Subgroups — #16798584

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130845	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719631	—	2	4	no	—
10	#41×#261	—	2	4	no	—
11	#11719627	—	2	1	no	—
12	#11719623	—	2	1	no	—
13	#11719623	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88237	—	2	2	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719420	—	2	1	no	—
21	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
22	#11719379	—	2	1	no	—
23	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
24	#11719312	—	2	2	no	—
25	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
26	#11719297	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719171	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719156	—	2	1	no	—
32	#11719151	—	2	4	no	—
33	#11719151	—	2	4	no	—
34	#11719142	—	2	1	no	—
35	D₁₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719116	—	2	2	no	—
37	#11718238	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
70	Q₈×#261	—	2	8	no	—
71	D₄×#261	—	2	8	no	—
72	D₄×#261	—	2	16	no	—
73	#88237	—	2	4	no	—
74	#88237	—	2	4	no	—
75	#88237	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	4	no	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	—	2	2	no	—
79	#88237	—	2	2	no	—
80	#88237	—	2	2	no	—
81	#88237	—	2	2	no	—
82	#88237	—	2	2	no	—
83	#88237	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88201	—	2	1	no	—
97	#88194	—	2	1	no	—
98	#88194	—	2	4	no	—
99	#88194	—	2	1	no	—
100	#88193	—	2	4	no	—
101	#88192	—	2	2	no	—
102	#88191	—	2	4	no	—
103	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88190	—	2	1	no	—
105	#88184	—	2	2	no	—
106	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88149	—	2	2	no	—
108	#88146	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	#88139	—	2	4	no	—
111	#88138	—	2	4	no	—
112	#88136	—	2	4	no	—
113	#88136	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#88129	—	2	1	no	—
118	#88128	—	2	1	no	—
119	#88126	—	2	1	no	—
120	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
121	#88119	—	2	4	no	—
122	#88107	—	2	4	no	—
123	#20961	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#261	—	2	8	no	—
134	C₂²×#261	—	2	4	no	—
135	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#6131	—	2	2	no	—
160	#6131	—	2	2	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
163	#6129	—	2	4	no	—
164	#6129	—	2	4	no	—
165	#6129	—	2	2	no	—
166	#6129	—	2	2	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
182	#6127	—	2	2	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	4	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
211	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊#261	—	8	16	no	—
217	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
218	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
219	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
220	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
221	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
222	C₄×#261	—	2	8	no	—
223	C₄×#261	—	2	4	no	—
224	C₄×#261	—	2	4	no	—
225	C₄×#261	—	4	2	no	—
226	C₄×#261	—	4	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	#6101	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×#535	—	13	1	no	—
241	#3428	—	13	1	no	—
242	C₂×#410	—	13	1	no	—
243	#2309	—	13	2	no	—
244	#1889	—	13	8	no	—
245	#1740	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂×#261	—	2	8	no	—
271	C₂×#261	—	4	8	no	—
272	C₂×#261	—	4	8	no	—
273	C₂×#261	—	4	4	no	—
274	C₂×#261	—	8	8	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	D₅₂	—	2	4	no	—
307	D₅₂	—	2	2	no	—
308	D₅₂	—	4	2	no	—
309	D₅₂	—	4	1	no	—
310	D₅₂	—	4	1	no	—
311	D₅₂	—	8	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
329	Dic₂₆	—	2	2	no	—
330	Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	C₂²×#41	—	13	1	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
333	#535	—	13	1	no	—
334	#535	—	13	1	no	—
335	#535	—	13	4	no	—
336	#535	—	13	1	no	—
337	#535	—	26	2	no	—
338	#535	—	26	1	no	—
339	#535	—	26	1	no	—
340	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#127	—	26	1	no	—
342	C₂×#124	—	26	1	no	—
343	C₂×#121	—	26	2	no	—
344	C₂×#120	—	13	4	no	—
345	#520	—	26	4	no	—
346	#519	—	26	1	no	—
347	#518	—	13	4	no	—
348	#518	—	26	1	no	—
349	C₄×#41	—	26	4	no	—
350	C₂×#117	—	13	2	no	—
351	C₂×#117	—	13	1	no	—
352	C₂×#117	—	13	2	no	—
353	C₂×#117	—	26	2	no	—
354	#410	—	26	2	no	—
355	#410	—	26	1	no	—
356	#410	—	26	1	no	—
357	C₂×#99	—	13	4	no	—
358	#390	—	26	4	no	—
359	#390	—	26	4	no	—
360	#379	—	13	8	no	—
361	#342	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	#261	—	4	8	no	—
388	#261	—	8	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
392	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃	—	4	2	no	—
396	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
397	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁵	—	13	2	no	—
400	C₂×#41	—	13	1	no	—
401	C₂×#41	—	13	1	no	—
402	C₂×#41	—	13	2	no	—
403	C₂×#41	—	13	2	no	—
404	C₂×#41	—	13	1	no	—
405	C₂×#41	—	26	2	no	—
406	C₂×#41	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	2	no	—
408	C₂×#41	—	26	2	no	—
409	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	#127	—	2	1	no	—
428	#127	—	26	1	no	—
429	#127	—	26	4	no	—
430	#127	—	26	1	no	—
431	#127	—	26	1	no	—
432	#124	—	2	1	no	—
433	#124	—	26	1	no	—
434	#124	—	26	4	no	—
435	#124	—	26	1	no	—
436	#124	—	26	1	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	26	4	no	—
439	#121	—	26	2	no	—
440	#121	—	26	2	no	—
441	#121	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	2	no	—
443	#120	—	13	4	no	—
444	#120	—	13	4	no	—
445	#120	—	13	4	no	—
446	#120	—	26	4	no	—
447	#120	—	26	4	no	—
448	#120	C₂×#261	1	4	yes	complemented
449	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
450	C₄×D₄	—	26	16	no	—
451	C₄×D₄	—	26	8	no	—
452	#117	—	13	1	no	—
453	#117	—	13	2	no	—
454	#117	—	26	1	no	—
455	#117	—	26	1	no	—
456	#117	—	26	2	no	—
457	#117	—	26	2	no	—
458	#117	—	26	2	no	—
459	#117	—	26	2	no	—
460	#117	—	26	4	no	—
461	#117	—	26	4	no	—
462	#117	—	26	4	no	—
463	#117	—	26	2	no	—
464	#117	—	26	2	no	—
465	#117	—	26	2	no	—
466	#117	—	26	2	no	—
467	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
482	#99	—	26	4	no	—
483	#99	—	26	4	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
489	D₁₃	—	2	2	no	—
490	D₁₃	—	2	1	no	—
491	D₁₃	—	4	2	no	—
492	D₁₃	—	8	2	no	—
493	D₁₃	#3027	1	2	yes	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	—	13	2	no	—
496	C₂⁴	—	13	2	no	—
497	C₂⁴	—	26	4	no	—
498	C₂⁴	—	26	2	no	—
499	C₂⁴	—	26	2	no	—
500	C₂⁴	—	26	4	no	—
501	C₂⁴	—	104	4	no	—
502	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
503	#41	—	2	2	no	—
504	#41	—	2	2	no	—
505	#41	—	26	4	no	—
506	#41	—	26	4	no	—
507	#41	—	26	4	no	—
508	#41	—	26	4	no	—
509	#41	—	26	2	no	—
510	#41	—	26	2	no	—
511	#41	—	26	2	no	—
512	#41	—	26	2	no	—
513	#41	—	26	2	no	—
514	#41	—	26	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	13	1	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	—	52	1	no	—
546	C₂×D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×D₄	—	52	2	no	—
548	C₂×D₄	—	52	2	no	—
549	C₂×D₄	—	52	1	no	—
550	C₂×D₄	—	52	2	no	—
551	C₂×D₄	—	52	2	no	—
552	C₂×D₄	—	52	1	no	—
553	C₂×D₄	—	52	1	no	—
554	C₂×D₄	—	52	2	no	—
555	C₂×D₄	—	104	8	no	—
556	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
580	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	104	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
602	C₄²	—	2	1	no	—
603	C₄²	—	26	2	no	—
604	C₄²	—	26	4	no	—
605	C₄²	—	26	4	no	—
606	C₄²	—	26	8	no	—
607	C₄²	—	26	1	no	—
608	C₄²	—	52	2	no	—
609	C₄²	—	52	2	no	—
610	C₁₃	#20961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	8	2	no	—
614	C₂³	—	13	2	no	—
615	C₂³	—	13	1	no	—
616	C₂³	—	13	2	no	—
617	C₂³	—	13	1	no	—
618	C₂³	—	13	2	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	52	2	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	4	no	—
628	C₂³	—	52	16	no	—
629	C₂³	—	52	8	no	—
630	C₂³	—	104	2	no	—
631	C₂³	—	104	4	no	—
632	C₂³	—	104	8	no	—
633	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	26	4	no	—
637	Q₈	—	26	2	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	4	1	no	—
641	D₄	—	4	1	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	26	4	no	—
645	D₄	—	26	4	no	—
646	D₄	—	26	4	no	—
647	D₄	—	26	4	no	—
648	D₄	—	26	2	no	—
649	D₄	—	52	2	no	—
650	D₄	—	52	2	no	—
651	D₄	—	52	4	no	—
652	D₄	—	52	1	no	—
653	D₄	—	52	1	no	—
654	D₄	—	52	2	no	—
655	D₄	—	104	4	no	—
656	D₄	—	104	4	no	—
657	D₄	—	104	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	8	no	—
690	C₂×C₄	—	104	8	no	—
691	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	13	1	no	—
703	C₂²	—	13	2	no	—
704	C₂²	—	13	1	no	—
705	C₂²	—	26	4	no	—
706	C₂²	—	26	2	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	52	1	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	—	52	4	no	—
712	C₂²	—	52	8	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	104	2	no	—
716	C₂²	—	104	4	no	—
717	C₂²	—	104	8	no	—
718	C₂²	—	104	4	no	—
719	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	13	1	no	—
724	C₄	—	13	1	no	—
725	C₄	—	13	2	no	—
726	C₄	—	26	2	no	—
727	C₄	—	52	2	no	—
728	C₄	—	52	8	no	—
729	C₄	—	104	4	no	—
730	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
731	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#11719150	1	2	yes	—
733	C₂	—	2	1	no	—
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	8	2	no	—
737	C₂	—	13	2	no	—
738	C₂	—	26	2	no	—
739	C₂	—	26	1	no	—
740	C₂	—	52	2	no	—
741	C₂	—	104	2	no	—
742	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719150
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	D₁₃×#535	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#20961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131816	C₂	semidirect
2. D₁₃⋊#410	C₂	semidirect
3. #13131309	C₂	semidirect
4. #13130845	C₂	semidirect
5. #13130534	C₂	semidirect
17. C₁₃×#535	C₄	semidirect
18. #11719535	C₄	semidirect
19. #11719510	C₄	semidirect
26. #11719297	C₄	semidirect
28. #11719230	C₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
89. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
93. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
95. #88207	C₂×C₄	semidirect
103. #88191	C₂×C₄	semidirect
106. #88180	C₂×C₄	semidirect
113. #88136	C₂×C₄	semidirect
116. #88131	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
198. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
340. #535	#261	semidirect
424. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
448. #120	C₂×#261	semidirect
467. #117	C₂×#261	semidirect
519. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
556. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
579. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
610. C₁₃	#20961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
D₁₃⋊#410	2
#13131309	2
#13130845	2
#13130534	2
D₁₃×#535	2
#20961	13