Finite Group Databasebeta

← #16798610

Subgroups — #16798610

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719155C212yesmaximal, complemented
3D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130855C214yesmaximal, complemented
5#13130853C214yesmaximal, complemented
6#13130515C212yesmaximal, complemented
7C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6131C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C2×#88237—21no—
12C2×#88237—21no—
13C2×#88237—28no—
14C2×#88237C2212yes—
15C2×#88237C2212yescomplemented
16C22×C4⋊#261—21no—
17C22×C4×#261C2212yescomplemented
18C2×D13⋊M16C2212yes—
19C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
22#11719332—21no—
23#11719332—21no—
24#11719332—21no—
25#11719332—21no—
26#11719332C412yescomplemented
27#11719332C412yescomplemented
28#11719332C2212yes—
29#11719332C2212yes—
30C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147—21no—
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88136—21no—
35C2×#88135—21no—
36#11719169—21no—
37#11719155—28no—
38C2×#88118C2218yescomplemented
39#11719127C2212yescomplemented
40#11719127C2212yescomplemented
41#11719126—21no—
42D13⋊(C22⋊C8)—21no—
43D13⋊(C22⋊C8)—21no—
44#11718247C2218yescomplemented
45C24×D13D411yescharacteristic
46C23×#261—22no—
47C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
48C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D13—21no—
50C23×Dic13D411yescharacteristic
51C2×#6131—21no—
52C2×#6131—21no—
53C2×#6131—24no—
54C2×#6131—24no—
55C2×#6131C2×C412yescomplemented
56C2×#6131C2312yes—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—21no—
59C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—24no—
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊#261—28no—
76C2×C22⋊#261—22no—
77C2×C22⋊#261—22no—
78C2×#6122—22no—
79#88237—28no—
80#88237—28no—
81#88237—24no—
82#88237—28no—
83#88237D418yescomplemented
84C2×C4⋊#261—28no—
85C2×C4⋊#261—22no—
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4×#261—22no—
88C2×C4×#261—28no—
89C2×C4×#261C2314yes—
90D13⋊M16—24no—
91D13⋊M16—24no—
92C2×#6118C2314yes—
93C2×D13⋊C8—22no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
97C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200C2×C412yes—
104#88200C2×C412yescomplemented
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184C2×C412yes—
108#88184C2×C412yescomplemented
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116#88149—21no—
117#88149—21no—
118#88149C2×C412yes—
119#88149C2×C412yescomplemented
120#88148—22no—
121#88148—22no—
122#88148—22no—
123#88148—22no—
124#88147—22no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—22no—
128#88146—21no—
129#88146—21no—
130#88146C2×C412yescomplemented
131#88146C2312yes—
132#88136—22no—
133#88136—22no—
134#88136—22no—
135#88136—22no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140C22⋊#1057—22no—
141C22⋊#1057—22no—
142#88118—216no—
143#88111—22no—
144#88111—22no—
145#20979—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C22×#261—28no—
159C22×#261—24no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—24no—
164C2×Q8×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13—24no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C22×Dic13—24no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185#6131—28no—
186#6131—24no—
187#6131—24no—
188#6131—42no—
189#6131—44no—
190#6131—42no—
191C2×D52—24no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—44no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52C22×C412yes—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—44no—
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D414yes—
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13#4114yes—
237C2×C4×D13C2411yescharacteristic
238C22⋊#261—28no—
239C22⋊#261—28no—
240#6122—44no—
241C2×#1057—24no—
242C4⋊#261—28no—
243C4⋊#261—28no—
244C4×#261—28no—
245C4×#261—24no—
246C4×#261C2×D418yescomplemented
247#6118—24no—
248#6118—24no—
249D13⋊C8—44no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4C22×C412yes—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13C22×C412yes—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C2×#525—131no—
271C22×#117—131no—
272C2×#421—132no—
273C2×#407—131no—
274#1897—134no—
275#1896—134no—
276#1733—132no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—48no—
304C22×D13—48no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D13#12012yes—
312C22×D13#12312yes—
313C22×D13C22×D411yescharacteristic
314C2×#261—28no—
315C2×#261—416no—
316C2×#261—44no—
317C2×#261—44no—
318Q8×C13—24no—
319Q8×C13—42no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C4×D414yes—
333C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
334C22⋊D13—44no—
335C22⋊D13—44no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13#12114yes—
347C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
348D52—24no—
349D52—44no—
350D52—42no—
351D52—42no—
352D52—44no—
353D52—44no—
354D52—42no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—21no—
358C4×D13—21no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13C4×D414yes—
372C4×D13#12012yes—
373C4×D13#12114yes—
374C4×D13#12312yes—
375C4×D13C22×D412yes—
376C4×D13C2×#4112yes—
377#1057—44no—
378C22×#41—131no—
379C24×C4—131no—
380C22×M16—132no—
381#525—132no—
382#525—132no—
383#525—132no—
384#525—132no—
385#525—261no—
386#525—261no—
387#525—261no—
388#525—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#120—261no—
395C2×C4×D4—261no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—132no—
398C2×#117—132no—
399C2×#117—131no—
400C2×#117—268no—
401C2×#117—261no—
402C2×#117—261no—
403C22×C4⋊C4—261no—
404C22×C22⋊C4—261no—
405C22×C42—132no—
406#421—268no—
407C2×#104—138no—
408#407—132no—
409#407—132no—
410#407—261no—
411#407—261no—
412C2×C22⋊C8—261no—
413C2×C22⋊C8—261no—
414#339—138no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—44no—
423C22×C13#38612yes—
424C22×C13#42112yescomplemented
425C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×D13—24no—
427C2×D13—24no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—84no—
448C2×D13#38612yes—
449C2×D13#42112yescomplemented
450C2×D13C2×#12011yescharacteristic
451C2×D13C2×#12311yescharacteristic
452#261—48no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—21no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13#38612yes—
458C4×C13C2×C4×D412yes—
459Dic13—21no—
460Dic13—21no—
461Dic13—42no—
462Dic13#38612yes—
463Dic13C2×#12112yes—
464C25—131no—
465C2×#41—132no—
466C2×#41—132no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C2×#41—264no—
470C2×#41—264no—
471C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—264no—
490C23×C4—264no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—262no—
493C23×C4C2×#26111yescharacteristic
494C2×M16—134no—
495C2×M16—262no—
496C2×M16—264no—
497C2×M16—264no—
498C22×C8—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—132no—
506C22⋊Q8—132no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8C2×#26112yes—
510C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
511#121—132no—
512#121—132no—
513#121—132no—
514#121—132no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531#117—138no—
532#117—132no—
533#117—132no—
534#117—268no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—264no—
538#117—268no—
539#117—268no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—268no—
546C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—268no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—134no—
556C2×C42—268no—
557C2×C42—261no—
558C2×C42—262no—
559#104—2616no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—262no—
563C22⋊C8—262no—
564C2×C13—22no—
565C2×C13—22no—
566C2×C13—41no—
567C2×C13C2×#38611yescharacteristic
568C2×C13C2×#42111yescharacteristic
569C2×C13C2×#42111yescharacteristic
570D13—21no—
571D13—21no—
572D13—22no—
573D13—22no—
574D13—41no—
575D13—82no—
576C24—131no—
577C24—131no—
578C24—131no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581C24—131no—
582C24—262no—
583C24—262no—
584C24—261no—
585C24—522no—
586C24—522no—
587C24C22⋊#26111yescharacteristic
588#41—264no—
589#41—264no—
590#41—268no—
591#41—522no—
592#41—524no—
593#41—522no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8C22×#26112yes—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—134no—
615C22×C4—134no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—268no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—524no—
660C22×C4—524no—
661C22×C4—524no—
662C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
663C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
664C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
665C22×C4C22×#26111yescharacteristic
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667C22×C4C22×#26111yescharacteristic
668M16—264no—
669M16—264no—
670M16—524no—
671C2×C8—264no—
672C2×C8—524no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—132no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—268no—
680C4⋊C4—268no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4C22×#26112yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—268no—
692C22⋊C4—268no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C42—138no—
696C42—262no—
697C42—262no—
698C42—264no—
699C42—268no—
700C13#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—131no—
705C23—131no—
706C23—131no—
707C23—132no—
708C23—132no—
709C23—131no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—262no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—261no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—528no—
733C23—528no—
734C23—522no—
735C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
737C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
738Q8—24no—
739Q8—42no—
740D4—264no—
741D4—524no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—524no—
747D4—524no—
748D4—522no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—134no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—134no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—134no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—268no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—524no—
791C2×C4—524no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—5216no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4D4×#26114yes—
797C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
800C2×C4C23×#26111yescharacteristic
801C8—524no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—44no—
810C22—131no—
811C22—131no—
812C22—132no—
813C22—132no—
814C22—264no—
815C22—264no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—261no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—524no—
828C22—524no—
829C22—524no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—1044no—
836C22#1171915012yes—
837C22#1171915512yescomplemented
838C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—132no—
844C4—132no—
845C4—261no—
846C4—261no—
847C4—528no—
848C4—522no—
849C4#1171915012yes—
850C4C2×D4×#26112yes—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—41no—
854C2—261no—
855C2—261no—
856C2—262no—
857C2—262no—
858C2—521no—
859C2—1042no—
860C2C2×#1171915011yescharacteristic
861C2D13⋊#42111yescharacteristic
862C2C2×#1171915511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719332C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#20979
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88237C2semidirect
2. C2×#11719155C2semidirect
3. D13⋊#407C2semidirect
4. #13130855C2semidirect
5. #13130853C2semidirect
6. #13130515C2semidirect
15. C2×#88237C22semidirect
17. C22×C4×#261C22semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#88200C4semidirect
21. C2×#88184C4semidirect
26. #11719332C4semidirect
27. #11719332C4semidirect
30. C2×#88149C4semidirect
38. C2×#88118C22semidirect
39. #11719127C22semidirect
40. #11719127C22semidirect
44. #11718247C22semidirect
47. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
55. C2×#6131C2×C4semidirect
59. C22×D52C2×C4semidirect
83. #88237D4semidirect
97. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
104. #88200C2×C4semidirect
108. #88184C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
119. #88149C2×C4semidirect
130. #88146C2×C4semidirect
246. C4×#261C2×D4semidirect
391. C2×C22⋊Q8#261semidirect
424. C22×C13#421semidirect
449. C2×D13#421semidirect
471. C22×Q8C2×#261semidirect
510. C22⋊Q8C2×#261semidirect
546. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
700. C13#20979semidirect
837. C22#11719155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×#117191552
D13⋊#4072
#131308552
#131308532
#131305152
C2×#117193322
#2097913