Subgroups — C₂×#13130850 #16798593

Order 3328.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130850	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88193	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
25	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88138	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#88115	—	2	8	no	—
31	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719136	—	2	2	no	—
33	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#11718246	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
71	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
72	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88193	—	2	4	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	#88149	—	2	2	no	—
102	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88138	—	2	4	no	—
108	#88138	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	#88115	—	2	16	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×#1893	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#261	—	2	4	no	—
132	C₂²×#261	—	4	4	no	—
133	C₂²×#261	—	4	4	no	—
134	C₂²×#261	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
202	C₂×#1057	—	2	16	no	—
203	C₂×#1057	—	2	8	no	—
204	C₂×#1057	—	2	4	no	—
205	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
206	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
207	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
208	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
210	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
211	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#6101	—	2	2	no	—
221	#6101	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂²×#121	—	13	1	no	—
224	C₂²×#102	—	13	2	no	—
225	C₂×#380	—	13	1	no	—
226	#1893	—	13	8	no	—
227	C₂×#340	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	#102	1	8	yes	complemented
259	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	complemented
260	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#261	—	4	4	no	—
270	C₂×#261	—	4	4	no	—
271	C₂×#261	—	4	4	no	—
272	C₂×#261	—	8	8	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	4	8	no	—
303	D₅₂	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	#1057	—	2	8	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
326	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
327	C₂³×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂×#121	—	13	1	no	—
331	C₂×#121	—	13	1	no	—
332	C₂×#121	—	13	4	no	—
333	C₂×#121	—	13	4	no	—
334	C₂×#121	—	13	1	no	—
335	C₂×#121	—	26	1	no	—
336	C₂×#121	—	26	2	no	—
337	C₂×#121	—	26	2	no	—
338	C₂×#121	—	26	1	no	—
339	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×#102	—	13	8	no	—
345	C₂×#102	—	26	8	no	—
346	#380	—	13	4	no	—
347	#380	—	26	2	no	—
348	C₂×#95	—	26	1	no	—
349	#340	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
378	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₃	#465	1	8	yes	—
380	C₂×D₁₃	#466	1	8	yes	—
381	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
385	#261	—	8	4	no	—
386	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
389	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
393	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁵	—	13	1	no	—
396	C₂⁵	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	13	4	no	—
441	#121	—	13	4	no	—
442	#121	—	13	4	no	—
443	#121	—	26	4	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#121	—	26	2	no	—
446	#121	—	26	2	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	#121	—	26	4	no	—
449	#121	—	26	2	no	—
450	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
470	#102	—	26	16	no	—
471	#95	—	26	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₁₃	#1893	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
478	D₁₃	—	2	4	no	—
479	D₁₃	—	8	2	no	—
480	D₁₃	#1893	1	4	yes	complemented
481	D₁₃	C₂×#465	1	2	yes	—
482	D₁₃	C₂×#466	1	2	yes	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	4	no	—
486	C₂⁴	—	13	4	no	—
487	C₂⁴	—	13	2	no	—
488	C₂⁴	—	13	2	no	—
489	C₂⁴	—	13	1	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	4	no	—
492	C₂⁴	—	26	2	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	1	no	—
495	C₂⁴	—	52	4	no	—
496	C₂⁴	—	52	2	no	—
497	C₂⁴	—	52	2	no	—
498	C₂⁴	—	52	4	no	—
499	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×D₄	—	52	4	no	—
516	C₂×D₄	—	52	4	no	—
517	C₂×D₄	—	52	2	no	—
518	C₂×D₄	—	52	2	no	—
519	C₂×D₄	—	52	2	no	—
520	C₂×D₄	—	52	2	no	—
521	C₂×D₄	—	52	8	no	—
522	C₂×D₄	—	52	16	no	—
523	C₂×D₄	—	52	8	no	—
524	C₂×D₄	—	52	4	no	—
525	C₂×D₄	—	52	4	no	—
526	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈	—	13	8	no	—
571	C₂×C₈	—	26	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	8	no	—
573	C₂×C₈	—	26	4	no	—
574	C₂×C₈	—	26	8	no	—
575	C₂×C₈	—	26	16	no	—
576	C₂×C₈	—	26	16	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
591	C₁₃	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	13	1	no	—
599	C₂³	—	13	1	no	—
600	C₂³	—	13	2	no	—
601	C₂³	—	13	2	no	—
602	C₂³	—	13	4	no	—
603	C₂³	—	13	4	no	—
604	C₂³	—	13	2	no	—
605	C₂³	—	13	4	no	—
606	C₂³	—	13	4	no	—
607	C₂³	—	13	8	no	—
608	C₂³	—	13	4	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	26	4	no	—
611	C₂³	—	26	16	no	—
612	C₂³	—	26	16	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	26	2	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	4	no	—
620	C₂³	—	52	2	no	—
621	C₂³	—	52	2	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	2	no	—
628	C₂³	—	104	8	no	—
629	C₂³	—	104	8	no	—
630	C₂³	#88115	1	4	yes	complemented
631	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	4	8	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	26	4	no	—
637	D₄	—	52	8	no	—
638	D₄	—	52	2	no	—
639	D₄	—	52	2	no	—
640	D₄	—	52	4	no	—
641	D₄	—	52	8	no	—
642	D₄	—	52	8	no	—
643	D₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	104	8	no	—
680	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	26	8	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	8	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	8	4	no	—
692	C₂²	—	13	2	no	—
693	C₂²	—	13	2	no	—
694	C₂²	—	13	8	no	—
695	C₂²	—	13	8	no	—
696	C₂²	—	13	1	no	—
697	C₂²	—	13	1	no	—
698	C₂²	—	13	2	no	—
699	C₂²	—	13	2	no	—
700	C₂²	—	13	2	no	—
701	C₂²	—	13	4	no	—
702	C₂²	—	26	8	no	—
703	C₂²	—	26	16	no	—
704	C₂²	—	26	8	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	—	26	8	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	52	2	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	—	104	4	no	—
712	C₂²	—	104	8	no	—
713	C₂²	—	104	4	no	—
714	C₂²	—	104	4	no	—
715	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	complemented
717	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
718	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	13	1	no	—
723	C₄	—	13	1	no	—
724	C₄	—	13	2	no	—
725	C₄	—	26	2	no	—
726	C₄	—	52	2	no	—
727	C₄	—	104	4	no	—
728	C₄	#11719150	1	2	yes	—
729	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
730	C₂	—	2	4	no	—
731	C₂	—	8	2	no	—
732	C₂	—	13	2	no	—
733	C₂	—	13	4	no	—
734	C₂	—	13	2	no	—
735	C₂	—	26	4	no	—
736	C₂	—	104	2	no	—
737	C₂	#13130850	1	4	yes	direct product factor
738	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂×#11719165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#88115	C₂	semidirect
3. C₂×#11719136	C₂	semidirect
4. #13130850	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718246	C₂	semidirect
17. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
20. C₂×#88192	C₄	semidirect
21. C₂×#88184	C₄	semidirect
24. D₁₃×#121	C₄	semidirect
26. C₂×#88149	C₄	semidirect
31. C₂×#88115	C₂²	semidirect
33. #11719136	C₂²	semidirect
35. #11718246	C₂²	semidirect
84. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
87. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
94. #88192	C₂×C₄	semidirect
96. #88184	C₂×C₄	semidirect
102. #88149	C₂×C₄	semidirect
211. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
234. C₂³×C₁₃	#102	semidirect
258. C₂²×D₁₃	#102	semidirect
259. C₂²×D₁₃	#102	semidirect
339. C₂×#121	#261	semidirect
359. C₂²×C₁₃	C₂×#102	semidirect
377. C₂×D₁₃	C₂×#102	semidirect
450. #121	C₂×#261	semidirect
474. C₂×C₁₃	#1893	semidirect
480. D₁₃	#1893	semidirect
591. C₁₃	C₂×#1893	semidirect
630. C₂³	#88115	semidirect
716. C₂²	C₂×#88115	semidirect
737. C₂	#13130850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂²×#88115	2
C₂×#11719136	2
#13130850	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#1893	13

Subgroups — C2×#13130850 #16798593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130850 #16798593