Finite Group Databasebeta

← #16798603

Subgroups — #16798603

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130852C212yesmaximal, complemented
6#13130851C212yesmaximal, complemented
7#13130850C212yesmaximal, complemented
8#13130849C212yesmaximal, complemented
9#13130523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D13×#537C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C2×#41×D13C2211yescharacteristic
14D13⋊#131—24no—
15D13⋊#131—24no—
16C2×#88240—21no—
17C2×#88238—22no—
18C2×#88238—21no—
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2212yes—
22C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
23C22×D13⋊C8C2212yes—
24C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
25C13×#537C411yescharacteristic, complemented
26#11719538C411yescharacteristic, complemented
27#11719538C411yescharacteristic, complemented
28#11719334—21no—
29#11719334C412yescomplemented
30D13×C22⋊Q8—21no—
31D13×C22⋊Q8C2212yes—
32#11719313—21no—
33#11719313C412yescomplemented
34D13×#121—21no—
35D13×#121—22no—
36D13×#121C2212yes—
37#11719302—22no—
38#11719215C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40#11719165—24no—
41#11719164—24no—
42(C2×#261)⋊Q8—21no—
43C2×#88117C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2212yes—
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46#11719151—21no—
47#11719150—22no—
48C2×#88115C2211yescharacteristic
49C2×#88115C2212yes—
50C2×#88115C2211yescharacteristic
51#11719136C2212yes—
52#11719136C2212yes—
53#11718246C2212yes—
54#11718246C2212yes—
55#11718246C2212yes—
56#11718246C2212yes—
57C23×#261—21no—
58C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60#41×D13—22no—
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64#41×D13—22no—
65#41×D13—22no—
66#41×D13—22no—
67#41×D13—22no—
68C2×#6131C2×C411yescharacteristic
69C2×#6131D411yescharacteristic
70C2×Q8×D13D411yescharacteristic
71C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129C2×C411yescharacteristic
74C2×#6129D412yes—
75C2×#6129D411yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13D412yes—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×D4×D13C2311yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C2×#6127C2×C412yes—
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2312yes—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—22no—
92C2×#6122—22no—
93C2×#6122—21no—
94C22×#1057—22no—
95C22×#1057—21no—
96#88240—28no—
97#88238—216no—
98#88238—28no—
99#88237—22no—
100#88237—22no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—21no—
104C2×C4⋊#261C2312yes—
105C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
107C2×C4×#261—21no—
108D13⋊M16—22no—
109D13⋊M16—24no—
110D13⋊M16—24no—
111D13⋊M16D414yescomplemented
112C2×#6118—22no—
113C2×#6118—21no—
114C2×D13⋊C8—22no—
115C2×D13⋊C8—21no—
116C2×D13⋊C8—22no—
117C2×D13⋊C8—24no—
118C2×D13⋊C8—24no—
119C2×D13⋊C8D414yescomplemented
120C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D13⋊C8C2312yes—
122C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
125C13×#121—22no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121C2×C412yescomplemented
128C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129#88200—21no—
130#88200C2×C412yescomplemented
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88193—22no—
134#88193—22no—
135#88192—21no—
136#88192—22no—
137#88192C2×C412yescomplemented
138#88184—22no—
139#88184—21no—
140#88184C2×C412yescomplemented
141C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
142#88178—21no—
143#88178C2×C412yescomplemented
144C2×#6101—21no—
145#88151—21no—
146#88151C2×C412yescomplemented
147#88150—22no—
148#88150—22no—
149#88149—21no—
150#88149—22no—
151#88149C2×C412yescomplemented
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—22no—
155C4⋊C4×D13C2×C412yes—
156C4⋊C4×D13C2312yes—
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159#88138—22no—
160#88138—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162C22⋊C4×D13—22no—
163#88132—22no—
164#88132—22no—
165#88117—24no—
166#88117—22no—
167#88117—22no—
168#88115—24no—
169#88115—22no—
170#88115—22no—
171(C2×#261)⋊C4—22no—
172(C2×#261)⋊C4—22no—
173#20976—131nomaximal, Sylow
174C23×D13—21no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—81no—
182C22×#261—81no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D4×C13C22⋊C412yes—
193C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
204C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—22no—
211#6131—22no—
212#6131—22no—
213#6131—22no—
214Q8×D13—22no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—21no—
217Q8×D13—21no—
218Q8×D13—21no—
219Q8×D13—21no—
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—22no—
223#6129—22no—
224#6129—22no—
225#6129—22no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228D4×D13—24no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—22no—
231D4×D13—22no—
232D4×D13—21no—
233D4×D13—21no—
234D4×D13—21no—
235D4×D13—21no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—82no—
239D4×D13—82no—
240#6127—22no—
241#6127—22no—
242#6127—24no—
243#6127—24no—
244#6127—22no—
245#6127—22no—
246#6127—42no—
247#6127—42no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52C22⋊C412yes—
251C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D52C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—81no—
265C2×C4×D13—81no—
266C2×C4×D13C22×C412yes—
267C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13#4112yes—
275C2×C4×D13#4112yes—
276C2×C4×D13C2411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26C22⋊C412yes—
279C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
280C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
281C22⋊#261—42no—
282C22⋊#261—82no—
283C22⋊#261—82no—
284#6122—28no—
285#6122—24no—
286C2×#1057—28no—
287C2×#1057—24no—
288C2×#1057—21no—
289C2×#1057—22no—
290C2×#1057—21no—
291C4⋊#261—22no—
292C4⋊#261—21no—
293C4⋊#261—21no—
294C4⋊#261—22no—
295C4⋊#261—21no—
296C4⋊#261—21no—
297C4⋊#261—42no—
298C4×#261—42no—
299#6118—28no—
300#6118—24no—
301D13⋊C8—28no—
302D13⋊C8—24no—
303D13⋊C8—21no—
304D13⋊C8—21no—
305D13⋊C8—22no—
306D13⋊C8C2×D412yes—
307D13⋊C8C2×D414yes—
308D13⋊C8C2×D412yes—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—22no—
311C13×C4⋊C4C22×C412yes—
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13C22×C412yes—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327C22×#131—131no—
328C2×#537—131no—
329C2×#417—131no—
330C2×#416—131no—
331#2311—131no—
332#1895—132no—
333#1894—132no—
334#1893—132no—
335#1892—132no—
336#1736—131no—
337C2×#340—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C412yes—
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13C2×C22⋊C412yes—
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13#12112yes—
361C22×D13#12112yes—
362C22×D13C22×D411yescharacteristic
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—42no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—42no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—42no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—84no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—21no—
375Q8×C13—21no—
376D4×C13—24no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—42no—
381D4×C13—82no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C13C4×D412yes—
391C2×C4×C13C4×D412yes—
392C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
393C22⋊D13—24no—
394C22⋊D13—24no—
395C22⋊D13—24no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—82no—
401C22⋊D13—82no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
409C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic13#12012yes—
411C2×Dic13#12312yes—
412C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
413D52—24no—
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52—22no—
417D52—42no—
418D52—82no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—42no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—82no—
432C4×D13C4×D412yes—
433C4×D13C4×D412yes—
434C4×D13#12012yes—
435C4×D13#12112yes—
436C4×D13#12112yes—
437C4×D13#12312yes—
438C4×D13C22×D411yescharacteristic
439C4×D13C22×D411yescharacteristic
440C4×D13C2×#4111yescharacteristic
441C4×D13C2×#4111yescharacteristic
442Dic26—22no—
443Dic26—24no—
444Dic26—21no—
445Dic26—21no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448#1057—22no—
449#1057—24no—
450#1057—22no—
451C22×#41—131no—
452C22×#41—131no—
453C2×#131—264no—
454C2×#131—264no—
455C2×#131—261no—
456C2×#131—262no—
457C2×#131—261no—
458C22×M16—131no—
459C22×M16—132no—
460C23×C8—131no—
461C23×C8—132no—
462#537—131no—
463#537—131no—
464#537—132no—
465#537—132no—
466#537—131no—
467#537—262no—
468#537—261no—
469#537—261no—
470#537#26111yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊Q8—132no—
472C2×C22⋊Q8—261no—
473C2×#121—132no—
474C2×#121—262no—
475C2×#121—261no—
476C2×#117—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479#417—264no—
480#416—264no—
481C2×#103—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—132no—
484C2×#102—131no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—132no—
487#391—261no—
488#390—261no—
489#386—262no—
490#380—132no—
491#380—132no—
492#340—132no—
493#340—132no—
494#340—132no—
495#340—132no—
496C22×C13—21no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13#38612yes—
505C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×D13—21no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13#38612yes—
527C2×D13C2×#12111yescharacteristic
528C2×D13C2×#12111yescharacteristic
529C2×D13#57611yescharacteristic
530C2×D13#57711yescharacteristic
531C2×D13#57711yescharacteristic
532C2×D13#57811yescharacteristic
533#261—81no—
534#261—81no—
535#261—82no—
536C4×C13—22no—
537C4×C13—42no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13#38612yes—
540C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
541C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542Dic13—22no—
543Dic13—42no—
544Dic13—41no—
545Dic13#38612yes—
546Dic13C2×#12011yescharacteristic
547Dic13C2×#12311yescharacteristic
548C2×#41—131no—
549C2×#41—132no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—132no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41C2×#26111yescharacteristic
567C2×#41C2×#26111yescharacteristic
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8—131no—
570C22×D4—132no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—132no—
577C23×C4—261no—
578C23×C4—261no—
579C23×C4—261no—
580#131—268no—
581#131—2616no—
582#131—268no—
583C2×M16—134no—
584C2×M16—264no—
585C2×M16—264no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16—262no—
588C2×M16—262no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—262no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—132no—
594C22×C8—134no—
595C22×C8—264no—
596C22×C8—264no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8—261no—
599C22×C8—262no—
600C22×C8—261no—
601C22×C8—262no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—132no—
604C22⋊Q8—132no—
605C22⋊Q8—132no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—262no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—132no—
617#121—132no—
618#121—132no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—261no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—261no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—261no—
632#121—262no—
633#121C2×#26112yescomplemented
634#117—262no—
635#117—262no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—132no—
638C2×C4⋊C4—132no—
639C2×C4⋊C4—132no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—262no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—261no—
656#103—262no—
657#103—262no—
658#103—264no—
659#102—262no—
660#102—262no—
661#102—264no—
662#95—262no—
663#95—262no—
664C2×C13—22no—
665C2×C13—42no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13C2×#38611yescharacteristic
668C2×C13#289711yescharacteristic
669C2×C13#289811yescharacteristic
670D13—22no—
671D13—42no—
672D13—81no—
673D13#306011yescharacteristic
674D13#306111yescharacteristic
675D13#306211yescharacteristic
676D13#306311yescharacteristic
677C24—131no—
678C24—132no—
679C24—261no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—264no—
685#41—264no—
686#41—264no—
687#41—262no—
688#41—264no—
689#41—262no—
690#41—262no—
691#41—262no—
692#41—262no—
693#41—262no—
694#41—262no—
695#41—262no—
696#41—262no—
697#41—262no—
698#41—262no—
699#41—262no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704C2×Q8—132no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—131no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—262no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
715C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—132no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—1042no—
742C2×D4—1042no—
743C2×D4C22⋊#26112yes—
744C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
745C2×D4C22×#26111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—132no—
752C22×C4—132no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—132no—
758C22×C4—132no—
759C22×C4—132no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—262no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—262no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—1041no—
779C22×C4—1041no—
780C22×C4—1041no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4C22×#26112yes—
783C22×C4C22×#26111yescharacteristic
784M16—264no—
785M16—264no—
786M16—268no—
787M16—268no—
788C2×C8—132no—
789C2×C8—132no—
790C2×C8—134no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—262no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—262no—
797C2×C8—264no—
798C2×C8—264no—
799C2×C8—268no—
800C2×C8—268no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—132no—
804C4⋊C4—262no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—522no—
817C4⋊C4C22×#26112yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—522no—
827C22⋊C4—1042no—
828C22⋊C4—1042no—
829C42—522no—
830C13#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C23—21no—
832C23—131no—
833C23—131no—
834C23—132no—
835C23—132no—
836C23—132no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—261no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23C2×C22⋊#26112yes—
855C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—264no—
860Q8—262no—
861Q8—261no—
862Q8—261no—
863Q8—521no—
864Q8—521no—
865D4—24no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—42no—
870D4—82no—
871D4—264no—
872D4—264no—
873D4—264no—
874D4—264no—
875D4—261no—
876D4—261no—
877D4—262no—
878D4—522no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883D4—1042no—
884D4—1042no—
885D4—1042no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—132no—
901C2×C4—132no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—132no—
904C2×C4—132no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—522no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—1042no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1044no—
936C2×C4D4×#26112yes—
937C2×C4D4×#26112yes—
938C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
939C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
940C2×C4C23×#26111yescharacteristic
941C8—262no—
942C8—262no—
943C8—264no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—131no—
953C22—131no—
954C22—131no—
955C22—131no—
956C22—131no—
957C22—131no—
958C22—132no—
959C22—262no—
960C22—262no—
961C22—262no—
962C22—262no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—262no—
966C22—262no—
967C22—262no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1041no—
976C22—1041no—
977C22—1041no—
978C22—1041no—
979C22#1171915012yes—
980C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—131no—
985C4—131no—
986C4—132no—
987C4—262no—
988C4—521no—
989C4—522no—
990C4—1041no—
991C4—1041no—
992C4—1042no—
993C4#1171915012yes—
994C4C2×D4×#26111yescharacteristic
995C4C2×D4×#26111yescharacteristic
996C2—22no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—131no—
1000C2—131no—
1001C2—131no—
1002C2—131no—
1003C2—262no—
1004C2—522no—
1005C2—1041no—
1006C2C2×#1171915011yescharacteristic
1007C2#1313145711yescharacteristic
1008C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#537C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#20976
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13⋊#131C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C2×#11719165C2semidirect
4. #13131311C2semidirect
5. #13130852C2semidirect
6. #13130851C2semidirect
7. #13130850C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130523C2semidirect
10. C2×#11718246C2semidirect
25. C13×#537C4semidirect
26. #11719538C4semidirect
27. #11719538C4semidirect
29. #11719334C4semidirect
33. #11719313C4semidirect
38. #11719215C4semidirect
111. D13⋊M16D4semidirect
119. C2×D13⋊C8D4semidirect
124. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
127. C13×#121C2×C4semidirect
130. #88200C2×C4semidirect
137. #88192C2×C4semidirect
140. #88184C2×C4semidirect
143. #88178C2×C4semidirect
146. #88151C2×C4semidirect
151. #88149C2×C4semidirect
470. #537#261semidirect
613. C22⋊Q8C2×#261semidirect
633. #121C2×#261semidirect
830. C13#20976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13⋊#1312
C2×#117191642
C2×#117191652
#131313112
#131308522
#131308512
#131308502
#131308492
#131305232
C2×#117182462
D13×#5372
#2097613