Finite Group Databasebeta

← #16798622

Subgroups — #16798622

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719142C212yesmaximal, complemented
3#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130859C214yesmaximal, complemented
5#13130857C214yesmaximal, complemented
6#13130536C212yesmaximal, complemented
7C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6129C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261C2212yes—
11C2×#88237—21no—
12C2×#88237—21no—
13C2×#88237—28no—
14C2×#88237C2212yes—
15C2×#88237C2212yes—
16C2×#88237C2212yes—
17C22×C4⋊#261—21no—
18C22×C4×#261—21no—
19C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88191C2212yes—
22C2×D4×Dic13C412yescomplemented
23C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
24#11719311—21no—
25#11719311—21no—
26#11719311—21no—
27#11719311—21no—
28#11719311—21no—
29#11719311—21no—
30#11719311—21no—
31#11719311—21no—
32C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88137C2212yes—
35C2×#88135C412yescomplemented
36#11719171C2212yes—
37C2×#88119C2218yes—
38#11719142—28no—
39#11719136—21no—
40#11719136—21no—
41#11719135C2212yes—
42C4×C22⋊#261—21no—
43C4×C22⋊#261—21no—
44#11718289C2218yes—
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×#261—22no—
47C22×D4×C13C2×C412yes—
48C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
49C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D13C2×C412yes—
51C22×C22⋊D13C2312yes—
52C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic13C2×C412yescomplemented
54C2×#6129—21no—
55C2×#6129—21no—
56C2×#6129—21no—
57C2×#6129—21no—
58C2×#6129—24no—
59C2×#6129—24no—
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—24no—
62C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13D411yescharacteristic
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×C22⋊#261—22no—
76C2×C22⋊#261—28no—
77C2×C22⋊#261—22no—
78C2×C22⋊#261—22no—
79C2×C22⋊#261C2314yes—
80C2×C22⋊#261C2314yes—
81#88237—28no—
82#88237—28no—
83#88237—24no—
84#88237—28no—
85#88237—24no—
86#88237—24no—
87#88237D418yescomplemented
88C2×C4⋊#261—28no—
89C2×C4⋊#261—22no—
90C2×C4⋊#261—22no—
91C2×C4⋊#261—22no—
92C2×C4×#261—28no—
93C2×C4×#261—22no—
94C2×C4×#261—22no—
95C2×C4×#261—22no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C13×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
103C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116C2×#6103C2×C412yes—
117C2×#6103C2312yes—
118C2×C4⋊Dic13C2×C412yescomplemented
119C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124C2×#6101C2×C412yescomplemented
125C2×C4×Dic13C2×C412yescomplemented
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88146—21no—
131#88146—21no—
132#88146—21no—
133#88146—21no—
134#88137—22no—
135#88137—22no—
136#88137—22no—
137#88137—22no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142#88119—216no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145#20983—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C24×C13C22×C412yes—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2411yescharacteristic
158C22×#261—28no—
159C22×#261—24no—
160C22×#261—24no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—44no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—24no—
168C2×D4×C13—44no—
169C22×C4×C13—24no—
170C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C412yes—
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—44no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—28no—
188C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic13C22×C412yes—
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C412yes—
195C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
196#6129—42no—
197#6129—42no—
198#6129—44no—
199#6129—44no—
200#6129—42no—
201#6129—42no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D414yes—
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13#4114yes—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—24no—
239C22⋊#261—28no—
240C22⋊#261—24no—
241C22⋊#261—24no—
242C22⋊#261—24no—
243C22⋊#261—44no—
244C22⋊#261—44no—
245C22⋊#261C2×D418yes—
246C4⋊#261—28no—
247C4⋊#261—28no—
248C4⋊#261—44no—
249C4×#261—28no—
250C4×#261—28no—
251C4×#261—44no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—22no—
255C13×C22⋊C4—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—22no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—22no—
267C4⋊Dic13—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270C4×Dic13—22no—
271C4×Dic13—22no—
272C2×#525—131no—
273C22×#117—131no—
274C2×#410—132no—
275#2280—131no—
276#1899—134no—
277#1898—134no—
278#1740—132no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C13C23×C411yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—48no—
310C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13C22×D412yes—
315C22×D13C2×#4112yes—
316C2×#261—28no—
317C2×#261—416no—
318C2×#261—44no—
319C2×#261—44no—
320C2×#261—44no—
321C2×#261—44no—
322C2×#261—44no—
323D4×C13—44no—
324D4×C13—44no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—42no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C4×D414yes—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—44no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—44no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic13C4×D414yes—
360C4×D13—21no—
361C4×D13—21no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—21no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13#12012yes—
375C4×D13#12012yes—
376C4×D13#12114yes—
377C4×D13#12114yes—
378C4×D13#12312yes—
379C4×D13#12312yes—
380Dic26—42no—
381Dic26—42no—
382C22×#41—131no—
383C24×C4—131no—
384#525—261no—
385#525—261no—
386#525—261no—
387#525—261no—
388#525—261no—
389#525—261no—
390#525—261no—
391#525—261no—
392C2×#123—132no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×C22⋊Q8—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
397C2×#120—132no—
398C2×C4×D4—132no—
399C2×C4×D4—132no—
400C2×#117—131no—
401C2×#117—132no—
402C2×#117—132no—
403C2×#117—132no—
404C2×#117—268no—
405C2×#117—261no—
406C2×#117—261no—
407C22×C4⋊C4—261no—
408C22×C22⋊C4—132no—
409C22×C42—261no—
410#410—268no—
411C2×#99—138no—
412#381—132no—
413#380—261no—
414#380—261no—
415#379—132no—
416C4×C22⋊C4—261no—
417C4×C22⋊C4—261no—
418#342—138no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—21no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—44no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—84no—
431C22×C13#41012yescomplemented
432C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C13C2×C4×D412yes—
434C2×D13—24no—
435C2×D13—24no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—21no—
439C2×D13—21no—
440C2×D13—21no—
441C2×D13—21no—
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—44no—
448C2×D13—44no—
449C2×D13—44no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13#41012yescomplemented
453C2×D13C2×#12011yescharacteristic
454C2×D13C2×#12112yes—
455C2×D13C2×#12311yescharacteristic
456#261—48no—
457#261—84no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13#38612yes—
462C4×C13#38612yes—
463Dic13—21no—
464Dic13—21no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13#38612yes—
468Dic13#38612yes—
469C25—131no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—264no—
475C2×#41—264no—
476C22×Q8—131no—
477C22×D4—132no—
478C22×D4—132no—
479C22×D4C2×#26112yes—
480C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—132no—
495C23×C4—264no—
496C23×C4—264no—
497C23×C4—262no—
498C23×C4C2×#26111yescharacteristic
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503C22⋊Q8—261no—
504C22⋊Q8—261no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—261no—
516#121—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—262no—
522#120—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531#117—138no—
532#117—268no—
533#117—261no—
534#117—261no—
535#117—261no—
536#117—261no—
537#117—264no—
538#117—268no—
539#117—268no—
540#117—264no—
541#117—264no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—268no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—132no—
554C2×C22⋊C4—132no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—268no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4C2×#26112yescomplemented
561C2×C42—132no—
562C2×C42—262no—
563C2×C42—262no—
564C2×C42—268no—
565C2×C42—262no—
566#99—2616no—
567#95—262no—
568#95—262no—
569C2×C13—22no—
570C2×C13—22no—
571C2×C13—41no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13C2×#38611yescharacteristic
574C2×C13C2×#41011yescharacteristic
575C2×C13C2×#41011yescharacteristic
576D13—21no—
577D13—22no—
578D13—21no—
579D13—22no—
580D13—41no—
581C24—131no—
582C24—131no—
583C24—131no—
584C24—131no—
585C24—131no—
586C24—131no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—522no—
590C24—522no—
591C24C22×#26111yescharacteristic
592C24C22×#26112yes—
593#41—522no—
594#41—524no—
595#41—522no—
596#41—524no—
597#41—522no—
598#41—522no—
599C2×Q8—264no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—524no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—134no—
618C22×C4—134no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—268no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—268no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—524no—
666C22×C4—524no—
667C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
668C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
669C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
670C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
671C22×C4C22×#26111yescharacteristic
672C22×C4C22×#26112yes—
673C22×C4C22×#26111yescharacteristic
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—268no—
679C4⋊C4—268no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—524no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—138no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—268no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—524no—
702C42—262no—
703C42—262no—
704C42—268no—
705C42—268no—
706C42—524no—
707C13#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—131no—
716C23—131no—
717C23—131no—
718C23—132no—
719C23—132no—
720C23—131no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—261no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—528no—
741C23—528no—
742C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
743C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
744C23C23×#26111yescharacteristic
745Q8—522no—
746Q8—522no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—522no—
752D4—524no—
753D4—522no—
754D4—524no—
755D4—524no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—134no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—134no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—134no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—268no—
794C2×C4—264no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—5216no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—524no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—524no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4D4×#26114yes—
807C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
809C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
810C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—84no—
823C22—131no—
824C22—132no—
825C22—131no—
826C22—132no—
827C22—264no—
828C22—264no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—261no—
833C22—261no—
834C22—261no—
835C22—261no—
836C22—261no—
837C22—261no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—524no—
841C22—524no—
842C22—524no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22#1171914212yescomplemented
846C22C2×D4×#26112yes—
847C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—132no—
852C4—132no—
853C4—261no—
854C4—261no—
855C4—528no—
856C4—522no—
857C4—522no—
858C4—1044no—
859C4#1171915012yes—
860C4#1171915012yes—
861C2—22no—
862C2—22no—
863C2—41no—
864C2—82no—
865C2—261no—
866C2—262no—
867C2—261no—
868C2—262no—
869C2—521no—
870C2C2×#1171915011yescharacteristic
871C2D13⋊#41011yescharacteristic
872C2C2×#1171914211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#20983
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88237C2semidirect
2. C2×#11719142C2semidirect
3. #13131280C2semidirect
4. #13130859C2semidirect
5. #13130857C2semidirect
6. #13130536C2semidirect
19. C2×C13×#121C4semidirect
20. C2×#88192C4semidirect
22. C2×D4×Dic13C4semidirect
23. C2×#88178C4semidirect
32. C2×#88151C4semidirect
35. C2×#88135C4semidirect
48. C22×D4×C13C2×C4semidirect
53. C23×Dic13C2×C4semidirect
74. C22×Dic26C2×C4semidirect
87. #88237D4semidirect
100. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
119. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
124. C2×#6101C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
396. C2×#121#261semidirect
431. C22×C13#410semidirect
452. C2×D13#410semidirect
480. C22×D4C2×#261semidirect
549. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
560. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
707. C13#20983semidirect
845. C22#11719142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×#117191422
#131312802
#131308592
#131308572
#131305362
C2×#117193112
#2098313