Finite Group Databasebeta

← #16798598

Subgroups — #16798598

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130852C212yesmaximal, complemented
5#13130851C212yesmaximal, complemented
6#13130850C212yesmaximal, complemented
7#13130849C212yesmaximal, complemented
8#13130525C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261—21no—
13C22×#6122—21no—
14C22×C4⋊#261C2212yes—
15C2×D13⋊M16—21no—
16C2×D13⋊M16—21no—
17C2×D13⋊M16—28no—
18C2×D13⋊M16C2212yes—
19C2×D13⋊M16C2212yes—
20C22×#6118—21no—
21C22×D13⋊C8C2212yes—
22C13×#525C411yescharacteristic, complemented
23#11719533C411yescharacteristic, complemented
24#11719496C411yescharacteristic, complemented
25#11719361—21no—
26D13×#123—21no—
27#11719332C411yescharacteristic, complemented
28#11719332C411yescharacteristic, complemented
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#11719311C411yescharacteristic, complemented
32#11719311C411yescharacteristic, complemented
33D13×#121C2211yescharacteristic
34D13×#121C2211yescharacteristic
35D13×#120—21no—
36#11719291—21no—
37#11719252—21no—
38#11719252—21no—
39C4×D4×D13—21no—
40C4×D4×D13—21no—
41#11719229C411yescharacteristic, complemented
42D13×#117C2211yescharacteristic
43#11719164—28no—
44C2×#88117C2214yescomplemented
45C2×#88115C2214yescomplemented
46#11719136—21no—
47#11719136—21no—
48#11719136C2212yes—
49#11719136C2212yes—
50C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
51#11718246C2214yescomplemented
52#11718246C2214yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C23×#261—22no—
55C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic13D411yescharacteristic
58#41×D13—24no—
59#41×D13—24no—
60C2×#6131C2×C411yescharacteristic
61C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
62C2×#6129—21no—
63C2×#6129C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13C2311yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—44no—
88C2×#6122—28no—
89C2×#6122—22no—
90C2×#6122—22no—
91C22×#1057—22no—
92C2×C4⋊#261—24no—
93C2×C4⋊#261—24no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4⋊#261C2314yes—
96D13⋊M16—28no—
97D13⋊M16—28no—
98D13⋊M16—24no—
99D13⋊M16—28no—
100D13⋊M16D418yescomplemented
101C2×#6118—28no—
102C2×#6118—22no—
103C2×#6118—22no—
104C2×D13⋊C8—22no—
105C2×D13⋊C8—28no—
106C2×D13⋊C8C2314yes—
107C13×#123—21no—
108C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
111C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C13×#120—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C13×#117C2×C411yescharacteristic
116#88207—21no—
117#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88189—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic
137#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146C2×C411yescharacteristic
150#88146C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
155#88140—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177#88126—21no—
178C42×D13—21no—
179#88117—28no—
180#88115—28no—
181(C2×#261)⋊C4—22no—
182(C2×#261)⋊C4—22no—
183#20971—131nomaximal, Sylow
184C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
185C23×D13—24no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C22×#261—24no—
197C22×#261—44no—
198C22×#261—44no—
199C22×#261—44no—
200C13×#41—24no—
201C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13—24no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—24no—
231Q8×D13—22no—
232Q8×D13—22no—
233#6129—24no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236D4×D13—22no—
237D4×D13—22no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—24no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—24no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D414yes—
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13#4114yes—
288C2×C4×D13C2411yescharacteristic
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
291C22⋊#261—44no—
292C22⋊#261—44no—
293#6122—28no—
294#6122—28no—
295C2×#1057—28no—
296C2×#1057—24no—
297C4⋊#261—24no—
298C4⋊#261—24no—
299C4⋊#261—44no—
300#6118—28no—
301#6118—28no—
302D13⋊C8—28no—
303D13⋊C8—24no—
304D13⋊C8C2×D418yes—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C13×C22⋊C4—21no—
313C13×C22⋊C4—21no—
314C42×C13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
333C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C23×M16—131no—
344C2×#525—131no—
345C2×#417—132no—
346C2×#380—131no—
347#1895—132no—
348#1894—132no—
349#1893—132no—
350#1892—132no—
351#1736—132no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—48no—
379C22×D13—48no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D13#12114yes—
388C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C22×D13#13712yes—
390C22×D13C22×D411yescharacteristic
391C2×#261—44no—
392C2×#261—44no—
393C2×#261—44no—
394C2×#261—88no—
395Q8×C13—22no—
396D4×C13—22no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—42no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C13C4×D414yes—
413C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic13#12012yes—
437C2×Dic13#12312yes—
438C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
439D52—22no—
440D52—42no—
441D52—42no—
442D52—42no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—41no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13C4×D414yes—
464C4×D13#12012yes—
465C4×D13#12114yes—
466C4×D13#12312yes—
467C4×D13C22×D412yes—
468C4×D13C2×#4112yes—
469Dic26—22no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472#1057—28no—
473C22×#41—131no—
474C24×C4—131no—
475C22×M16—132no—
476C22×M16—132no—
477C22×M16—268no—
478C22×M16—261no—
479C22×M16—261no—
480C22×M16—261no—
481C22×M16—261no—
482C23×C8—132no—
483#525—131no—
484#525—131no—
485#525—131no—
486#525—131no—
487#525—131no—
488#525—131no—
489#525—131no—
490#525—261no—
491#525—261no—
492#525—261no—
493#525—261no—
494#525#26111yescharacteristic, complemented
495C2×#123—261no—
496C2×C22⋊Q8—131no—
497C2×C22⋊Q8—131no—
498C2×#121—131no—
499C2×#121—131no—
500C2×#120—261no—
501C2×C4×D4—261no—
502C2×C4×D4—261no—
503C2×#117—131no—
504C22×C4⋊C4—132no—
505C22×C22⋊C4—261no—
506#417—268no—
507C2×#103—134no—
508C2×#102—134no—
509#380—132no—
510#380—132no—
511#380—261no—
512#380—261no—
513C2×#95—261no—
514#340—134no—
515#340—134no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—44no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13#38612yes—
528C22×C13#41712yescomplemented
529C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—24no—
535C2×D13—24no—
536C2×D13—24no—
537C2×D13—24no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—44no—
542C2×D13—44no—
543C2×D13—44no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13#38612yes—
552C2×D13#41712yescomplemented
553C2×D13C2×#12112yes—
554C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
555C2×D13C2×#13711yescharacteristic
556C2×D13#57512yes—
557#261—84no—
558C4×C13—21no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—41no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13#38612yes—
564C4×C13C2×C4×D412yes—
565Dic13—21no—
566Dic13—21no—
567Dic13—41no—
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13#38612yes—
571Dic13C2×#12011yescharacteristic
572Dic13C2×#12311yescharacteristic
573C25—131no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—131no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—264no—
580C2×#41—264no—
581C2×#41C2×#26111yescharacteristic
582C22×Q8—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—131no—
599C23×C4—131no—
600C23×C4—264no—
601C23×C4—264no—
602C23×C4—261no—
603C23×C4—262no—
604C23×C4C2×#26111yescharacteristic
605C2×M16—138no—
606C2×M16—268no—
607C2×M16—262no—
608C2×M16—262no—
609C2×M16—264no—
610C2×M16—262no—
611C2×M16—262no—
612C2×M16—268no—
613C2×M16—268no—
614C2×M16—268no—
615C2×M16—268no—
616C22×C8—134no—
617C22×C8—268no—
618C22×C8—262no—
619C22×C8—262no—
620#123—21no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628C22⋊Q8—131no—
629C22⋊Q8—131no—
630C22⋊Q8—131no—
631C22⋊Q8—131no—
632C22⋊Q8—131no—
633C22⋊Q8—131no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—131no—
644#121—131no—
645#121—131no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
651#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
652#120—21no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657#120—261no—
658#120—261no—
659#120—261no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676#117—131no—
677#117—131no—
678#117—131no—
679#117—261no—
680#117—261no—
681#117C2×#26111yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—131no—
683C2×C4⋊C4—131no—
684C2×C4⋊C4—134no—
685C2×C4⋊C4—261no—
686C2×C4⋊C4—261no—
687C2×C4⋊C4—264no—
688C2×C4⋊C4—264no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—524no—
698C2×C42—261no—
699#103—268no—
700#102—268no—
701#95—262no—
702#95—262no—
703C2×C13—22no—
704C2×C13—22no—
705C2×C13—41no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13C2×#38611yescharacteristic
708C2×C13C2×#41711yescharacteristic
709C2×C13#289611yescharacteristic
710D13—22no—
711D13—22no—
712D13—41no—
713D13—81no—
714D13#305512yes—
715D13#305612yes—
716C24—131no—
717C24—131no—
718C24—131no—
719C24—131no—
720C24—131no—
721C24—131no—
722C24—262no—
723C24—264no—
724C24—262no—
725C24—261no—
726C24—522no—
727C24C22⋊#26111yescharacteristic
728#41—24no—
729#41—264no—
730#41—264no—
731#41—264no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734#41—522no—
735#41—522no—
736C2×Q8—131no—
737C2×Q8—261no—
738C2×Q8—262no—
739C2×Q8—262no—
740C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—131no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—134no—
766C22×C4—134no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—262no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—262no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—264no—
797C22×C4—264no—
798C22×C4—264no—
799C22×C4—264no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—264no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—264no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—264no—
813C22×C4—524no—
814C22×C4—524no—
815C22×C4—524no—
816C22×C4—524no—
817C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
818C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
819C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
820C22×C4C22×#26111yescharacteristic
821C22×C4C22×#26111yescharacteristic
822C22×C4C22×#26111yescharacteristic
823M16—268no—
824M16—268no—
825M16—268no—
826M16—268no—
827C2×C8—138no—
828C2×C8—264no—
829C2×C8—264no—
830C2×C8—268no—
831C2×C8—268no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—131no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—264no—
843C4⋊C4—264no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—524no—
847C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
848C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—524no—
870C22⋊C4—524no—
871C42—21no—
872C42—261no—
873C42—261no—
874C42—261no—
875C13#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—131no—
881C23—131no—
882C23—131no—
883C23—134no—
884C23—132no—
885C23—132no—
886C23—131no—
887C23—262no—
888C23—261no—
889C23—262no—
890C23—261no—
891C23—262no—
892C23—261no—
893C23—262no—
894C23—262no—
895C23—262no—
896C23—262no—
897C23—262no—
898C23—261no—
899C23—262no—
900C23—262no—
901C23—262no—
902C23—261no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—522no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—522no—
910C23—528no—
911C23—528no—
912C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
913C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
914C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
915Q8—22no—
916Q8—262no—
917Q8—521no—
918Q8—521no—
919D4—22no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—262no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—132no—
947C2×C4—132no—
948C2×C4—132no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—134no—
951C2×C4—134no—
952C2×C4—132no—
953C2×C4—132no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—524no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—1048no—
991C2×C4D4×#26114yes—
992C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
993C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
995C2×C4C23×#26111yescharacteristic
996C8—268no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—132no—
1009C22—131no—
1010C22—131no—
1011C22—132no—
1012C22—132no—
1013C22—132no—
1014C22—264no—
1015C22—264no—
1016C22—264no—
1017C22—264no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—524no—
1026C22—524no—
1027C22—522no—
1028C22—522no—
1029C22—524no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—1042no—
1034C22—1042no—
1035C22#1171915012yes—
1036C22#1171916412yescomplemented
1037C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—131no—
1044C4—131no—
1045C4—132no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1044no—
1052C4#1171915012yes—
1053C4C2×D4×#26112yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—132no—
1059C2—132no—
1060C2—262no—
1061C2—262no—
1062C2—521no—
1063C2—1041no—
1064C2C2×#1171915011yescharacteristic
1065C2C2×#1171916411yescharacteristic
1066C2#1313145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13#20971
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D13⋊M16C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C2×#11719136C2semidirect
4. #13130852C2semidirect
5. #13130851C2semidirect
6. #13130850C2semidirect
7. #13130849C2semidirect
8. #13130525C2semidirect
22. C13×#525C4semidirect
23. #11719533C4semidirect
24. #11719496C4semidirect
27. #11719332C4semidirect
28. #11719332C4semidirect
31. #11719311C4semidirect
32. #11719311C4semidirect
41. #11719229C4semidirect
44. C2×#88117C22semidirect
45. C2×#88115C22semidirect
51. #11718246C22semidirect
52. #11718246C22semidirect
100. D13⋊M16D4semidirect
108. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. C13×#121C2×C4semidirect
111. C13×#121C2×C4semidirect
117. #88200C2×C4semidirect
118. #88200C2×C4semidirect
121. #88192C2×C4semidirect
122. #88192C2×C4semidirect
129. #88184C2×C4semidirect
130. #88184C2×C4semidirect
137. #88178C2×C4semidirect
138. #88178C2×C4semidirect
139. #88151C2×C4semidirect
140. #88151C2×C4semidirect
143. #88149C2×C4semidirect
144. #88149C2×C4semidirect
494. #525#261semidirect
528. C22×C13#417semidirect
552. C2×D13#417semidirect
638. C22⋊Q8C2×#261semidirect
639. C22⋊Q8C2×#261semidirect
650. #121C2×#261semidirect
651. #121C2×#261semidirect
875. C13#20971semidirect
1036. C22#11719164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×#117191642
C2×#117191362
#131308522
#131308512
#131308502
#131308492
#131305252
D13×#5252
#2097113