Subgroups — #16798643

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11719621	—	2	8	no	—
14	C₂×#88238	—	2	4	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719297	—	2	4	no	—
22	#11719297	—	2	4	no	—
23	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88121	—	2	8	no	—
28	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
29	#11719169	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719146	—	2	4	no	—
31	#11719126	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718291	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6122	—	2	2	no	—
57	C₂×#6122	—	2	2	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	—	2	8	no	—
60	C₂×#6122	—	2	2	no	—
61	C₂×#6122	—	2	4	no	—
62	C₂×#6122	—	2	4	no	—
63	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
68	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
69	#88238	—	2	32	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×#6118	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88207	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88194	—	2	8	no	—
80	#88193	—	2	4	no	—
81	#88193	—	2	4	no	—
82	#88191	—	2	4	no	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88139	—	2	8	no	—
88	#88138	—	2	4	no	—
89	#88138	—	2	4	no	—
90	#88136	—	2	4	no	—
91	#88131	—	2	2	no	—
92	#88131	—	2	2	no	—
93	#88121	—	2	16	no	—
94	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
95	#88111	—	2	4	no	—
96	#20990	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#6129	—	2	8	no	—
145	#6129	—	2	8	no	—
146	#6129	—	2	8	no	—
147	#6129	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	#6122	—	2	8	no	—
157	#6122	—	2	8	no	—
158	#6122	—	2	4	no	—
159	#6122	—	2	4	no	—
160	#6122	—	2	4	no	—
161	#6122	—	4	4	no	—
162	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×#1057	—	2	8	no	—
164	C₂×#1057	—	2	8	no	—
165	C₂×#1057	—	2	4	no	—
166	C₂×#1057	—	2	4	no	—
167	C₂×#1057	—	4	4	no	—
168	#6118	—	2	8	no	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	2	no	—
177	#6101	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×#568	—	13	1	no	—
180	C₂×#535	—	13	1	no	—
181	C₂²×#100	—	13	2	no	—
182	#2879	—	13	1	no	—
183	#1900	—	13	4	no	—
184	#1900	—	13	4	no	—
185	#1742	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	D₅₂	—	8	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₂₆	—	2	8	no	—
246	#1057	—	2	8	no	—
247	#1057	—	4	4	no	—
248	C₂²×#41	—	13	1	no	—
249	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
250	#568	—	26	8	no	—
251	C₂×#131	—	26	4	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
256	#535	—	26	4	no	—
257	#535	—	26	4	no	—
258	C₂×#127	—	13	2	no	—
259	C₂×#124	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	13	2	no	—
261	C₂×#121	—	13	2	no	—
262	C₂×#120	—	13	1	no	—
263	C₂×#120	—	13	1	no	—
264	C₂×#120	—	13	1	no	—
265	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	—	13	1	no	—
267	C₂×#100	—	13	8	no	—
268	C₂×#100	—	26	8	no	—
269	#408	—	26	4	no	—
270	#407	—	13	2	no	—
271	#407	—	13	2	no	—
272	#343	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
300	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
302	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁵	—	13	1	no	—
304	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	13	4	no	—
306	C₂×#41	—	13	4	no	—
307	C₂×#41	—	26	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	#131	—	26	32	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	#127	—	26	8	no	—
344	#124	—	26	8	no	—
345	#121	—	26	4	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	#121	—	26	4	no	—
348	#121	—	26	4	no	—
349	#120	—	2	4	no	—
350	#120	—	26	4	no	—
351	#120	—	26	4	no	—
352	#120	—	26	4	no	—
353	#117	—	26	2	no	—
354	#117	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	#100	—	26	16	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	4	2	no	—
373	D₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	13	1	no	—
378	C₂⁴	—	13	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂⁴	—	104	2	no	—
382	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	26	8	no	—
386	#41	—	26	8	no	—
387	#41	—	26	8	no	—
388	#41	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	4	no	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	4	no	—
402	C₂×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	104	2	no	—
412	C₂×D₄	—	104	2	no	—
413	C₂×D₄	—	104	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
433	M₁₆	—	13	8	no	—
434	M₁₆	—	26	4	no	—
435	M₁₆	—	26	8	no	—
436	M₁₆	—	26	8	no	—
437	M₁₆	—	26	8	no	—
438	M₁₆	—	26	4	no	—
439	M₁₆	—	26	4	no	—
440	M₁₆	—	52	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	4	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	8	no	—
444	C₂×C₈	—	26	8	no	—
445	C₂×C₈	—	26	4	no	—
446	C₂×C₈	—	52	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄²	—	26	4	no	—
456	C₁₃	#20990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	104	4	no	—
476	C₂³	—	104	8	no	—
477	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	26	8	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	8	4	no	—
484	D₄	—	26	8	no	—
485	D₄	—	26	8	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	52	4	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	52	8	no	—
490	D₄	—	104	4	no	—
491	D₄	—	104	4	no	—
492	D₄	—	104	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
517	C₈	—	26	8	no	—
518	C₈	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	4	no	—
537	C₂²	—	104	8	no	—
538	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	13	1	no	—
544	C₄	—	13	2	no	—
545	C₄	—	13	1	no	—
546	C₄	—	13	4	no	—
547	C₄	—	26	2	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	52	2	no	—
554	C₂	—	104	2	no	—
555	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13131446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719297	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	#20990
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. C₂²×#88121	C₂	semidirect
3. #13131420	C₂	semidirect
4. #13130862	C₂	semidirect
5. #13130861	C₂	semidirect
6. #13130542	C₂	semidirect
12. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
15. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
29. #11719169	C₂²	semidirect
31. #11719126	C₂²	semidirect
32. #11718291	C₂²	semidirect
63. C₂×#6122	D₄	semidirect
456. C₁₃	#20990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂²×#88121	2
#13131420	2
#13130862	2
#13130861	2
#13130542	2
C₂×#11719297	2
#20990	13