Finite Group Databasebeta

← #16798623

Subgroups — #16798623

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719116C212yesmaximal, complemented
3#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130860C212yesmaximal, complemented
5#13130859C212yesmaximal, complemented
6#13130858C212yesmaximal, complemented
7#13130857C212yesmaximal, complemented
8#13130535C212yesmaximal, complemented
9C2×#11719252C211yesmaximal, characteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237—21no—
14C2×#88237—21no—
15C2×#88237—28no—
16C2×#88237C2212yes—
17C2×#88237C2212yes—
18C2×#88237C2212yes—
19C22×C4⋊#261—21no—
20C22×C4×#261—21no—
21C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88191C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
26#11719252—21no—
27#11719252—21no—
28#11719252—21no—
29#11719252—21no—
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32#11719252—21no—
33#11719252—21no—
34C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88148C2211yescharacteristic
36C2×#88138C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88137C2211yescharacteristic
38C2×#88136C2211yescharacteristic
39C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
40C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
41C2×#88126C2211yescharacteristic
42#11719171C2212yes—
43C2×#88119C2214yes—
44#11719136—21no—
45#11719136—21no—
46#11719135C2212yes—
47C4×C22⋊#261—21no—
48C4×C22⋊#261—21no—
49#11719116—28no—
50C2×#88107C2214yes—
51#11718289C2214yes—
52#11718289C2214yes—
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C23×#261—22no—
55C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
62C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—24no—
68C2×#6127—24no—
69C22×D52C2×C411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—24no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—28no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261C2314yes—
92C2×C22⋊#261C2314yes—
93#88237—28no—
94#88237—28no—
95#88237—24no—
96#88237—28no—
97#88237—24no—
98#88237—24no—
99#88237D418yescomplemented
100C2×C4⋊#261—28no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—22no—
104C2×C4×#261—28no—
105C2×C4×#261—22no—
106C2×C4×#261—22no—
107C2×C4×#261—22no—
108C4×D4×C13—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C2×#6103C2×C411yescharacteristic
135C2×#6103C2×C411yescharacteristic
136C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6103C2311yescharacteristic
139C2×#6103C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178#88119—28no—
179(C2×#261)⋊C4—22no—
180(C2×#261)⋊C4—22no—
181#88107—28no—
182#20983—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C22×C411yescharacteristic
184C24×C13C22×C411yescharacteristic
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13C22×C411yescharacteristic
190C23×D13C22×C411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C23×D13C2411yescharacteristic
196C22×#261—28no—
197C22×#261—24no—
198C22×#261—24no—
199C22×#261—44no—
200C22×#261—44no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C22×Dic13—24no—
231C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—42no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—24no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—24no—
272C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D414yes—
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13#4114yes—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—24no—
293C22⋊#261—28no—
294C22⋊#261—24no—
295C22⋊#261—24no—
296C22⋊#261—24no—
297C22⋊#261—44no—
298C22⋊#261—44no—
299C22⋊#261C2×D418yes—
300C4⋊#261—28no—
301C4⋊#261—28no—
302C4⋊#261—44no—
303C4×#261—28no—
304C4×#261—28no—
305C4×#261—44no—
306C13×C4⋊C4—21no—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C2×#525—131no—
343C22×#117—131no—
344C2×#410—132no—
345#2280—131no—
346#1899—132no—
347#1899—132no—
348#1898—132no—
349#1898—132no—
350#1740—132no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C13C23×C411yescharacteristic
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—48no—
383C22×D13—48no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×D13C22×D411yescharacteristic
389C22×D13C22×D411yescharacteristic
390C22×D13C22×D412yes—
391C22×D13C2×#4112yes—
392C2×#261—28no—
393C2×#261—416no—
394C2×#261—44no—
395C2×#261—44no—
396C2×#261—44no—
397C2×#261—44no—
398C2×#261—44no—
399D4×C13—42no—
400D4×C13—42no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C13C4×D414yes—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic13C4×D414yes—
444D52—42no—
445D52—41no—
446D52—42no—
447D52—41no—
448D52—42no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—22no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—22no—
461C4×D13—22no—
462C4×D13—22no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13#12012yes—
466C4×D13#12012yes—
467C4×D13#12114yes—
468C4×D13#12114yes—
469C4×D13#12312yes—
470C4×D13#12312yes—
471Dic26—42no—
472Dic26—42no—
473C22×#41—131no—
474C24×C4—131no—
475#525—261no—
476#525—261no—
477#525—261no—
478#525—261no—
479#525—261no—
480#525—261no—
481#525—261no—
482#525—261no—
483C2×#123—131no—
484C2×#123—131no—
485C2×C22⋊Q8—131no—
486C2×C22⋊Q8—131no—
487C2×#121—131no—
488C2×#121—131no—
489C2×#120—131no—
490C2×#120—131no—
491C2×C4×D4—131no—
492C2×C4×D4—131no—
493C2×C4×D4—131no—
494C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
495C2×#117—131no—
496C2×#117—132no—
497C2×#117—132no—
498C2×#117—132no—
499C2×#117—268no—
500C2×#117—261no—
501C2×#117—261no—
502C22×C4⋊C4—261no—
503C22×C22⋊C4—132no—
504C22×C42—261no—
505#410—268no—
506C2×#99—134no—
507C2×#99—134no—
508#381—132no—
509#380—261no—
510#380—261no—
511#379—132no—
512C4×C22⋊C4—261no—
513C4×C22⋊C4—261no—
514#342—134no—
515#342—134no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—44no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—82no—
528C22×C13#41012yescomplemented
529C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C13C2×C4×D412yes—
531C2×D13—24no—
532C2×D13—24no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—44no—
545C2×D13—44no—
546C2×D13—44no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—82no—
553C2×D13#41012yescomplemented
554C2×D13C2×#12011yescharacteristic
555C2×D13C2×#12112yes—
556C2×D13C2×#12311yescharacteristic
557#261—48no—
558#261—84no—
559C4×C13—21no—
560C4×C13—21no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—41no—
563C4×C13—41no—
564C4×C13#38612yes—
565C4×C13#38612yes—
566Dic13—21no—
567Dic13—21no—
568Dic13—41no—
569Dic13—41no—
570Dic13—41no—
571Dic13#38612yes—
572Dic13#38612yes—
573C25—131no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—264no—
579C2×#41—264no—
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—131no—
585C22×D4—131no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4C2×#26111yescharacteristic
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—131no—
593C23×C4—131no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—131no—
596C23×C4—131no—
597C23×C4—131no—
598C23×C4—131no—
599C23×C4—131no—
600C23×C4—131no—
601C23×C4—131no—
602C23×C4—264no—
603C23×C4—264no—
604C23×C4—262no—
605C23×C4C2×#26111yescharacteristic
606C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637#120—261no—
638#120—261no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655#117—138no—
656#117—261no—
657#117—261no—
658#117—261no—
659#117—261no—
660#117—268no—
661#117—264no—
662#117—268no—
663#117—268no—
664#117—264no—
665#117—264no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—268no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—134no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—131no—
681C2×C22⋊C4—131no—
682C2×C22⋊C4—131no—
683C2×C22⋊C4—131no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—268no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
692C2×C42—131no—
693C2×C42—262no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—268no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
698#99—268no—
699#99—268no—
700#95—262no—
701#95—262no—
702C2×C13—22no—
703C2×C13—22no—
704C2×C13—41no—
705C2×C13—81no—
706C2×C13C2×#38611yescharacteristic
707C2×C13C2×#41011yescharacteristic
708C2×C13C2×#41011yescharacteristic
709D13—21no—
710D13—22no—
711D13—21no—
712D13—22no—
713D13—41no—
714D13—81no—
715C24—131no—
716C24—131no—
717C24—131no—
718C24—131no—
719C24—131no—
720C24—131no—
721C24—131no—
722C24—262no—
723C24—262no—
724C24—522no—
725C24—522no—
726C24C22×#26111yescharacteristic
727C24C22×#26111yescharacteristic
728#41—522no—
729#41—524no—
730#41—522no—
731#41—524no—
732#41—522no—
733#41—522no—
734C2×Q8—261no—
735C2×Q8—261no—
736C2×Q8—264no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—264no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—134no—
766C22×C4—134no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—262no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—264no—
796C22×C4—264no—
797C22×C4—264no—
798C22×C4—264no—
799C22×C4—264no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—264no—
807C22×C4—264no—
808C22×C4—264no—
809C22×C4—268no—
810C22×C4—264no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—264no—
814C22×C4—524no—
815C22×C4—524no—
816C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
817C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
818C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
819C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
820C22×C4C22×#26111yescharacteristic
821C22×C4C22×#26111yescharacteristic
822C22×C4C22×#26111yescharacteristic
823C22×C4C22×#26111yescharacteristic
824C22×C4C22×#26111yescharacteristic
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—268no—
836C4⋊C4—268no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—524no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—138no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—261no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—268no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—264no—
864C22⋊C4—264no—
865C22⋊C4—524no—
866C22⋊C4—524no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—268no—
870C42—268no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C42—524no—
874C13#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—131no—
883C23—131no—
884C23—131no—
885C23—132no—
886C23—132no—
887C23—131no—
888C23—261no—
889C23—261no—
890C23—262no—
891C23—261no—
892C23—262no—
893C23—262no—
894C23—262no—
895C23—261no—
896C23—262no—
897C23—262no—
898C23—262no—
899C23—262no—
900C23—261no—
901C23—262no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—528no—
912C23—528no—
913C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
914C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
915C23C23×#26111yescharacteristic
916Q8—522no—
917Q8—522no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—521no—
921D4—522no—
922D4—521no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—522no—
928D4—521no—
929D4—522no—
930D4—521no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—134no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—132no—
951C2×C4—134no—
952C2×C4—132no—
953C2×C4—134no—
954C2×C4—132no—
955C2×C4—132no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—268no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—5216no—
983C2×C4—524no—
984C2×C4—524no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—524no—
990C2×C4—524no—
991C2×C4—524no—
992C2×C4D4×#26114yes—
993C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—131no—
1010C22—132no—
1011C22—131no—
1012C22—132no—
1013C22—264no—
1014C22—264no—
1015C22—261no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—522no—
1025C22—522no—
1026C22—524no—
1027C22—524no—
1028C22—524no—
1029C22—522no—
1030C22—522no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—1042no—
1035C22#1171911612yescomplemented
1036C22C2×D4×#26112yes—
1037C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—132no—
1044C4—132no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—528no—
1048C4—521no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—1044no—
1052C4#1171915012yes—
1053C4#1171915012yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—261no—
1059C2—262no—
1060C2—261no—
1061C2—262no—
1062C2—521no—
1063C2—1041no—
1064C2C2×#1171915011yescharacteristic
1065C2C2×#1171911611yescharacteristic
1066C2D13⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719252C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#20983
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88237C2semidirect
2. C2×#11719116C2semidirect
3. #13131280C2semidirect
4. #13130860C2semidirect
5. #13130859C2semidirect
6. #13130858C2semidirect
7. #13130857C2semidirect
8. #13130535C2semidirect
21. C2×C4×D4×C13C4semidirect
22. C2×#88193C4semidirect
24. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
34. C2×#88150C4semidirect
36. C2×#88138C4semidirect
39. C2×#88132C4semidirect
40. C2×C4×D52C4semidirect
57. C23×C4×C13C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
75. C22×C4×D13C2×C4semidirect
86. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. #88237D4semidirect
112. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C42×C13C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
136. C2×#6103C2×C4semidirect
137. C2×#6103C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
141. C2×#6101C2×C4semidirect
142. C2×#6101C2×C4semidirect
143. C2×#6101C2×C4semidirect
144. C2×#6101C2×C4semidirect
145. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
494. C2×C4×D4#261semidirect
528. C22×C13#410semidirect
553. C2×D13#410semidirect
606. C23×C4C2×#261semidirect
675. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
691. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
697. C2×C42C2×#261semidirect
874. C13#20983semidirect
1035. C22#11719116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×#117191162
#131312802
#131308602
#131308592
#131308582
#131308572
#131305352
C2×#117192522
#2098313