Subgroups — C₂×#13130865 #16798652

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130865	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
12	#11719621	—	2	2	no	—
13	#11719621	—	2	2	no	—
14	#11719621	—	2	2	no	—
15	#11719621	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88238	—	2	2	no	—
17	C₂×#88238	—	2	2	no	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88169	—	2	2	no	—
26	C₂×#88169	—	2	2	no	—
27	C₂×#88169	—	2	2	no	—
28	C₂×#88169	—	2	2	no	—
29	C₂×#88169	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃⋊#101	—	2	2	no	—
34	D₁₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719153	—	2	2	no	—
36	#11719153	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88117	—	2	2	no	—
38	#11719140	—	2	2	no	—
39	#11719140	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88116	—	2	2	no	—
41	C₂×#88113	—	2	2	no	—
42	#11718269	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718266	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×#6129	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	—	2	1	no	—
64	C₂×#6129	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	—	2	1	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
78	C₂×#6122	—	2	4	no	—
79	C₂×#6122	—	2	8	no	—
80	C₂×#6122	—	2	1	no	—
81	C₂×#6122	—	2	8	no	—
82	C₂×#6122	—	2	1	no	—
83	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
85	#88238	—	2	8	no	—
86	#88238	—	2	8	no	—
87	#88238	—	2	8	no	—
88	#88238	—	2	8	no	—
89	#88237	—	2	1	no	—
90	#88237	—	2	1	no	—
91	#88237	—	2	1	no	—
92	#88237	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
96	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
97	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
98	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
99	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
100	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
101	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
102	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
103	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
104	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6118	—	2	1	no	—
108	C₂×#6118	—	2	1	no	—
109	C₂×#6118	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6107	—	2	2	no	—
118	C₂×#6107	—	2	2	no	—
119	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×#6105	—	2	2	no	—
121	C₂×#6105	—	2	2	no	—
122	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88169	—	2	8	no	—
125	#88169	—	2	8	no	—
126	#88169	—	2	8	no	—
127	#88169	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×#6094	—	2	1	no	—
132	C₂×#6094	—	2	1	no	—
133	C₂×#6094	—	2	1	no	—
134	C₂×#6094	—	2	1	no	—
135	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
137	#88117	—	2	8	no	—
138	#88116	—	2	8	no	—
139	#88113	—	2	8	no	—
140	C₂×#1902	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#261	—	4	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
188	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
189	#6129	—	2	2	no	—
190	#6129	—	2	2	no	—
191	#6129	—	2	2	no	—
192	#6129	—	2	2	no	—
193	#6129	—	2	2	no	—
194	#6129	—	2	2	no	—
195	#6129	—	2	2	no	—
196	#6129	—	2	2	no	—
197	#6129	—	2	2	no	—
198	#6129	—	2	2	no	—
199	#6129	—	2	2	no	—
200	#6129	—	2	2	no	—
201	#6129	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#6129	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
243	#6122	—	2	16	no	—
244	#6122	—	2	2	no	—
245	#6122	—	2	2	no	—
246	#6122	—	2	2	no	—
247	#6122	—	2	2	no	—
248	#6122	—	4	1	no	—
249	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×#1057	—	2	16	no	—
251	C₂×#1057	—	2	2	no	—
252	C₂×#1057	—	2	2	no	—
253	C₂×#1057	—	4	1	no	—
254	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
255	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
256	C₄×#261	—	2	2	no	—
257	C₄×#261	—	4	1	no	—
258	#6118	—	2	2	no	—
259	#6118	—	2	2	no	—
260	#6118	—	2	2	no	—
261	#6118	—	2	2	no	—
262	#6118	—	2	2	no	—
263	#6118	—	4	1	no	—
264	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
265	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
266	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
267	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
268	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
269	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	#6107	—	2	8	no	—
275	#6105	—	2	8	no	—
276	C₂×#1055	—	2	1	no	—
277	C₂×#1055	—	2	1	no	—
278	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	Dic₅₂	—	2	8	no	—
280	#6094	—	2	2	no	—
281	#6094	—	2	2	no	—
282	#6094	—	2	2	no	—
283	#6094	—	2	2	no	—
284	C₂²×#137	—	13	1	no	—
285	C₂×#568	—	13	1	no	—
286	C₂×#421	—	13	1	no	—
287	C₂×#419	—	13	1	no	—
288	C₂²×#101	—	13	1	no	—
289	#1902	—	13	8	no	—
290	C₂×#344	—	13	1	no	—
291	C₂×#338	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#261	—	4	2	no	—
305	C₂×#261	—	8	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	—	2	2	no	—
366	Dic₂₆	—	2	2	no	—
367	Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	Dic₂₆	—	4	1	no	—
369	Dic₂₆	—	4	1	no	—
370	Dic₂₆	—	4	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	2	no	—
372	Dic₂₆	—	4	2	no	—
373	Dic₂₆	—	4	2	no	—
374	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	#1057	—	2	4	no	—
376	#1057	—	2	4	no	—
377	#1057	—	4	2	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	#1055	—	2	2	no	—
380	C₂²×#41	—	13	1	no	—
381	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×#137	—	13	4	no	—
383	C₂×#137	—	13	4	no	—
384	C₂×#137	—	26	2	no	—
385	C₂×#137	—	26	2	no	—
386	C₂×#137	—	26	2	no	—
387	C₂×#137	—	26	2	no	—
388	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
389	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
390	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
391	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#568	—	13	4	no	—
393	#568	—	26	2	no	—
394	#568	—	26	2	no	—
395	#568	—	26	2	no	—
396	C₂×#131	—	26	2	no	—
397	C₂×#131	—	26	2	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×#117	—	13	1	no	—
404	#421	—	13	4	no	—
405	#421	—	26	2	no	—
406	C₂×#104	—	26	2	no	—
407	#419	—	13	4	no	—
408	#419	—	26	2	no	—
409	C₂×#103	—	26	2	no	—
410	C₂×#101	—	13	4	no	—
411	C₂×#101	—	26	2	no	—
412	C₂×#101	—	26	2	no	—
413	#344	—	13	4	no	—
414	#338	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	#261	—	8	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#41	—	13	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	2	no	—
447	C₂×#41	—	13	2	no	—
448	C₂×#41	—	13	2	no	—
449	C₂×#41	—	13	2	no	—
450	C₂×#41	—	13	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	1	no	—
452	C₂×#41	—	26	1	no	—
453	C₂×#41	—	26	1	no	—
454	C₂×#41	—	26	1	no	—
455	C₂×#41	—	26	1	no	—
456	C₂×#41	—	26	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
478	#137	—	26	8	no	—
479	#137	—	26	8	no	—
480	#137	—	26	8	no	—
481	#137	—	26	8	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
494	#131	—	26	8	no	—
495	#131	—	26	8	no	—
496	#131	—	26	8	no	—
497	#131	—	26	8	no	—
498	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
520	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
531	#117	—	13	2	no	—
532	#117	—	26	1	no	—
533	#117	—	26	1	no	—
534	#117	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
538	#104	—	26	8	no	—
539	#103	—	26	8	no	—
540	#101	—	26	8	no	—
541	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂×C₁₃	#1902	1	2	yes	complemented
545	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	—	2	1	no	—
547	D₁₃	—	2	1	no	—
548	D₁₃	—	2	1	no	—
549	D₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	13	1	no	—
552	#41	—	13	4	no	—
553	#41	—	13	4	no	—
554	#41	—	13	4	no	—
555	#41	—	13	4	no	—
556	#41	—	26	2	no	—
557	#41	—	26	2	no	—
558	#41	—	26	2	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	2	no	—
561	#41	—	26	2	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	2	no	—
566	#41	—	26	2	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
607	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
649	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
650	Q₁₆	—	26	8	no	—
651	Q₁₆	—	26	8	no	—
652	SD₁₆	—	2	8	no	—
653	SD₁₆	—	26	8	no	—
654	M₁₆	—	13	4	no	—
655	M₁₆	—	26	2	no	—
656	M₁₆	—	26	2	no	—
657	M₁₆	—	26	2	no	—
658	M₁₆	—	26	2	no	—
659	M₁₆	—	26	2	no	—
660	M₁₆	—	26	2	no	—
661	M₁₆	—	26	2	no	—
662	M₁₆	—	26	2	no	—
663	M₁₆	—	26	2	no	—
664	M₁₆	—	26	2	no	—
665	M₁₆	—	26	2	no	—
666	M₁₆	—	26	16	no	—
667	M₁₆	—	26	2	no	—
668	M₁₆	—	26	2	no	—
669	M₁₆	—	52	1	no	—
670	M₁₆	—	52	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	13	4	no	—
674	C₂×C₈	—	13	2	no	—
675	C₂×C₈	—	26	2	no	—
676	C₂×C₈	—	26	2	no	—
677	C₂×C₈	—	26	2	no	—
678	C₂×C₈	—	26	2	no	—
679	C₂×C₈	—	26	2	no	—
680	C₂×C₈	—	26	16	no	—
681	C₂×C₈	—	26	1	no	—
682	C₂×C₈	—	26	1	no	—
683	C₂×C₈	—	26	2	no	—
684	C₂×C₈	—	52	1	no	—
685	C₂×C₈	—	52	1	no	—
686	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
691	C₄²	—	26	2	no	—
692	C₄²	—	52	1	no	—
693	C₁₃	C₂×#1902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	8	2	no	—
698	C₂³	—	13	1	no	—
699	C₂³	—	13	1	no	—
700	C₂³	—	13	1	no	—
701	C₂³	—	13	1	no	—
702	C₂³	—	13	1	no	—
703	C₂³	—	13	1	no	—
704	C₂³	—	52	2	no	—
705	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	4	1	no	—
710	Q₈	—	13	4	no	—
711	Q₈	—	26	2	no	—
712	Q₈	—	26	2	no	—
713	Q₈	—	26	2	no	—
714	Q₈	—	26	2	no	—
715	Q₈	—	26	2	no	—
716	Q₈	—	52	2	no	—
717	Q₈	—	52	2	no	—
718	Q₈	—	52	2	no	—
719	Q₈	—	52	2	no	—
720	Q₈	—	52	1	no	—
721	Q₈	—	52	1	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	26	4	no	—
726	D₄	—	26	4	no	—
727	D₄	—	26	4	no	—
728	D₄	—	26	4	no	—
729	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄	—	13	1	no	—
741	C₂×C₄	—	13	1	no	—
742	C₂×C₄	—	13	1	no	—
743	C₂×C₄	—	13	1	no	—
744	C₂×C₄	—	13	1	no	—
745	C₂×C₄	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄	—	13	1	no	—
748	C₂×C₄	—	13	1	no	—
749	C₂×C₄	—	13	1	no	—
750	C₂×C₄	—	13	1	no	—
751	C₂×C₄	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄	—	13	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂×C₄	—	52	2	no	—
765	C₂×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	52	2	no	—
767	C₂×C₄	—	52	1	no	—
768	C₂×C₄	—	52	1	no	—
769	C₂×C₄	—	52	2	no	—
770	C₂×C₄	—	104	2	no	—
771	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	26	4	no	—
779	C₈	—	26	4	no	—
780	C₈	—	26	2	no	—
781	C₈	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	13	1	no	—
788	C₂²	—	13	1	no	—
789	C₂²	—	13	1	no	—
790	C₂²	—	13	1	no	—
791	C₂²	—	26	2	no	—
792	C₂²	—	26	2	no	—
793	C₂²	—	52	1	no	—
794	C₂²	—	52	1	no	—
795	C₂²	—	52	1	no	—
796	C₂²	—	52	1	no	—
797	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	13	1	no	—
802	C₄	—	13	1	no	—
803	C₄	—	13	1	no	—
804	C₄	—	13	1	no	—
805	C₄	—	26	4	no	—
806	C₄	—	52	2	no	—
807	C₄	—	104	2	no	—
808	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	26	1	no	—
816	C₂	—	26	1	no	—
817	C₂	—	26	1	no	—
818	C₂	—	26	1	no	—
819	C₂	#13130865	1	2	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719153	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃⋊#101	C₂	semidirect
5. #13130865	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718266	C₂	semidirect
7. C₂×#11718269	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
23. C₂²×#6107	C₄	semidirect
24. C₂²×#6105	C₄	semidirect
29. C₂×#88169	C₄	semidirect
31. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
34. D₁₃⋊#101	C₂²	semidirect
36. #11719153	C₂²	semidirect
42. #11718269	C₂²	semidirect
43. #11718266	C₂²	semidirect
115. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
391. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
493. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
544. C₂×C₁₃	#1902	semidirect
693. C₁₃	C₂×#1902	semidirect
819. C₂	#13130865	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×#11719140	2
C₂×#11719153	2
C₂×D₁₃⋊#101	2
#13130865	2
C₂×#11718266	2
C₂×#11718269	2
C₂²×#88169	2
C₂×#1902	13

Subgroups — C2×#13130865 #16798652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130865 #16798652