Subgroups — C₂×#13130854 #16798605

Order 3328.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130854	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#261	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88191	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719311	—	2	2	no	—
22	#11719311	—	2	2	no	—
23	#11719311	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88137	—	2	1	no	—
28	C₂×#88135	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
30	C₂×#88116	—	2	8	no	—
31	C₂×#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719127	—	2	2	no	—
33	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88111	—	2	1	no	—
35	#11718247	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	—	2	8	no	—
38	C₂³×#261	—	2	8	no	—
39	C₂³×#261	—	2	8	no	—
40	C₂³×#261	—	2	2	no	—
41	C₂³×#261	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6118	—	2	4	no	—
76	C₂×#6118	—	2	4	no	—
77	C₂×#6118	—	2	2	no	—
78	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	#88192	—	2	2	no	—
86	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88191	—	2	4	no	—
88	#88191	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6101	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	#88151	—	2	2	no	—
100	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88146	—	2	1	no	—
102	#88146	—	2	1	no	—
103	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88146	C₂³	1	2	yes	—
105	#88137	—	2	4	no	—
106	#88137	—	2	4	no	—
107	#88135	—	2	4	no	—
108	#88135	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
110	#88116	—	2	16	no	—
111	#88111	—	2	4	no	—
112	C₂×#1896	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#261	—	2	16	no	—
124	C₂²×#261	—	2	64	no	—
125	C₂²×#261	—	2	8	no	—
126	C₂²×#261	—	2	8	no	—
127	C₂²×#261	—	2	16	no	—
128	C₂²×#261	—	2	16	no	—
129	C₂²×#261	—	2	8	no	—
130	C₂²×#261	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#6129	—	2	8	no	—
159	#6129	—	2	4	no	—
160	#6129	—	2	4	no	—
161	#6129	—	4	2	no	—
162	#6129	—	4	4	no	—
163	#6129	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂×#1057	—	2	4	no	—
190	C₂×#1057	—	4	4	no	—
191	C₄×#261	—	2	16	no	—
192	C₄×#261	—	2	8	no	—
193	C₄×#261	—	2	4	no	—
194	C₄×#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
195	#6118	—	2	4	no	—
196	#6118	—	2	4	no	—
197	#6118	—	4	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	2	no	—
205	#6103	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
209	#6101	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×#525	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×#104	—	13	2	no	—
215	C₂×#407	—	13	1	no	—
216	#1896	—	13	8	no	—
217	C₂×#339	—	13	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	#104	1	4	yes	complemented
241	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#261	—	2	64	no	—
247	C₂×#261	—	2	8	no	—
248	C₂×#261	—	2	8	no	—
249	C₂×#261	—	2	32	no	—
250	C₂×#261	—	2	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	Dic₂₆	—	4	2	no	—
295	#1057	—	4	4	no	—
296	C₂²×#41	—	13	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
300	#525	—	13	4	no	—
301	#525	—	13	4	no	—
302	#525	—	26	2	no	—
303	#525	—	26	2	no	—
304	C₂×#123	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×#121	—	13	1	no	—
308	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#120	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×#117	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	8	no	—
319	C₂×#104	—	26	8	no	—
320	#407	—	13	4	no	—
321	#407	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
324	#339	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	#261	—	2	16	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
362	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₂⁵	—	13	1	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	13	2	no	—
366	C₂×#41	—	26	1	no	—
367	C₂×#41	—	26	1	no	—
368	C₂×#41	—	26	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
398	#123	—	26	4	no	—
399	#123	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	13	4	no	—
406	#121	—	26	2	no	—
407	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
408	#120	—	26	4	no	—
409	#120	—	26	4	no	—
410	C₄×D₄	—	26	4	no	—
411	C₄×D₄	—	26	4	no	—
412	C₄×D₄	—	26	4	no	—
413	C₄×D₄	—	26	4	no	—
414	#117	—	13	2	no	—
415	#117	—	13	2	no	—
416	#117	—	26	1	no	—
417	#117	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
436	#104	—	26	16	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₁₃	#1896	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
445	D₁₃	—	2	1	no	—
446	D₁₃	—	2	1	no	—
447	D₁₃	—	2	2	no	—
448	D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	13	1	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	2	no	—
453	C₂⁴	—	13	2	no	—
454	C₂⁴	—	26	2	no	—
455	C₂⁴	—	26	2	no	—
456	C₂⁴	—	26	4	no	—
457	C₂⁴	—	26	4	no	—
458	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	26	4	no	—
460	#41	—	26	4	no	—
461	#41	—	26	8	no	—
462	#41	—	52	2	no	—
463	#41	—	52	4	no	—
464	#41	—	52	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×D₄	—	52	2	no	—
477	C₂×D₄	—	52	4	no	—
478	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	26	4	no	—
526	M₁₆	—	26	4	no	—
527	M₁₆	—	52	4	no	—
528	C₂×C₈	—	26	4	no	—
529	C₂×C₈	—	52	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₄²	—	13	8	no	—
543	C₄²	—	26	2	no	—
544	C₄²	—	26	2	no	—
545	C₄²	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	26	8	no	—
547	C₄²	—	26	16	no	—
548	C₁₃	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	13	1	no	—
556	C₂³	—	13	1	no	—
557	C₂³	—	13	2	no	—
558	C₂³	—	13	2	no	—
559	C₂³	—	13	2	no	—
560	C₂³	—	13	4	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	4	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	26	16	no	—
567	C₂³	—	26	16	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	#88116	1	4	yes	complemented
575	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	26	4	no	—
578	Q₈	—	52	2	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	52	8	no	—
583	D₄	—	52	2	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	D₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	8	no	—
609	C₂×C₄	—	26	64	no	—
610	C₂×C₄	—	26	32	no	—
611	C₂×C₄	—	26	8	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	8	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	13	1	no	—
635	C₂²	—	13	1	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	4	no	—
638	C₂²	—	26	8	no	—
639	C₂²	—	26	8	no	—
640	C₂²	—	26	16	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	26	8	no	—
644	C₂²	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	26	1	no	—
646	C₂²	—	26	1	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	26	1	no	—
649	C₂²	—	26	1	no	—
650	C₂²	C₂×#88116	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#88116	1	4	yes	complemented
652	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
653	C₂²	D₁₃⋊#104	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	13	2	no	—
658	C₄	—	13	2	no	—
659	C₄	—	26	16	no	—
660	C₄	—	26	2	no	—
661	C₄	—	52	2	no	—
662	C₄	—	52	2	no	—
663	C₄	#11719150	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	26	1	no	—
668	C₂	—	26	1	no	—
669	C₂	—	26	2	no	—
670	C₂	—	26	4	no	—
671	C₂	#13130854	1	4	yes	direct product factor
672	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂²×#88116	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×D₁₃⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719311	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂²×#88116	C₂	semidirect
3. C₂×#11719127	C₂	semidirect
4. #13130854	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718247	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
17. C₂×#88192	C₄	semidirect
20. C₂×#88178	C₄	semidirect
23. #11719311	C₄	semidirect
25. C₂×#88151	C₄	semidirect
31. C₂×#88116	C₂²	semidirect
33. #11719127	C₂²	semidirect
35. #11718247	C₂²	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
80. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. #88192	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. #88178	C₂×C₄	semidirect
100. #88151	C₂×C₄	semidirect
103. #88146	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄×#261	C₂×D₄	semidirect
199. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
208. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₂³×C₁₃	#104	semidirect
240. C₂²×D₁₃	#104	semidirect
308. C₂×#121	#261	semidirect
335. C₂²×C₁₃	C₂×#104	semidirect
350. C₂×D₁₃	C₂×#104	semidirect
374. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
407. #121	C₂×#261	semidirect
421. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
441. C₂×C₁₃	#1896	semidirect
478. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
535. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
548. C₁₃	C₂×#1896	semidirect
574. C₂³	#88116	semidirect
651. C₂²	C₂×#88116	semidirect
671. C₂	#13130854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂²×#88116	2
C₂×#11719127	2
#13130854	2
C₂×#11718247	2
C₂×#11719311	2
C₂×#1896	13

Subgroups — C2×#13130854 #16798605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130854 #16798605