Subgroups — #16798589

Order 3328.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130847	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13128167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719629	—	2	4	no	—
10	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
11	#11719625	—	2	1	no	—
12	#11719621	—	2	1	no	—
13	#11719621	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11719421	—	2	1	no	—
21	#11719420	—	2	1	no	—
22	#11719380	—	2	1	no	—
23	#11719373	—	2	1	no	—
24	#11719313	—	2	2	no	—
25	#11719311	—	2	2	no	—
26	#11719294	C₄	1	4	yes	—
27	#11719291	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719169	C₂²	1	8	yes	complemented
31	D₁₃⋊#101	—	2	1	no	—
32	D₁₃⋊#100	—	2	1	no	—
33	#11719148	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719147	—	2	4	no	—
35	#11719147	—	2	4	no	—
36	#11719132	—	2	2	no	—
37	#11718239	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6129	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	—	2	1	no	—
50	C₂×#6129	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6122	—	2	4	no	—
66	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
68	#88240	—	2	8	no	—
69	#88238	—	2	8	no	—
70	#88238	—	2	16	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×#6118	—	2	4	no	—
83	C₂×#6118	—	2	2	no	—
84	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#88198	—	2	1	no	—
95	#88194	—	2	1	no	—
96	#88193	—	2	4	no	—
97	#88192	—	2	4	no	—
98	#88192	—	2	2	no	—
99	#88191	—	2	4	no	—
100	#88190	—	2	1	no	—
101	#88190	—	2	1	no	—
102	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88178	—	2	2	no	—
106	#88151	—	2	2	no	—
107	#88146	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#88138	—	2	4	no	—
111	#88137	—	2	4	no	—
112	#88135	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88132	—	2	4	no	—
115	#88131	C₂³	1	2	yes	—
116	#88129	—	2	1	no	—
117	#88126	—	2	1	no	—
118	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
119	#88123	—	2	1	no	—
120	#88121	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
122	#88113	—	2	4	no	—
123	#20964	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#6131	—	2	2	no	—
155	#6131	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
158	#6129	—	2	4	no	—
159	#6129	—	2	4	no	—
160	#6129	—	2	2	no	—
161	#6129	—	2	2	no	—
162	#6129	—	4	1	no	—
163	#6129	—	4	2	no	—
164	#6129	—	4	1	no	—
165	#6129	—	4	2	no	—
166	#6129	—	4	2	no	—
167	#6129	—	4	2	no	—
168	#6129	—	4	2	no	—
169	#6129	—	4	1	no	—
170	#6129	—	4	1	no	—
171	#6129	—	4	2	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	#6127	—	2	2	no	—
177	#6127	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#6122	—	2	8	no	—
205	#6122	—	2	4	no	—
206	#6122	—	2	4	no	—
207	#6122	—	2	4	no	—
208	#6122	—	2	4	no	—
209	C₂×#1057	—	2	8	no	—
210	C₂×#1057	—	2	4	no	—
211	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#6118	—	2	8	no	—
213	#6118	—	2	4	no	—
214	#6118	—	2	4	no	—
215	#6118	—	4	2	no	—
216	#6118	—	4	2	no	—
217	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
218	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
219	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
220	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×#568	—	13	1	no	—
238	#3449	—	13	1	no	—
239	C₂×#413	—	13	1	no	—
240	#2879	—	13	2	no	—
241	#1891	—	13	8	no	—
242	C₂×#344	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	D₅₂	—	2	4	no	—
293	D₅₂	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
311	Dic₂₆	—	2	2	no	—
312	Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	Dic₂₆	—	4	2	no	—
314	Dic₂₆	—	4	1	no	—
315	Dic₂₆	—	4	1	no	—
316	#1057	—	2	8	no	—
317	#1057	—	4	4	no	—
318	C₂²×#41	—	13	1	no	—
319	C₂²×#41	—	13	1	no	—
320	#568	—	13	4	no	—
321	#568	—	26	4	no	—
322	#568	—	26	1	no	—
323	#568	—	26	1	no	—
324	C₂×#131	—	26	4	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
328	#537	—	26	2	no	—
329	#536	—	13	1	no	—
330	#536	—	13	1	no	—
331	#536	—	26	1	no	—
332	#535	—	13	1	no	—
333	#535	—	26	1	no	—
334	#535	#261	1	1	yes	characteristic
335	#534	—	13	4	no	—
336	#532	—	26	1	no	—
337	#532	—	26	1	no	—
338	#525	—	13	4	no	—
339	#525	—	26	2	no	—
340	C₂×#117	—	13	1	no	—
341	#413	—	13	4	no	—
342	#413	—	26	2	no	—
343	C₂×#101	—	26	1	no	—
344	C₂×#100	—	26	1	no	—
345	#408	—	26	4	no	—
346	#408	—	26	4	no	—
347	#407	—	13	8	no	—
348	#344	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
378	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	13	1	no	—
380	C₂×#41	—	13	1	no	—
381	C₂×#41	—	13	2	no	—
382	C₂×#41	—	13	2	no	—
383	C₂×#41	—	13	1	no	—
384	C₂×#41	—	26	1	no	—
385	C₂×#41	—	26	1	no	—
386	C₂×#41	—	26	1	no	—
387	C₂×#41	—	26	1	no	—
388	C₂×#41	—	26	2	no	—
389	C₂×#41	—	26	2	no	—
390	C₂×#41	—	26	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	2	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	#131	—	26	16	no	—
407	#131	—	26	8	no	—
408	#131	—	26	8	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
431	#127	—	2	1	no	—
432	#127	—	26	1	no	—
433	#124	—	2	1	no	—
434	#124	—	26	1	no	—
435	#124	—	26	1	no	—
436	#124	—	26	1	no	—
437	#123	—	13	4	no	—
438	#123	—	13	4	no	—
439	#123	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#121	—	26	2	no	—
446	#121	—	26	4	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	#120	—	13	4	no	—
449	#120	—	26	4	no	—
450	#120	C₂×#261	1	4	yes	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	#117	—	13	1	no	—
454	#117	—	13	2	no	—
455	#117	—	26	1	no	—
456	#117	—	26	1	no	—
457	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
461	#101	—	26	4	no	—
462	#100	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
469	D₁₃	—	2	1	no	—
470	D₁₃	—	2	1	no	—
471	D₁₃	—	2	2	no	—
472	D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	C₂⁴	—	13	2	no	—
475	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	2	2	no	—
478	#41	—	26	4	no	—
479	#41	—	26	4	no	—
480	#41	—	26	4	no	—
481	#41	—	26	2	no	—
482	#41	—	26	4	no	—
483	#41	—	26	2	no	—
484	#41	—	26	2	no	—
485	#41	—	26	2	no	—
486	#41	—	26	2	no	—
487	#41	—	26	2	no	—
488	#41	—	52	1	no	—
489	#41	—	52	2	no	—
490	#41	—	52	2	no	—
491	#41	—	52	2	no	—
492	#41	—	52	1	no	—
493	#41	—	52	2	no	—
494	#41	—	52	2	no	—
495	#41	—	52	1	no	—
496	#41	—	52	1	no	—
497	#41	—	52	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
506	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×D₄	—	13	2	no	—
515	C₂×D₄	—	13	2	no	—
516	C₂×D₄	—	13	1	no	—
517	C₂×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
553	M₁₆	—	26	4	no	—
554	M₁₆	—	26	4	no	—
555	M₁₆	—	26	4	no	—
556	M₁₆	—	26	4	no	—
557	M₁₆	—	26	8	no	—
558	M₁₆	—	26	8	no	—
559	M₁₆	—	26	4	no	—
560	M₁₆	—	26	4	no	—
561	M₁₆	—	52	2	no	—
562	M₁₆	—	52	2	no	—
563	C₂×C₈	—	13	8	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	4	no	—
566	C₂×C₈	—	26	8	no	—
567	C₂×C₈	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	26	4	no	—
569	C₂×C₈	—	52	2	no	—
570	C₂×C₈	—	52	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	26	2	no	—
585	C₄²	—	26	1	no	—
586	C₁₃	#20964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	8	2	no	—
590	C₂³	—	13	2	no	—
591	C₂³	—	13	2	no	—
592	C₂³	—	13	1	no	—
593	C₂³	—	13	1	no	—
594	C₂³	—	13	2	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	26	2	no	—
597	C₂³	—	104	1	no	—
598	C₂³	—	104	2	no	—
599	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	2	no	—
602	Q₈	—	26	4	no	—
603	Q₈	—	26	2	no	—
604	Q₈	—	52	1	no	—
605	Q₈	—	52	1	no	—
606	Q₈	—	52	2	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	4	1	no	—
610	D₄	—	4	1	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	8	4	no	—
613	D₄	—	26	4	no	—
614	D₄	—	26	4	no	—
615	D₄	—	26	4	no	—
616	D₄	—	26	4	no	—
617	D₄	—	26	2	no	—
618	D₄	—	52	2	no	—
619	D₄	—	52	2	no	—
620	D₄	—	52	4	no	—
621	D₄	—	104	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	104	2	no	—
655	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
660	C₈	—	26	8	no	—
661	C₈	—	52	4	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	8	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	13	1	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	26	2	no	—
672	C₂²	—	52	1	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	52	1	no	—
676	C₂²	—	52	2	no	—
677	C₂²	—	52	4	no	—
678	C₂²	—	104	2	no	—
679	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	13	1	no	—
684	C₄	—	13	2	no	—
685	C₄	—	13	1	no	—
686	C₄	—	26	2	no	—
687	C₄	—	52	2	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#11719150	1	2	yes	—
692	C₂	—	2	1	no	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	8	2	no	—
696	C₂	—	26	1	no	—
697	C₂	—	26	1	no	—
698	C₂	—	26	2	no	—
699	C₂	—	52	2	no	—
700	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719150
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128167	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#20964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#568	C₂	semidirect
2. D₁₃⋊#413	C₂	semidirect
3. #13131422	C₂	semidirect
4. #13130847	C₂	semidirect
5. #13130544	C₂	semidirect
30. #11719169	C₂²	semidirect
37. #11718239	C₂²	semidirect
84. C₂×#6118	D₄	semidirect
87. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
586. C₁₃	#20964	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
D₁₃⋊#413	2
#13131422	2
#13130847	2
#13130544	2
#13128167	2
#20964	13