Finite Group Databasebeta

← #16798582

Subgroups — #16798582

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131280C212yesmaximal, complemented
4#13130846C214yesmaximal, complemented
5#13130845C214yesmaximal, complemented
6#13130534C212yesmaximal, complemented
7D13×#525C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10#11719631—24no—
11#41×#261—24no—
12#11719627—21no—
13#11719623—21no—
14#11719623C2214yes—
15C2×#88237—22no—
16C2×#88237C2212yes—
17C2×#88237C2212yes—
18C13×#525C411yescharacteristic, complemented
19#11719533C411yescharacteristic, complemented
20#11719496C411yescharacteristic, complemented
21#11719361C412yescomplemented
22D13×#123C2212yes—
23#11719332—21no—
24D13×C22⋊Q8—21no—
25#11719311—21no—
26D13×#121—21no—
27D13×#120C2212yes—
28#11719291C412yescomplemented
29#11719252—22no—
30C4×D4×D13—22no—
31#11719229C411yescharacteristic, complemented
32D13×#117C2211yescharacteristic
33#11719171C2214yes—
34#11719156—21no—
35#11719142—21no—
36D13⋊#99C2214yes—
37#11719136—24no—
38#11719135C2214yes—
39C4×C22⋊#261—24no—
40#11719116—22no—
41#11718238C2218yes—
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
45C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
46#41×D13—22no—
47#41×D13—22no—
48#41×D13—22no—
49#41×D13—22no—
50C2×#6131D411yescharacteristic
51C2×Q8×D13D411yescharacteristic
52C2×#6129C2×C412yes—
53C2×#6129D411yescharacteristic
54C2×D4×D13—22no—
55C2×D4×D13D411yescharacteristic
56C2×D4×D13C2312yes—
57C2×#6127C2×C411yescharacteristic
58C2×#6127D412yes—
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13—21no—
61C22×C4×D13—21no—
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C4×D13D412yes—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊#261—24no—
73C2×C22⋊#261—28no—
74C2×C22⋊#261C2314yes—
75C2×C22⋊#261C2314yes—
76Q8×#261—28no—
77D4×#261—28no—
78D4×#261—216no—
79#88237—24no—
80#88237—24no—
81#88237—22no—
82#88237—24no—
83#88237—22no—
84#88237—22no—
85#88237—22no—
86#88237—22no—
87#88237—22no—
88#88237—22no—
89#88237—22no—
90C2×C4⋊#261—24no—
91C2×C4⋊#261—22no—
92C2×C4⋊#261D414yescomplemented
93C2×C4×#261—24no—
94C2×C4×#261—22no—
95C2×C4×#261D414yescomplemented
96C13×#123C2×C412yescomplemented
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#120C2×C412yescomplemented
100C4×D4×C13—22no—
101C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88207C2×C412yescomplemented
103#88200—21no—
104#88193—22no—
105#88192—21no—
106#88191—22no—
107#88191C2×C412yescomplemented
108#88189C2×C412yescomplemented
109D4×Dic13—22no—
110#88184—21no—
111#88183C2×C412yescomplemented
112C4×C22⋊D13—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88178—21no—
116#88151—21no—
117#88150—22no—
118#88149—21no—
119#88148—22no—
120#88147—22no—
121#88146—21no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124#88140C2×C412yescomplemented
125#88138—22no—
126#88137—22no—
127#88136—22no—
128#88136C2×C412yescomplemented
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13C2312yes—
134#88132—22no—
135#88131C2×C412yescomplemented
136C4×D52—22no—
137#88126—21no—
138C42×D13—21no—
139#88119—24no—
140(C2×#261)⋊C4—28no—
141#88107—24no—
142#20959—131nomaximal, Sylow
143C24×C13C22×C411yescharacteristic
144C23×D13—21no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—22no—
148C23×D13—44no—
149C23×D13C22×C411yescharacteristic
150C23×D13C2×D412yes—
151C23×D13C2411yescharacteristic
152C22×#261—28no—
153C22×#261—24no—
154C22×#261C2×D418yes—
155C13×#41—22no—
156C13×#41—22no—
157C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic, complemented
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic, complemented
160C2×D4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13C22⋊C412yescomplemented
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13C22⋊C412yescomplemented
171C2×C22⋊D13C22×C412yes—
172C2×C22⋊D13C2×D412yes—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13C22⋊C412yescomplemented
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180#6131—22no—
181#6131—22no—
182Q8×D13—22no—
183Q8×D13—22no—
184#6129—24no—
185#6129—24no—
186#6129—22no—
187#6129—22no—
188D4×D13—24no—
189D4×D13—24no—
190D4×D13—22no—
191D4×D13—22no—
192D4×D13—48no—
193#6127—22no—
194#6127—22no—
195#6127—24no—
196#6127—24no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52C22⋊C411yescharacteristic, complemented
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13C22⋊C412yescomplemented
228C2×C4×D13C22⋊C412yescomplemented
229C2×C4×D13C2×D412yes—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13#4112yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C2×Dic26C22⋊C412yescomplemented
239C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic, complemented
240C22⋊#261—28no—
241C22⋊#261—24no—
242C22⋊#261—24no—
243C22⋊#261—24no—
244C22⋊#261—24no—
245C22⋊#261—416no—
246C4⋊#261—28no—
247C4⋊#261—24no—
248C4⋊#261—24no—
249C4⋊#261—42no—
250C4⋊#261—42no—
251C4×#261—28no—
252C4×#261—24no—
253C4×#261—24no—
254C4×#261—42no—
255C4×#261—42no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—22no—
260C13×C22⋊C4C22×C412yes—
261C42×C13—21no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13C22×C412yes—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—22no—
277C2×#525—131no—
278#3428—131no—
279C2×#410—131no—
280#2280—132no—
281#1890—134no—
282#1889—134no—
283#1740—132no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13C2×C22⋊C412yes—
288C23×C13C23×C411yescharacteristic
289C22×D13—28no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—44no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—44no—
301C22×D13—44no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—44no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13C2×C22⋊C412yes—
308C22×D13C22×D412yes—
309C22×D13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13C2×#4112yes—
312C2×#261—28no—
313C2×#261—48no—
314C2×#261—48no—
315C2×#261—44no—
316C2×#261—88no—
317Q8×C13—22no—
318D4×C13—24no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—44no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C4×D412yes—
333C2×C4×C13C4×D412yes—
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—24no—
336C22⋊D13—24no—
337C22⋊D13—44no—
338C22⋊D13—44no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C4×D412yes—
351C2×Dic13C4×D412yes—
352D52—24no—
353D52—22no—
354D52—44no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—42no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—42no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13#12011yescharacteristic
372C4×D13#12012yes—
373C4×D13#12011yescharacteristic
374C4×D13#12112yes—
375C4×D13#12112yes—
376C4×D13#12112yes—
377C4×D13#12112yes—
378C4×D13#12311yescharacteristic
379C4×D13#12311yescharacteristic
380C4×D13#12312yes—
381Dic26—22no—
382Dic26—24no—
383C22×#41—131no—
384C24×C4—131no—
385#525—131no—
386#525—131no—
387#525—132no—
388#525—132no—
389#525—131no—
390#525—262no—
391#525—261no—
392#525—261no—
393#525#26111yescharacteristic, complemented
394C2×#123—132no—
395C2×C22⋊Q8—261no—
396C2×#121—261no—
397C2×#120—132no—
398#520—264no—
399#519—261no—
400#518—134no—
401#518—261no—
402C4×#41—264no—
403C2×C4×D4—262no—
404C2×#117—132no—
405C2×#117—131no—
406C2×#117—132no—
407C2×#117—262no—
408#410—262no—
409#410—261no—
410#410—261no—
411C2×#99—134no—
412#381—134no—
413#380—264no—
414#379—134no—
415C4×C22⋊C4—264no—
416#342—138no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—24no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C13C2×C4×D412yes—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—24no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—24no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—48no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—82no—
443C2×D13C2×#12011yescharacteristic
444C2×D13C2×#12112yes—
445C2×D13C2×#12311yescharacteristic
446#261—48no—
447#261—84no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13#38612yes—
452C4×C13#38611yescharacteristic
453C4×C13#38611yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13#38612yes—
458Dic13#38611yescharacteristic
459Dic13#38611yescharacteristic
460C25—131no—
461C2×#41—131no—
462C2×#41—131no—
463C2×#41—132no—
464C2×#41—132no—
465C2×#41—131no—
466C2×#41—262no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41C2×#26111yescharacteristic
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—132no—
474C22×D4—262no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—132no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C23×C4—262no—
486C23×C4—262no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—262no—
489C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
490#123—132no—
491#123—132no—
492#123—132no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123C2×#26112yescomplemented
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—261no—
500C22⋊Q8—261no—
501C22⋊Q8—261no—
502#121—21no—
503#121—262no—
504#121—261no—
505#121—261no—
506#121—262no—
507#121—261no—
508#120—132no—
509#120—132no—
510#120—132no—
511#120—262no—
512#120—262no—
513#120C2×#26112yescomplemented
514C4×Q8—268no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—2616no—
523C4×D4—268no—
524C4×D4—262no—
525#117—131no—
526#117—132no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117—262no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532#117—262no—
533#117—264no—
534#117—264no—
535#117—264no—
536#117—262no—
537#117—262no—
538#117—262no—
539#117—262no—
540#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—264no—
552C2×C22⋊C4—268no—
553C2×C42—134no—
554C2×C42—261no—
555C2×C42—264no—
556C2×C42—262no—
557#99—264no—
558#99—264no—
559#95—268no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—22no—
562C2×C13—42no—
563C2×C13—42no—
564C2×C13C2×#38611yescharacteristic
565D13—22no—
566D13—21no—
567D13—42no—
568D13—42no—
569D13#302512yes—
570C24—131no—
571C24—132no—
572C24—131no—
573C24—262no—
574C24—261no—
575C24—261no—
576C24—262no—
577C24—524no—
578C24C22×#26111yescharacteristic
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—264no—
582#41—264no—
583#41—264no—
584#41—264no—
585#41—262no—
586#41—262no—
587#41—262no—
588#41—262no—
589#41—262no—
590#41—262no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—131no—
593C2×Q8—262no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic, complemented
596C2×D4—22no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—131no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—528no—
610C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic, complemented
611C2×D4C22×#26112yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—132no—
627C22×C4—132no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—138no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—268no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—521no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—521no—
664C22×C4C22⋊#26112yescomplemented
665C22×C4C22×#26111yescharacteristic
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—268no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—522no—
678C4⋊C4—522no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—132no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—5216no—
695C22⋊C4C22×#26112yes—
696C42—21no—
697C42—262no—
698C42—264no—
699C42—264no—
700C42—268no—
701C42—261no—
702C42—522no—
703C42—522no—
704C13#2095911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—132no—
709C23—131no—
710C23—132no—
711C23—131no—
712C23—132no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—268no—
716C23—264no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—522no—
720C23—524no—
721C23—521no—
722C23—522no—
723C23—521no—
724C23—522no—
725C23—522no—
726C23—524no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23C2×C22⋊#26112yes—
732C23C23×#26111yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—264no—
735Q8—262no—
736D4—24no—
737D4—22no—
738D4—44no—
739D4—264no—
740D4—264no—
741D4—264no—
742D4—264no—
743D4—262no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—268no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—524no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—1048no—
799C2×C4D4×#26112yes—
800C2×C4D4×#26112yes—
801C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
802C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
804C22—22no—
805C22—24no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—131no—
813C22—132no—
814C22—131no—
815C22—264no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—264no—
819C22—262no—
820C22—521no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—524no—
826C22—524no—
827C22—528no—
828C22—524no—
829C22—521no—
830C22—1042no—
831C22C2×D4×#26112yes—
832C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—131no—
837C4—131no—
838C4—132no—
839C4—262no—
840C4—522no—
841C4—528no—
842C4—521no—
843C4—1044no—
844C4#1171915011yescharacteristic
845C4#1171915012yes—
846C4#1171915011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—42no—
851C2—132no—
852C2—262no—
853C2—261no—
854C2—522no—
855C2—522no—
856C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719150
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC2×C13C2×#386
prime radicalD13×#525C2
cosocleC23×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13#20959
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131816C2semidirect
2. D13⋊#410C2semidirect
3. #13131280C2semidirect
4. #13130846C2semidirect
5. #13130845C2semidirect
6. #13130534C2semidirect
18. C13×#525C4semidirect
19. #11719533C4semidirect
20. #11719496C4semidirect
21. #11719361C4semidirect
28. #11719291C4semidirect
31. #11719229C4semidirect
44. C23×C4×C13C2×C4semidirect
45. C23×Dic13C2×C4semidirect
67. C22×C4×D13C2×C4semidirect
68. C22×C4×D13C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊#261D4semidirect
95. C2×C4×#261D4semidirect
96. C13×#123C2×C4semidirect
99. C13×#120C2×C4semidirect
101. C13×#117C2×C4semidirect
102. #88207C2×C4semidirect
107. #88191C2×C4semidirect
108. #88189C2×C4semidirect
111. #88183C2×C4semidirect
114. #88180C2×C4semidirect
124. #88140C2×C4semidirect
128. #88136C2×C4semidirect
135. #88131C2×C4semidirect
157. C2×Q8×C13C22⋊C4semidirect
159. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
165. C22×C4×C13C22⋊C4semidirect
170. C2×C22⋊D13C22⋊C4semidirect
177. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
198. C2×D52C22⋊C4semidirect
227. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
228. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
238. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
239. C2×Dic26C22⋊C4semidirect
393. #525#261semidirect
489. C23×C4C2×#261semidirect
495. #123C2×#261semidirect
513. #120C2×#261semidirect
540. #117C2×#261semidirect
595. C2×Q8C22⋊#261semidirect
610. C2×D4C22⋊#261semidirect
664. C22×C4C22⋊#261semidirect
704. C13#20959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131318162
D13⋊#4102
#131312802
#131308462
#131308452
#131305342
D13×#5252
#2095913