Subgroups — #16798625

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11719623	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719294	—	2	4	no	—
22	#11719294	—	2	4	no	—
23	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719171	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88119	—	2	8	no	—
29	C₂×#88119	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719150	—	2	4	no	—
31	#11719135	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718289	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂³×#261	—	2	2	no	—
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
69	D₄×#261	—	2	32	no	—
70	#88237	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#88207	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#88192	—	2	8	no	—
81	#88191	—	2	4	no	—
82	#88191	—	2	4	no	—
83	#88189	—	2	4	no	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88140	—	2	4	no	—
89	#88138	—	2	8	no	—
90	#88137	—	2	4	no	—
91	#88137	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	#88119	—	2	16	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	#20984	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	8	no	—
118	C₂²×#261	—	2	8	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	4	4	no	—
121	C₂²×#261	—	8	4	no	—
122	C₂²×#261	—	8	4	no	—
123	C₂²×#261	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
172	C₄×#261	—	2	8	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	#6103	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	#6101	—	2	4	no	—
183	C₂×#534	—	13	1	no	—
184	C₂×#518	—	13	1	no	—
185	C₂²×#99	—	13	2	no	—
186	#2308	—	13	1	no	—
187	#1899	—	13	4	no	—
188	#1898	—	13	4	no	—
189	C₂×#342	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×#261	—	2	8	no	—
231	C₂×#261	—	4	8	no	—
232	C₂×#261	—	4	8	no	—
233	C₂×#261	—	4	4	no	—
234	C₂×#261	—	8	8	no	—
235	C₂×#261	—	8	8	no	—
236	C₂×#261	—	8	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	D₅₂	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
264	#534	—	26	4	no	—
265	#534	—	26	4	no	—
266	C₂×#123	—	13	1	no	—
267	C₂×#123	—	13	2	no	—
268	C₂×#123	—	13	1	no	—
269	C₂×#121	—	13	2	no	—
270	C₂×#121	—	13	2	no	—
271	C₂×#120	—	13	1	no	—
272	C₂×#120	—	13	2	no	—
273	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#518	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂×#117	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×#99	—	13	8	no	—
282	C₂×#99	—	26	8	no	—
283	#386	—	26	4	no	—
284	#381	—	13	2	no	—
285	#379	—	13	2	no	—
286	#342	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
318	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	#261	—	4	8	no	—
322	#261	—	8	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂⁵	—	13	1	no	—
329	C₂⁵	—	13	1	no	—
330	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
353	#123	—	26	4	no	—
354	#123	—	26	4	no	—
355	#123	—	26	4	no	—
356	#123	—	26	4	no	—
357	#121	—	26	8	no	—
358	#121	—	26	8	no	—
359	#120	—	2	4	no	—
360	#120	—	26	4	no	—
361	#120	—	26	4	no	—
362	#120	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	26	32	no	—
364	#117	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
389	#99	—	26	16	no	—
390	#95	—	26	4	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
397	D₁₃	—	2	1	no	—
398	D₁₃	—	2	2	no	—
399	D₁₃	—	2	1	no	—
400	D₁₃	—	2	4	no	—
401	D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	8	2	no	—
405	C₂⁴	—	13	2	no	—
406	C₂⁴	—	13	2	no	—
407	C₂⁴	—	13	1	no	—
408	C₂⁴	—	13	1	no	—
409	C₂⁴	—	13	4	no	—
410	C₂⁴	—	13	4	no	—
411	C₂⁴	—	13	2	no	—
412	C₂⁴	—	13	2	no	—
413	C₂⁴	—	13	1	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂⁴	—	104	2	no	—
417	C₂⁴	—	104	2	no	—
418	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
419	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	4	no	—
425	C₂×D₄	—	13	4	no	—
426	C₂×D₄	—	13	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×D₄	—	52	4	no	—
444	C₂×D₄	—	52	4	no	—
445	C₂×D₄	—	104	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
487	C₄²	—	26	8	no	—
488	C₁₃	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	13	1	no	—
500	C₂³	—	13	1	no	—
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	13	2	no	—
503	C₂³	—	13	2	no	—
504	C₂³	—	13	4	no	—
505	C₂³	—	13	4	no	—
506	C₂³	—	13	4	no	—
507	C₂³	—	13	4	no	—
508	C₂³	—	13	4	no	—
509	C₂³	—	13	2	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	52	2	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	4	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	104	4	no	—
522	C₂³	—	104	4	no	—
523	C₂³	—	104	4	no	—
524	C₂³	—	104	4	no	—
525	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	8	4	no	—
531	D₄	—	26	8	no	—
532	D₄	—	26	8	no	—
533	D₄	—	26	8	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	52	4	no	—
536	D₄	—	52	2	no	—
537	D₄	—	52	8	no	—
538	D₄	—	104	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂×C₄	—	104	4	no	—
557	C₂×C₄	—	104	8	no	—
558	C₂×C₄	—	104	8	no	—
559	C₂×C₄	—	104	8	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	8	no	—
572	C₂²	—	13	1	no	—
573	C₂²	—	13	2	no	—
574	C₂²	—	13	1	no	—
575	C₂²	—	13	4	no	—
576	C₂²	—	26	2	no	—
577	C₂²	—	26	2	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	26	2	no	—
580	C₂²	—	26	4	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	4	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	—	104	4	no	—
592	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	26	2	no	—
598	C₄	—	52	8	no	—
599	C₄	—	52	2	no	—
600	C₄	—	52	2	no	—
601	C₄	—	104	4	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	26	1	no	—
607	C₂	—	26	2	no	—
608	C₂	—	26	1	no	—
609	C₂	—	26	4	no	—
610	C₂	—	52	2	no	—
611	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13131435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719294	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. C₂²×#88119	C₂	semidirect
3. #13131308	C₂	semidirect
4. #13130859	C₂	semidirect
5. #13130857	C₂	semidirect
6. #13130533	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
15. C₂×#88237	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
17. C₂×#88207	C₄	semidirect
18. C₂×#88192	C₄	semidirect
20. C₂×#88189	C₄	semidirect
23. C₂×#88140	C₄	semidirect
24. C₂×#88138	C₄	semidirect
27. #11719171	C₂²	semidirect
31. #11719135	C₂²	semidirect
32. #11718289	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
273. C₂×#120	#261	semidirect
330. C₂⁵	C₂×#261	semidirect
346. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
386. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
488. C₁₃	#20984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂²×#88119	2
#13131308	2
#13130859	2
#13130857	2
#13130533	2
C₂×#11719294	2
#20984	13