Finite Group Databasebeta

← #16798627

Subgroups — #16798627

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#99C212yesmaximal, complemented
3#13131308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130860C212yesmaximal, complemented
5#13130859C212yesmaximal, complemented
6#13130858C212yesmaximal, complemented
7#13130857C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718289C212yesmaximal, complemented
9C2×#11719310C211yesmaximal, characteristic
10C22×D4×D13C2211yescharacteristic
11C22×D4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2212yescomplemented
15#11719623—28no—
16C2×D4×#261—24no—
17C2×#88237C2212yescomplemented
18C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88193C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88191C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88191C2211yescharacteristic
23C2×#88184C411yescharacteristic, complemented
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25#11719310—24no—
26#11719310—24no—
27C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88148C2211yescharacteristic
29C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88137C2211yescharacteristic
31C2×#88136C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88136C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yescomplemented
34C2×#88119C2214yes—
35#11719150—24no—
36D13⋊#99—28no—
37#11719135C2212yescomplemented
38C2×#88107C2214yes—
39#11718289C2214yescomplemented
40#11718289C2214yescomplemented
41C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×#261—22no—
45C23×#261—22no—
46C23×#261—22no—
47C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
48C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
50C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×D4×D13—24no—
59C2×D4×D13—24no—
60C2×D4×D13—22no—
61C2×D4×D13—22no—
62C2×D4×D13—24no—
63C2×D4×D13—24no—
64C2×D4×D13D414yes—
65C2×D4×D13D414yes—
66C22×D52C2×C411yescharacteristic
67C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊#261—22no—
72C2×C22⋊#261—22no—
73C2×C22⋊#261—24no—
74C2×C22⋊#261—28no—
75C2×C22⋊#261—24no—
76C2×C22⋊#261—24no—
77C2×C22⋊#261—22no—
78C2×C22⋊#261—22no—
79C2×C22⋊#261—22no—
80C2×C22⋊#261D418yescomplemented
81C2×C22⋊#261C2314yes—
82C2×C22⋊#261C2314yes—
83D4×#261—232no—
84#88237—28no—
85C2×C4⋊#261—22no—
86C2×C4×#261—22no—
87C13×#121—24no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
93#88193—24no—
94#88193—24no—
95#88191—22no—
96#88191—22no—
97#88191—24no—
98#88184—24no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#6103C2311yescharacteristic
108C2×#6103C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88148—24no—
113#88148—22no—
114#88148—22no—
115#88137—24no—
116#88137—22no—
117#88137—22no—
118#88136—22no—
119#88136—22no—
120#88136—24no—
121#88119—28no—
122(C2×#261)⋊C4—24no—
123#88107—28no—
124#20984—131nomaximal, Sylow
125C24×C13C22×C411yescharacteristic
126C24×C13C22×C411yescharacteristic
127C24×C13C22×C411yescharacteristic
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—24no—
132C23×D13—81no—
133C23×D13—81no—
134C23×D13—81no—
135C23×D13—81no—
136C23×D13—81no—
137C23×D13—81no—
138C23×D13C22×C411yescharacteristic
139C23×D13C22×C411yescharacteristic
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C2×D412yes—
142C23×D13C2×D412yes—
143C23×D13C2×D412yes—
144C23×D13C2×D412yes—
145C23×D13C2×D414yes—
146C23×D13#4114yes—
147C23×D13C2411yescharacteristic
148C22×#261—24no—
149C22×#261—28no—
150C22×#261—28no—
151C22×#261—24no—
152C22×#261—44no—
153C22×#261—82no—
154C22×#261—82no—
155C22×#261—82no—
156C22×#261—82no—
157C22×#261—82no—
158C22×#261—82no—
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—81no—
164C2×D4×C13C22⋊C414yes—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191D4×D13—28no—
192D4×D13—28no—
193D4×D13—28no—
194D4×D13—28no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13—44no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52C22⋊C414yes—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C22⋊#261—28no—
214C22⋊#261—28no—
215C22⋊#261—24no—
216C22⋊#261—24no—
217C22⋊#261—24no—
218C22⋊#261—44no—
219C22⋊#261—82no—
220C22⋊#261—82no—
221C22⋊#261C2×D418yes—
222C4⋊#261—28no—
223C4×#261—28no—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—21no—
234#6103—21no—
235#6103—21no—
236#6103—21no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239C4⋊Dic13—22no—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242C2×#534—131no—
243C2×#518—131no—
244C22×#99—132no—
245#2308—131no—
246#1899—132no—
247#1899—132no—
248#1898—132no—
249#1898—132no—
250C2×#342—132no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—41no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13C2×C22⋊C412yes—
261C23×C13C2×C22⋊C412yes—
262C23×C13C4×D414yes—
263C23×C13C23×C411yescharacteristic
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—44no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—82no—
288C22×D13—82no—
289C22×D13—84no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—88no—
294C22×D13C2×C22⋊C412yes—
295C22×D13C2×C22⋊C412yes—
296C22×D13C4×D414yes—
297C22×D13#12014yes—
298C22×D13#12114yes—
299C22×D13#12114yes—
300C22×D13#12314yes—
301C22×D13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13C22×D411yescharacteristic
303C22×D13C22×D412yes—
304C22×D13C2×#4112yes—
305C2×#261—28no—
306C2×#261—44no—
307C2×#261—44no—
308C2×#261—44no—
309C2×#261—44no—
310C2×#261—44no—
311C2×#261—88no—
312C2×#261—88no—
313C2×#261—88no—
314D4×C13—28no—
315D4×C13—44no—
316D4×C13—82no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—82no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
326C22⋊D13—28no—
327C22⋊D13—28no—
328C22⋊D13—44no—
329C22⋊D13—41no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—41no—
332C22⋊D13—82no—
333C22⋊D13—82no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—82no—
342C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
343D52—28no—
344D52—41no—
345D52—42no—
346D52—41no—
347D52—82no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—24no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—44no—
352C23×D4—131no—
353C23×D4—131no—
354#534—264no—
355#534—264no—
356C2×#123—131no—
357C2×#123—131no—
358C2×#123—131no—
359C2×#123—131no—
360C2×#121—131no—
361C2×#121—131no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
364C2×#120—131no—
365C2×#120—131no—
366C2×#120—131no—
367C2×#120—131no—
368#518—268no—
369C2×C4×D4—264no—
370C2×#117—132no—
371C22×C22⋊C4—132no—
372C22×C22⋊C4—131no—
373C22×C22⋊C4—132no—
374C22×C22⋊C4—132no—
375C2×#99—134no—
376C2×#99—134no—
377C2×#99—268no—
378#386—264no—
379#381—132no—
380#379—132no—
381#342—134no—
382#342—134no—
383C22×C13—21no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—21no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—44no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—82no—
395C22×C13—82no—
396C22×C13#38614yes—
397C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C13C2×C4×D412yes—
399C2×D13—21no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—21no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—22no—
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—44no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—44no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—84no—
421C2×D13—88no—
422C2×D13—82no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13#38614yes—
425C2×D13C2×#12011yescharacteristic
426C2×D13C2×#12112yes—
427C2×D13C2×#12311yescharacteristic
428#261—48no—
429#261—84no—
430C4×C13—22no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—41no—
434Dic13—22no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13—41no—
438C25—131no—
439C25—131no—
440C25—131no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—131no—
443C22×D4—134no—
444C22×D4—134no—
445C22×D4—131no—
446C22×D4—131no—
447C22×D4—131no—
448C22×D4—131no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—264no—
453C22×D4—264no—
454C22×D4—262no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—264no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4C2×#26111yescharacteristic
459C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
460C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—262no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—264no—
471#123—262no—
472#123—262no—
473#123—264no—
474#121—24no—
475#121—264no—
476#121—264no—
477#121—264no—
478#120—264no—
479#120—262no—
480#120—262no—
481#120—264no—
482#120—262no—
483#120—262no—
484C4×D4—2632no—
485#117—268no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—262no—
490C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
491C2×C22⋊C4—134no—
492C2×C22⋊C4—138no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—134no—
504C2×C22⋊C4—268no—
505C2×C22⋊C4—262no—
506C2×C22⋊C4—262no—
507C2×C22⋊C4—262no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—264no—
510C2×C22⋊C4—264no—
511C2×C22⋊C4—264no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
517C2×C42—262no—
518#99—268no—
519#99—268no—
520#95—264no—
521C2×C13—22no—
522C2×C13—24no—
523C2×C13—42no—
524C2×C13—81no—
525C2×C13C2×#38611yescharacteristic
526C2×C13#288311yescharacteristic
527C2×C13#288311yescharacteristic
528D13—21no—
529D13—22no—
530D13—21no—
531D13—24no—
532D13—42no—
533D13—81no—
534C24—132no—
535C24—132no—
536C24—131no—
537C24—131no—
538C24—134no—
539C24—134no—
540C24—132no—
541C24—132no—
542C24—131no—
543C24—131no—
544C24—262no—
545C24—262no—
546C24—262no—
547C24—264no—
548C24—1041no—
549C24—1041no—
550C24—1041no—
551C24—1041no—
552C24—1041no—
553C24—1041no—
554C24C22×#26111yescharacteristic
555C24C22×#26111yescharacteristic
556C24C22×#26111yescharacteristic
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—134no—
563C2×D4—134no—
564C2×D4—134no—
565C2×D4—264no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—268no—
572C2×D4—268no—
573C2×D4—268no—
574C2×D4—268no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—264no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—1041no—
590C2×D4—1041no—
591C2×D4—1041no—
592C2×D4C22⋊#26114yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—268no—
607C22×C4—268no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4—1042no—
612C22×C4—1042no—
613C22×C4—1042no—
614C22×C4—1042no—
615C22×C4—1042no—
616C22×C4—1042no—
617C22×C4—1041no—
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4C22×#26111yescharacteristic
620C22×C4C22×#26111yescharacteristic
621C22×C4C22×#26111yescharacteristic
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—262no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—268no—
626C4⋊C4—262no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—138no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—261no—
632C22⋊C4—261no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—261no—
635C22⋊C4—261no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—268no—
642C22⋊C4—268no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—524no—
648C22⋊C4—1042no—
649C22⋊C4—1042no—
650C42—268no—
651C13#2098411yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—131no—
662C23—131no—
663C23—132no—
664C23—132no—
665C23—132no—
666C23—134no—
667C23—134no—
668C23—134no—
669C23—134no—
670C23—134no—
671C23—132no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—264no—
675C23—262no—
676C23—261no—
677C23—262no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—524no—
695C23—1042no—
696C23—1042no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23—1044no—
701C23—1048no—
702C23D4×#26114yes—
703C23C2×C22⋊#26112yes—
704C23C2×C22⋊#26112yes—
705C23C23×#26111yescharacteristic
706D4—28no—
707D4—44no—
708D4—82no—
709D4—268no—
710D4—268no—
711D4—268no—
712D4—521no—
713D4—522no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—522no—
717D4—521no—
718D4—524no—
719D4—1042no—
720D4—1042no—
721D4—1042no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—268no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—524no—
741C2×C4—524no—
742C2×C4—524no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—1042no—
749C2×C4—1048no—
750C2×C4—1048no—
751C2×C4—1048no—
752C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—131no—
767C22—132no—
768C22—131no—
769C22—134no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—262no—
773C22—261no—
774C22—261no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—524no—
780C22—524no—
781C22—524no—
782C22—524no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—524no—
786C22—524no—
787C22—524no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—1042no—
792C22—1042no—
793C22—1044no—
794C22—1048no—
795C22#1171915014yes—
796C22C2×D4×#26112yes—
797C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—262no—
803C4—528no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—1044no—
808C2—22no—
809C2—24no—
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—261no—
813C2—262no—
814C2—261no—
815C2—264no—
816C2—522no—
817C2—1041no—
818C2C2×#1171915011yescharacteristic
819C2#1313143511yescharacteristic
820C2#1313143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719310C2
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#20984
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719623C2semidirect
2. C2×D13⋊#99C2semidirect
3. #13131308C2semidirect
4. #13130860C2semidirect
5. #13130859C2semidirect
6. #13130858C2semidirect
7. #13130857C2semidirect
8. C2×#11718289C2semidirect
14. C22×C22⋊#261C22semidirect
17. C2×#88237C22semidirect
18. C2×C13×#121C4semidirect
19. C2×#88193C4semidirect
20. C2×#88193C4semidirect
21. C2×#88191C4semidirect
23. C2×#88184C4semidirect
27. C2×#88148C4semidirect
29. C2×#88137C4semidirect
31. C2×#88136C4semidirect
33. #11719171C22semidirect
37. #11719135C22semidirect
39. #11718289C22semidirect
40. #11718289C22semidirect
41. C24×D13C2×C4semidirect
48. C22×D4×C13C2×C4semidirect
49. C22×D4×C13C2×C4semidirect
50. C23×C4×C13C2×C4semidirect
53. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
54. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
57. C23×Dic13C2×C4semidirect
67. C22×D52C2×C4semidirect
69. C22×C4×D13C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊#261D4semidirect
88. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
90. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
101. C2×#6103C2×C4semidirect
102. C2×#6103C2×C4semidirect
103. C2×#6103C2×C4semidirect
104. C2×#6103C2×C4semidirect
105. C2×#6103C2×C4semidirect
106. C2×#6103C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
110. C2×#6101C2×C4semidirect
111. C2×#6101C2×C4semidirect
363. C2×#121#261semidirect
459. C22×D4C2×#261semidirect
460. C22×D4C2×#261semidirect
467. C23×C4C2×#261semidirect
490. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
515. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
516. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
651. C13#20984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196232
C2×D13⋊#992
#131313082
#131308602
#131308592
#131308582
#131308572
C2×#117182892
C2×#117193102
#2098413