Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1900 #16798635

Subgroups — D13⋊#1900 #16798635

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#100C212yesmaximal, complemented
3D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130862C214yesmaximal, complemented
5#13130861C214yesmaximal, complemented
6#13130539C212yesmaximal, complemented
7C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic
8C22×D4×D13C412yes—
9C22×D4×D13C2211yescharacteristic
10C23×C4×D13C2211yescharacteristic
11C22×#6122C2212yescomplemented
12C2×D13⋊M16—21no—
13C2×D13⋊M16—21no—
14C2×D13⋊M16—28no—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×D13⋊M16C2212yes—
17C2×D13⋊M16C2212yescomplemented
18C22×#6118—21no—
19C22×D13⋊C8—21no—
20C2×C13×#121C411yescharacteristic
21C2×#88193C2212yes—
22C2×#88192C411yescharacteristic
23C2×#88184C411yescharacteristic
24D13×#121—21no—
25D13×#121—21no—
26D13×#121—21no—
27D13×#121—21no—
28D13×#121—21no—
29D13×#121—21no—
30D13×#121—21no—
31D13×#121—21no—
32C2×#88149C411yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88138C2212yes—
35C2×C22⋊C4×D13C412yes—
36C2×#88121C2218yescomplemented
37#11719169C2212yescomplemented
38D13⋊#100—28no—
39#11719127—21no—
40#11719127—21no—
41#11719126C2212yescomplemented
42D13⋊(C22⋊C8)—21no—
43D13⋊(C22⋊C8)—21no—
44#11718291C2218yescomplemented
45C24×D13C2×C411yescharacteristic
46C24×D13C2×C412yes—
47C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
48C22×D4×C13C2×C412yes—
49C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D13C2×C412yes—
51C22×C22⋊D13C2×C412yes—
52C22×C22⋊D13C2312yes—
53C23×Dic13C2311yescharacteristic
54C2×D4×D13—22no—
55C2×D4×D13—22no—
56C2×D4×D13—22no—
57C2×D4×D13—22no—
58C2×D4×D13—21no—
59C2×D4×D13—21no—
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13—21no—
62C2×D4×D13—24no—
63C2×D4×D13—24no—
64C2×D4×D13—48no—
65C22×D52C2×C411yescharacteristic
66C22×D52C2×C412yes—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C412yes—
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—28no—
84C2×#6122C2314yes—
85C2×#6122C2314yes—
86C22×#1057—22no—
87D13⋊M16—28no—
88D13⋊M16—28no—
89D13⋊M16—24no—
90D13⋊M16—28no—
91D13⋊M16—24no—
92D13⋊M16—24no—
93D13⋊M16D418yescomplemented
94C2×#6118—28no—
95C2×#6118—22no—
96C2×#6118—22no—
97C2×#6118—22no—
98C2×D13⋊C8—28no—
99C2×D13⋊C8—22no—
100C2×D13⋊C8—22no—
101C2×D13⋊C8—22no—
102C13×#121—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
108C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
109#88193—22no—
110#88193—22no—
111#88193—22no—
112#88193—22no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88184—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121C2×#6103C2×C412yes—
122C2×#6103C2×C412yes—
123C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×#6101C2312yes—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88149—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—21no—
132C4⋊C4×D13—21no—
133#88138—22no—
134#88138—22no—
135#88138—22no—
136#88138—22no—
137C22⋊C4×D13—22no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139C22⋊C4×D13—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141#88121—216no—
142C22⋊#1057—22no—
143C22⋊#1057—22no—
144#88111—22no—
145#88111—22no—
146C2×#1900—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C22×C411yescharacteristic
148C24×C13C22×C412yes—
149C23×D13—24no—
150C23×D13—24no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—28no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—44no—
156C23×D13—44no—
157C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C23×D13C22×C412yes—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—44no—
170C22×C4×C13—24no—
171C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—44no—
187C2×C22⋊D13—44no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C412yes—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2411yescharacteristic
197D4×D13—48no—
198D4×D13—48no—
199D4×D13—48no—
200D4×D13—48no—
201D4×D13—42no—
202D4×D13—42no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—42no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—44no—
213C2×C4×D13—24no—
214C2×C4×D13—24no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D414yes—
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13#4114yes—
250#6122—28no—
251#6122—24no—
252#6122—24no—
253#6122—24no—
254#6122C2×D418yescomplemented
255C2×#1057—28no—
256C2×#1057—24no—
257C2×#1057—24no—
258#6118—28no—
259#6118—28no—
260#6118—44no—
261D13⋊C8—28no—
262D13⋊C8—28no—
263D13⋊C8—44no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278C23×M16—131no—
279C22×#121—131no—
280C22×#100—132no—
281C2×#407—131no—
282#1900—134no—
283#1900—134no—
284C2×#343—132no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C13C23×C411yescharacteristic
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—24no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—416no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—816no—
323C22×D13#10014yescomplemented
324C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D13C4×D414yes—
329D4×C13—44no—
330D4×C13—44no—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—42no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C13C4×D414yes—
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—42no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C22×D412yes—
364C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
365C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×#4112yes—
367D52—44no—
368D52—44no—
369D52—42no—
370D52—42no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—44no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13#12012yes—
388C4×D13#12012yes—
389C4×D13#12114yes—
390C4×D13#12114yes—
391C4×D13#12312yes—
392C4×D13#12312yes—
393#1057—28no—
394#1057—44no—
395C23×D4—131no—
396C23×D4—132no—
397C24×C4—131no—
398C22×M16—132no—
399C22×M16—132no—
400C22×M16—132no—
401C22×M16—132no—
402C22×M16—268no—
403C22×M16—261no—
404C22×M16—261no—
405C22×M16—261no—
406C23×C8—261no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—132no—
409C2×#121—131no—
410C2×#121—131no—
411C2×#121—132no—
412C2×#121—261no—
413C2×#121—261no—
414C2×#121—261no—
415C2×#121—261no—
416C2×#121—261no—
417C2×#121—261no—
418C2×#121—261no—
419C2×#121—261no—
420C2×#121#26111yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C22⋊C4—132no—
423C2×#100—138no—
424C2×#100—268no—
425#407—132no—
426#407—132no—
427#407—261no—
428#407—261no—
429C2×C22⋊C8—261no—
430C2×C22⋊C8—261no—
431#343—138no—
432C22×C13—21no—
433C22×C13—21no—
434C22×C13—21no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—84no—
444C22×C13C2×#10012yescomplemented
445C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×C13C2×C4×D412yes—
447C2×D13—21no—
448C2×D13—21no—
449C2×D13—21no—
450C2×D13—21no—
451C2×D13—28no—
452C2×D13—28no—
453C2×D13—21no—
454C2×D13—21no—
455C2×D13—21no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—88no—
464C2×D13—88no—
465C2×D13—84no—
466C2×D13#38612yes—
467C2×D13#38612yes—
468C2×D13C2×#10012yes—
469C2×D13C2×#10012yescomplemented
470C2×D13#41312yes—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13#38612yes—
475C4×C13#38612yes—
476Dic13—21no—
477Dic13—21no—
478Dic13—42no—
479Dic13C2×#12011yescharacteristic
480Dic13C2×#12112yes—
481Dic13C2×#12311yescharacteristic
482C25—131no—
483C25—132no—
484C22×D4—132no—
485C22×D4—132no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—132no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—264no—
494C22×D4—264no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—528no—
500C22×D4C2×#26111yescharacteristic
501C22×D4C2×#26112yes—
502C23×C4—131no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—132no—
516C23×C4—264no—
517C23×C4—264no—
518C23×C4C2×#26111yescharacteristic
519C2×M16—134no—
520C2×M16—138no—
521C2×M16—134no—
522C2×M16—268no—
523C2×M16—268no—
524C2×M16—262no—
525C2×M16—262no—
526C2×M16—264no—
527C2×M16—262no—
528C2×M16—268no—
529C2×M16—268no—
530C2×M16—268no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—264no—
533C2×M16—264no—
534C22×C8—262no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8—262no—
537C22×C8—268no—
538C22×C8—262no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—261no—
548#121—261no—
549#121—261no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#121—262no—
559#121—261no—
560#121—261no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563C2×C4⋊C4—132no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—132no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
578#100—2616no—
579C22⋊C8—262no—
580C22⋊C8—262no—
581C22⋊C8—262no—
582C22⋊C8—262no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—22no—
585C2×C13—41no—
586C2×C13—82no—
587C2×C13C2×#38611yescharacteristic
588C2×C13C22×#10011yescharacteristic
589C2×C13C2×#41311yescharacteristic
590D13—22no—
591D13—22no—
592D13—41no—
593D13—82no—
594D13#190014yescomplemented
595C24—131no—
596C24—131no—
597C24—131no—
598C24—131no—
599C24—131no—
600C24—131no—
601C24—132no—
602C24—264no—
603C24—264no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—268no—
607C24—522no—
608C24—524no—
609C24—524no—
610C24C22×#26111yescharacteristic
611C24C22×#26112yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—522no—
638C2×D4—528no—
639C2×D4—528no—
640C2×D4—528no—
641C2×D4—528no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—264no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—264no—
690C22×C4—524no—
691C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
692C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
693C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
694C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
695C22×C4C22×#26111yescharacteristic
696C22×C4C22×#26112yes—
697C22×C4C22×#26111yescharacteristic
698M16—138no—
699M16—268no—
700M16—264no—
701M16—268no—
702M16—268no—
703M16—264no—
704M16—264no—
705M16—524no—
706C2×C8—268no—
707C2×C8—264no—
708C2×C8—268no—
709C2×C8—268no—
710C2×C8—264no—
711C2×C8—524no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—262no—
724C22⋊C4—262no—
725C22⋊C4—262no—
726C13C2×#190011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—131no—
735C23—134no—
736C23—131no—
737C23—131no—
738C23—134no—
739C23—131no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—264no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—524no—
761C23—524no—
762C23—524no—
763C23—524no—
764C23—5216no—
765C23—524no—
766C23—524no—
767C23—10416no—
768C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
769C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
770C23C23×#26111yescharacteristic
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—524no—
776D4—524no—
777D4—522no—
778D4—524no—
779D4—522no—
780D4—524no—
781D4—524no—
782D4—524no—
783D4—524no—
784D4—522no—
785D4—522no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—132no—
798C2×C4—134no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—134no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4D4×#26114yes—
831C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
832C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
835C8—268no—
836C8—524no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—132no—
850C22—132no—
851C22—132no—
852C22—132no—
853C22—132no—
854C22—268no—
855C22—268no—
856C22—261no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—261no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—524no—
864C22—524no—
865C22—524no—
866C22—524no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—1044no—
871C22—1048no—
872C22—1048no—
873C22D13⋊#10012yescomplemented
874C22C2×D4×#26112yes—
875C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—131no—
880C4—132no—
881C4—131no—
882C4—261no—
883C4—261no—
884C4—522no—
885C4#1171915012yes—
886C4#1171915012yes—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—82no—
891C2—134no—
892C2—262no—
893C2—262no—
894C2—521no—
895C2—1042no—
896C2C2×#1171915011yescharacteristic
897C2C2×D13⋊#10011yescharacteristic
898C2D13⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D13×#121C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13C2×#1900
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D13⋊M16C2semidirect
2. C2×D13⋊#100C2semidirect
3. D13⋊#407C2semidirect
4. #13130862C2semidirect
5. #13130861C2semidirect
6. #13130539C2semidirect
11. C22×#6122C22semidirect
17. C2×D13⋊M16C22semidirect
36. C2×#88121C22semidirect
37. #11719169C22semidirect
41. #11719126C22semidirect
44. #11718291C22semidirect
93. D13⋊M16D4semidirect
254. #6122C2×D4semidirect
323. C22×D13#100semidirect
444. C22×C13C2×#100semidirect
469. C2×D13C2×#100semidirect
594. D13#1900semidirect
726. C13C2×#1900semidirect
873. C22D13⋊#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×D13⋊#1002
D13⋊#4072
#131308622
#131308612
#131305392
C2×D13×#1212
C2×#190013