Subgroups — #16798630

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130858	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	#11719623	—	2	8	no	—
11	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719379	—	2	4	no	—
18	#11719379	—	2	4	no	—
19	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719156	—	2	8	no	—
25	#11719151	—	2	4	no	—
26	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718289	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×#261	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6131	—	2	2	no	—
35	C₂×#6131	—	2	2	no	—
36	C₂×#6131	—	2	4	no	—
37	C₂×#6131	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
53	D₄×#261	—	2	32	no	—
54	#88237	—	2	4	no	—
55	#88237	—	2	4	no	—
56	#88237	—	2	4	no	—
57	#88237	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#88201	—	2	4	no	—
66	#88194	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#88138	—	2	16	no	—
72	#88136	—	2	8	no	—
73	#88136	—	2	8	no	—
74	#88128	—	2	4	no	—
75	#88126	—	2	2	no	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	#88107	—	2	16	no	—
78	#20985	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	2	16	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	8	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#6131	—	4	4	no	—
106	#6131	—	4	4	no	—
107	#6131	—	4	4	no	—
108	#6131	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#261	—	8	8	no	—
134	C₂²⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
136	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
137	C₄×#261	—	2	8	no	—
138	C₄×#261	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	2	no	—
143	#6103	—	2	2	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×#535	—	13	1	no	—
147	C₂×#518	—	13	1	no	—
148	C₂×#410	—	13	2	no	—
149	#2309	—	13	1	no	—
150	#1898	—	13	8	no	—
151	#1740	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×#261	—	2	8	no	—
175	C₂×#261	—	4	8	no	—
176	C₂×#261	—	4	8	no	—
177	C₂×#261	—	4	4	no	—
178	C₂×#261	—	8	16	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	D₅₂	—	2	8	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	8	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
204	C₂²×#41	—	13	1	no	—
205	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
206	#535	—	26	4	no	—
207	#535	—	26	4	no	—
208	C₂×#127	—	13	1	no	—
209	C₂×#127	—	13	1	no	—
210	C₂×#124	—	13	1	no	—
211	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#121	—	13	4	no	—
213	C₂×#120	—	13	4	no	—
214	#518	—	26	8	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	13	2	no	—
218	C₂×#117	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
220	#410	—	26	8	no	—
221	C₂×#99	—	13	8	no	—
222	#390	—	26	4	no	—
223	#379	—	13	4	no	—
224	#342	—	13	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	#261	—	4	8	no	—
248	#261	—	8	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
254	C₂⁵	—	13	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
274	#127	—	26	4	no	—
275	#127	—	26	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	26	4	no	—
278	#121	—	26	16	no	—
279	#120	—	26	8	no	—
280	#120	—	26	8	no	—
281	C₄×D₄	—	26	32	no	—
282	#117	—	13	8	no	—
283	#117	—	26	2	no	—
284	#117	—	26	2	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	#117	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#99	—	26	16	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
308	D₁₃	—	2	1	no	—
309	D₁₃	—	2	2	no	—
310	D₁₃	—	2	1	no	—
311	D₁₃	—	4	4	no	—
312	D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	—	13	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	4	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂⁴	—	13	2	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	104	4	no	—
321	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
322	#41	—	52	4	no	—
323	#41	—	52	4	no	—
324	#41	—	52	4	no	—
325	#41	—	52	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	13	8	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	—	104	4	no	—
346	C₂×D₄	—	104	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	26	8	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	52	4	no	—
380	C₁₃	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	4	no	—
390	C₂³	—	26	8	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	104	8	no	—
400	C₂³	—	104	8	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	26	16	no	—
406	D₄	—	26	8	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	4	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	52	4	no	—
411	D₄	—	104	8	no	—
412	D₄	—	104	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂×C₄	—	104	16	no	—
431	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	13	2	no	—
439	C₂²	—	13	1	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	8	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	—	52	8	no	—
447	C₂²	—	52	8	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	104	4	no	—
451	C₂²	—	104	4	no	—
452	C₂²	—	104	8	no	—
453	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	13	4	no	—
458	C₄	—	52	8	no	—
459	C₄	—	52	2	no	—
460	C₄	—	104	4	no	—
461	C₄	#11719150	1	4	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	26	1	no	—
465	C₂	—	26	2	no	—
466	C₂	—	26	1	no	—
467	C₂	—	52	4	no	—
468	C₂	—	104	2	no	—
469	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13131436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719379	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. C₂×#11719156	C₂	semidirect
3. #13131309	C₂	semidirect
4. #13130858	C₂	semidirect
5. #13130535	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
15. C₂×#88201	C₄	semidirect
16. C₂×#88194	C₄	semidirect
19. C₂×#88138	C₄	semidirect
21. C₂×#88128	C₄	semidirect
30. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. #88237	D₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×#124	#261	semidirect
259. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
302. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
380. C₁₃	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719156	2
#13131309	2
#13130858	2
#13130535	2
C₂×#11719379	2
#20985	13