Subgroups — #16798629

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	#11719623	—	2	8	no	—
12	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719312	—	2	4	no	—
21	#11719312	—	2	4	no	—
22	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719151	—	2	4	no	—
29	#11719116	—	2	8	no	—
30	C₂×#88107	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718289	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#261	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	4	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
62	D₄×#261	—	2	32	no	—
63	#88237	—	2	4	no	—
64	#88237	—	2	4	no	—
65	#88237	—	2	4	no	—
66	#88237	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88194	—	2	8	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88191	—	2	4	no	—
78	#88191	—	2	4	no	—
79	#88184	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#88149	—	2	4	no	—
86	#88146	—	2	2	no	—
87	#88146	—	2	2	no	—
88	#88139	—	2	8	no	—
89	#88136	—	2	4	no	—
90	#88136	—	2	4	no	—
91	#88119	—	2	8	no	—
92	#88107	—	2	8	no	—
93	#20985	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	16	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	8	4	no	—
109	C₂²×#261	—	8	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	#6127	—	4	4	no	—
139	#6127	—	4	4	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
163	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
164	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
166	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
167	C₄×#261	—	2	8	no	—
168	C₄×#261	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	2	no	—
175	#6103	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×#535	—	13	1	no	—
179	C₂×#518	—	13	1	no	—
180	C₂×#410	—	13	2	no	—
181	#2309	—	13	1	no	—
182	#1898	—	13	4	no	—
183	#1898	—	13	4	no	—
184	#1740	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×#261	—	2	8	no	—
218	C₂×#261	—	4	4	no	—
219	C₂×#261	—	4	4	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	—	4	4	no	—
222	C₂×#261	—	4	4	no	—
223	C₂×#261	—	8	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	D₅₂	—	2	8	no	—
247	D₅₂	—	4	1	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	1	no	—
250	D₅₂	—	8	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
253	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
256	Dic₂₆	—	4	4	no	—
257	C₂²×#41	—	13	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	#535	—	26	4	no	—
260	#535	—	26	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	2	no	—
262	C₂×#124	—	13	2	no	—
263	C₂×#121	—	13	1	no	—
264	C₂×#121	—	13	1	no	—
265	C₂×#121	—	13	1	no	—
266	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#120	—	13	2	no	—
268	C₂×#120	—	13	2	no	—
269	#518	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂×#117	—	13	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	2	no	—
273	C₂×#117	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	#410	—	26	8	no	—
276	C₂×#99	—	13	4	no	—
277	C₂×#99	—	13	4	no	—
278	#390	—	26	4	no	—
279	#379	—	13	4	no	—
280	#342	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
313	#261	—	4	8	no	—
314	#261	—	8	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	1	no	—
320	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
321	C₂⁵	—	13	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#127	—	26	8	no	—
346	#124	—	26	8	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	26	4	no	—
349	#121	—	26	4	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	#120	—	26	4	no	—
352	#120	—	26	4	no	—
353	#120	—	26	4	no	—
354	#120	—	26	4	no	—
355	C₄×D₄	—	26	32	no	—
356	#117	—	13	8	no	—
357	#117	—	26	2	no	—
358	#117	—	26	2	no	—
359	#117	—	26	4	no	—
360	#117	—	26	4	no	—
361	#117	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
380	#99	—	26	8	no	—
381	#99	—	26	8	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	1	no	—
389	D₁₃	—	2	2	no	—
390	D₁₃	—	2	1	no	—
391	D₁₃	—	4	4	no	—
392	D₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	13	4	no	—
395	C₂⁴	—	13	4	no	—
396	C₂⁴	—	13	2	no	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	4	no	—
400	C₂⁴	—	104	2	no	—
401	C₂⁴	—	104	2	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	#41	—	52	4	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	104	2	no	—
435	C₂×D₄	—	104	2	no	—
436	C₂×D₄	—	104	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
474	C₄²	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	26	8	no	—
476	C₄²	—	52	4	no	—
477	C₁₃	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	13	1	no	—
487	C₂³	—	13	2	no	—
488	C₂³	—	13	2	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	8	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	1	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	1	no	—
499	C₂³	—	52	1	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	1	no	—
505	C₂³	—	52	1	no	—
506	C₂³	—	104	8	no	—
507	C₂³	—	104	8	no	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	52	4	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	26	16	no	—
514	D₄	—	26	8	no	—
515	D₄	—	52	1	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	1	no	—
518	D₄	—	52	4	no	—
519	D₄	—	52	1	no	—
520	D₄	—	52	2	no	—
521	D₄	—	52	1	no	—
522	D₄	—	104	4	no	—
523	D₄	—	104	4	no	—
524	D₄	—	104	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	104	16	no	—
548	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	13	1	no	—
561	C₂²	—	13	2	no	—
562	C₂²	—	13	1	no	—
563	C₂²	—	26	1	no	—
564	C₂²	—	26	1	no	—
565	C₂²	—	26	1	no	—
566	C₂²	—	26	1	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	26	4	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	8	no	—
573	C₂²	—	52	8	no	—
574	C₂²	—	52	1	no	—
575	C₂²	—	52	1	no	—
576	C₂²	—	52	1	no	—
577	C₂²	—	104	4	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	—	104	8	no	—
580	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	13	4	no	—
585	C₄	—	52	8	no	—
586	C₄	—	52	1	no	—
587	C₄	—	52	2	no	—
588	C₄	—	104	4	no	—
589	C₄	#11719150	1	4	yes	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	—	8	1	no	—
593	C₂	—	26	1	no	—
594	C₂	—	26	2	no	—
595	C₂	—	26	1	no	—
596	C₂	—	52	4	no	—
597	C₂	—	104	1	no	—
598	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#13131435	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13131436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719312	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. C₂×#11719116	C₂	semidirect
3. #13131309	C₂	semidirect
4. #13130858	C₂	semidirect
5. #13130857	C₂	semidirect
6. #13130536	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
16. C₂×#88194	C₄	semidirect
17. C₂×#88192	C₄	semidirect
19. C₂×#88184	C₄	semidirect
22. C₂×#88149	C₄	semidirect
24. C₂×#88139	C₄	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
36. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
66. #88237	D₄	semidirect
72. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
266. C₂×#121	#261	semidirect
340. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
344. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
365. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
376. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
477. C₁₃	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719116	2
#13131309	2
#13130858	2
#13130857	2
#13130536	2
C₂×#11719312	2
#20985	13