Subgroups — C₂×#13130852 #16798596

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130852	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88193	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
25	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88138	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#88115	—	2	8	no	—
31	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719136	—	2	2	no	—
33	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#11718246	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
70	C₂×#6122	—	2	8	no	—
71	C₂×#6122	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
79	C₂×#6118	—	2	8	no	—
80	C₂×#6118	—	2	4	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	#88193	—	2	4	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	2	no	—
93	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88184	—	2	2	no	—
95	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6101	—	2	1	no	—
100	#88149	—	2	2	no	—
101	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88138	—	2	4	no	—
107	#88138	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	#88115	—	2	16	no	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×#1895	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#261	—	2	4	no	—
131	C₂²×#261	—	4	4	no	—
132	C₂²×#261	—	4	4	no	—
133	C₂²×#261	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
199	#6122	—	2	16	no	—
200	C₂×#1057	—	2	8	no	—
201	C₂×#1057	—	2	4	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
204	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
205	#6118	—	2	16	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
208	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#6101	—	2	2	no	—
218	#6101	—	2	2	no	—
219	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×#121	—	13	1	no	—
221	C₂²×#102	—	13	2	no	—
222	C₂×#380	—	13	1	no	—
223	#1895	—	13	8	no	—
224	C₂×#340	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
262	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
264	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#261	—	4	4	no	—
267	C₂×#261	—	4	4	no	—
268	C₂×#261	—	4	4	no	—
269	C₂×#261	—	8	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	D₅₂	—	2	4	no	—
299	D₅₂	—	4	8	no	—
300	D₅₂	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	#1057	—	2	8	no	—
317	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×#121	—	13	1	no	—
327	C₂×#121	—	13	1	no	—
328	C₂×#121	—	13	4	no	—
329	C₂×#121	—	13	4	no	—
330	C₂×#121	—	13	1	no	—
331	C₂×#121	—	26	1	no	—
332	C₂×#121	—	26	2	no	—
333	C₂×#121	—	26	2	no	—
334	C₂×#121	—	26	1	no	—
335	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×#102	—	13	8	no	—
341	C₂×#102	—	26	8	no	—
342	#380	—	13	4	no	—
343	#380	—	26	2	no	—
344	C₂×#95	—	26	1	no	—
345	#340	—	13	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₃	#468	1	8	yes	—
376	C₂×D₁₃	#469	1	8	yes	—
377	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
381	#261	—	8	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
389	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁵	—	13	1	no	—
392	C₂⁵	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
408	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	13	4	no	—
436	#121	—	13	4	no	—
437	#121	—	13	4	no	—
438	#121	—	26	4	no	—
439	#121	—	26	4	no	—
440	#121	—	26	2	no	—
441	#121	—	26	2	no	—
442	#121	—	26	4	no	—
443	#121	—	26	4	no	—
444	#121	—	26	2	no	—
445	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	#102	—	26	16	no	—
466	#95	—	26	4	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₁₃	#1895	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
473	D₁₃	—	4	2	no	—
474	D₁₃	—	8	2	no	—
475	D₁₃	#1895	1	4	yes	complemented
476	D₁₃	C₂×#468	1	2	yes	—
477	D₁₃	C₂×#469	1	2	yes	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	13	1	no	—
480	C₂⁴	—	13	2	no	—
481	C₂⁴	—	13	2	no	—
482	C₂⁴	—	13	1	no	—
483	C₂⁴	—	26	2	no	—
484	C₂⁴	—	26	4	no	—
485	C₂⁴	—	26	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	2	no	—
487	C₂⁴	—	26	2	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	—	26	1	no	—
490	C₂⁴	—	52	4	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	2	no	—
493	C₂⁴	—	52	2	no	—
494	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	4	no	—
512	C₂×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×D₄	—	52	2	no	—
515	C₂×D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×D₄	—	52	16	no	—
517	C₂×D₄	—	52	16	no	—
518	C₂×D₄	—	52	4	no	—
519	C₂×D₄	—	52	4	no	—
520	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
563	M₁₆	—	26	16	no	—
564	M₁₆	—	26	16	no	—
565	C₂×C₈	—	13	8	no	—
566	C₂×C₈	—	26	4	no	—
567	C₂×C₈	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	26	4	no	—
569	C₂×C₈	—	26	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
578	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
584	C₁₃	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	13	1	no	—
593	C₂³	—	13	1	no	—
594	C₂³	—	13	4	no	—
595	C₂³	—	13	4	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	4	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	4	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	4	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	—	26	2	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	52	8	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	—	52	4	no	—
614	C₂³	—	52	4	no	—
615	C₂³	—	52	4	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	52	2	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	2	no	—
620	C₂³	—	52	2	no	—
621	C₂³	—	52	2	no	—
622	C₂³	—	104	8	no	—
623	C₂³	—	104	8	no	—
624	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	4	8	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	26	4	no	—
630	D₄	—	52	8	no	—
631	D₄	—	52	2	no	—
632	D₄	—	52	2	no	—
633	D₄	—	52	4	no	—
634	D₄	—	52	8	no	—
635	D₄	—	52	8	no	—
636	D₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	104	8	no	—
672	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	26	8	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	8	4	no	—
685	C₂²	—	13	2	no	—
686	C₂²	—	13	2	no	—
687	C₂²	—	13	8	no	—
688	C₂²	—	13	8	no	—
689	C₂²	—	13	2	no	—
690	C₂²	—	13	2	no	—
691	C₂²	—	13	1	no	—
692	C₂²	—	13	1	no	—
693	C₂²	—	13	2	no	—
694	C₂²	—	26	2	no	—
695	C₂²	—	26	2	no	—
696	C₂²	—	26	2	no	—
697	C₂²	—	52	4	no	—
698	C₂²	—	52	8	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	—	52	4	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	52	2	no	—
704	C₂²	—	104	4	no	—
705	C₂²	—	104	8	no	—
706	C₂²	—	104	4	no	—
707	C₂²	—	104	4	no	—
708	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
709	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
710	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	13	1	no	—
715	C₄	—	13	1	no	—
716	C₄	—	13	2	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	—	52	2	no	—
719	C₄	—	104	4	no	—
720	C₄	#11719150	1	2	yes	—
721	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	13	2	no	—
725	C₂	—	13	4	no	—
726	C₂	—	13	2	no	—
727	C₂	—	52	2	no	—
728	C₂	—	104	2	no	—
729	C₂	#13130852	1	4	yes	direct product factor
730	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#11719164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88115	C₂	semidirect
3. C₂×#11719136	C₂	semidirect
4. #13130852	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718246	C₂	semidirect
15. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
20. C₂×#88192	C₄	semidirect
21. C₂×#88184	C₄	semidirect
24. D₁₃×#121	C₄	semidirect
26. C₂×#88149	C₄	semidirect
31. C₂×#88115	C₂²	semidirect
33. #11719136	C₂²	semidirect
35. #11718246	C₂²	semidirect
83. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
86. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
93. #88192	C₂×C₄	semidirect
95. #88184	C₂×C₄	semidirect
101. #88149	C₂×C₄	semidirect
208. D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
335. C₂×#121	#261	semidirect
445. #121	C₂×#261	semidirect
469. C₂×C₁₃	#1895	semidirect
475. D₁₃	#1895	semidirect
584. C₁₃	C₂×#1895	semidirect
729. C₂	#13130852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂²×#88115	2
C₂×#11719136	2
#13130852	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#1895	13

Subgroups — C2×#13130852 #16798596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130852 #16798596