Subgroups — #16798649

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	#11719621	—	2	8	no	—
12	C₂×#88238	—	2	4	no	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11719313	—	2	4	no	—
21	#11719313	—	2	4	no	—
22	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719147	—	2	4	no	—
29	#11719132	—	2	8	no	—
30	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718291	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#6129	—	2	4	no	—
41	C₂×#6129	—	2	4	no	—
42	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6122	—	2	4	no	—
55	C₂×#6122	—	2	16	no	—
56	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
59	#88238	—	2	32	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	2	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88193	—	2	4	no	—
74	#88193	—	2	4	no	—
75	#88192	—	2	4	no	—
76	#88192	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88178	—	2	4	no	—
81	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
83	#88151	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	#88138	—	2	8	no	—
87	#88132	—	2	4	no	—
88	#88132	—	2	4	no	—
89	#88121	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
91	#88113	—	2	8	no	—
92	#20992	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	#6129	—	2	8	no	—
125	#6129	—	2	8	no	—
126	#6129	—	2	8	no	—
127	#6129	—	2	8	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	#6127	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#6122	—	2	16	no	—
149	#6122	—	2	4	no	—
150	#6122	—	2	4	no	—
151	#6122	—	2	4	no	—
152	#6122	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×#1057	—	2	16	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	2	4	no	—
156	#6118	—	2	8	no	—
157	#6118	—	4	4	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	2	no	—
169	#6101	—	2	2	no	—
170	C₂×#568	—	13	1	no	—
171	C₂×#537	—	13	1	no	—
172	C₂×#413	—	13	2	no	—
173	#2879	—	13	1	no	—
174	#1901	—	13	4	no	—
175	#1900	—	13	4	no	—
176	C₂×#343	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
229	Dic₂₆	—	2	8	no	—
230	Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	#1057	—	2	8	no	—
234	#1057	—	4	4	no	—
235	C₂²×#41	—	13	1	no	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	#568	—	26	8	no	—
238	C₂×#131	—	26	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
242	#537	—	26	4	no	—
243	#537	—	26	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	—	13	2	no	—
248	C₂×#121	—	13	2	no	—
249	C₂×#121	—	13	1	no	—
250	C₂×#121	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	#413	—	26	8	no	—
254	C₂×#101	—	13	4	no	—
255	C₂×#100	—	13	4	no	—
256	#408	—	26	4	no	—
257	#407	—	13	4	no	—
258	#343	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	—	13	4	no	—
289	C₂×#41	—	13	4	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	26	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	4	no	—
295	C₂×#41	—	26	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	#131	—	26	32	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	#121	—	2	4	no	—
329	#121	—	26	8	no	—
330	#121	—	26	4	no	—
331	#121	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	8	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
345	#101	—	26	8	no	—
346	#100	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	2	4	no	—
355	D₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂⁴	—	13	1	no	—
357	C₂⁴	—	13	1	no	—
358	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	#41	—	26	8	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	#41	—	26	8	no	—
363	#41	—	26	8	no	—
364	#41	—	52	4	no	—
365	#41	—	52	4	no	—
366	#41	—	52	4	no	—
367	#41	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	104	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	13	8	no	—
412	M₁₆	—	26	4	no	—
413	M₁₆	—	26	8	no	—
414	M₁₆	—	26	16	no	—
415	M₁₆	—	26	4	no	—
416	M₁₆	—	26	4	no	—
417	M₁₆	—	52	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	8	no	—
420	C₂×C₈	—	26	16	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₂×C₈	—	52	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₁₃	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	4	no	—
443	C₂³	—	26	1	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	52	1	no	—
446	C₂³	—	52	1	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	—	52	1	no	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	26	8	no	—
452	Q₈	—	52	1	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	Q₈	—	52	1	no	—
455	D₄	—	2	8	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	D₄	—	26	16	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	1	no	—
460	D₄	—	52	2	no	—
461	D₄	—	52	1	no	—
462	D₄	—	52	4	no	—
463	D₄	—	104	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	104	4	no	—
488	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
490	C₈	—	26	8	no	—
491	C₈	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	13	4	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	1	no	—
507	C₂²	—	52	1	no	—
508	C₂²	—	52	1	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	13	1	no	—
515	C₄	—	13	2	no	—
516	C₄	—	13	1	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	52	1	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	#11719150	1	4	yes	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	4	4	no	—
523	C₂	—	8	1	no	—
524	C₂	—	26	4	no	—
525	C₂	—	104	1	no	—
526	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13131446	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13131448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719313	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. C₂×#11719132	C₂	semidirect
3. #13131422	C₂	semidirect
4. #13130863	C₂	semidirect
5. #13130861	C₂	semidirect
6. #13130539	C₂	semidirect
63. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
433. C₁₃	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×#11719132	2
#13131422	2
#13130863	2
#13130861	2
#13130539	2
C₂×#11719313	2
#20992	13