	4	no	—
648	D₄	—	52	4	no	—
649	D₄	—	52	2	no	—
650	D₄	—	52	2	no	—
651	D₄	—	52	1	no	—
652	D₄	—	52	1	no	—
653	D₄	—	104	4	no	—
654	D₄	—	104	4	no	—
655	D₄	—	104	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	104	4	no	—
686	C₂×C₄	—	104	8	no	—
687	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	52	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	8	4	no	—
699	C₂²	—	13	1	no	—
700	C₂²	—	13	1	no	—
701	C₂²	—	13	2	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	52	1	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	52	4	no	—
709	C₂²	—	52	4	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	—	104	4	no	—
712	C₂²	—	104	2	no	—
713	C₂²	—	104	4	no	—
714	C₂²	—	104	4	no	—
715	C₂²	—	104	8	no	—
716	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	13	2	no	—
721	C₄	—	13	1	no	—
722	C₄	—	13	1	no	—
723	C₄	—	26	2	no	—
724	C₄	—	52	2	no	—
725	C₄	—	52	8	no	—
726	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
727	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	4	2	no	—
732	C₂	—	8	2	no	—
733	C₂	—	13	2	no	—
734	C₂	—	26	1	no	—
735	C₂	—	26	2	no	—
736	C₂	—	52	2	no	—
737	C₂	—	104	2	no	—
738	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	D₁₃×#535	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131816	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#413	C₂	semidirect
4. #13130844	C₂	semidirect
5. #13130843	C₂	semidirect
6. #13130517	C₂	semidirect
12. #11719627	C₂²	semidirect
14. #11719623	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#535	C₄	semidirect
19. #11719535	C₄	semidirect
20. #11719510	C₄	semidirect
21. #11719420	C₄	semidirect
23. #11719379	C₄	semidirect
29. #11719230	C₄	semidirect
31. D₁₃⋊#101	C₂²	semidirect
32. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
38. #11718234	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
78. #88237	D₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
90. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
96. #88201	C₂×C₄	semidirect
98. #88194	C₂×C₄	semidirect
99. #88194	C₂×C₄	semidirect
104. #88190	C₂×C₄	semidirect
106. #88180	C₂×C₄	semidirect
117. #88129	C₂×C₄	semidirect
118. #88128	C₂×C₄	semidirect
119. #88126	C₂×C₄	semidirect
341. #535	#261	semidirect
423. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
437. #127	C₂×#261	semidirect
442. #124	C₂×#261	semidirect
469. #117	C₂×#261	semidirect
608. C₁₃	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
C₂×#11719138	2
D₁₃⋊#413	2
#13130844	2
#13130843	2
#13130517	2
D₁₃×#535	2
#20956	13