Finite Group Databasebeta

← #16798615

Subgroups — #16798615

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130856C212yesmaximal, complemented
6#13130855C212yesmaximal, complemented
7#13130854C212yesmaximal, complemented
8#13130853C212yesmaximal, complemented
9#13130515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13128164C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C2×#41×D13C2211yescharacteristic
14#41×#261—24no—
15#41×#261—24no—
16C2×Q8×#261—21no—
17C2×D4×#261—21no—
18C2×D4×#261—22no—
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2212yescomplemented
21C22×C4×#261C2211yescharacteristic
22C22×C4×#261C2212yescomplemented
23C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
24C22×#6118C2211yescharacteristic
25C13×#537C411yescharacteristic, complemented
26#11719538C411yescharacteristic, complemented
27#11719538C411yescharacteristic, complemented
28#11719333—21no—
29#11719333C412yescomplemented
30#11719332—21no—
31#11719332C2212yes—
32#11719312—21no—
33#11719312C412yescomplemented
34#11719311—21no—
35#11719311C2212yes—
36#11719310—22no—
37#11719301—22no—
38#11719215C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40#11719166—24no—
41D13⋊#104—24no—
42#11719159—21no—
43C2×#88118C2211yescharacteristic
44C2×#88118C2212yes—
45C2×#88118C2211yescharacteristic
46#11719147—21no—
47#11719146—22no—
48C2×#88116C2211yescharacteristic
49C2×#88116C2212yes—
50C2×#88116C2211yescharacteristic
51#11719127C2212yescomplemented
52#11719127C2212yescomplemented
53#11718247C2212yescomplemented
54#11718247C2212yescomplemented
55#11718247C2212yescomplemented
56#11718247C2212yescomplemented
57C23×#261—21no—
58C23×#261—22no—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64#41×D13—22no—
65#41×D13—22no—
66#41×D13—22no—
67#41×D13—22no—
68#41×D13—22no—
69C2×#6131D411yescharacteristic
70C2×#6131C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×Q8×D13D411yescharacteristic
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129D412yes—
75C2×#6129D411yescharacteristic
76C2×#6129C2311yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13D412yes—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C2×#6127C2×C412yes—
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2312yes—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×#6122—21no—
91C22×#1057—21no—
92Q8×#261—28no—
93D4×#261—216no—
94D4×#261—28no—
95#88237—22no—
96#88237—24no—
97#88237—24no—
98#88237D414yescomplemented
99C2×C4⋊#261—21no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4×#261—21no—
102C2×C4×#261—22no—
103C2×C4×#261—22no—
104C2×C4×#261—24no—
105C2×C4×#261—24no—
106C2×C4×#261D414yescomplemented
107C2×C4×#261C2311yescharacteristic
108C2×C4×#261C2311yescharacteristic
109C2×C4×#261C2312yes—
110D13⋊M16—22no—
111D13⋊M16—22no—
112C2×#6118—22no—
113C2×#6118—22no—
114C2×#6118—21no—
115C2×#6118C2312yes—
116C2×#6118C2311yescharacteristic
117C2×#6118C2311yescharacteristic
118C2×D13⋊C8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
121C13×#121—22no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121C2×C412yescomplemented
124C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88200—21no—
126#88200C2×C412yescomplemented
127#88194—22no—
128#88193—22no—
129#88193—22no—
130#88192—21no—
131#88192C2×C412yescomplemented
132#88191—22no—
133#88191—22no—
134D4×Dic13—22no—
135#88184—22no—
136#88184—21no—
137#88184C2×C412yescomplemented
138C2×#6103—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88178—21no—
141#88178C2×C412yescomplemented
142C2×C4×Dic13—21no—
143#88151—21no—
144#88151C2×C412yescomplemented
145#88149—21no—
146#88149C2×C412yescomplemented
147#88148—22no—
148#88148—22no—
149#88147—22no—
150#88146—21no—
151#88146—21no—
152#88146C2×C412yescomplemented
153#88146C2312yes—
154#88142—22no—
155#88139—22no—
156#88139—22no—
157#88137—22no—
158#88137—22no—
159#88136—22no—
160#88136—22no—
161#88135—22no—
162#88135—22no—
163C22⋊#1057—22no—
164C22⋊#1057—22no—
165#88118—22no—
166#88118—22no—
167#88118—24no—
168#88116—22no—
169#88116—22no—
170#88116—24no—
171#88111—22no—
172#88111—22no—
173#20980—131nomaximal, Sylow
174C23×D13—21no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—28no—
179C22×#261—24no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—44no—
185C22×#261—44no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C13C22⋊C412yes—
196C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C22×C412yes—
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
207C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—22no—
214#6131—22no—
215#6131—21no—
216#6131—21no—
217#6131—21no—
218#6131—21no—
219Q8×D13—22no—
220Q8×D13—22no—
221Q8×D13—22no—
222Q8×D13—22no—
223#6129—24no—
224#6129—24no—
225#6129—22no—
226#6129—22no—
227#6129—21no—
228#6129—21no—
229#6129—21no—
230#6129—21no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—22no—
236D4×D13—22no—
237D4×D13—22no—
238D4×D13—22no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—24no—
244#6127—24no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52C22⋊C412yes—
252C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D52C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—42no—
262C2×C4×D13—42no—
263C2×C4×D13C22×C412yes—
264C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×C4×D13C2×D412yes—
268C2×C4×D13C2×D412yes—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13#4112yes—
272C2×C4×D13#4112yes—
273C2×C4×D13C2411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C22⋊C412yes—
276C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
277C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
278C22⋊#261—28no—
279C22⋊#261—24no—
280#6122—42no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—22no—
284C2×#1057—42no—
285C4⋊#261—28no—
286C4⋊#261—24no—
287C4×#261—28no—
288C4×#261—24no—
289C4×#261—21no—
290C4×#261—21no—
291C4×#261—22no—
292C4×#261C2×D412yes—
293C4×#261C2×D414yes—
294C4×#261C2×D412yes—
295#6118—22no—
296#6118—21no—
297#6118—21no—
298#6118—22no—
299#6118—21no—
300#6118—21no—
301#6118—42no—
302D13⋊C8—42no—
303C13×C4⋊C4—22no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C22×C412yes—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13C22×C412yes—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323#3449—131no—
324C2×C4×#41—131no—
325C2×#421—131no—
326C22×#104—131no—
327#2879—131no—
328#1897—132no—
329#1897—132no—
330#1896—132no—
331#1896—132no—
332#1733—131no—
333C2×#339—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13C2×C22⋊C412yes—
336C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13C2×C22⋊C412yes—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13#12012yes—
350C22×D13#12312yes—
351C22×D13C22×D411yescharacteristic
352C2×#261—22no—
353C2×#261—22no—
354C2×#261—22no—
355C2×#261—24no—
356C2×#261—22no—
357C2×#261—48no—
358C2×#261—416no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—42no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—42no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366D4×C13—24no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—82no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C4×D412yes—
381C2×C4×C13C4×D412yes—
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—24no—
385C22⋊D13—24no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—82no—
391C22⋊D13—82no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic13#12112yes—
402C2×Dic13#12112yes—
403C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
404D52—24no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—82no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13C4×D412yes—
422C4×D13C4×D412yes—
423C4×D13#12012yes—
424C4×D13#12112yes—
425C4×D13#12112yes—
426C4×D13#12312yes—
427C4×D13C22×D411yescharacteristic
428C4×D13C22×D411yescharacteristic
429C4×D13C2×#4111yescharacteristic
430C4×D13C2×#4111yescharacteristic
431Dic26—22no—
432Dic26—24no—
433Dic26—21no—
434Dic26—21no—
435Dic26—42no—
436#1057—41no—
437#1057—41no—
438#1057—42no—
439C22×#41—131no—
440C22×#41—131no—
441C22×M16—131no—
442C22×M16—131no—
443#537—131no—
444#537—131no—
445#537—131no—
446#537#26111yescharacteristic, complemented
447#536—132no—
448#536—261no—
449#535—132no—
450#535—261no—
451#534—262no—
452#532—262no—
453#525—132no—
454#525—132no—
455#525—261no—
456#525—261no—
457C4×#41—264no—
458C4×#41—264no—
459C2×C4×Q8—261no—
460C2×C4×D4—262no—
461C2×C4×D4—261no—
462C2×#117—131no—
463C2×#117—132no—
464C2×#117—131no—
465C22×C42—131no—
466C22×C42—132no—
467#421—264no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—132no—
473C2×#104—132no—
474C2×#104—264no—
475#408—262no—
476#408—261no—
477#408—261no—
478#407—132no—
479#407—132no—
480#339—132no—
481#339—132no—
482#339—132no—
483#339—132no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13#38612yes—
493C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—44no—
504C2×D13—44no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—84no—
509C2×D13#38612yes—
510C2×D13C2×#12011yescharacteristic
511C2×D13C2×#12311yescharacteristic
512#261—24no—
513#261—44no—
514#261—42no—
515C4×C13—22no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13#38612yes—
519C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—42no—
523Dic13—41no—
524Dic13#38612yes—
525Dic13C2×#12111yescharacteristic
526Dic13C2×#12111yescharacteristic
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—132no—
530C2×#41—132no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41C2×#26111yescharacteristic
546C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
547C22×Q8—131no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—132no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—132no—
555C23×C4—261no—
556C23×C4—261no—
557C23×C4—262no—
558C2×M16—131no—
559C2×M16—131no—
560C2×M16—132no—
561C2×M16—261no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C22×C8—261no—
568C22×C8—261no—
569C4⋊Q8—262no—
570#127—262no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573#123—262no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576#123—262no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—132no—
579C22⋊Q8—132no—
580C22⋊Q8—132no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—132no—
588#121—132no—
589#121—132no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—262no—
593#121—262no—
594#121—261no—
595#121—262no—
596#121C2×#26112yescomplemented
597#120—262no—
598#120—262no—
599#120—262no—
600#120—262no—
601C4×Q8—268no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—268no—
607C4×D4—2616no—
608#117—134no—
609#117—132no—
610#117—132no—
611#117—264no—
612#117—264no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—262no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—132no—
625C2×C42—134no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—264no—
628C2×C42—264no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—262no—
632C2×C42—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#104—264no—
636#104—262no—
637#104—262no—
638#104—264no—
639C22⋊C8—262no—
640C22⋊C8—262no—
641C22⋊C8—262no—
642C22⋊C8—262no—
643C2×C13—22no—
644C2×C13—42no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13C2×#38611yescharacteristic
647C2×C13#290111yescharacteristic
648C2×C13#290111yescharacteristic
649D13—21no—
650D13—21no—
651D13—22no—
652D13—42no—
653D13—81no—
654C24—131no—
655C24—132no—
656C24—261no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—262no—
680#41—262no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—132no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—262no—
690C2×Q8—262no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
694C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4C22⋊#26112yes—
719C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
720C2×D4C22×#26111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—264no—
747C22×C4—268no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—524no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—524no—
756C22×C4C22×#26112yes—
757C22×C4C22×#26111yescharacteristic
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—262no—
761M16—262no—
762M16—261no—
763M16—261no—
764M16—522no—
765M16—522no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—262no—
769C2×C8—522no—
770C2×C8—522no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—132no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—264no—
777C4⋊C4—268no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4C22×#26112yes—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—268no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C42—132no—
794C42—132no—
795C42—134no—
796C42—262no—
797C42—262no—
798C42—261no—
799C42—262no—
800C42—261no—
801C42—264no—
802C42—268no—
803C13#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—21no—
805C23—131no—
806C23—131no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—132no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—261no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—522no—
816C23—522no—
817C23—522no—
818C23—1041no—
819C23—1041no—
820C23C2×C22⋊#26112yes—
821C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—21no—
824Q8—21no—
825Q8—264no—
826Q8—262no—
827Q8—261no—
828Q8—261no—
829Q8—522no—
830D4—24no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—42no—
835D4—82no—
836D4—264no—
837D4—264no—
838D4—264no—
839D4—264no—
840D4—261no—
841D4—261no—
842D4—262no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—522no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851D4—1042no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—132no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—264no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—528no—
894C2×C4—5216no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4D4×#26112yes—
902C2×C4D4×#26112yes—
903C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
904C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
905C2×C4C23×#26111yescharacteristic
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—522no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—131no—
918C22—131no—
919C22—132no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—262no—
925C22—262no—
926C22—262no—
927C22—522no—
928C22—522no—
929C22—524no—
930C22—524no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—1044no—
935C22#1171915012yes—
936C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
937C4—22no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—131no—
941C4—131no—
942C4—132no—
943C4—264no—
944C4—262no—
945C4—522no—
946C4—524no—
947C4—521no—
948C4—522no—
949C4#1171915012yes—
950C4C2×D4×#26111yescharacteristic
951C4C2×D4×#26111yescharacteristic
952C2—22no—
953C2—42no—
954C2—81no—
955C2—261no—
956C2—261no—
957C2—262no—
958C2—522no—
959C2—1041no—
960C2C2×#1171915011yescharacteristic
961C2#1313146611yescharacteristic
962C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128164C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#20980
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#261C2semidirect
2. C2×#11719166C2semidirect
3. C2×D13⋊#104C2semidirect
4. #13131421C2semidirect
5. #13130856C2semidirect
6. #13130855C2semidirect
7. #13130854C2semidirect
8. #13130853C2semidirect
9. #13130515C2semidirect
10. C2×#11718247C2semidirect
20. C2×#88237C22semidirect
22. C22×C4×#261C22semidirect
25. C13×#537C4semidirect
26. #11719538C4semidirect
27. #11719538C4semidirect
29. #11719333C4semidirect
33. #11719312C4semidirect
38. #11719215C4semidirect
51. #11719127C22semidirect
52. #11719127C22semidirect
53. #11718247C22semidirect
54. #11718247C22semidirect
55. #11718247C22semidirect
56. #11718247C22semidirect
60. C2×C13×#41C2×C4semidirect
71. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
78. C2×D4×D13C2×C4semidirect
84. C2×#6127C2×C4semidirect
98. #88237D4semidirect
106. C2×C4×#261D4semidirect
120. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
123. C13×#121C2×C4semidirect
124. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
126. #88200C2×C4semidirect
131. #88192C2×C4semidirect
137. #88184C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
141. #88178C2×C4semidirect
144. #88151C2×C4semidirect
146. #88149C2×C4semidirect
152. #88146C2×C4semidirect
446. #537#261semidirect
546. C2×#41C2×#261semidirect
584. C22⋊Q8C2×#261semidirect
596. #121C2×#261semidirect
619. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
803. C13#20980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#2612
C2×#117191662
C2×D13⋊#1042
#131314212
#131308562
#131308552
#131308542
#131308532
#131305152
C2×#117182472
#131281642
#2098013