Subgroups — #16798645

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130862	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719625	—	2	8	no	—
10	C₂×#88240	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11719379	—	2	4	no	—
18	#11719379	—	2	4	no	—
19	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88136	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
24	#11719159	—	2	4	no	—
25	D₁₃⋊#100	—	2	8	no	—
26	#11719126	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718291	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂×#6131	—	2	4	no	—
34	C₂×#6131	—	2	4	no	—
35	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
49	#88240	—	2	32	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#6118	—	2	2	no	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	—	2	2	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#88201	—	2	4	no	—
65	#88194	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88138	—	2	8	no	—
71	#88138	—	2	8	no	—
72	#88136	—	2	16	no	—
73	#88128	—	2	4	no	—
74	#88126	—	2	2	no	—
75	#88126	—	2	2	no	—
76	#88121	—	2	16	no	—
77	#88111	—	2	8	no	—
78	#20990	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#6131	—	2	8	no	—
102	#6131	—	2	8	no	—
103	#6131	—	2	8	no	—
104	#6131	—	2	8	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
106	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
115	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
125	#6122	—	2	4	no	—
126	#6122	—	2	4	no	—
127	#6122	—	2	4	no	—
128	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×#1057	—	2	4	no	—
130	C₂×#1057	—	2	4	no	—
131	#6118	—	2	16	no	—
132	#6118	—	2	8	no	—
133	#6118	—	4	4	no	—
134	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
135	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
136	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	2	no	—
142	#6101	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×#568	—	13	1	no	—
145	C₂×#535	—	13	1	no	—
146	C₂²×#100	—	13	2	no	—
147	#2879	—	13	1	no	—
148	#1900	—	13	8	no	—
149	#1742	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	D₅₂	—	2	16	no	—
185	D₅₂	—	2	8	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	8	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
195	#1057	—	2	8	no	—
196	#1057	—	4	4	no	—
197	C₂²×#41	—	13	1	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
199	#568	—	26	8	no	—
200	C₂×#131	—	26	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
204	#535	—	26	4	no	—
205	#535	—	26	4	no	—
206	C₂×#127	—	13	1	no	—
207	C₂×#127	—	13	1	no	—
208	C₂×#124	—	13	1	no	—
209	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	—	13	4	no	—
211	C₂×#120	—	13	4	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂×#100	—	13	8	no	—
214	C₂×#100	—	26	8	no	—
215	#408	—	26	4	no	—
216	#407	—	13	4	no	—
217	#343	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
237	Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	—	13	2	no	—
242	C₂×#41	—	13	4	no	—
243	C₂×#41	—	13	4	no	—
244	C₂×#41	—	26	4	no	—
245	C₂×#41	—	26	4	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	#131	—	26	32	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
274	#127	—	26	4	no	—
275	#127	—	26	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	26	4	no	—
278	#121	—	26	8	no	—
279	#121	—	26	8	no	—
280	#120	—	26	16	no	—
281	#117	—	26	2	no	—
282	#117	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	#100	—	26	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
295	D₁₃	—	2	4	no	—
296	D₁₃	—	4	4	no	—
297	D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂⁴	—	13	1	no	—
299	C₂⁴	—	13	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	26	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	8	no	—
303	C₂⁴	—	104	4	no	—
304	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
305	#41	—	26	8	no	—
306	#41	—	26	8	no	—
307	#41	—	26	8	no	—
308	#41	—	26	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	13	8	no	—
314	C₂×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	104	4	no	—
330	C₂×D₄	—	104	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	13	8	no	—
345	M₁₆	—	26	4	no	—
346	M₁₆	—	26	8	no	—
347	M₁₆	—	26	16	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	—	26	4	no	—
350	M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	8	no	—
353	C₂×C₈	—	26	16	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₁₃	#20990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	13	4	no	—
369	C₂³	—	13	4	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	—	52	4	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	8	no	—
377	C₂³	—	104	8	no	—
378	C₂³	—	104	16	no	—
379	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	26	16	no	—
383	D₄	—	26	8	no	—
384	D₄	—	52	2	no	—
385	D₄	—	52	4	no	—
386	D₄	—	52	2	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	D₄	—	104	8	no	—
389	D₄	—	104	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
409	C₈	—	26	8	no	—
410	C₈	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	13	4	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	26	8	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	104	4	no	—
423	C₂²	—	104	4	no	—
424	C₂²	—	104	16	no	—
425	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	13	1	no	—
430	C₄	—	13	2	no	—
431	C₄	—	13	1	no	—
432	C₄	—	52	2	no	—
433	C₄	#11719150	1	4	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	—	26	4	no	—
437	C₂	—	52	4	no	—
438	C₂	—	104	2	no	—
439	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13131447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719379	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#20990
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719625	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
3. #13131423	C₂	semidirect
4. #13130862	C₂	semidirect
5. #13130541	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
26. #11719126	C₂²	semidirect
27. #11718291	C₂²	semidirect
54. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
363. C₁₃	#20990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13131423	2
#13130862	2
#13130541	2
C₂×#11719379	2
#20990	13