Subgroups — C₂×#13130861 #16798634

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130861	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
12	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6122	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88193	—	2	1	no	—
20	C₂×#88193	—	2	1	no	—
21	C₂×#88193	—	2	2	no	—
22	C₂×#88193	—	2	1	no	—
23	C₂×#88193	—	2	1	no	—
24	C₂×#88193	—	2	2	no	—
25	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88121	—	2	8	no	—
30	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719169	—	2	2	no	—
32	#11719169	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
35	#11718291	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6122	—	2	16	no	—
72	C₂×#6122	—	2	8	no	—
73	C₂×#6122	—	2	4	no	—
74	C₂×#6122	—	2	2	no	—
75	C₂×#6122	—	2	4	no	—
76	C₂×#6122	—	2	16	no	—
77	C₂×#6122	—	2	2	no	—
78	C₂×#6122	—	2	4	no	—
79	C₂×#6122	—	2	4	no	—
80	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
84	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
86	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88193	—	2	4	no	—
93	#88193	—	2	4	no	—
94	#88193	—	2	4	no	—
95	#88193	—	2	4	no	—
96	#88193	—	2	4	no	—
97	#88193	—	2	4	no	—
98	#88193	—	2	4	no	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×#6103	—	2	1	no	—
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
109	#88121	—	2	16	no	—
110	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1900	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#6122	—	2	16	no	—
200	#6122	—	2	8	no	—
201	#6122	—	2	4	no	—
202	#6122	—	2	4	no	—
203	#6122	—	2	4	no	—
204	#6122	—	4	4	no	—
205	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×#1057	—	2	16	no	—
207	C₂×#1057	—	2	8	no	—
208	C₂×#1057	—	2	4	no	—
209	C₂×#1057	—	2	4	no	—
210	C₂×#1057	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	2	no	—
216	#6101	—	2	2	no	—
217	#6101	—	2	2	no	—
218	#6101	—	2	2	no	—
219	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×#121	—	13	1	no	—
221	C₂²×#100	—	13	2	no	—
222	C₂×#407	—	13	1	no	—
223	#1900	—	13	8	no	—
224	C₂×#343	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
251	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	#1057	—	2	8	no	—
315	#1057	—	4	4	no	—
316	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
327	C₂×#121	—	13	4	no	—
328	C₂×#121	—	13	4	no	—
329	C₂×#121	—	26	1	no	—
330	C₂×#121	—	26	2	no	—
331	C₂×#121	—	26	1	no	—
332	C₂×#121	—	26	1	no	—
333	C₂×#121	—	26	1	no	—
334	C₂×#121	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×#100	—	13	8	no	—
339	C₂×#100	—	26	8	no	—
340	#407	—	13	4	no	—
341	#407	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
344	#343	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
383	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
384	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
386	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁵	—	13	1	no	—
388	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
438	#121	—	26	4	no	—
439	#121	—	26	4	no	—
440	#121	—	26	4	no	—
441	#121	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	4	no	—
443	#121	—	26	4	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#121	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
460	#100	—	26	16	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₁₃	#1900	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
472	D₁₃	—	8	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	1	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	13	2	no	—
482	C₂⁴	—	26	1	no	—
483	C₂⁴	—	26	1	no	—
484	C₂⁴	—	26	4	no	—
485	C₂⁴	—	52	2	no	—
486	C₂⁴	—	52	2	no	—
487	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
491	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	8	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	52	2	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	—	52	2	no	—
511	C₂×D₄	—	52	4	no	—
512	C₂×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×D₄	—	52	8	no	—
515	C₂×D₄	—	52	4	no	—
516	C₂×D₄	—	52	4	no	—
517	C₂×D₄	—	52	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
559	M₁₆	—	13	8	no	—
560	M₁₆	—	26	4	no	—
561	M₁₆	—	26	8	no	—
562	M₁₆	—	26	16	no	—
563	M₁₆	—	26	4	no	—
564	M₁₆	—	26	4	no	—
565	M₁₆	—	52	4	no	—
566	C₂×C₈	—	26	4	no	—
567	C₂×C₈	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	26	16	no	—
569	C₂×C₈	—	26	4	no	—
570	C₂×C₈	—	52	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₁₃	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	16	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	8	8	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	52	2	no	—
608	C₂³	—	52	2	no	—
609	C₂³	—	52	2	no	—
610	C₂³	—	52	2	no	—
611	C₂³	—	52	2	no	—
612	C₂³	—	52	2	no	—
613	C₂³	—	52	2	no	—
614	C₂³	—	52	2	no	—
615	C₂³	—	104	8	no	—
616	C₂³	#88121	1	4	yes	complemented
617	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
618	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	4	8	no	—
624	D₄	—	4	8	no	—
625	D₄	—	52	2	no	—
626	D₄	—	52	4	no	—
627	D₄	—	52	2	no	—
628	D₄	—	52	4	no	—
629	D₄	—	52	4	no	—
630	D₄	—	52	8	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₈	—	26	8	no	—
670	C₈	—	52	4	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	8	no	—
673	C₂²	—	2	8	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	4	8	no	—
683	C₂²	—	4	8	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	—	8	4	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	104	4	no	—
695	C₂²	—	104	4	no	—
696	C₂²	—	104	4	no	—
697	C₂²	#11719148	1	2	yes	—
698	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
699	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂×#88121	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂×#88121	1	4	yes	complemented
702	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	13	1	no	—
706	C₄	—	13	2	no	—
707	C₄	—	13	1	no	—
708	C₄	—	13	2	no	—
709	C₄	—	13	2	no	—
710	C₄	—	26	2	no	—
711	C₄	—	26	2	no	—
712	C₄	—	52	2	no	—
713	C₂	—	2	2	no	—
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	2	4	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	104	2	no	—
719	C₂	#13130861	1	4	yes	direct product factor
720	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#11719148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88193	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1900
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6122	C₂	semidirect
2. C₂²×#88121	C₂	semidirect
3. C₂×#11719169	C₂	semidirect
4. #13130861	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718291	C₂	semidirect
16. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
30. C₂×#88121	C₂²	semidirect
32. #11719169	C₂²	semidirect
35. #11718291	C₂²	semidirect
80. C₂×#6122	D₄	semidirect
205. #6122	C₂×D₄	semidirect
250. C₂³×C₁₃	#100	semidirect
368. C₂²×C₁₃	C₂×#100	semidirect
468. C₂×C₁₃	#1900	semidirect
579. C₁₃	C₂×#1900	semidirect
616. C₂³	#88121	semidirect
701. C₂²	C₂×#88121	semidirect
719. C₂	#13130861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
C₂²×#88121	2
C₂×#11719169	2
#13130861	2
C₂×#11718291	2
C₂²×#88193	2
C₂×#1900	13

Subgroups — C2×#13130861 #16798634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130861 #16798634