Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1903 #16798656

Subgroups — D13⋊#1903 #16798656

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130868C214yesmaximal, complemented
6#13130867C214yesmaximal, complemented
7#13130546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D13⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C22×D4×D13C2211yescharacteristic
12#11719629—22no—
13#11719629—22no—
14D13⋊#131—22no—
15D13⋊#131—22no—
16#11719625C2212yescomplemented
17#11719621—22no—
18#11719621C2212yescomplemented
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16—22no—
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88203C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C411yescharacteristic, complemented
27D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
28D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
31C2×#88168C2212yes—
32C2×SD16×D13C412yescomplemented
33C2×#88165C2212yes—
34C2×D8×D13C412yescomplemented
35C2×#88162C411yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88121—22no—
38#11719166—22no—
39D13⋊#104—22no—
40#11719155C2212yescomplemented
41D13⋊#100—22no—
42D13⋊#100C2214yescomplemented
43#11719140C2212yescomplemented
44#11719138—22no—
45#11719138C2214yescomplemented
46C2×#88115—22no—
47#11718269C2214yescomplemented
48#11718266C2214yescomplemented
49C24×D13—21no—
50C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
51C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53#41×D13—21no—
54#41×D13—21no—
55#41×D13—21no—
56#41×D13—21no—
57#41×D13D412yes—
58#41×D13D412yes—
59#41×D13D412yes—
60#41×D13D412yes—
61C2×#6131C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129C2311yescharacteristic
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13C2×C412yes—
77C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13C2312yes—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C22×D52C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×#6122—21no—
86C2×#6122—24no—
87C2×#6122—21no—
88C2×#6122D412yes—
89#88240—24no—
90#88240—24no—
91#88238—28no—
92#88238—28no—
93#88238—24no—
94#88238—24no—
95#88237—21no—
96#88237—21no—
97#88237—21no—
98#88237C2312yes—
99C2×C4⋊#261—21no—
100C2×C4×#261—21no—
101D13⋊M16—24no—
102D13⋊M16—24no—
103D13⋊M16—21no—
104D13⋊M16—21no—
105D13⋊M16—21no—
106D13⋊M16—21no—
107D13⋊M16—24no—
108D13⋊M16—21no—
109D13⋊M16—21no—
110D13⋊M16—21no—
111D13⋊M16D412yes—
112D13⋊M16D412yes—
113D13⋊M16C2312yes—
114D13⋊M16C2312yes—
115D13⋊M16C2312yes—
116C2×#6118—24no—
117C2×#6118—21no—
118C2×#6118—21no—
119C2×#6118—21no—
120C2×D13⋊C8—24no—
121C2×D13⋊C8—21no—
122C2×D13⋊C8—21no—
123C2×D13⋊C8D412yes—
124C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×C13×SD16C2×C412yescomplemented
127C2×C13×D8C2×C412yescomplemented
128C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
129#88203—22no—
130#88203—22no—
131C2×#6106C2×C412yescomplemented
132C2×#6105C2×C412yescomplemented
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135C2×#6104C2×C412yescomplemented
136C2×#6104C2×C412yescomplemented
137C2×#6099C2×C411yescharacteristic
138#88168—24no—
139#88168—24no—
140SD16×D13—24no—
141SD16×D13—24no—
142#88165—24no—
143#88165—24no—
144D8×D13—24no—
145D8×D13—24no—
146#88162—22no—
147#88162—22no—
148M16×D13—21no—
149M16×D13—21no—
150M16×D13—21no—
151M16×D13—21no—
152C2×D104C2×C412yescomplemented
153C2×#6095C2×C412yescomplemented
154C2×#6094C2312yes—
155C2×C8×D13C2×C412yes—
156#88121—28no—
157#88118—24no—
158#88116—24no—
159#88115—28no—
160C2×#1903—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—41no—
167C23×D13—41no—
168C23×D13—41no—
169C23×D13—41no—
170C23×D13—84no—
171C23×D13#4111yescharacteristic
172C22×#261—41no—
173C13×#41—21no—
174C13×#41—21no—
175C13×#41C22⋊C412yes—
176C13×#41C22⋊C412yes—
177C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C412yes—
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199#6131—21no—
200#6131—21no—
201#6131C2×D412yes—
202#6131C2×D412yes—
203Q8×D13—21no—
204Q8×D13—21no—
205Q8×D13C22⋊C412yes—
206Q8×D13C22⋊C412yes—
207#6129—22no—
208#6129—22no—
209#6129—22no—
210#6129—22no—
211#6129—21no—
212#6129—21no—
213#6129C2×D412yes—
214#6129C2×D412yes—
215D4×D13—22no—
216D4×D13—22no—
217D4×D13—22no—
218D4×D13—22no—
219D4×D13—22no—
220D4×D13—22no—
221D4×D13—21no—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—22no—
225D4×D13—22no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—41no—
230D4×D13—41no—
231D4×D13—41no—
232D4×D13—41no—
233D4×D13—41no—
234D4×D13—41no—
235D4×D13—41no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13C22⋊C412yes—
238D4×D13C22⋊C412yes—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—22no—
245#6127C22⋊C412yes—
246#6127C22⋊C412yes—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52C22×C412yes—
254C2×D52C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13#4111yescharacteristic
271C2×C4×D13#4111yescharacteristic
272C2×C4×D13#4111yescharacteristic
273C2×C4×D13C2411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
276C22⋊#261—22no—
277C22⋊#261—41no—
278#6122—28no—
279#6122—22no—
280#6122—22no—
281#6122—22no—
282#6122—22no—
283#6122—41no—
284#6122C2×D414yes—
285C2×#1057—28no—
286C2×#1057—22no—
287C2×#1057—22no—
288C2×#1057—41no—
289C4⋊#261—22no—
290C4⋊#261—41no—
291C4×#261—22no—
292C4×#261—41no—
293#6118—28no—
294#6118—22no—
295#6118—22no—
296#6118—22no—
297#6118—22no—
298#6118—22no—
299#6118—41no—
300D13⋊C8—28no—
301D13⋊C8—22no—
302D13⋊C8—22no—
303D13⋊C8—22no—
304D13⋊C8—22no—
305D13⋊C8—41no—
306D13⋊C8C2×D414yes—
307C13×SD16—24no—
308C13×D8—24no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C2×C8×C13C22×C412yes—
312#6106—24no—
313#6105—24no—
314#6104—24no—
315#6104—24no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318C2×#1055C22×C412yes—
319D104—24no—
320#6095—24no—
321#6094—22no—
322#6094—22no—
323C8×D13—22no—
324C8×D13—22no—
325C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
326C2×#568—131no—
327C2×#421—131no—
328C2×#418—131no—
329C22×#100—131no—
330#1903—134no—
331#1903—134no—
332C2×#344—131no—
333C2×#338—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—82no—
339C23×C13C4×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13—84no—
355C22×D13—84no—
356C22×D13—84no—
357C22×D13—84no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13C4×D411yescharacteristic
360C22×D13#12111yescharacteristic
361C22×D13#12111yescharacteristic
362C22×D13#12311yescharacteristic
363C22×D13#12311yescharacteristic
364C22×D13C2×#4111yescharacteristic
365C2×#261—42no—
366C2×#261—82no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12111yescharacteristic
403C2×Dic13#12111yescharacteristic
404C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
405D52—22no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52C2×C22⋊C412yes—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×D13C4×D411yescharacteristic
422C4×D13C4×D411yescharacteristic
423C4×D13#12011yescharacteristic
424C4×D13#12011yescharacteristic
425C4×D13#12111yescharacteristic
426C4×D13#12111yescharacteristic
427C4×D13#12111yescharacteristic
428C4×D13#12111yescharacteristic
429C4×D13#12311yescharacteristic
430C4×D13#12311yescharacteristic
431C4×D13C22×D411yescharacteristic
432C4×D13C22×D411yescharacteristic
433C4×D13C22×D411yescharacteristic
434C4×D13C2×#4111yescharacteristic
435Dic26—21no—
436Dic26—22no—
437Dic26—22no—
438Dic26C2×C22⋊C412yes—
439#1057—24no—
440#1057—24no—
441#1057—42no—
442C8×C13—22no—
443#1055—22no—
444C22×#41—131no—
445C23×D4—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)#26111yescharacteristic, complemented
456C22×SD16—132no—
457C22×D8—132no—
458#568—132no—
459#568—132no—
460#568—262no—
461#568—262no—
462#568—262no—
463C2×#131—262no—
464C2×#131—262no—
465C22×M16—131no—
466C22×M16—131no—
467C22×M16—131no—
468C22×M16—131no—
469C22×M16—262no—
470C2×#117—131no—
471#421—132no—
472#421—132no—
473#421—262no—
474C2×#104—262no—
475#418—134no—
476#418—262no—
477C2×#102—262no—
478C2×#100—134no—
479C2×#100—262no—
480C2×#100—262no—
481#344—134no—
482#338—134no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13#38611yescharacteristic
491C22×C13#38611yescharacteristic
492C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—84no—
504C2×D13—84no—
505C2×D13—84no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—84no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13#38611yescharacteristic
512C2×D13#38611yescharacteristic
513C2×D13C2×#12111yescharacteristic
514C2×D13C2×#12311yescharacteristic
515#261—82no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13#38611yescharacteristic
518C4×C13#38611yescharacteristic
519C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13#38611yescharacteristic
523Dic13#38611yescharacteristic
524Dic13C2×#12011yescharacteristic
525Dic13C2×#12111yescharacteristic
526C25—261no—
527C2×#41—132no—
528C2×#41—132no—
529C2×#41—132no—
530C2×#41—132no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41C2×#26111yescharacteristic
541C22×Q8—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—132no—
544C22×D4—132no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4C2×#26111yescharacteristic
559C23×C4—131no—
560C23×C4—261no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—264no—
566AGL(1,ℤ/8)—264no—
567AGL(1,ℤ/8)—264no—
568AGL(1,ℤ/8)—264no—
569AGL(1,ℤ/8)—262no—
570AGL(1,ℤ/8)—262no—
571AGL(1,ℤ/8)—262no—
572AGL(1,ℤ/8)—262no—
573C2×SD16—132no—
574C2×SD16—132no—
575C2×SD16—132no—
576C2×SD16—264no—
577C2×SD16—264no—
578C2×SD16C2×#26112yescomplemented
579C2×D8—132no—
580C2×D8—132no—
581C2×D8—132no—
582C2×D8—264no—
583C2×D8—264no—
584C2×D8C2×#26112yescomplemented
585#131—264no—
586#131—264no—
587#131—264no—
588#131—264no—
589#131—268no—
590#131—268no—
591C2×M16—132no—
592C2×M16—132no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—132no—
595C2×M16—132no—
596C2×M16—132no—
597C2×M16—132no—
598C2×M16—132no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—261no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16—264no—
604C2×M16—264no—
605C2×M16—261no—
606C2×M16—261no—
607C2×M16—261no—
608C2×M16—261no—
609C2×M16—261no—
610C2×M16—261no—
611C2×M16—261no—
612C2×M16—264no—
613C2×M16—264no—
614C2×M16—264no—
615C2×M16—261no—
616C2×M16—261no—
617C2×M16—261no—
618C2×M16—261no—
619C2×M16—261no—
620C2×M16C2×#26111yescharacteristic
621C22×C8—132no—
622C22×C8—132no—
623C22×C8—261no—
624C22×C8—264no—
625C22×C8—261no—
626#117—132no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629#117—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C42—261no—
633#104—264no—
634#104—264no—
635#102—268no—
636#100—268no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13C2×#38611yescharacteristic
643D13—21no—
644D13—21no—
645D13—21no—
646D13—42no—
647D13—82no—
648D13#190312yescomplemented
649C24—21no—
650C24—131no—
651C24—261no—
652C24—262no—
653C24—262no—
654C24—261no—
655C24—521no—
656C24—521no—
657C24—521no—
658C24—521no—
659C24—1044no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—132no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—132no—
668#41—262no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—262no—
672#41—262no—
673#41—262no—
674#41—261no—
675#41—262no—
676#41—262no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41C22⋊#26112yes—
683#41C22⋊#26112yes—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—521no—
730C2×D4—521no—
731C2×D4—521no—
732C2×D4—521no—
733C2×D4—521no—
734C2×D4—521no—
735C2×D4—521no—
736C2×D4—521no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4C22×#26112yes—
739C2×D4C22×#26111yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—521no—
763C22×C4C22×#26111yescharacteristic
764SD16—24no—
765SD16—264no—
766SD16—264no—
767SD16—264no—
768D8—24no—
769D8—264no—
770D8—264no—
771D8—264no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—134no—
775M16—262no—
776M16—262no—
777M16—262no—
778M16—262no—
779M16—262no—
780M16—262no—
781M16—262no—
782M16—262no—
783M16—262no—
784M16—268no—
785M16—268no—
786M16—261no—
787M16—261no—
788M16—262no—
789M16—262no—
790M16—521no—
791M16—521no—
792C2×C8—134no—
793C2×C8—132no—
794C2×C8—262no—
795C2×C8—262no—
796C2×C8—262no—
797C2×C8—262no—
798C2×C8—262no—
799C2×C8—262no—
800C2×C8—262no—
801C2×C8—268no—
802C2×C8—268no—
803C2×C8—262no—
804C2×C8—521no—
805C2×C8—521no—
806C2×C8C22×#26112yes—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—521no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—521no—
811C42—262no—
812C42—521no—
813C13C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—82no—
819C23—131no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—131no—
823C23—131no—
824C23—131no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—261no—
828C23—262no—
829C23—522no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—1042no—
837C23—1042no—
838C23—1044no—
839C23—1044no—
840C23—1044no—
841C23—1044no—
842C23—1044no—
843C23—1044no—
844C23D4×#26111yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—132no—
847Q8—262no—
848Q8—262no—
849Q8—261no—
850Q8C2×C22⋊#26112yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—132no—
859D4—262no—
860D4—262no—
861D4—262no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—261no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—521no—
875D4—521no—
876D4C2×C22⋊#26112yes—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—1042no—
913C2×C4D4×#26111yescharacteristic
914C2×C4D4×#26111yescharacteristic
915C2×C4D4×#26111yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
917C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
918C2×C4C23×#26111yescharacteristic
919C8—22no—
920C8—264no—
921C8—264no—
922C8—262no—
923C8—522no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—131no—
932C22—131no—
933C22—131no—
934C22—131no—
935C22—262no—
936C22—262no—
937C22—262no—
938C22—262no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—524no—
943C22—522no—
944C22—1041no—
945C22—1042no—
946C22—1042no—
947C22—1042no—
948C22—1042no—
949C22—1044no—
950C22—1044no—
951C22—1044no—
952C22—1044no—
953C22#1171915011yescharacteristic
954C22#1171915011yescharacteristic
955C22C2×D4×#26111yescharacteristic
956C4—22no—
957C4—131no—
958C4—131no—
959C4—131no—
960C4—131no—
961C4—262no—
962C4—1042no—
963C4#1171915011yescharacteristic
964C4#1171915011yescharacteristic
965C4C2×D4×#26111yescharacteristic
966C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—42no—
971C2—82no—
972C2—132no—
973C2—261no—
974C2—261no—
975C2—261no—
976C2—522no—
977C2—1042no—
978C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#261
hypocenterC13C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#568C2semidirect
2. D13⋊#421C2semidirect
3. C2×#11719138C2semidirect
4. C2×D13⋊#100C2semidirect
5. #13130868C2semidirect
6. #13130867C2semidirect
7. #13130546C2semidirect
8. D13⋊#338C2semidirect
16. #11719625C22semidirect
18. #11719621C22semidirect
24. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
25. C2×#88203C4semidirect
26. C2×#88186C4semidirect
32. C2×SD16×D13C4semidirect
34. C2×D8×D13C4semidirect
35. C2×#88162C4semidirect
40. #11719155C22semidirect
42. D13⋊#100C22semidirect
43. #11719140C22semidirect
45. #11719138C22semidirect
47. #11718269C22semidirect
48. #11718266C22semidirect
126. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
127. C2×C13×D8C2×C4semidirect
131. C2×#6106C2×C4semidirect
132. C2×#6105C2×C4semidirect
135. C2×#6104C2×C4semidirect
136. C2×#6104C2×C4semidirect
152. C2×D104C2×C4semidirect
153. C2×#6095C2×C4semidirect
455. C2×AGL(1,ℤ/8)#261semidirect
578. C2×SD16C2×#261semidirect
584. C2×D8C2×#261semidirect
648. D13#1903semidirect
813. C13C2×#1903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#5682
D13⋊#4212
C2×#117191382
C2×D13⋊#1002
#131308682
#131308672
#131305462
D13⋊#3382
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#190313