Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1897 #16798609

Subgroups — D13⋊#1897 #16798609

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#104C212yesmaximal, complemented
3D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130856C214yesmaximal, complemented
5#13130855C214yesmaximal, complemented
6#13130512C212yesmaximal, complemented
7D13×#525C211yesmaximal, characteristic
8C2×#41×D13C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C2×#88237—22no—
12C2×#88237—28no—
13C2×#88237C2214yescomplemented
14C22×C4⋊#261—21no—
15C22×C4×#261C2212yes—
16C2×D13⋊M16C2212yes—
17C13×#525C411yescharacteristic, complemented
18#11719533C411yescharacteristic, complemented
19#11719496C411yescharacteristic, complemented
20#11719361—21no—
21D13×#123—21no—
22#11719332C2212yes—
23D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
24#11719311C2212yes—
25D13×#121C412yescomplemented
26D13×#120—21no—
27#11719291—21no—
28#11719252—22no—
29C4×D4×D13—22no—
30#11719229C411yescharacteristic, complemented
31D13×#117C2211yescharacteristic
32#11719169—21no—
33D13⋊#104—28no—
34C2×#88118C2214yescomplemented
35C2×#88116C2214yescomplemented
36#11719127C2214yescomplemented
37#11719126—21no—
38D13⋊(C22⋊C8)—22no—
39#11718247C2218yescomplemented
40C24×D13D411yescharacteristic
41C23×#261—22no—
42C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
44C23×Dic13D411yescharacteristic
45#41×D13—24no—
46#41×D13—24no—
47C2×#6131C2311yescharacteristic
48C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
49C2×#6129—21no—
50C2×#6129C2311yescharacteristic
51C2×D4×D13—22no—
52C2×D4×D13—21no—
53C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13—24no—
57C22×C4×D13—24no—
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C412yes—
61C22×C4×D13D412yes—
62C22×C4×D13D411yescharacteristic
63C22×C4×D13D412yes—
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2312yes—
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C2×C22⋊#261—28no—
68C2×C22⋊#261—24no—
69C2×#6122—22no—
70#88237—216no—
71#88237—216no—
72C2×C4⋊#261—28no—
73C2×C4⋊#261—24no—
74C2×C4×#261—22no—
75C2×C4×#261—24no—
76C2×C4×#261D418yescomplemented
77C2×C4×#261C2314yes—
78D13⋊M16—24no—
79D13⋊M16—24no—
80C2×#6118C2314yes—
81C2×D13⋊C8—22no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
84C13×#121C2×C412yescomplemented
85C13×#120—21no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117C2×C411yescharacteristic
88#88207—21no—
89#88200C2×C412yescomplemented
90#88193—22no—
91#88192C2×C412yescomplemented
92#88191—21no—
93#88191—22no—
94#88189—21no—
95D4×Dic13—22no—
96#88184C2×C412yescomplemented
97#88183—21no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100#88180C2×C411yescharacteristic
101#88178C2×C412yescomplemented
102#88151C2×C412yescomplemented
103#88150—22no—
104#88149C2×C412yescomplemented
105#88148—22no—
106#88147—22no—
107#88146C2312yes—
108C4⋊C4×D13—22no—
109C4⋊C4×D13C2×C412yes—
110#88140—21no—
111#88138—22no—
112#88137—22no—
113#88136—21no—
114#88136—22no—
115#88135—22no—
116#88135—22no—
117C22⋊C4×D13—22no—
118C22⋊C4×D13—21no—
119C22⋊C4×D13—22no—
120#88132—22no—
121#88131—21no—
122C4×D52—22no—
123#88126—21no—
124C42×D13—21no—
125C22⋊#1057—24no—
126#88118—28no—
127#88116—28no—
128#88111—24no—
129C2×#1897—131nomaximal, Sylow
130C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—44no—
135C23×D13C22⋊C412yes—
136C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D13C2×D411yescharacteristic
138C23×D13C2×D412yes—
139C22×#261—28no—
140C22×#261—24no—
141C22×#261—48no—
142C13×#41—24no—
143C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
144C2×D4×C13—22no—
145C2×D4×C13—21no—
146C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C13—24no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13C22⋊C412yes—
150C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22×C412yes—
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊D13—22no—
154C2×C22⋊D13—21no—
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—21no—
157C2×C22⋊D13—21no—
158C22×Dic13—24no—
159C22×Dic13—21no—
160C22×Dic13C22⋊C412yes—
161C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic13C2×D412yes—
163C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
164#6131—22no—
165#6131—22no—
166Q8×D13—24no—
167#6129—22no—
168#6129—22no—
169#6129—44no—
170D4×D13—24no—
171D4×D13—48no—
172D4×D13—42no—
173D4×D13—42no—
174#6127—24no—
175#6127—42no—
176#6127—42no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—24no—
183C2×C4×D13—24no—
184C2×C4×D13—28no—
185C2×C4×D13—24no—
186C2×C4×D13—28no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—44no—
195C2×C4×D13C22⋊C412yes—
196C2×C4×D13C22⋊C412yes—
197C2×C4×D13C22⋊C412yes—
198C2×C4×D13C22×C412yes—
199C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D13C2×D412yes—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C2×C4×D13C2×D414yes—
203C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D13#4114yes—
206C2×C4×D13C2411yescharacteristic
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
209C22⋊#261—216no—
210#6122—44no—
211C2×#1057—24no—
212C4⋊#261—216no—
213C4×#261—28no—
214C4×#261—24no—
215C4×#261C2×D418yescomplemented
216#6118—24no—
217#6118—24no—
218D13⋊C8—44no—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C4⋊C4C22×C412yes—
221C13×C22⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C42×C13—21no—
225C22⋊Dic13—21no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233C4⋊Dic13—22no—
234C4⋊Dic13C22×C412yes—
235#6101—22no—
236#6101—22no—
237#6101—22no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—22no—
240C2×#525—131no—
241C22×#117—131no—
242C22×#104—132no—
243C2×#407—131no—
244#1897—134no—
245#1897—134no—
246C2×#339—132no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—21no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13C2×C22⋊C412yes—
251C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D13—24no—
253C22×D13—22no—
254C22×D13—22no—
255C22×D13—22no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—21no—
260C22×D13—42no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—42no—
263C22×D13—48no—
264C22×D13—48no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—44no—
267C22×D13C2×C22⋊C412yes—
268C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D13#12012yes—
270C22×D13#12312yes—
271C22×D13C22×D411yescharacteristic
272C2×#261—28no—
273C2×#261—48no—
274C2×#261—416no—
275Q8×C13—22no—
276D4×C13—22no—
277D4×C13—44no—
278D4×C13—42no—
279C2×C4×C13—22no—
280C2×C4×C13—24no—
281C2×C4×C13—24no—
282C2×C4×C13—22no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—42no—
285C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C13C4×D414yes—
288C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
289C22⋊D13—44no—
290C22⋊D13—44no—
291C22⋊D13—42no—
292C22⋊D13—41no—
293C22⋊D13—41no—
294C22⋊D13—42no—
295C2×Dic13—22no—
296C2×Dic13—24no—
297C2×Dic13—24no—
298C2×Dic13—22no—
299C2×Dic13—21no—
300C2×Dic13—42no—
301C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic13#12114yes—
304C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
305D52—22no—
306D52—44no—
307D52—41no—
308D52—41no—
309C4×D13—22no—
310C4×D13—22no—
311C4×D13—24no—
312C4×D13—24no—
313C4×D13—24no—
314C4×D13—24no—
315C4×D13—24no—
316C4×D13—42no—
317C4×D13—44no—
318C4×D13—42no—
319C4×D13—42no—
320C4×D13C4×D414yes—
321C4×D13#12012yes—
322C4×D13#12114yes—
323C4×D13#12312yes—
324C4×D13C22×D412yes—
325C4×D13C2×#4112yes—
326Dic26—22no—
327Dic26—42no—
328#1057—44no—
329C22×#41—131no—
330C24×C4—131no—
331C22×M16—132no—
332#525—131no—
333#525—131no—
334#525—132no—
335#525—132no—
336#525—131no—
337#525—262no—
338#525—261no—
339#525—261no—
340#525#26111yescharacteristic, complemented
341C2×#123—261no—
342C2×C22⋊Q8—132no—
343C2×#121—132no—
344C2×#120—261no—
345C2×C4×D4—262no—
346C2×#117—134no—
347C2×#117—131no—
348C2×#117—268no—
349C2×#117—262no—
350C22×C4⋊C4—261no—
351C22×C22⋊C4—261no—
352C22×C42—132no—
353C2×#104—134no—
354C2×#104—134no—
355C2×#104—268no—
356#407—134no—
357#407—261no—
358#407—261no—
359C2×C22⋊C8—262no—
360#339—138no—
361C22×C13—22no—
362C22×C13—22no—
363C22×C13—22no—
364C22×C13—22no—
365C22×C13—44no—
366C22×C13—42no—
367C22×C13—41no—
368C22×C13#38612yes—
369C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D13—22no—
371C2×D13—24no—
372C2×D13—24no—
373C2×D13—22no—
374C2×D13—22no—
375C2×D13—22no—
376C2×D13—44no—
377C2×D13—44no—
378C2×D13—44no—
379C2×D13—48no—
380C2×D13—42no—
381C2×D13—41no—
382C2×D13—84no—
383C2×D13#38612yes—
384C2×D13#42114yes—
385C2×D13C2×#12011yescharacteristic
386C2×D13C2×#12311yescharacteristic
387#261—48no—
388C4×C13—22no—
389C4×C13—42no—
390C4×C13—41no—
391C4×C13#38612yes—
392C4×C13C2×C4×D412yes—
393Dic13—22no—
394Dic13—42no—
395Dic13—41no—
396Dic13#38612yes—
397Dic13C2×#12112yes—
398C25—131no—
399C2×#41—131no—
400C2×#41—131no—
401C2×#41—131no—
402C2×#41—261no—
403C2×#41—261no—
404C2×#41—264no—
405C2×#41—264no—
406C2×#41C2×#26111yescharacteristic
407C22×Q8—131no—
408C22×D4—131no—
409C22×D4—262no—
410C22×D4—261no—
411C23×C4—131no—
412C23×C4—131no—
413C23×C4—131no—
414C23×C4—132no—
415C23×C4—132no—
416C23×C4—131no—
417C23×C4—132no—
418C23×C4—132no—
419C23×C4—131no—
420C23×C4—264no—
421C23×C4—264no—
422C23×C4—261no—
423C23×C4—262no—
424C23×C4C2×#26111yescharacteristic
425C2×M16—134no—
426C2×M16—262no—
427C2×M16—264no—
428C2×M16—264no—
429C22×C8—262no—
430#123—21no—
431#123—262no—
432#123—261no—
433#123—262no—
434#123—261no—
435#123—261no—
436C22⋊Q8—132no—
437C22⋊Q8—132no—
438C22⋊Q8—132no—
439C22⋊Q8—262no—
440C22⋊Q8—262no—
441C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
442#121—132no—
443#121—132no—
444#121—132no—
445#121—262no—
446#121—262no—
447#121C2×#26112yescomplemented
448#120—21no—
449#120—261no—
450#120—262no—
451#120—262no—
452#120—261no—
453#120—261no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—262no—
456C4×D4—262no—
457C4×D4—262no—
458C4×D4—262no—
459C4×D4—262no—
460C4×D4—262no—
461C4×D4—262no—
462#117—131no—
463#117—132no—
464#117—261no—
465#117—2616no—
466#117—261no—
467#117—2616no—
468#117C2×#26111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4—132no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—264no—
472C2×C4⋊C4—268no—
473C2×C22⋊C4—262no—
474C2×C22⋊C4—261no—
475C2×C22⋊C4—262no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—268no—
478C2×C42—134no—
479C2×C42—138no—
480C2×C42—261no—
481C2×C42—264no—
482C2×C42—262no—
483#104—268no—
484#104—268no—
485C22⋊C8—264no—
486C22⋊C8—264no—
487C2×C13—22no—
488C2×C13—42no—
489C2×C13—81no—
490C2×C13C2×#38611yescharacteristic
491C2×C13C2×#42112yes—
492D13—21no—
493D13—21no—
494D13—42no—
495D13—81no—
496D13#189714yescomplemented
497C24—131no—
498C24—132no—
499C24—132no—
500C24—131no—
501C24—262no—
502C24—262no—
503C24—261no—
504C24—524no—
505C24C22⋊#26111yescharacteristic
506#41—24no—
507#41—262no—
508#41—262no—
509#41—262no—
510#41—262no—
511#41—264no—
512#41—522no—
513#41—522no—
514#41—524no—
515C2×Q8—131no—
516C2×Q8—261no—
517C2×Q8—264no—
518C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—131no—
522C2×D4—262no—
523C2×D4—261no—
524C2×D4—264no—
525C2×D4—261no—
526C2×D4—262no—
527C2×D4—261no—
528C2×D4—262no—
529C2×D4—261no—
530C2×D4—522no—
531C2×D4—522no—
532C2×D4—528no—
533C2×D4C22×#26111yescharacteristic
534C22×C4—24no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—131no—
537C22×C4—134no—
538C22×C4—134no—
539C22×C4—131no—
540C22×C4—131no—
541C22×C4—131no—
542C22×C4—131no—
543C22×C4—132no—
544C22×C4—132no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—132no—
547C22×C4—132no—
548C22×C4—132no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—132no—
552C22×C4—264no—
553C22×C4—264no—
554C22×C4—264no—
555C22×C4—264no—
556C22×C4—268no—
557C22×C4—268no—
558C22×C4—264no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—264no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—264no—
567C22×C4—264no—
568C22×C4—268no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—524no—
571C22×C4—528no—
572C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
573C22×C4C22⋊#26112yes—
574C22×C4C22×#26112yes—
575C22×C4C22×#26111yescharacteristic
576M16—264no—
577M16—264no—
578M16—524no—
579C2×C8—264no—
580C2×C8—524no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—132no—
583C4⋊C4—262no—
584C4⋊C4—262no—
585C4⋊C4—262no—
586C4⋊C4—2616no—
587C4⋊C4—262no—
588C4⋊C4C22×#26112yes—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—262no—
593C22⋊C4—262no—
594C22⋊C4—262no—
595C22⋊C4—262no—
596C22⋊C4—262no—
597C22⋊C4—2616no—
598C22⋊C4—261no—
599C22⋊C4—262no—
600C22⋊C4—262no—
601C42—21no—
602C42—138no—
603C42—262no—
604C42—264no—
605C42—268no—
606C42—261no—
607C13C2×#189711yescharacteristic, complemented, Sylow
608C23—22no—
609C23—21no—
610C23—42no—
611C23—131no—
612C23—131no—
613C23—132no—
614C23—132no—
615C23—132no—
616C23—264no—
617C23—262no—
618C23—264no—
619C23—262no—
620C23—264no—
621C23—264no—
622C23—262no—
623C23—261no—
624C23—522no—
625C23—522no—
626C23—522no—
627C23—522no—
628C23—524no—
629C23—528no—
630C23—528no—
631C23C2×C22⋊#26112yes—
632C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
633Q8—22no—
634Q8—262no—
635Q8—522no—
636D4—22no—
637D4—44no—
638D4—42no—
639D4—262no—
640D4—521no—
641D4—521no—
642D4—524no—
643D4—522no—
644D4—524no—
645D4—521no—
646D4—521no—
647D4—524no—
648D4—522no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—131no—
656C2×C4—131no—
657C2×C4—134no—
658C2×C4—132no—
659C2×C4—132no—
660C2×C4—134no—
661C2×C4—132no—
662C2×C4—134no—
663C2×C4—132no—
664C2×C4—132no—
665C2×C4—264no—
666C2×C4—264no—
667C2×C4—262no—
668C2×C4—264no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—264no—
671C2×C4—264no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—264no—
674C2×C4—264no—
675C2×C4—268no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—522no—
679C2×C4—522no—
680C2×C4—524no—
681C2×C4—522no—
682C2×C4—5216no—
683C2×C4—528no—
684C2×C4—522no—
685C2×C4D4×#26114yes—
686C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
687C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
688C2×C4C23×#26111yescharacteristic
689C8—524no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—44no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—132no—
698C22—134no—
699C22—131no—
700C22—131no—
701C22—264no—
702C22—264no—
703C22—262no—
704C22—262no—
705C22—262no—
706C22—262no—
707C22—524no—
708C22—528no—
709C22—524no—
710C22—524no—
711C22—521no—
712C22—522no—
713C22—1044no—
714C22#1171915012yes—
715C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—132no—
720C4—132no—
721C4—262no—
722C4—528no—
723C4—521no—
724C4—522no—
725C4#1171915012yes—
726C4C2×D4×#26112yes—
727C2—22no—
728C2—42no—
729C2—81no—
730C2—134no—
731C2—261no—
732C2—261no—
733C2—522no—
734C2—1041no—
735C2C2×#1171915011yescharacteristic
736C2D13⋊#42112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13C2×#1897
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88237C2semidirect
2. C2×D13⋊#104C2semidirect
3. D13⋊#407C2semidirect
4. #13130856C2semidirect
5. #13130855C2semidirect
6. #13130512C2semidirect
13. C2×#88237C22semidirect
17. C13×#525C4semidirect
18. #11719533C4semidirect
19. #11719496C4semidirect
23. D13×C22⋊Q8C4semidirect
25. D13×#121C4semidirect
30. #11719229C4semidirect
34. C2×#88118C22semidirect
35. C2×#88116C22semidirect
36. #11719127C22semidirect
39. #11718247C22semidirect
76. C2×C4×#261D4semidirect
83. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
84. C13×#121C2×C4semidirect
89. #88200C2×C4semidirect
91. #88192C2×C4semidirect
96. #88184C2×C4semidirect
101. #88178C2×C4semidirect
102. #88151C2×C4semidirect
104. #88149C2×C4semidirect
215. C4×#261C2×D4semidirect
340. #525#261semidirect
441. C22⋊Q8C2×#261semidirect
447. #121C2×#261semidirect
496. D13#1897semidirect
607. C13C2×#1897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×D13⋊#1042
D13⋊#4072
#131308562
#131308552
#131305122
D13×#5252
C2×#189713