Subgroups — #16798646

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719621	—	2	8	no	—
14	C₂×#88238	—	2	4	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88183	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11719353	—	2	4	no	—
20	#11719353	—	2	4	no	—
21	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719169	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719146	—	2	4	no	—
29	C₂×#88113	—	2	8	no	—
30	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719126	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718291	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6129	—	2	4	no	—
41	C₂×#6129	—	2	4	no	—
42	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6122	—	2	2	no	—
53	C₂×#6122	—	2	2	no	—
54	C₂×#6122	—	2	4	no	—
55	C₂×#6122	—	2	8	no	—
56	C₂×#6122	—	2	2	no	—
57	C₂×#6122	—	2	4	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
65	#88238	—	2	32	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88189	—	2	4	no	—
76	#88183	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88150	—	2	4	no	—
85	#88150	—	2	4	no	—
86	#88142	—	2	8	no	—
87	#88140	—	2	4	no	—
88	#88139	—	2	8	no	—
89	#88132	—	2	4	no	—
90	#88132	—	2	4	no	—
91	#88131	—	2	2	no	—
92	#88131	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
94	#88113	—	2	16	no	—
95	#88111	—	2	4	no	—
96	#20991	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#6129	—	2	8	no	—
127	#6129	—	2	8	no	—
128	#6129	—	2	8	no	—
129	#6129	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	#6122	—	2	8	no	—
147	#6122	—	2	8	no	—
148	#6122	—	2	4	no	—
149	#6122	—	2	4	no	—
150	#6122	—	2	4	no	—
151	#6122	—	4	4	no	—
152	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×#1057	—	2	8	no	—
154	C₂×#1057	—	2	8	no	—
155	C₂×#1057	—	2	4	no	—
156	C₂×#1057	—	2	4	no	—
157	C₂×#1057	—	4	4	no	—
158	#6118	—	2	8	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6103	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	2	2	no	—
171	#6101	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×#568	—	13	1	no	—
174	C₂×#536	—	13	1	no	—
175	C₂²×#101	—	13	2	no	—
176	#2879	—	13	1	no	—
177	#1901	—	13	4	no	—
178	#1901	—	13	4	no	—
179	#1742	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	8	no	—
228	#1057	—	2	8	no	—
229	#1057	—	4	4	no	—
230	C₂²×#41	—	13	1	no	—
231	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
232	#568	—	26	8	no	—
233	C₂×#131	—	26	4	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	#536	—	26	4	no	—
239	#536	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×#124	—	13	2	no	—
242	C₂×#123	—	13	1	no	—
243	C₂×#123	—	13	1	no	—
244	C₂×#123	—	13	1	no	—
245	C₂×#123	#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	C₂×#101	—	13	8	no	—
250	C₂×#101	—	26	8	no	—
251	#408	—	26	4	no	—
252	#407	—	13	2	no	—
253	#407	—	13	2	no	—
254	#343	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
274	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	13	4	no	—
278	C₂×#41	—	13	4	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂×#41	—	26	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	#131	—	26	32	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	#124	—	26	8	no	—
315	#123	—	2	4	no	—
316	#123	—	26	4	no	—
317	#123	—	26	4	no	—
318	#123	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	#101	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2889	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	26	8	no	—
350	#41	—	26	8	no	—
351	#41	—	26	8	no	—
352	#41	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
395	M₁₆	—	13	8	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	26	8	no	—
398	M₁₆	—	26	8	no	—
399	M₁₆	—	26	8	no	—
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	52	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₂×C₈	—	52	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄²	—	26	4	no	—
422	C₁₃	#20991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	26	8	no	—
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	Q₈	—	52	2	no	—
437	Q₈	—	52	8	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	D₄	—	26	8	no	—
440	D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
471	C₈	—	26	8	no	—
472	C₈	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	104	2	no	—
482	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	13	1	no	—
489	C₄	—	13	2	no	—
490	C₄	—	13	1	no	—
491	C₄	—	13	4	no	—
492	C₄	—	26	2	no	—
493	C₄	—	52	2	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	52	2	no	—
499	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13131448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#261
hypocenter	C₁₃	#20991
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88113	C₂	semidirect
4. #13130864	C₂	semidirect
5. #13130863	C₂	semidirect
6. #13130542	C₂	semidirect
422. C₁₃	#20991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂²×#88113	2
#13131420	2
#13130864	2
#13130863	2
#13130542	2
C₂×#11719353	2
#20991	13