Finite Group Databasebeta

← C2×#13130868 #16798657

Subgroups — C2×#13130868 #16798657

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130868C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
9C22×#6131C2211yescharacteristic
10C22×D4×D13C2211yescharacteristic
11#11719625—22no—
12#11719625—22no—
13#11719625—22no—
14#11719625C2214yescomplemented
15C2×#88240—22no—
16C2×#88240—22no—
17C2×#88237C2211yescharacteristic
18C2×D13⋊M16—22no—
19C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C411yescharacteristic, complemented
23C22×#6106C411yescharacteristic, complemented
24C22×#6104C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88168—22no—
26C2×#88168—22no—
27C2×#88168—22no—
28C2×#88168—22no—
29C2×#88168C414yescomplemented
30C2×#88168C2214yes—
31C22×D104C411yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33C2×#88121—22no—
34#11719155—22no—
35#11719155C2214yescomplemented
36C2×#88118—22no—
37D13⋊#100—22no—
38D13⋊#100C2214yescomplemented
39#11719138—22no—
40#11719138C2214yescomplemented
41C2×#88115—22no—
42#11718269C2214yescomplemented
43#11718266C2214yescomplemented
44C24×D13—21no—
45C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
46C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—21no—
48C2×#6131—21no—
49C2×#6131—21no—
50C2×#6131—21no—
51C2×#6131—21no—
52C2×#6131—21no—
53C2×#6131—21no—
54C2×#6131C2×C412yes—
55C2×#6131D412yes—
56C2×#6131D412yes—
57C2×#6131D412yes—
58C2×#6131D412yes—
59C2×#6131C2312yes—
60C2×D4×D13—21no—
61C2×D4×D13—21no—
62C2×D4×D13—21no—
63C2×D4×D13—21no—
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13C2×C412yes—
71C2×D4×D13C2312yes—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×#6122—21no—
79C2×#6122—21no—
80C2×#6122D412yes—
81#88240—28no—
82#88240—28no—
83#88240—28no—
84#88240—28no—
85#88237—21no—
86#88237—21no—
87#88237—21no—
88#88237C2312yes—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4×#261—21no—
91D13⋊M16—28no—
92D13⋊M16—21no—
93D13⋊M16—21no—
94D13⋊M16—21no—
95D13⋊M16—21no—
96D13⋊M16—28no—
97D13⋊M16—21no—
98D13⋊M16—21no—
99D13⋊M16—21no—
100D13⋊M16D412yes—
101D13⋊M16D412yes—
102D13⋊M16C2312yes—
103D13⋊M16C2312yes—
104D13⋊M16C2312yes—
105C2×#6118—24no—
106C2×#6118—21no—
107C2×#6118—21no—
108C2×#6118—21no—
109C2×D13⋊C8—24no—
110C2×D13⋊C8—21no—
111C2×D13⋊C8—21no—
112C2×D13⋊C8D412yes—
113C2×C13×SD16—22no—
114C2×C13×SD16—22no—
115C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
116C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106C2×C414yescomplemented
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104C2×C414yescomplemented
123C22×#1055C2×C411yescharacteristic
124#88168—28no—
125#88168—28no—
126#88168—28no—
127#88168—28no—
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104C2×C414yescomplemented
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×#6094C2×C412yes—
136C2×#6094C2312yes—
137#88121—28no—
138#88118—28no—
139#88115—28no—
140C2×#1903—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—41no—
147C23×D13—41no—
148C23×D13—41no—
149C23×D13—41no—
150C23×D13—84no—
151C23×D13#4111yescharacteristic
152C22×#261—41no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
157C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
158C2×Q8×C13C22×C412yes—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13C22×C412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174#6131—22no—
175#6131—22no—
176#6131—22no—
177#6131—22no—
178#6131—22no—
179#6131—22no—
180#6131—22no—
181#6131—22no—
182#6131—22no—
183#6131—22no—
184#6131—22no—
185#6131—22no—
186#6131C22⋊C414yes—
187#6131C22⋊C414yes—
188#6131C2×D414yes—
189#6131C2×D414yes—
190D4×D13—22no—
191D4×D13—22no—
192D4×D13—22no—
193D4×D13—22no—
194D4×D13—22no—
195D4×D13—22no—
196D4×D13—22no—
197D4×D13—22no—
198D4×D13—41no—
199D4×D13—41no—
200D4×D13—41no—
201D4×D13—41no—
202D4×D13—41no—
203D4×D13—41no—
204D4×D13—41no—
205D4×D13—41no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—22no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C22⋊C412yes—
221C2×D52C22⋊C412yes—
222C2×D52C22×C412yes—
223C2×D52C22×C412yes—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13#4111yescharacteristic
239C2×C4×D13#4111yescharacteristic
240C2×C4×D13#4111yescharacteristic
241C2×C4×D13C2411yescharacteristic
242C22⋊#261—22no—
243C22⋊#261—41no—
244#6122—22no—
245#6122—22no—
246#6122—22no—
247#6122—22no—
248#6122—41no—
249#6122C2×D414yes—
250C2×#1057—22no—
251C2×#1057—22no—
252C2×#1057—41no—
253C4⋊#261—22no—
254C4⋊#261—41no—
255C4×#261—22no—
256C4×#261—41no—
257#6118—216no—
258#6118—22no—
259#6118—22no—
260#6118—22no—
261#6118—22no—
262#6118—22no—
263#6118—41no—
264D13⋊C8—216no—
265D13⋊C8—22no—
266D13⋊C8—22no—
267D13⋊C8—22no—
268D13⋊C8—22no—
269D13⋊C8—41no—
270D13⋊C8C2×D414yes—
271C13×SD16—28no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13C22×C412yes—
275#6106—28no—
276#6104—28no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055C22×C412yes—
280D104—28no—
281#6094—22no—
282#6094—22no—
283#6094—22no—
284#6094—22no—
285C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
286C2×#568—131no—
287C2×#421—131no—
288C2×#418—131no—
289C22×#100—131no—
290#1903—138no—
291C2×#344—131no—
292C2×#338—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—82no—
297C23×C13C4×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—84no—
310C22×D13—84no—
311C22×D13—82no—
312C22×D13—84no—
313C22×D13—84no—
314C22×D13—84no—
315C22×D13—84no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13C4×D411yescharacteristic
318C22×D13#12111yescharacteristic
319C22×D13#12111yescharacteristic
320C22×D13#12311yescharacteristic
321C22×D13#12311yescharacteristic
322C22×D13C2×#4111yescharacteristic
323C2×#261—42no—
324C2×#261—82no—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D13—42no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic13#12011yescharacteristic
348C2×Dic13#12011yescharacteristic
349C2×Dic13#12111yescharacteristic
350C2×Dic13#12111yescharacteristic
351C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
352D52—24no—
353D52—24no—
354D52—24no—
355D52—24no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52C2×C22⋊C414yes—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—24no—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C4×D13C4×D411yescharacteristic
371C4×D13C4×D411yescharacteristic
372C4×D13#12011yescharacteristic
373C4×D13#12011yescharacteristic
374C4×D13#12111yescharacteristic
375C4×D13#12111yescharacteristic
376C4×D13#12111yescharacteristic
377C4×D13#12111yescharacteristic
378C4×D13#12311yescharacteristic
379C4×D13#12311yescharacteristic
380C4×D13C22×D411yescharacteristic
381C4×D13C22×D411yescharacteristic
382C4×D13C22×D411yescharacteristic
383C4×D13C2×#4111yescharacteristic
384#1057—24no—
385#1057—24no—
386#1057—42no—
387C8×C13—22no—
388#1055—22no—
389C22×#41—131no—
390C23×D4—131no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16#26111yescharacteristic, complemented
399C22×D8—131no—
400C22×D8—131no—
401#568—134no—
402#568—262no—
403#568—262no—
404#568—262no—
405C2×#131—262no—
406C2×#131—262no—
407C22×M16—131no—
408C22×M16—131no—
409C22×M16—131no—
410C22×M16—131no—
411C22×M16—262no—
412C2×#117—131no—
413#421—134no—
414#421—262no—
415C2×#104—262no—
416#418—134no—
417#418—262no—
418C2×#102—262no—
419C2×#100—134no—
420C2×#100—262no—
421C2×#100—262no—
422#344—134no—
423#338—134no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—82no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13—82no—
429C22×C13#38611yescharacteristic
430C22×C13#38611yescharacteristic
431C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—24no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—84no—
442C2×D13—84no—
443C2×D13—84no—
444C2×D13—84no—
445C2×D13—82no—
446C2×D13—82no—
447C2×D13—82no—
448C2×D13—82no—
449C2×D13—82no—
450C2×D13#38611yescharacteristic
451C2×D13#38611yescharacteristic
452C2×D13C2×#12111yescharacteristic
453C2×D13C2×#12311yescharacteristic
454#261—82no—
455C4×C13—24no—
456C4×C13#38611yescharacteristic
457C4×C13#38611yescharacteristic
458C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460Dic13#38611yescharacteristic
461Dic13#38611yescharacteristic
462Dic13C2×#12011yescharacteristic
463Dic13C2×#12111yescharacteristic
464C25—261no—
465C2×#41—132no—
466C2×#41—132no—
467C2×#41—132no—
468C2×#41—132no—
469C2×#41—132no—
470C2×#41—132no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
478C22×D4—132no—
479C22×D4—132no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4C2×#26111yescharacteristic
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497AGL(1,ℤ/8)—268no—
498AGL(1,ℤ/8)—268no—
499AGL(1,ℤ/8)—268no—
500AGL(1,ℤ/8)—268no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—134no—
504C2×SD16—262no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16C2×#26114yescomplemented
507C2×D8—134no—
508C2×D8—134no—
509C2×D8—262no—
510C2×D8—262no—
511C2×D8—262no—
512C2×D8—262no—
513#131—268no—
514#131—268no—
515#131—268no—
516#131—268no—
517C2×M16—132no—
518C2×M16—132no—
519C2×M16—132no—
520C2×M16—132no—
521C2×M16—132no—
522C2×M16—132no—
523C2×M16—132no—
524C2×M16—132no—
525C2×M16—261no—
526C2×M16—261no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—268no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535C2×M16—261no—
536C2×M16—261no—
537C2×M16—264no—
538C2×M16—268no—
539C2×M16—261no—
540C2×M16—261no—
541C2×M16—261no—
542C2×M16—261no—
543C2×M16—261no—
544C22×C8—132no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—264no—
548C22×C8—261no—
549C22×C8C2×#26111yescharacteristic
550#117—132no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—261no—
557#104—268no—
558#102—268no—
559#100—268no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—21no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13#190312yescomplemented
564C2×C13C2×#38611yescharacteristic
565D13—21no—
566D13—21no—
567D13—21no—
568D13—21no—
569D13—44no—
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—131no—
573C24—262no—
574C24—262no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—521no—
578C24—521no—
579C24—521no—
580C24—521no—
581C24—1044no—
582#41—134no—
583#41—134no—
584#41—134no—
585#41—134no—
586#41—262no—
587#41—262no—
588#41—262no—
589#41—262no—
590#41—262no—
591#41—262no—
592#41—262no—
593#41—262no—
594#41—262no—
595#41—262no—
596#41—262no—
597#41—262no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8C22⋊#26112yes—
602C2×Q8C22⋊#26112yes—
603C2×Q8C22×#26112yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—521no—
641C2×D4—521no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—521no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4C22×#26112yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—521no—
671C22×C4C22×#26111yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—268no—
674D8—268no—
675D8—268no—
676M16—134no—
677M16—262no—
678M16—262no—
679M16—262no—
680M16—262no—
681M16—262no—
682M16—262no—
683M16—262no—
684M16—262no—
685M16—262no—
686M16—262no—
687M16—262no—
688M16—2616no—
689M16—262no—
690M16—262no—
691M16—521no—
692M16—521no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—134no—
696C2×C8—132no—
697C2×C8—262no—
698C2×C8—262no—
699C2×C8—262no—
700C2×C8—262no—
701C2×C8—262no—
702C2×C8—2616no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—262no—
706C2×C8—521no—
707C2×C8—521no—
708C2×C8C22×#26112yes—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—521no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—521no—
713C42—262no—
714C42—521no—
715C13C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—82no—
720C23—131no—
721C23—131no—
722C23—131no—
723C23—131no—
724C23—131no—
725C23—131no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—1042no—
738C23—1042no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23D4×#26111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8C2×C22⋊#26114yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—134no—
755D4—264no—
756D4—264no—
757D4—264no—
758D4—264no—
759D4—262no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—522no—
765D4—522no—
766D4—522no—
767D4—522no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—131no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—1042no—
801C2×C4D4×#26111yescharacteristic
802C2×C4D4×#26111yescharacteristic
803C2×C4D4×#26111yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
806C2×C4C23×#26111yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—264no—
809C8—264no—
810C8—262no—
811C8—522no—
812C22—22no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—131no—
818C22—131no—
819C22—131no—
820C22—131no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—264no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—524no—
829C22—522no—
830C22—1042no—
831C22—1042no—
832C22—1042no—
833C22—1042no—
834C22—1044no—
835C22—1044no—
836C22—1044no—
837C22—1044no—
838C22—1042no—
839C22#1171915011yescharacteristic
840C22#1171915011yescharacteristic
841C22C2×D4×#26111yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—131no—
844C4—131no—
845C4—131no—
846C4—131no—
847C4—1042no—
848C4#1171915011yescharacteristic
849C4#1171915011yescharacteristic
850C4C2×D4×#26111yescharacteristic
851C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—82no—
855C2—261no—
856C2—261no—
857C2—261no—
858C2—261no—
859C2—524no—
860C2—1042no—
861C2#1313086812yesdirect product factor
862C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC22×C13×SD16C4
socleC22×C13#386
prime radicalC22×#88168C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC22×SD16#261
hypocenterC13C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719625C2semidirect
2. C2×#11719155C2semidirect
3. C2×#11719138C2semidirect
4. C2×D13⋊#100C2semidirect
5. #13130868C2direct (N × H)
6. C2×#11718266C2semidirect
7. C2×#11718269C2semidirect
14. #11719625C22semidirect
22. C22×C13×SD16C4semidirect
23. C22×#6106C4semidirect
24. C22×#6104C4semidirect
29. C2×#88168C4semidirect
31. C22×D104C4semidirect
35. #11719155C22semidirect
38. D13⋊#100C22semidirect
40. #11719138C22semidirect
42. #11718269C22semidirect
43. #11718266C22semidirect
115. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
119. C2×#6106C2×C4semidirect
122. C2×#6104C2×C4semidirect
130. C2×D104C2×C4semidirect
398. C22×SD16#261semidirect
506. C2×SD16C2×#261semidirect
563. C2×C13#1903semidirect
715. C13C2×#1903semidirect
861. C2#13130868direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196252
C2×#117191552
C2×#117191382
C2×D13⋊#1002
#131308682
C2×#117182662
C2×#117182692
C22×#881682
C2×#190313