Finite Group Databasebeta

← #16798611

Subgroups — #16798611

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719166C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130856C212yesmaximal, complemented
5#13130855C212yesmaximal, complemented
6#13130854C212yesmaximal, complemented
7#13130853C212yesmaximal, complemented
8#13130516C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261—21no—
13C2×#88237—21no—
14C2×#88237—21no—
15C2×#88237—28no—
16C2×#88237C2212yes—
17C2×#88237C2212yescomplemented
18C22×C4⋊#261—21no—
19C22×C4×#261C2212yescomplemented
20C22×#6118C2212yes—
21C13×#525C411yescharacteristic, complemented
22#11719533C411yescharacteristic, complemented
23#11719496C411yescharacteristic, complemented
24#11719361—21no—
25D13×#123—21no—
26#11719332C2211yescharacteristic
27#11719332C2211yescharacteristic
28D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
29D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
30#11719311C2211yescharacteristic
31#11719311C2211yescharacteristic
32D13×#121C411yescharacteristic, complemented
33D13×#121C411yescharacteristic, complemented
34D13×#120—21no—
35#11719291—21no—
36#11719252—21no—
37#11719252—21no—
38C4×D4×D13—21no—
39C4×D4×D13—21no—
40#11719229C411yescharacteristic, complemented
41D13×#117C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1057—21no—
43#11719166—28no—
44C2×#88118C2214yescomplemented
45C2×#88116C2214yescomplemented
46#11719127—21no—
47#11719127—21no—
48#11719127C2212yescomplemented
49#11719127C2212yescomplemented
50C2×#88111—21no—
51#11718247C2214yescomplemented
52#11718247C2214yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C23×#261—22no—
55C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic13D411yescharacteristic
58#41×D13—24no—
59#41×D13—24no—
60C2×#6131C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×#6129—21no—
63C2×#6129C2311yescharacteristic
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—28no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C22×#1057—22no—
89#88237—28no—
90#88237—28no—
91#88237—24no—
92#88237—28no—
93#88237D418yescomplemented
94C2×C4⋊#261—28no—
95C2×C4⋊#261—22no—
96C2×C4⋊#261—22no—
97C2×C4×#261—22no—
98C2×C4×#261—28no—
99C2×C4×#261C2314yes—
100C2×#6118—24no—
101C2×#6118—24no—
102C2×#6118—22no—
103C2×#6118C2314yes—
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C13×#121C2×C411yescharacteristic
108C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×#120—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88207—21no—
114#88200C2×C411yescharacteristic
115#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192C2×C411yescharacteristic
119#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126#88184C2×C411yescharacteristic
127#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88178C2×C411yescharacteristic
135#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88151C2×C411yescharacteristic
137#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149C2×C411yescharacteristic
141#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88146C2311yescharacteristic
147#88146C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88140—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13—21no—
176C22⋊#1057—22no—
177C22⋊#1057—22no—
178#88118—28no—
179#88116—28no—
180#88111—22no—
181#88111—22no—
182#20979—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C22×#261—28no—
196C22×#261—24no—
197C22×#261—44no—
198C22×#261—44no—
199C13×#41—24no—
200C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6131—22no—
229#6131—22no—
230Q8×D13—24no—
231#6129—22no—
232#6129—22no—
233#6129—44no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—24no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D414yes—
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13#4114yes—
285C2×C4×D13C2411yescharacteristic
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
288C22⋊#261—28no—
289C22⋊#261—28no—
290C2×#1057—24no—
291C2×#1057—44no—
292C4⋊#261—28no—
293C4⋊#261—28no—
294C4×#261—28no—
295C4×#261—24no—
296C4×#261C2×D418yescomplemented
297#6118—24no—
298#6118—24no—
299#6118—44no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C2×#525—131no—
339C22×#117—131no—
340C2×#421—132no—
341C2×#407—131no—
342#1897—132no—
343#1897—132no—
344#1896—132no—
345#1896—132no—
346#1733—132no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—48no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13#12012yes—
383C22×D13#12312yes—
384C22×D13C22×D411yescharacteristic
385C2×#261—28no—
386C2×#261—416no—
387C2×#261—44no—
388C2×#261—44no—
389Q8×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—42no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C4×D414yes—
407C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13#12114yes—
429C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
430D52—22no—
431D52—42no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—42no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13C4×D414yes—
455C4×D13#12012yes—
456C4×D13#12114yes—
457C4×D13#12312yes—
458C4×D13C22×D412yes—
459C4×D13C2×#4112yes—
460Dic26—22no—
461Dic26—42no—
462#1057—44no—
463C22×#41—131no—
464C24×C4—131no—
465C22×M16—132no—
466#525—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469#525—131no—
470#525—131no—
471#525—131no—
472#525—131no—
473#525—261no—
474#525—261no—
475#525—261no—
476#525—261no—
477#525#26111yescharacteristic, complemented
478C2×#123—261no—
479C2×C22⋊Q8—131no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×#121—131no—
482C2×#121—131no—
483C2×#120—261no—
484C2×C4×D4—261no—
485C2×C4×D4—261no—
486C2×#117—132no—
487C2×#117—132no—
488C2×#117—131no—
489C2×#117—268no—
490C2×#117—261no—
491C2×#117—261no—
492C22×C4⋊C4—261no—
493C22×C22⋊C4—261no—
494C22×C42—132no—
495#421—268no—
496C2×#104—134no—
497C2×#104—134no—
498#407—132no—
499#407—132no—
500#407—261no—
501#407—261no—
502C2×C22⋊C8—261no—
503C2×C22⋊C8—261no—
504#339—134no—
505#339—134no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—44no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13#38612yes—
518C22×C13#42112yescomplemented
519C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×D13—24no—
521C2×D13—24no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—44no—
534C2×D13—44no—
535C2×D13—44no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—84no—
542C2×D13#38612yes—
543C2×D13#42112yescomplemented
544C2×D13C2×#12011yescharacteristic
545C2×D13C2×#12311yescharacteristic
546#261—48no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13#38612yes—
553C4×C13C2×C4×D412yes—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13#38612yes—
560Dic13C2×#12112yes—
561C25—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—264no—
568C2×#41—264no—
569C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
570C22×Q8—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—264no—
589C23×C4—264no—
590C23×C4—261no—
591C23×C4—262no—
592C23×C4C2×#26111yescharacteristic
593C2×M16—134no—
594C2×M16—262no—
595C2×M16—264no—
596C2×M16—264no—
597C22×C8—262no—
598#123—21no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
617C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—131no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C2×#26111yescharacteristic
629#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
630#120—21no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637#120—261no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654#117—138no—
655#117—131no—
656#117—131no—
657#117—131no—
658#117—261no—
659#117—268no—
660#117—261no—
661#117—264no—
662#117—268no—
663#117—268no—
664#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C4⋊C4—261no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—268no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—268no—
680C2×C42—134no—
681C2×C42—261no—
682C2×C42—268no—
683C2×C42—262no—
684#104—268no—
685#104—268no—
686C22⋊C8—262no—
687C22⋊C8—262no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690C2×C13—22no—
691C2×C13—22no—
692C2×C13—41no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13C2×#38611yescharacteristic
695C2×C13C2×#42111yescharacteristic
696C2×C13C2×#42111yescharacteristic
697D13—21no—
698D13—21no—
699D13—22no—
700D13—22no—
701D13—41no—
702D13—81no—
703C24—131no—
704C24—131no—
705C24—131no—
706C24—131no—
707C24—131no—
708C24—131no—
709C24—262no—
710C24—262no—
711C24—261no—
712C24—522no—
713C24—522no—
714C24C22⋊#26111yescharacteristic
715#41—24no—
716#41—262no—
717#41—262no—
718#41—262no—
719#41—262no—
720#41—264no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—524no—
724C2×Q8—131no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—264no—
727C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4C22×#26111yescharacteristic
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—134no—
752C22×C4—134no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—264no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—264no—
782C22×C4—264no—
783C22×C4—264no—
784C22×C4—264no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—264no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—264no—
796C22×C4—264no—
797C22×C4—268no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4—524no—
801C22×C4—524no—
802C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
803C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
804C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
805C22×C4C22×#26111yescharacteristic
806C22×C4C22×#26111yescharacteristic
807C22×C4C22×#26111yescharacteristic
808M16—264no—
809M16—264no—
810M16—524no—
811C2×C8—264no—
812C2×C8—524no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—131no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—268no—
824C4⋊C4—268no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
828C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—268no—
845C22⋊C4—268no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C42—21no—
852C42—138no—
853C42—261no—
854C42—261no—
855C42—264no—
856C42—268no—
857C42—261no—
858C13#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—131no—
864C23—131no—
865C23—131no—
866C23—132no—
867C23—132no—
868C23—131no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—262no—
872C23—261no—
873C23—262no—
874C23—261no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—261no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—522no—
890C23—528no—
891C23—528no—
892C23—522no—
893C23—522no—
894C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
895C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
896C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
897Q8—22no—
898Q8—262no—
899Q8—522no—
900D4—22no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—262no—
905D4—522no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—522no—
909D4—522no—
910D4—522no—
911D4—522no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—131no—
928C2×C4—134no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—134no—
932C2×C4—132no—
933C2×C4—134no—
934C2×C4—132no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—268no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—5216no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4D4×#26114yes—
970C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
971C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
973C2×C4C23×#26111yescharacteristic
974C8—524no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—44no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—131no—
987C22—131no—
988C22—132no—
989C22—132no—
990C22—264no—
991C22—264no—
992C22—261no—
993C22—261no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—261no—
1001C22—522no—
1002C22—522no—
1003C22—524no—
1004C22—524no—
1005C22—524no—
1006C22—522no—
1007C22—522no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—1044no—
1012C22#1171915012yes—
1013C22#1171916612yescomplemented
1014C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—132no—
1021C4—132no—
1022C4—261no—
1023C4—261no—
1024C4—528no—
1025C4—521no—
1026C4—521no—
1027C4—521no—
1028C4#1171915012yes—
1029C4C2×D4×#26112yes—
1030C2—22no—
1031C2—22no—
1032C2—41no—
1033C2—81no—
1034C2—261no—
1035C2—261no—
1036C2—262no—
1037C2—262no—
1038C2—521no—
1039C2—1041no—
1040C2C2×#1171915011yescharacteristic
1041C2D13⋊#42111yescharacteristic
1042C2C2×#1171916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13#20979
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88237C2semidirect
2. C2×#11719166C2semidirect
3. C2×#11719127C2semidirect
4. #13130856C2semidirect
5. #13130855C2semidirect
6. #13130854C2semidirect
7. #13130853C2semidirect
8. #13130516C2semidirect
17. C2×#88237C22semidirect
19. C22×C4×#261C22semidirect
21. C13×#525C4semidirect
22. #11719533C4semidirect
23. #11719496C4semidirect
28. D13×C22⋊Q8C4semidirect
29. D13×C22⋊Q8C4semidirect
32. D13×#121C4semidirect
33. D13×#121C4semidirect
40. #11719229C4semidirect
44. C2×#88118C22semidirect
45. C2×#88116C22semidirect
48. #11719127C22semidirect
49. #11719127C22semidirect
51. #11718247C22semidirect
52. #11718247C22semidirect
55. C2×C13×#41C2×C4semidirect
61. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
67. C2×D4×D13C2×C4semidirect
69. C2×#6127C2×C4semidirect
93. #88237D4semidirect
106. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C13×#121C2×C4semidirect
112. C13×#117C2×C4semidirect
115. #88200C2×C4semidirect
119. #88192C2×C4semidirect
127. #88184C2×C4semidirect
133. #88180C2×C4semidirect
135. #88178C2×C4semidirect
137. #88151C2×C4semidirect
141. #88149C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
296. C4×#261C2×D4semidirect
477. #525#261semidirect
518. C22×C13#421semidirect
543. C2×D13#421semidirect
569. C2×#41C2×#261semidirect
617. C22⋊Q8C2×#261semidirect
629. #121C2×#261semidirect
664. #117C2×#261semidirect
858. C13#20979semidirect
1013. C22#11719166semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×#117191662
C2×#117191272
#131308562
#131308552
#131308542
#131308532
#131305162
D13×#5252
#2097913