Subgroups — C₂×#13130867 #16798655

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130867	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
12	#11719621	—	2	2	no	—
13	#11719621	—	2	2	no	—
14	#11719621	—	2	2	no	—
15	#11719621	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88238	—	2	2	no	—
17	C₂×#88238	—	2	2	no	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88165	—	2	2	no	—
26	C₂×#88165	—	2	2	no	—
27	C₂×#88165	—	2	2	no	—
28	C₂×#88165	—	2	2	no	—
29	C₂×#88165	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88121	—	2	2	no	—
34	D₁₃⋊#100	—	2	2	no	—
35	D₁₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719140	—	2	2	no	—
37	#11719140	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88116	—	2	2	no	—
39	#11719138	—	2	2	no	—
40	#11719138	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88115	—	2	2	no	—
42	#11718269	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718266	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6129	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	1	no	—
53	C₂×#6129	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×#6129	—	2	1	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
78	C₂×#6122	—	2	4	no	—
79	C₂×#6122	—	2	8	no	—
80	C₂×#6122	—	2	1	no	—
81	C₂×#6122	—	2	8	no	—
82	C₂×#6122	—	2	1	no	—
83	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
85	#88238	—	2	8	no	—
86	#88238	—	2	8	no	—
87	#88238	—	2	8	no	—
88	#88238	—	2	8	no	—
89	#88237	—	2	1	no	—
90	#88237	—	2	1	no	—
91	#88237	—	2	1	no	—
92	#88237	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
95	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
96	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
97	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
98	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
99	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
100	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
101	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
102	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
103	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
104	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6118	—	2	1	no	—
108	C₂×#6118	—	2	1	no	—
109	C₂×#6118	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6105	—	2	2	no	—
118	C₂×#6105	—	2	2	no	—
119	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×#6104	—	2	2	no	—
121	C₂×#6104	—	2	2	no	—
122	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#88165	—	2	8	no	—
125	#88165	—	2	8	no	—
126	#88165	—	2	8	no	—
127	#88165	—	2	8	no	—
128	C₂×#6095	—	2	2	no	—
129	C₂×#6095	—	2	2	no	—
130	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×#6094	—	2	1	no	—
132	C₂×#6094	—	2	1	no	—
133	C₂×#6094	—	2	1	no	—
134	C₂×#6094	—	2	1	no	—
135	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
137	#88121	—	2	8	no	—
138	#88116	—	2	8	no	—
139	#88115	—	2	8	no	—
140	C₂×#1903	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#261	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#6129	—	2	2	no	—
187	#6129	—	2	2	no	—
188	#6129	—	2	2	no	—
189	#6129	—	2	2	no	—
190	#6129	—	2	2	no	—
191	#6129	—	2	2	no	—
192	#6129	—	2	2	no	—
193	#6129	—	2	2	no	—
194	#6129	—	2	2	no	—
195	#6129	—	2	2	no	—
196	#6129	—	2	2	no	—
197	#6129	—	2	2	no	—
198	#6129	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	#6129	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
215	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
244	#6122	—	2	16	no	—
245	#6122	—	2	2	no	—
246	#6122	—	2	2	no	—
247	#6122	—	2	2	no	—
248	#6122	—	2	2	no	—
249	#6122	—	4	1	no	—
250	#6122	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×#1057	—	2	16	no	—
252	C₂×#1057	—	2	2	no	—
253	C₂×#1057	—	2	2	no	—
254	C₂×#1057	—	4	1	no	—
255	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
256	C₄⋊#261	—	4	1	no	—
257	C₄×#261	—	2	2	no	—
258	C₄×#261	—	4	1	no	—
259	#6118	—	2	2	no	—
260	#6118	—	2	2	no	—
261	#6118	—	2	2	no	—
262	#6118	—	2	2	no	—
263	#6118	—	2	2	no	—
264	#6118	—	4	1	no	—
265	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
266	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
267	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
268	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
269	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
270	D₁₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#6105	—	2	8	no	—
276	#6104	—	2	8	no	—
277	C₂×#1055	—	2	1	no	—
278	C₂×#1055	—	2	1	no	—
279	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#6095	—	2	8	no	—
281	#6094	—	2	2	no	—
282	#6094	—	2	2	no	—
283	#6094	—	2	2	no	—
284	#6094	—	2	2	no	—
285	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
286	C₂×#568	—	13	1	no	—
287	C₂×#421	—	13	1	no	—
288	C₂×#418	—	13	1	no	—
289	C₂²×#100	—	13	1	no	—
290	#1903	—	13	8	no	—
291	C₂×#344	—	13	1	no	—
292	C₂×#338	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#261	—	4	2	no	—
324	C₂×#261	—	8	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	2	2	no	—
362	D₅₂	—	4	1	no	—
363	D₅₂	—	4	1	no	—
364	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₂₆	—	2	2	no	—
381	Dic₂₆	—	2	2	no	—
382	Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	#1057	—	2	4	no	—
385	#1057	—	2	4	no	—
386	#1057	—	4	2	no	—
387	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
388	#1055	—	2	2	no	—
389	C₂²×#41	—	13	1	no	—
390	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
392	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
393	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
396	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
397	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
398	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
399	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#568	—	13	4	no	—
402	#568	—	26	2	no	—
403	#568	—	26	2	no	—
404	#568	—	26	2	no	—
405	C₂×#131	—	26	2	no	—
406	C₂×#131	—	26	2	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
412	C₂×#117	—	13	1	no	—
413	#421	—	13	4	no	—
414	#421	—	26	2	no	—
415	C₂×#104	—	26	2	no	—
416	#418	—	13	4	no	—
417	#418	—	26	2	no	—
418	C₂×#102	—	26	2	no	—
419	C₂×#100	—	13	4	no	—
420	C₂×#100	—	26	2	no	—
421	C₂×#100	—	26	2	no	—
422	#344	—	13	4	no	—
423	#338	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
450	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
454	#261	—	8	2	no	—
455	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
462	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁵	—	26	1	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	—	13	2	no	—
468	C₂×#41	—	13	2	no	—
469	C₂×#41	—	13	2	no	—
470	C₂×#41	—	13	2	no	—
471	C₂×#41	—	26	1	no	—
472	C₂×#41	—	26	1	no	—
473	C₂×#41	—	26	1	no	—
474	C₂×#41	—	26	1	no	—
475	C₂×#41	—	26	1	no	—
476	C₂×#41	—	26	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
507	C₂×D₈	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈	—	13	4	no	—
510	C₂×D₈	—	26	2	no	—
511	C₂×D₈	—	26	2	no	—
512	C₂×D₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
513	#131	—	26	8	no	—
514	#131	—	26	8	no	—
515	#131	—	26	8	no	—
516	#131	—	26	8	no	—
517	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
527	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
530	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
539	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
549	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
550	#117	—	13	2	no	—
551	#117	—	26	1	no	—
552	#117	—	26	1	no	—
553	#117	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
557	#104	—	26	8	no	—
558	#102	—	26	8	no	—
559	#100	—	26	8	no	—
560	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
563	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
564	C₂×C₁₃	#1903	1	2	yes	complemented
565	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
566	D₁₃	—	2	1	no	—
567	D₁₃	—	2	1	no	—
568	D₁₃	—	2	1	no	—
569	D₁₃	—	2	1	no	—
570	D₁₃	—	8	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	13	1	no	—
574	C₂⁴	—	26	2	no	—
575	C₂⁴	—	26	2	no	—
576	C₂⁴	—	26	1	no	—
577	C₂⁴	—	52	1	no	—
578	C₂⁴	—	52	1	no	—
579	C₂⁴	—	52	1	no	—
580	C₂⁴	—	52	1	no	—
581	C₂⁴	—	104	4	no	—
582	#41	—	13	4	no	—
583	#41	—	13	4	no	—
584	#41	—	13	4	no	—
585	#41	—	13	4	no	—
586	#41	—	26	2	no	—
587	#41	—	26	2	no	—
588	#41	—	26	2	no	—
589	#41	—	26	2	no	—
590	#41	—	26	2	no	—
591	#41	—	26	2	no	—
592	#41	—	26	2	no	—
593	#41	—	26	2	no	—
594	#41	—	26	2	no	—
595	#41	—	26	2	no	—
596	#41	—	26	2	no	—
597	#41	—	26	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	2	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	—	26	1	no	—
631	C₂×D₄	—	26	1	no	—
632	C₂×D₄	—	26	1	no	—
633	C₂×D₄	—	26	1	no	—
634	C₂×D₄	—	52	1	no	—
635	C₂×D₄	—	52	1	no	—
636	C₂×D₄	—	52	1	no	—
637	C₂×D₄	—	52	1	no	—
638	C₂×D₄	—	52	1	no	—
639	C₂×D₄	—	52	1	no	—
640	C₂×D₄	—	52	1	no	—
641	C₂×D₄	—	52	1	no	—
642	C₂×D₄	—	52	1	no	—
643	C₂×D₄	—	52	1	no	—
644	C₂×D₄	—	52	1	no	—
645	C₂×D₄	—	52	1	no	—
646	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
671	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
672	SD₁₆	—	26	8	no	—
673	SD₁₆	—	26	8	no	—
674	D₈	—	2	8	no	—
675	D₈	—	26	8	no	—
676	M₁₆	—	13	4	no	—
677	M₁₆	—	26	2	no	—
678	M₁₆	—	26	2	no	—
679	M₁₆	—	26	2	no	—
680	M₁₆	—	26	2	no	—
681	M₁₆	—	26	2	no	—
682	M₁₆	—	26	2	no	—
683	M₁₆	—	26	2	no	—
684	M₁₆	—	26	2	no	—
685	M₁₆	—	26	2	no	—
686	M₁₆	—	26	2	no	—
687	M₁₆	—	26	2	no	—
688	M₁₆	—	26	16	no	—
689	M₁₆	—	26	2	no	—
690	M₁₆	—	26	2	no	—
691	M₁₆	—	52	1	no	—
692	M₁₆	—	52	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	13	4	no	—
696	C₂×C₈	—	13	2	no	—
697	C₂×C₈	—	26	2	no	—
698	C₂×C₈	—	26	2	no	—
699	C₂×C₈	—	26	2	no	—
700	C₂×C₈	—	26	2	no	—
701	C₂×C₈	—	26	2	no	—
702	C₂×C₈	—	26	16	no	—
703	C₂×C₈	—	26	1	no	—
704	C₂×C₈	—	26	1	no	—
705	C₂×C₈	—	26	2	no	—
706	C₂×C₈	—	52	1	no	—
707	C₂×C₈	—	52	1	no	—
708	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
713	C₄²	—	26	2	no	—
714	C₄²	—	52	1	no	—
715	C₁₃	C₂×#1903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	8	2	no	—
723	C₂³	—	8	2	no	—
724	C₂³	—	13	1	no	—
725	C₂³	—	13	1	no	—
726	C₂³	—	13	1	no	—
727	C₂³	—	13	1	no	—
728	C₂³	—	13	1	no	—
729	C₂³	—	13	1	no	—
730	C₂³	—	26	2	no	—
731	C₂³	—	52	2	no	—
732	C₂³	—	52	2	no	—
733	C₂³	—	52	2	no	—
734	C₂³	—	52	2	no	—
735	C₂³	—	52	2	no	—
736	C₂³	—	52	1	no	—
737	C₂³	—	52	1	no	—
738	C₂³	—	104	2	no	—
739	C₂³	—	104	4	no	—
740	C₂³	—	104	4	no	—
741	C₂³	—	104	4	no	—
742	C₂³	—	104	4	no	—
743	C₂³	—	104	4	no	—
744	C₂³	—	104	4	no	—
745	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	13	4	no	—
747	Q₈	—	26	2	no	—
748	Q₈	—	26	2	no	—
749	Q₈	—	26	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	26	4	no	—
758	D₄	—	26	4	no	—
759	D₄	—	26	4	no	—
760	D₄	—	26	4	no	—
761	D₄	—	26	2	no	—
762	D₄	—	26	2	no	—
763	D₄	—	52	2	no	—
764	D₄	—	52	2	no	—
765	D₄	—	52	2	no	—
766	D₄	—	52	2	no	—
767	D₄	—	52	1	no	—
768	D₄	—	52	1	no	—
769	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	—	13	1	no	—
771	C₂×C₄	—	13	1	no	—
772	C₂×C₄	—	13	1	no	—
773	C₂×C₄	—	13	1	no	—
774	C₂×C₄	—	13	1	no	—
775	C₂×C₄	—	13	1	no	—
776	C₂×C₄	—	13	1	no	—
777	C₂×C₄	—	13	1	no	—
778	C₂×C₄	—	13	1	no	—
779	C₂×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂×C₄	—	13	1	no	—
783	C₂×C₄	—	13	1	no	—
784	C₂×C₄	—	13	1	no	—
785	C₂×C₄	—	13	1	no	—
786	C₂×C₄	—	13	1	no	—
787	C₂×C₄	—	13	1	no	—
788	C₂×C₄	—	13	1	no	—
789	C₂×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂×C₄	—	13	1	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂×C₄	—	26	4	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	52	2	no	—
800	C₂×C₄	—	104	2	no	—
801	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	26	4	no	—
809	C₈	—	26	4	no	—
810	C₈	—	26	2	no	—
811	C₈	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	13	1	no	—
822	C₂²	—	13	1	no	—
823	C₂²	—	13	1	no	—
824	C₂²	—	13	1	no	—
825	C₂²	—	26	2	no	—
826	C₂²	—	26	2	no	—
827	C₂²	—	52	1	no	—
828	C₂²	—	52	1	no	—
829	C₂²	—	52	1	no	—
830	C₂²	—	52	1	no	—
831	C₂²	—	52	2	no	—
832	C₂²	—	104	2	no	—
833	C₂²	—	104	2	no	—
834	C₂²	—	104	4	no	—
835	C₂²	—	104	4	no	—
836	C₂²	—	104	4	no	—
837	C₂²	—	104	4	no	—
838	C₂²	—	104	2	no	—
839	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	13	1	no	—
843	C₄	—	13	1	no	—
844	C₄	—	13	1	no	—
845	C₄	—	13	1	no	—
846	C₄	—	26	4	no	—
847	C₄	—	104	2	no	—
848	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
849	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	26	1	no	—
857	C₂	—	26	1	no	—
858	C₂	—	26	1	no	—
859	C₂	—	26	1	no	—
860	C₂	—	104	2	no	—
861	C₂	#13130867	1	2	yes	direct product factor
862	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂²×#88165	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1903
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. C₂×#11719140	C₂	semidirect
3. C₂×#11719138	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
5. #13130867	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718266	C₂	semidirect
7. C₂×#11718269	C₂	semidirect
15. #11719621	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
23. C₂²×#6105	C₄	semidirect
24. C₂²×#6104	C₄	semidirect
29. C₂×#88165	C₄	semidirect
31. C₂²×#6095	C₄	semidirect
35. D₁₃⋊#100	C₂²	semidirect
37. #11719140	C₂²	semidirect
40. #11719138	C₂²	semidirect
42. #11718269	C₂²	semidirect
43. #11718266	C₂²	semidirect
115. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
400. C₂²×D₈	#261	semidirect
512. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
564. C₂×C₁₃	#1903	semidirect
715. C₁₃	C₂×#1903	semidirect
861. C₂	#13130867	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×#11719140	2
C₂×#11719138	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13130867	2
C₂×#11718266	2
C₂×#11718269	2
C₂²×#88165	2
C₂×#1903	13

Subgroups — C2×#13130867 #16798655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130867 #16798655