Finite Group Databasebeta

← C2×#13130846 #16798581

Subgroups — C2×#13130846 #16798581

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719623C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13⋊#99C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719135C212yesmaximal, complemented
4#13130846C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718238C212yesmaximal, complemented
6C2×D13×#123C211yesmaximal, characteristic
7C22×D4×D13C2211yescharacteristic
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊#261—21no—
10C22×C22⋊#261C2212yes—
11C22×C22⋊#261C2212yes—
12#11719623—22no—
13#11719623—24no—
14#11719623C2214yes—
15C2×D4×#261—24no—
16C2×#88237—21no—
17C2×C13×#123C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88189C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88183C411yescharacteristic, complemented
20D13×#123—22no—
21D13×#123—22no—
22D13×#123C414yescomplemented
23D13×#123C2214yes—
24C2×#88148—21no—
25C2×C4⋊C4×D13—21no—
26C2×#88140C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88137—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88119—21no—
31D13⋊#99—22no—
32D13⋊#99C2214yes—
33#11719135—24no—
34#11719135C2218yescomplemented
35C2×(C2×#261)⋊C4—24no—
36C2×#88107—21no—
37#11718238C2218yescomplemented
38C24×D13D411yescharacteristic
39C24×D13C2311yescharacteristic
40C23×#261—22no—
41C23×#261—22no—
42C23×#261D414yes—
43C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
47C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
48C2×D4×D13—22no—
49C2×D4×D13—22no—
50C2×D4×D13—22no—
51C2×D4×D13—22no—
52C2×D4×D13C2×C412yes—
53C2×D4×D13D412yes—
54C2×D4×D13D412yes—
55C2×D4×D13C2312yes—
56C22×D52D411yescharacteristic
57C22×C4×D13—21no—
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13—21no—
61C22×C4×D13—21no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2312yes—
69C2×C22⋊#261—22no—
70C2×C22⋊#261—24no—
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×C22⋊#261—22no—
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261—24no—
76C2×C22⋊#261—22no—
77C2×C22⋊#261—22no—
78C2×C22⋊#261—22no—
79C2×C22⋊#261—22no—
80C2×C22⋊#261—22no—
81C2×C22⋊#261D414yes—
82C2×C22⋊#261C2314yes—
83C2×C22⋊#261C2314yes—
84D4×#261—216no—
85D4×#261—216no—
86#88237—24no—
87#88237—24no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4×#261—22no—
90C13×#123—22no—
91C13×#123C2×C414yescomplemented
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
97#88189—22no—
98#88189C2×C414yescomplemented
99#88183—22no—
100#88183C2×C414yescomplemented
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107#88148—24no—
108#88148—24no—
109C4⋊C4×D13—24no—
110C4⋊C4×D13—24no—
111#88140—22no—
112#88140C2×C414yescomplemented
113#88137—24no—
114#88137—24no—
115C22⋊C4×D13—24no—
116C22⋊C4×D13—24no—
117C22⋊C4×D13—21no—
118C22⋊C4×D13—21no—
119C22⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D13C2312yes—
121#88119—24no—
122(C2×#261)⋊C4—216no—
123#88107—24no—
124C2×#1890—131nomaximal, Sylow
125C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
126C24×C13C22×C411yescharacteristic
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—44no—
132C23×D13—44no—
133C23×D13C22⋊C412yes—
134C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D13C22×C411yescharacteristic
136C23×D13C2×D411yescharacteristic
137C23×D13C2×D412yes—
138C23×D13C2×D412yes—
139C23×D13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13C2×D412yes—
143C23×D13#4112yes—
144C23×D13#4112yes—
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—24no—
147C22×#261—28no—
148C22×#261—24no—
149C22×#261—24no—
150C22×#261—48no—
151C22×#261—48no—
152C22×#261—42no—
153C22×#261—42no—
154C22×#261—84no—
155C22×#261C2×D418yes—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13C22⋊C412yes—
159C2×D4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C412yescomplemented
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D13C22×C412yes—
174C2×C22⋊D13C2×D412yes—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C412yescomplemented
182D4×D13—24no—
183D4×D13—24no—
184D4×D13—24no—
185D4×D13—24no—
186D4×D13—24no—
187D4×D13—24no—
188D4×D13—24no—
189D4×D13—24no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×D52C22⋊C412yes—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—24no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×C4×D13—41no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13C22⋊C412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C22⋊#261—28no—
222C22⋊#261—24no—
223C22⋊#261—24no—
224C22⋊#261—24no—
225C22⋊#261—24no—
226C22⋊#261—24no—
227C22⋊#261—24no—
228C22⋊#261—42no—
229C22⋊#261—42no—
230C4⋊#261—28no—
231C4×#261—28no—
232C13×C4⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4C22×C412yescomplemented
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—21no—
238C22⋊Dic13C22×C412yescomplemented
239#6103—24no—
240#6103—24no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243C4⋊Dic13—24no—
244#6101—24no—
245#6101—24no—
246C22×#123—131no—
247C2×#518—131no—
248C22×#99—131no—
249C2×#381—132no—
250#1890—138no—
251C2×#342—132no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—21no—
254C23×C13—42no—
255C23×C13—42no—
256C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C13C2×C22⋊C412yes—
258C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C13C4×D412yes—
260C23×C13C4×D412yes—
261C23×C13C23×C411yescharacteristic
262C22×D13—24no—
263C22×D13—28no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—44no—
274C22×D13—44no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—44no—
278C22×D13—44no—
279C22×D13—44no—
280C22×D13—44no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—82no—
283C22×D13—82no—
284C22×D13—82no—
285C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D13C2×C22⋊C412yes—
287C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D13C4×D412yes—
289C22×D13C4×D412yes—
290C22×D13#12011yescharacteristic
291C22×D13#12012yes—
292C22×D13#12011yescharacteristic
293C22×D13#12112yes—
294C22×D13#12112yes—
295C22×D13#12112yes—
296C22×D13#12112yes—
297C22×D13#12311yescharacteristic
298C22×D13#12311yescharacteristic
299C22×D13#12312yes—
300C22×D13C22×D412yes—
301C22×D13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13C2×#4112yes—
304C2×#261—28no—
305C2×#261—48no—
306C2×#261—48no—
307C2×#261—48no—
308C2×#261—44no—
309C2×#261—84no—
310C2×#261—88no—
311C2×#261—84no—
312C2×#261—84no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—24no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
325C22⋊D13—24no—
326C22⋊D13—24no—
327C22⋊D13—24no—
328C22⋊D13—24no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
339D52—24no—
340D52—24no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—44no—
346C4×D13—44no—
347C4×D13—42no—
348C4×D13—44no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—44no—
352C4×D13—42no—
353C23×D4—131no—
354C24×C4—131no—
355C2×#123—131no—
356C2×#123—131no—
357C2×#123—134no—
358C2×#123—134no—
359C2×#123—131no—
360C2×#123—261no—
361C2×#123—261no—
362C2×#123—262no—
363C2×#123—262no—
364C2×#123#26111yescharacteristic, complemented
365#518—134no—
366#518—264no—
367#518—262no—
368C2×C4×D4—264no—
369C2×#117—261no—
370C22×C4⋊C4—261no—
371C22×C22⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4—132no—
374C22×C22⋊C4—261no—
375C22×C22⋊C4—261no—
376C2×#99—134no—
377C2×#99—261no—
378C2×#99—262no—
379C2×#99—261no—
380#381—138no—
381#381—264no—
382C2×#95—264no—
383#342—138no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—24no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—41no—
388C22×C13—42no—
389C22×C13—41no—
390C22×C13—42no—
391C22×C13—42no—
392C22×C13—81no—
393C22×C13#38611yescharacteristic
394C22×C13#38612yes—
395C22×C13#38611yescharacteristic
396C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C13C2×C4×D412yes—
398C2×D13—24no—
399C2×D13—22no—
400C2×D13—22no—
401C2×D13—24no—
402C2×D13—22no—
403C2×D13—24no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—24no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—42no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—82no—
421C2×D13—82no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13#38611yescharacteristic
424C2×D13#38612yes—
425C2×D13#38611yescharacteristic
426C2×D13#45814yes—
427C2×D13C2×#12011yescharacteristic
428C2×D13C2×#12112yes—
429C2×D13C2×#12311yescharacteristic
430#261—48no—
431#261—84no—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—42no—
435Dic13—22no—
436Dic13—42no—
437Dic13—42no—
438C25—131no—
439C25—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—132no—
443C22×D4—132no—
444C22×D4—132no—
445C22×D4—132no—
446C22×D4—131no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4C2×#26111yescharacteristic
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—134no—
455C23×C4—132no—
456C23×C4—132no—
457C23×C4—261no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—262no—
463C23×C4—262no—
464C23×C4—262no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
469#123—22no—
470#123—134no—
471#123—134no—
472#123—134no—
473#123—264no—
474#123—264no—
475#123—262no—
476#123—264no—
477#123—264no—
478#123—262no—
479#123—262no—
480#123C2×#26114yescomplemented
481C4×D4—2616no—
482C4×D4—2616no—
483#117—264no—
484#117—264no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—261no—
490C2×C4⋊C4—262no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—132no—
495C2×C22⋊C4—132no—
496C2×C22⋊C4—134no—
497C2×C22⋊C4—134no—
498C2×C22⋊C4—134no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—262no—
507C2×C22⋊C4—262no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4—264no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—264no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
520C2×C42—262no—
521#99—264no—
522#99—264no—
523#95—2616no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—22no—
527C2×C13—22no—
528C2×C13—42no—
529C2×C13#189012yescomplemented
530C2×C13C2×#38611yescharacteristic
531D13—22no—
532D13—21no—
533D13—21no—
534D13—22no—
535D13—42no—
536D13#189012yescomplemented
537D13C2×#45812yes—
538C24—132no—
539C24—131no—
540C24—132no—
541C24—132no—
542C24—132no—
543C24—131no—
544C24—131no—
545C24—131no—
546C24—131no—
547C24—131no—
548C24—132no—
549C24—132no—
550C24—131no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C24—261no—
554C24—261no—
555C24—524no—
556C24—524no—
557C24C22⋊#26111yescharacteristic
558C24C22×#26111yescharacteristic
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—264no—
570C2×D4—264no—
571C2×D4—264no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4C22⋊#26112yes—
582C2×D4C22×#26112yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—138no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—264no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—268no—
615C22×C4—264no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—528no—
631C22×C4—1044no—
632C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
633C22×C4C22×#26112yescomplemented
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—268no—
638C4⋊C4—264no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—132no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—264no—
650C22⋊C4—268no—
651C22⋊C4—261no—
652C22⋊C4—264no—
653C22⋊C4—264no—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4C22×#26112yescomplemented
658C42—268no—
659C13C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—131no—
665C23—132no—
666C23—132no—
667C23—131no—
668C23—131no—
669C23—131no—
670C23—132no—
671C23—131no—
672C23—132no—
673C23—131no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—131no—
678C23—131no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—132no—
683C23—268no—
684C23—264no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—522no—
692C23—524no—
693C23—522no—
694C23—524no—
695C23—524no—
696C23—524no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—524no—
702C23—524no—
703C23—1042no—
704C23—1042no—
705C23—1042no—
706C23D4×#26112yes—
707C23D4×#26112yes—
708C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
709C23C2×C22⋊#26112yes—
710C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
711C23C23×#26111yescharacteristic
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—264no—
715D4—264no—
716D4—264no—
717D4—264no—
718D4—264no—
719D4—264no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—268no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—524no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—524no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4—1048no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—131no—
771C22—131no—
772C22—134no—
773C22—132no—
774C22—131no—
775C22—131no—
776C22—132no—
777C22—264no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—264no—
781C22—264no—
782C22—264no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—264no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—524no—
797C22—524no—
798C22—522no—
799C22—1041no—
800C22—1042no—
801C22—1042no—
802C22#1171915011yescharacteristic
803C22#1171915012yes—
804C22#1171915011yescharacteristic
805C22C2×D4×#26112yes—
806C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—262no—
811C4—522no—
812C4—528no—
813C4—522no—
814C4—1044no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—42no—
820C2—132no—
821C2—132no—
822C2—262no—
823C2—261no—
824C2—261no—
825C2—262no—
826C2—522no—
827C2#1313084612yesdirect product factor
828C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719150
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13#386
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13C2×#1890
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11719135C2semidirect
4. #13130846C2direct (N × H)
5. C2×#11718238C2semidirect
17. C2×C13×#123C4semidirect
18. C2×#88189C4semidirect
19. C2×#88183C4semidirect
22. D13×#123C4semidirect
26. C2×#88140C4semidirect
34. #11719135C22semidirect
37. #11718238C22semidirect
44. C23×C4×C13C2×C4semidirect
47. C23×Dic13C2×C4semidirect
66. C22×C4×D13C2×C4semidirect
91. C13×#123C2×C4semidirect
94. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
98. #88189C2×C4semidirect
100. #88183C2×C4semidirect
112. #88140C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
166. C22×C4×C13C22×C4semidirect
181. C22×Dic13C22×C4semidirect
235. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
238. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
364. C2×#123#261semidirect
468. C23×C4C2×#261semidirect
480. #123C2×#261semidirect
519. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
529. C2×C13#1890semidirect
536. D13#1890semidirect
633. C22×C4C22×#261semidirect
657. C22⋊C4C22×#261semidirect
659. C13C2×#1890semidirect
827. C2#13130846direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196232
C2×D13⋊#992
C2×#117191352
#131308462
C2×#117182382
C2×D13×#1232
C2×#189013