Subgroups — #16798602

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
13	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
14	C₂×#88240	—	2	1	no	—
15	C₂×#88238	—	2	1	no	—
16	C₂×#88238	—	2	2	no	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719420	—	2	1	no	—
27	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
28	#11719379	—	2	1	no	—
29	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
30	#11719312	C₄	1	4	yes	complemented
31	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719297	—	2	2	no	—
33	D₁₃×#120	—	2	2	no	—
34	#11719230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	#11719151	—	2	1	no	—
38	#11719150	—	2	2	no	—
39	#11719138	—	2	4	no	—
40	C₂×#88115	—	2	4	no	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718246	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂×#6122	—	2	1	no	—
80	C₂×#6122	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
83	#88240	—	2	8	no	—
84	#88238	—	2	16	no	—
85	#88238	—	2	8	no	—
86	#88237	—	2	2	no	—
87	#88237	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
94	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
96	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
97	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6118	—	2	1	no	—
99	C₂×#6118	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88207	—	2	2	no	—
115	#88201	—	2	1	no	—
116	#88194	—	2	1	no	—
117	#88194	—	2	4	no	—
118	#88194	—	2	1	no	—
119	#88193	—	2	4	no	—
120	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#88191	—	2	2	no	—
122	#88191	—	2	4	no	—
123	#88190	—	2	1	no	—
124	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88139	—	2	4	no	—
130	#88138	—	2	4	no	—
131	#88136	—	2	2	no	—
132	#88136	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	#88131	—	2	1	no	—
136	#88129	—	2	1	no	—
137	#88128	—	2	1	no	—
138	#88126	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
140	#88115	—	2	4	no	—
141	#88115	—	2	4	no	—
142	#88115	—	2	8	no	—
143	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	#20975	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#261	—	2	2	no	—
156	C₂²×#261	—	2	2	no	—
157	C₂²×#261	—	4	2	no	—
158	C₂²×#261	—	8	2	no	—
159	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#6131	—	2	2	no	—
183	#6131	—	2	2	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#6129	—	2	4	no	—
187	#6129	—	2	4	no	—
188	#6129	—	2	2	no	—
189	#6129	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
205	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	4	no	—
209	#6127	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
237	#6122	—	2	8	no	—
238	#6122	—	2	4	no	—
239	C₂×#1057	—	2	8	no	—
240	C₂×#1057	—	2	4	no	—
241	C₂×#1057	—	2	1	no	—
242	C₂×#1057	—	2	1	no	—
243	C₂×#1057	—	2	2	no	—
244	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
245	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
246	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
247	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
248	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
249	C₄×#261	—	4	2	no	—
250	#6118	—	2	8	no	—
251	#6118	—	2	4	no	—
252	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
253	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
254	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
255	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
256	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
257	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	2	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×#131	—	13	1	no	—
274	C₂×#535	—	13	1	no	—
275	C₂×#418	—	13	1	no	—
276	C₂²×#102	—	13	1	no	—
277	#2311	—	13	1	no	—
278	#1895	—	13	4	no	—
279	#1893	—	13	4	no	—
280	#1736	—	13	1	no	—
281	#1735	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#261	—	4	2	no	—
311	C₂×#261	—	4	2	no	—
312	C₂×#261	—	4	2	no	—
313	C₂×#261	—	4	4	no	—
314	C₂×#261	—	4	2	no	—
315	C₂×#261	—	8	4	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	D₅₂	—	2	4	no	—
348	D₅₂	—	2	2	no	—
349	D₅₂	—	2	2	no	—
350	D₅₂	—	2	2	no	—
351	D₅₂	—	4	2	no	—
352	D₅₂	—	8	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
364	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
365	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
366	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
367	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	2	4	no	—
373	#1057	—	2	2	no	—
374	#1057	—	2	4	no	—
375	#1057	—	2	2	no	—
376	C₂²×#41	—	13	1	no	—
377	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×#131	—	26	4	no	—
379	C₂×#131	—	26	4	no	—
380	C₂×#131	—	26	1	no	—
381	C₂×#131	—	26	2	no	—
382	C₂×#131	—	26	1	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
387	#535	—	13	1	no	—
388	#535	—	13	1	no	—
389	#535	—	13	4	no	—
390	#535	—	13	1	no	—
391	#535	—	26	2	no	—
392	#535	—	26	1	no	—
393	#535	—	26	1	no	—
394	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#127	—	26	1	no	—
396	C₂×#124	—	26	1	no	—
397	C₂×#121	—	13	4	no	—
398	C₂×#120	—	26	2	no	—
399	C₂×#117	—	13	1	no	—
400	C₂×#117	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	#418	—	26	4	no	—
403	C₂×#102	—	13	2	no	—
404	C₂×#102	—	13	2	no	—
405	C₂×#102	—	13	4	no	—
406	C₂×#102	—	26	4	no	—
407	#391	—	26	1	no	—
408	#390	—	26	1	no	—
409	#386	—	26	2	no	—
410	#380	—	13	4	no	—
411	#340	—	13	2	no	—
412	#340	—	13	4	no	—
413	#340	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
438	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
439	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
443	#261	—	8	2	no	—
444	#261	—	8	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
453	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁵	—	26	1	no	—
456	C₂×#41	—	13	1	no	—
457	C₂×#41	—	13	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	1	no	—
459	C₂×#41	—	13	2	no	—
460	C₂×#41	—	13	1	no	—
461	C₂×#41	—	26	2	no	—
462	C₂×#41	—	26	2	no	—
463	C₂×#41	—	26	2	no	—
464	C₂×#41	—	26	2	no	—
465	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
484	#131	—	26	8	no	—
485	#131	—	26	16	no	—
486	#131	—	26	8	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	26	1	no	—
508	#127	—	26	4	no	—
509	#127	—	26	1	no	—
510	#127	—	26	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	26	1	no	—
513	#124	—	26	4	no	—
514	#124	—	26	1	no	—
515	#124	—	26	1	no	—
516	#121	—	13	4	no	—
517	#121	—	13	4	no	—
518	#121	—	13	4	no	—
519	#121	—	26	4	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
522	#120	—	2	2	no	—
523	#120	—	26	2	no	—
524	#120	—	26	4	no	—
525	#120	—	26	4	no	—
526	#120	—	26	2	no	—
527	#120	—	26	2	no	—
528	#117	—	13	1	no	—
529	#117	—	13	2	no	—
530	#117	—	26	1	no	—
531	#117	—	26	1	no	—
532	#117	—	26	2	no	—
533	#117	—	26	2	no	—
534	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
547	#102	—	26	4	no	—
548	#102	—	26	4	no	—
549	#102	—	26	8	no	—
550	#95	—	26	4	no	—
551	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
554	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
556	D₁₃	—	2	2	no	—
557	D₁₃	—	4	2	no	—
558	D₁₃	—	8	2	no	—
559	D₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
560	D₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
561	D₁₃	#3062	1	2	yes	—
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	13	1	no	—
564	C₂⁴	—	13	2	no	—
565	C₂⁴	—	26	2	no	—
566	C₂⁴	—	26	2	no	—
567	C₂⁴	—	26	1	no	—
568	C₂⁴	—	52	2	no	—
569	C₂⁴	—	52	2	no	—
570	C₂⁴	—	104	2	no	—
571	C₂⁴	—	104	2	no	—
572	#41	—	2	2	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	26	4	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	#41	—	26	2	no	—
578	#41	—	26	4	no	—
579	#41	—	26	2	no	—
580	#41	—	26	2	no	—
581	#41	—	26	2	no	—
582	#41	—	26	2	no	—
583	#41	—	26	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	13	2	no	—
594	C₂×D₄	—	13	2	no	—
595	C₂×D₄	—	13	2	no	—
596	C₂×D₄	—	13	2	no	—
597	C₂×D₄	—	13	1	no	—
598	C₂×D₄	—	13	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	2	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	2	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	26	4	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	1	no	—
617	C₂×D₄	—	52	2	no	—
618	C₂×D₄	—	52	2	no	—
619	C₂×D₄	—	52	2	no	—
620	C₂×D₄	—	52	2	no	—
621	C₂×D₄	—	52	2	no	—
622	C₂×D₄	—	52	2	no	—
623	C₂×D₄	—	104	4	no	—
624	C₂×D₄	—	104	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	26	4	no	—
653	M₁₆	—	26	4	no	—
654	M₁₆	—	26	8	no	—
655	M₁₆	—	26	8	no	—
656	C₂×C₈	—	13	2	no	—
657	C₂×C₈	—	13	2	no	—
658	C₂×C₈	—	13	4	no	—
659	C₂×C₈	—	26	1	no	—
660	C₂×C₈	—	26	1	no	—
661	C₂×C₈	—	26	2	no	—
662	C₂×C₈	—	26	1	no	—
663	C₂×C₈	—	26	1	no	—
664	C₂×C₈	—	26	2	no	—
665	C₂×C₈	—	26	4	no	—
666	C₂×C₈	—	26	4	no	—
667	C₂×C₈	—	26	8	no	—
668	C₂×C₈	—	26	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	26	2	no	—
688	C₄²	—	26	1	no	—
689	C₄²	—	52	2	no	—
690	C₁₃	#20975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	13	1	no	—
695	C₂³	—	13	1	no	—
696	C₂³	—	13	2	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	13	2	no	—
699	C₂³	—	26	2	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	4	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	4	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	52	2	no	—
707	C₂³	—	52	2	no	—
708	C₂³	—	52	4	no	—
709	C₂³	—	52	4	no	—
710	C₂³	—	52	4	no	—
711	C₂³	—	52	2	no	—
712	C₂³	—	104	2	no	—
713	C₂³	—	104	4	no	—
714	C₂³	—	104	4	no	—
715	C₂³	—	104	8	no	—
716	C₂³	—	104	4	no	—
717	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	26	4	no	—
721	Q₈	—	26	2	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	26	4	no	—
729	D₄	—	26	4	no	—
730	D₄	—	26	4	no	—
731	D₄	—	26	4	no	—
732	D₄	—	26	2	no	—
733	D₄	—	26	2	no	—
734	D₄	—	26	2	no	—
735	D₄	—	52	2	no	—
736	D₄	—	52	2	no	—
737	D₄	—	52	4	no	—
738	D₄	—	52	2	no	—
739	D₄	—	104	4	no	—
740	D₄	—	104	4	no	—
741	D₄	—	104	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	52	2	no	—
770	C₂×C₄	—	52	2	no	—
771	C₂×C₄	—	52	2	no	—
772	C₂×C₄	—	52	2	no	—
773	C₂×C₄	—	52	4	no	—
774	C₂×C₄	—	52	2	no	—
775	C₂×C₄	—	52	2	no	—
776	C₂×C₄	—	104	4	no	—
777	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	26	2	no	—
783	C₈	—	26	2	no	—
784	C₈	—	26	4	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	13	1	no	—
792	C₂²	—	13	1	no	—
793	C₂²	—	13	2	no	—
794	C₂²	—	13	2	no	—
795	C₂²	—	13	2	no	—
796	C₂²	—	26	2	no	—
797	C₂²	—	26	4	no	—
798	C₂²	—	26	2	no	—
799	C₂²	—	26	2	no	—
800	C₂²	—	26	2	no	—
801	C₂²	—	26	4	no	—
802	C₂²	—	52	2	no	—
803	C₂²	—	52	4	no	—
804	C₂²	—	52	2	no	—
805	C₂²	—	52	2	no	—
806	C₂²	—	52	4	no	—
807	C₂²	—	104	4	no	—
808	C₂²	—	104	2	no	—
809	C₂²	—	104	4	no	—
810	C₂²	—	104	2	no	—
811	C₂²	—	104	8	no	—
812	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	13	1	no	—
817	C₄	—	13	1	no	—
818	C₄	—	13	2	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	52	2	no	—
821	C₄	—	104	2	no	—
822	C₄	—	104	2	no	—
823	C₄	#11719150	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	13	1	no	—
830	C₂	—	13	2	no	—
831	C₂	—	13	1	no	—
832	C₂	—	26	2	no	—
833	C₂	—	52	2	no	—
834	C₂	—	104	2	no	—
835	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#13131457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#535	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#20975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. C₂²×#88115	C₂	semidirect
4. #13131311	C₂	semidirect
5. #13130852	C₂	semidirect
6. #13130850	C₂	semidirect
7. #13130525	C₂	semidirect
8. #13130521	C₂	semidirect
20. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#535	C₄	semidirect
24. #11719535	C₄	semidirect
25. #11719510	C₄	semidirect
30. #11719312	C₄	semidirect
34. #11719230	C₄	semidirect
44. #11719136	C₂²	semidirect
45. #11718246	C₂²	semidirect
46. #11718246	C₂²	semidirect
47. #11718246	C₂²	semidirect
97. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
105. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
111. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
120. #88192	C₂×C₄	semidirect
124. #88184	C₂×C₄	semidirect
126. #88149	C₂×C₄	semidirect
394. #535	#261	semidirect
521. #121	C₂×#261	semidirect
690. C₁₃	#20975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#131	2
C₂×#11719138	2
C₂²×#88115	2
#13131311	2
#13130852	2
#13130850	2
#13130525	2
#13130521	2
D₁₃×#535	2
#20975	13