Finite Group Databasebeta

← #16798599

Subgroups — #16798599

Order 3328.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719153C212yesmaximal, complemented
3#13131280C211yesmaximal, characteristic
4#13130851C214yesmaximal, complemented
5#13130849C214yesmaximal, complemented
6#13130523C212yesmaximal, complemented
7C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×#6122—21no—
11C2×#88237C2212yes—
12C2×D13⋊M16—21no—
13C2×D13⋊M16—21no—
14C2×D13⋊M16—28no—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×D13⋊M16C2212yes—
17C22×#6118—21no—
18C22×D13⋊C8C2212yes—
19C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
22D13×C22⋊Q8—21no—
23D13×C22⋊Q8—21no—
24D13×C22⋊Q8—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
27D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
28D13×C22⋊Q8C2212yes—
29D13×C22⋊Q8C2212yes—
30C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88150—21no—
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×#88132—21no—
36#11719171—21no—
37#11719153—28no—
38C2×#88117C2218yescomplemented
39#11719136C2212yes—
40#11719136C2212yes—
41#11719135—21no—
42C4×C22⋊#261—21no—
43C4×C22⋊#261—21no—
44#11718246C2218yescomplemented
45C24×D13D411yescharacteristic
46C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic13D411yescharacteristic
49C2×Q8×D13—21no—
50C2×Q8×D13—21no—
51C2×Q8×D13—24no—
52C2×Q8×D13—24no—
53C2×Q8×D13C2×C412yes—
54C2×Q8×D13C2312yes—
55C22×C4×D13—24no—
56C22×C4×D13—24no—
57C22×C4×D13—21no—
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26—21no—
72C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊#261—22no—
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261—22no—
76C2×#6122—28no—
77C2×#6122—22no—
78C2×#6122—22no—
79C22×#1057—22no—
80#88237—24no—
81#88237—24no—
82C2×C4⋊#261C2314yes—
83C2×C4×#261—22no—
84D13⋊M16—28no—
85D13⋊M16—28no—
86D13⋊M16—24no—
87D13⋊M16—28no—
88D13⋊M16D418yes—
89C2×#6118—28no—
90C2×#6118—22no—
91C2×#6118—22no—
92C2×D13⋊C8—22no—
93C2×D13⋊C8—28no—
94C2×D13⋊C8C2314yes—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
98C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88200C2×C412yes—
106#88200C2×C412yes—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111#88178—21no—
112#88178—21no—
113#88178C2×C412yes—
114#88178C2×C412yes—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118#88151—21no—
119#88151—21no—
120#88151C2×C412yes—
121#88151C2×C412yes—
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124#88150—22no—
125#88150—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13C2×C412yes—
133C4⋊C4×D13C2312yes—
134C22⋊C4×D13—22no—
135C22⋊C4×D13—22no—
136C22⋊C4×D13—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140#88132—22no—
141#88132—22no—
142#88117—216no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145#20972—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D13—24no—
148C23×D13—24no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C22×#261—24no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13—24no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179Q8×D13—28no—
180Q8×D13—24no—
181Q8×D13—24no—
182Q8×D13—42no—
183Q8×D13—44no—
184Q8×D13—42no—
185C2×C4×D13—24no—
186C2×C4×D13—24no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—44no—
206C2×C4×D13—44no—
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D414yes—
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13#4114yes—
224C2×C4×D13C2411yescharacteristic
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—42no—
231C2×Dic26C22×C412yes—
232C22⋊#261—44no—
233C22⋊#261—44no—
234C22⋊#261—44no—
235#6122—28no—
236#6122—28no—
237C2×#1057—28no—
238C2×#1057—24no—
239C4⋊#261—24no—
240C4⋊#261—24no—
241C4×#261—44no—
242#6118—28no—
243#6118—28no—
244D13⋊C8—28no—
245D13⋊C8—24no—
246D13⋊C8C2×D418yes—
247C13×C4⋊C4—22no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C22×C412yes—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13C22×C412yes—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269C23×M16—131no—
270C22×C22⋊Q8—131no—
271C2×#419—132no—
272#2280—131no—
273#1894—134no—
274#1892—134no—
275#1736—132no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—416no—
299C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D13#12114yes—
303C22×D13#13714yes—
304C22×D13C22×D411yescharacteristic
305C2×#261—44no—
306C2×#261—44no—
307C2×#261—44no—
308Q8×C13—24no—
309Q8×C13—42no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C13C4×D414yes—
323C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic13#12012yes—
339C2×Dic13#12312yes—
340C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—21no—
350C4×D13—21no—
351C4×D13—21no—
352C4×D13—21no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—44no—
356C4×D13—44no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13C4×D414yes—
360C4×D13#12012yes—
361C4×D13#12114yes—
362C4×D13#12312yes—
363C4×D13C22×D412yes—
364C4×D13C2×#4112yes—
365Dic26—24no—
366Dic26—42no—
367Dic26—42no—
368Dic26—42no—
369Dic26—44no—
370#1057—28no—
371C23×Q8—131no—
372C24×C4—131no—
373C22×M16—132no—
374C22×M16—132no—
375C22×M16—268no—
376C22×M16—261no—
377C22×M16—261no—
378C22×M16—261no—
379C22×M16—261no—
380C23×C8—132no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×C22⋊Q8—132no—
384C2×C22⋊Q8—132no—
385C2×C22⋊Q8—132no—
386C2×C22⋊Q8—132no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×C22⋊Q8—261no—
391C2×C22⋊Q8—261no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
395C2×#117—132no—
396C22×C4⋊C4—131no—
397C22×C4⋊C4—261no—
398C22×C22⋊C4—261no—
399#419—268no—
400C2×#103—138no—
401#381—261no—
402#380—132no—
403#380—132no—
404#379—261no—
405C4×C22⋊C4—261no—
406C4×C22⋊C4—261no—
407#340—138no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13#38612yes—
417C22×C13#41912yescomplemented
418C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D13—21no—
420C2×D13—21no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—28no—
424C2×D13—28no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13#38612yes—
433C2×D13#41912yescomplemented
434C2×D13C2×#12112yes—
435C2×D13C2×#13712yes—
436C2×D13#57512yes—
437#261—84no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13#38612yes—
443C4×C13C2×C4×D412yes—
444Dic13—21no—
445Dic13—21no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13#38612yes—
449Dic13C2×#12011yescharacteristic
450Dic13C2×#12311yescharacteristic
451C25—131no—
452C22×Q8—132no—
453C22×Q8—132no—
454C22×Q8—131no—
455C22×Q8—261no—
456C22×Q8—261no—
457C22×Q8—261no—
458C22×Q8—264no—
459C22×Q8—264no—
460C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—264no—
475C23×C4—264no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C2×#26111yescharacteristic
479C2×M16—138no—
480C2×M16—268no—
481C2×M16—262no—
482C2×M16—262no—
483C2×M16—264no—
484C2×M16—262no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—268no—
487C2×M16—268no—
488C2×M16—268no—
489C2×M16—268no—
490C22×C8—134no—
491C22×C8—268no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—132no—
497C22⋊Q8—132no—
498C22⋊Q8—132no—
499C22⋊Q8—132no—
500C22⋊Q8—132no—
501C22⋊Q8—132no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509C22⋊Q8—262no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8C2×#26112yes—
517C22⋊Q8C2×#26112yes—
518#117—264no—
519#117—264no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—132no—
523C2×C4⋊C4—132no—
524C2×C4⋊C4—134no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C42—262no—
548#103—2616no—
549#95—262no—
550#95—262no—
551C2×C13—22no—
552C2×C13—22no—
553C2×C13—41no—
554C2×C13C2×#38611yescharacteristic
555C2×C13C2×#41911yescharacteristic
556C2×C13#289611yescharacteristic
557D13—22no—
558D13—22no—
559D13—41no—
560D13#305614yes—
561C24—131no—
562C24—131no—
563C24—131no—
564C24—131no—
565C24—131no—
566C24—131no—
567C24—264no—
568C24—264no—
569C24—522no—
570C24C22⋊#26111yescharacteristic
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—262no—
575C2×Q8—262no—
576C2×Q8—264no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—268no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—522no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8C22×#26112yes—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—134no—
592C22×C4—134no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—524no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
642C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
643C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
644C22×C4C22×#26111yescharacteristic
645C22×C4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647M16—268no—
648M16—268no—
649M16—268no—
650M16—268no—
651C2×C8—138no—
652C2×C8—264no—
653C2×C8—264no—
654C2×C8—268no—
655C2×C8—268no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4C22×#26112yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—524no—
681C22⋊C4—524no—
682C22⋊C4—524no—
683C42—524no—
684C13#2097211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—131no—
689C23—131no—
690C23—131no—
691C23—134no—
692C23—134no—
693C23—131no—
694C23—262no—
695C23—262no—
696C23—262no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—5216no—
711C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
712C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
713C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—42no—
716Q8—264no—
717Q8—522no—
718Q8—522no—
719Q8—524no—
720Q8—522no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—134no—
737C2×C4—134no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—524no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4D4×#26114yes—
775C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
777C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
778C2×C4C23×#26111yescharacteristic
779C8—268no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—44no—
788C22—132no—
789C22—132no—
790C22—132no—
791C22—132no—
792C22—132no—
793C22—268no—
794C22—268no—
795C22—261no—
796C22—261no—
797C22—261no—
798C22—261no—
799C22—261no—
800C22—261no—
801C22—261no—
802C22—524no—
803C22—524no—
804C22—524no—
805C22—524no—
806C22#1171915012yes—
807C22#1171915312yescomplemented
808C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—131no—
814C4—131no—
815C4—132no—
816C4—261no—
817C4—261no—
818C4—522no—
819C4—522no—
820C4—1044no—
821C4#1171915012yes—
822C4C2×D4×#26112yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—134no—
827C2—262no—
828C2—262no—
829C2—521no—
830C2C2×#1171915011yescharacteristic
831C2C2×#1171915311yescharacteristic
832C2#1313145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#20972
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719153C2semidirect
4. #13130851C2semidirect
5. #13130849C2semidirect
6. #13130523C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#88200C4semidirect
21. C2×#88178C4semidirect
26. D13×C22⋊Q8C4semidirect
27. D13×C22⋊Q8C4semidirect
30. C2×#88151C4semidirect
38. C2×#88117C22semidirect
44. #11718246C22semidirect
394. C2×C22⋊Q8#261semidirect
417. C22×C13#419semidirect
433. C2×D13#419semidirect
684. C13#20972semidirect
807. C22#11719153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×#117191532
#131312802
#131308512
#131308492
#131305232
C2×D13×C22⋊Q82
#2097213