Finite Group Databasebeta

← #16798658

Subgroups — #16798658

Order 3328.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130868C212yesmaximal, complemented
6#13130867C212yesmaximal, complemented
7#13130866C212yesmaximal, complemented
8#13130865C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719473C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C2×#41×D13C2211yescharacteristic
14#11719629—22no—
15#11719629—22no—
16D13⋊#131—22no—
17D13⋊#131—22no—
18#11719625C2212yes—
19#11719621—22no—
20#11719621C2212yes—
21C2×#88237C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16—22no—
23C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
24C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
25C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
26C2×C13×#135C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88204C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88204C411yescharacteristic, complemented
29#11719473—22no—
30#11719473—22no—
31#11719473—22no—
32#11719473—22no—
33C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88172C2211yescharacteristic
35C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88169C2211yescharacteristic
37C2×#88168C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88168C2211yescharacteristic
39C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
40C2×#88165C2211yescharacteristic
41C2×#88158C411yescharacteristic, complemented
42C22×#6094C2211yescharacteristic
43#11719166—22no—
44#11719165—22no—
45#11719164—22no—
46D13⋊#104—22no—
47D13⋊#101C2212yescomplemented
48#11719155C2212yes—
49#11719153C2212yescomplemented
50D13⋊#100C2212yescomplemented
51#11719148—22no—
52#11719140C2212yes—
53#11719138C2212yescomplemented
54#11719132—22no—
55#11718269C2212yescomplemented
56#11718269C2212yescomplemented
57#11718266C2212yescomplemented
58#11718266C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
61#41×D13—21no—
62#41×D13—21no—
63#41×D13—21no—
64#41×D13—21no—
65#41×D13—21no—
66#41×D13—21no—
67#41×D13—21no—
68#41×D13—21no—
69#41×D13—21no—
70#41×D13—21no—
71#41×D13—21no—
72#41×D13—21no—
73#41×D13D412yes—
74#41×D13D412yes—
75#41×D13D412yes—
76#41×D13D412yes—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6131C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic
84C2×#6129C2311yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D13C2311yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2×C411yescharacteristic
92C2×#6127C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#261—21no—
97C2×#6122—21no—
98C2×#6122—24no—
99C2×#6122—21no—
100C2×#6122D412yes—
101#88240—24no—
102#88240—24no—
103#88238—28no—
104#88238—28no—
105#88238—24no—
106#88238—24no—
107#88237—21no—
108#88237—21no—
109#88237—21no—
110#88237C2312yes—
111C2×C4⋊#261—21no—
112C2×C4×#261—21no—
113D13⋊M16—24no—
114D13⋊M16—24no—
115D13⋊M16—21no—
116D13⋊M16—21no—
117D13⋊M16—21no—
118D13⋊M16—21no—
119D13⋊M16—24no—
120D13⋊M16—21no—
121D13⋊M16—21no—
122D13⋊M16—21no—
123D13⋊M16D412yes—
124D13⋊M16D412yes—
125D13⋊M16C2312yes—
126D13⋊M16C2312yes—
127D13⋊M16C2312yes—
128C2×#6118—24no—
129C2×#6118—21no—
130C2×#6118—21no—
131C2×#6118—21no—
132C2×D13⋊C8—24no—
133C2×D13⋊C8—21no—
134C2×D13⋊C8—21no—
135C2×D13⋊C8D412yes—
136C13×#135—22no—
137C13×#135—22no—
138C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
143#88204—22no—
144#88204—22no—
145#88204—22no—
146#88204—22no—
147C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22×#1055C2×C411yescharacteristic
156#88172—22no—
157#88172—22no—
158#88172—22no—
159#88172—22no—
160#88169—22no—
161#88169—22no—
162#88169—22no—
163#88169—22no—
164#88168—22no—
165#88168—22no—
166#88168—22no—
167#88168—22no—
168#88165—22no—
169#88165—22no—
170#88165—22no—
171#88165—22no—
172C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88158—22no—
174#88158—22no—
175C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#6094—21no—
179C2×#6094—21no—
180C2×#6094—21no—
181C2×#6094—21no—
182C2×#6094C2×C411yescharacteristic
183C2×#6094C2×C411yescharacteristic
184C2×#6094C2311yescharacteristic
185C2×#6094C2311yescharacteristic
186#88121—24no—
187#88118—24no—
188#88117—24no—
189#88116—24no—
190#88115—24no—
191#88113—24no—
192#20995—131nomaximal, Sylow
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13#4111yescharacteristic
196C22×#261—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41C22⋊C412yes—
204C13×#41C22⋊C412yes—
205C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6131—21no—
224#6131—21no—
225#6131—21no—
226#6131—21no—
227#6131—21no—
228#6131—21no—
229#6131C2×D412yes—
230#6131C2×D412yes—
231Q8×D13—21no—
232Q8×D13—21no—
233Q8×D13—21no—
234Q8×D13—21no—
235Q8×D13—21no—
236Q8×D13—21no—
237Q8×D13C22⋊C412yes—
238Q8×D13C22⋊C412yes—
239#6129—22no—
240#6129—22no—
241#6129—22no—
242#6129—22no—
243#6129—21no—
244#6129—21no—
245#6129—21no—
246#6129—21no—
247#6129—21no—
248#6129—21no—
249#6129—41no—
250#6129—41no—
251#6129—41no—
252#6129—41no—
253#6129C2×D412yes—
254#6129C2×D412yes—
255D4×D13—22no—
256D4×D13—22no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—21no—
260D4×D13—21no—
261D4×D13—21no—
262D4×D13—21no—
263D4×D13—21no—
264D4×D13—21no—
265D4×D13—41no—
266D4×D13—41no—
267D4×D13—41no—
268D4×D13—41no—
269D4×D13C22⋊C412yes—
270D4×D13C22⋊C412yes—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—22no—
274#6127—22no—
275#6127—22no—
276#6127—22no—
277#6127—21no—
278#6127—21no—
279#6127—21no—
280#6127—21no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283#6127—41no—
284#6127—41no—
285#6127C22⋊C412yes—
286#6127C22⋊C412yes—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52C22×C411yescharacteristic
290C2×D52C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13#4111yescharacteristic
314C2×C4×D13#4111yescharacteristic
315C2×C4×D13#4111yescharacteristic
316C2×C4×D13C2411yescharacteristic
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
320C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
321C22⋊#261—22no—
322C22⋊#261—41no—
323#6122—28no—
324#6122—22no—
325#6122—22no—
326#6122—22no—
327#6122—22no—
328#6122—41no—
329#6122C2×D414yes—
330C2×#1057—28no—
331C2×#1057—22no—
332C2×#1057—22no—
333C2×#1057—41no—
334C4⋊#261—22no—
335C4⋊#261—41no—
336C4×#261—22no—
337C4×#261—41no—
338#6118—28no—
339#6118—22no—
340#6118—22no—
341#6118—22no—
342#6118—22no—
343#6118—22no—
344#6118—41no—
345D13⋊C8—28no—
346D13⋊C8—22no—
347D13⋊C8—22no—
348D13⋊C8—22no—
349D13⋊C8—22no—
350D13⋊C8—41no—
351D13⋊C8C2×D414yes—
352C13×Q16—22no—
353C13×SD16—22no—
354C13×SD16—22no—
355C13×D8—22no—
356C2×C8×C13—21no—
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
359C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
360#6107—22no—
361#6107—22no—
362#6106—22no—
363#6106—22no—
364#6105—22no—
365#6105—22no—
366#6104—22no—
367#6104—22no—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055C22×C411yescharacteristic
371C2×#1055C22×C411yescharacteristic
372Dic52—22no—
373D104—22no—
374#6095—22no—
375#6095—22no—
376#6094—21no—
377#6094—21no—
378#6094—21no—
379#6094—21no—
380#6094—21no—
381#6094—21no—
382#6094—21no—
383#6094—21no—
384C2×#575—131no—
385C2×#568—131no—
386C2×#421—131no—
387#2896—131no—
388C2×#413—131no—
389#1903—132no—
390#1903—132no—
391#1902—132no—
392#1902—132no—
393C2×#344—131no—
394C2×#338—131no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13C4×D411yescharacteristic
398C22×D13—21no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13C4×D411yescharacteristic
408C22×D13#12111yescharacteristic
409C22×D13#12111yescharacteristic
410C22×D13#12311yescharacteristic
411C22×D13#12311yescharacteristic
412C22×D13C2×#4111yescharacteristic
413C2×#261—42no—
414C2×#261—82no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13—21no—
417Q8×C13—21no—
418Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
419D4×C13—22no—
420D4×C13—22no—
421D4×C13—21no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—21no—
424D4×C13—41no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13C2×C22⋊C412yes—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460C2×Dic13#12111yescharacteristic
461C2×Dic13#12111yescharacteristic
462C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
463D52—22no—
464D52—22no—
465D52—21no—
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—41no—
469D52—41no—
470D52C2×C22⋊C412yes—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—22no—
475C4×D13—22no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C4×D13C4×D411yescharacteristic
486C4×D13C4×D411yescharacteristic
487C4×D13#12011yescharacteristic
488C4×D13#12011yescharacteristic
489C4×D13#12111yescharacteristic
490C4×D13#12111yescharacteristic
491C4×D13#12111yescharacteristic
492C4×D13#12111yescharacteristic
493C4×D13#12311yescharacteristic
494C4×D13#12311yescharacteristic
495C4×D13C22×D411yescharacteristic
496C4×D13C22×D411yescharacteristic
497C4×D13C22×D411yescharacteristic
498C4×D13C2×#4111yescharacteristic
499Dic26—21no—
500Dic26—22no—
501Dic26—22no—
502Dic26—21no—
503Dic26—21no—
504Dic26—41no—
505Dic26—41no—
506Dic26C2×C22⋊C412yes—
507#1057—24no—
508#1057—24no—
509#1057—42no—
510C8×C13—21no—
511C8×C13—21no—
512#1055—21no—
513#1055—21no—
514C22×#41—131no—
515C22×#41—131no—
516#575—262no—
517#575—262no—
518#575—262no—
519#575—262no—
520C2×#137—131no—
521C2×#137—131no—
522C2×#137—131no—
523C2×#137—131no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
528C2×#135—131no—
529C2×#135—131no—
530C2×#135—131no—
531C2×#135#26111yescharacteristic, complemented
532#568—132no—
533#568—132no—
534#568—262no—
535#568—262no—
536#568—262no—
537C2×#131—262no—
538C2×#131—262no—
539C22×M16—131no—
540C22×M16—131no—
541C22×M16—131no—
542C22×M16—131no—
543C22×M16—262no—
544C2×#117—131no—
545#421—132no—
546#421—132no—
547#421—262no—
548C2×#104—262no—
549#419—132no—
550#418—132no—
551#417—262no—
552#416—262no—
553#413—262no—
554#413—262no—
555C2×#101—132no—
556C2×#100—132no—
557#344—132no—
558#344—132no—
559#338—132no—
560#338—132no—
561C22×C13—22no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13#38611yescharacteristic
567C22×C13#38611yescharacteristic
568C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
569C2×D13—22no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—44no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—82no—
579C2×D13—82no—
580C2×D13—82no—
581C2×D13—81no—
582C2×D13—81no—
583C2×D13#38611yescharacteristic
584C2×D13#38611yescharacteristic
585C2×D13C2×#12111yescharacteristic
586C2×D13C2×#12311yescharacteristic
587#261—82no—
588C4×C13—22no—
589C4×C13—41no—
590C4×C13#38611yescharacteristic
591C4×C13#38611yescharacteristic
592C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
594Dic13—22no—
595Dic13—41no—
596Dic13#38611yescharacteristic
597Dic13#38611yescharacteristic
598Dic13C2×#12011yescharacteristic
599Dic13C2×#12111yescharacteristic
600C2×#41—132no—
601C2×#41—132no—
602C2×#41—132no—
603C2×#41—132no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—131no—
607C2×#41—131no—
608C2×#41—131no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41—261no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41—261no—
625C2×#41—261no—
626C2×#41C2×#26111yescharacteristic
627C2×#41C2×#26111yescharacteristic
628C22×Q8—131no—
629C22×Q8—131no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—261no—
636C23×C4—261no—
637#137—262no—
638#137—262no—
639#137—262no—
640#137—262no—
641#137—262no—
642#137—262no—
643#137—262no—
644#137—262no—
645AGL(1,ℤ/8)—262no—
646AGL(1,ℤ/8)—262no—
647AGL(1,ℤ/8)—262no—
648AGL(1,ℤ/8)—262no—
649AGL(1,ℤ/8)—262no—
650AGL(1,ℤ/8)—262no—
651AGL(1,ℤ/8)—262no—
652AGL(1,ℤ/8)—262no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—262no—
656#135—262no—
657#135—262no—
658#135—262no—
659#135—262no—
660#135—262no—
661C2×Q16—131no—
662C2×Q16—131no—
663C2×Q16—131no—
664C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
665C2×SD16—131no—
666C2×SD16—131no—
667C2×SD16—131no—
668C2×SD16—131no—
669C2×SD16—131no—
670C2×SD16—131no—
671C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
672C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
673C2×D8—131no—
674C2×D8—131no—
675C2×D8—131no—
676C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
677#131—264no—
678#131—264no—
679#131—264no—
680#131—264no—
681#131—268no—
682#131—268no—
683C2×M16—132no—
684C2×M16—132no—
685C2×M16—131no—
686C2×M16—131no—
687C2×M16—131no—
688C2×M16—131no—
689C2×M16—132no—
690C2×M16—132no—
691C2×M16—132no—
692C2×M16—132no—
693C2×M16—261no—
694C2×M16—261no—
695C2×M16—261no—
696C2×M16—261no—
697C2×M16—264no—
698C2×M16—264no—
699C2×M16—261no—
700C2×M16—261no—
701C2×M16—261no—
702C2×M16—261no—
703C2×M16—261no—
704C2×M16—261no—
705C2×M16—261no—
706C2×M16—264no—
707C2×M16—264no—
708C2×M16—264no—
709C2×M16—261no—
710C2×M16—261no—
711C2×M16—261no—
712C2×M16—261no—
713C2×M16—261no—
714C22×C8—132no—
715C22×C8—131no—
716C22×C8—261no—
717C22×C8—264no—
718C22×C8—261no—
719C22×C8C2×#26111yescharacteristic
720#117—132no—
721#117—261no—
722#117—261no—
723#117—261no—
724C2×C4⋊C4—261no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C42—261no—
727#104—264no—
728#104—264no—
729#103—264no—
730#102—264no—
731#101—264no—
732#100—264no—
733C2×C13—21no—
734C2×C13—21no—
735C2×C13—21no—
736C2×C13—42no—
737C2×C13—81no—
738C2×C13C2×#38611yescharacteristic
739D13—21no—
740D13—21no—
741D13—21no—
742D13—21no—
743D13—42no—
744D13—81no—
745C24—131no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—132no—
755#41—132no—
756#41—132no—
757#41—132no—
758#41—132no—
759#41—132no—
760#41—262no—
761#41—262no—
762#41—262no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—262no—
766#41—261no—
767#41—262no—
768#41—262no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—261no—
776#41—261no—
777#41—261no—
778#41—261no—
779#41—261no—
780#41—261no—
781#41—261no—
782#41—261no—
783#41—261no—
784#41—261no—
785#41—261no—
786#41—521no—
787#41—521no—
788#41—521no—
789#41—521no—
790#41—521no—
791#41—521no—
792#41—521no—
793#41—521no—
794#41C22⋊#26112yes—
795#41C22⋊#26112yes—
796C2×Q8—132no—
797C2×Q8—132no—
798C2×Q8—131no—
799C2×Q8—131no—
800C2×Q8—261no—
801C2×Q8—261no—
802C2×Q8—261no—
803C2×Q8—261no—
804C2×Q8—261no—
805C2×Q8—261no—
806C2×Q8—261no—
807C2×Q8—261no—
808C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
809C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—132no—
813C2×D4—132no—
814C2×D4—131no—
815C2×D4—131no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—262no—
827C2×D4—262no—
828C2×D4—262no—
829C2×D4—262no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—521no—
835C2×D4—521no—
836C2×D4—521no—
837C2×D4—521no—
838C2×D4C22×#26111yescharacteristic
839C2×D4C22×#26111yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—131no—
851C22×C4—131no—
852C22×C4—131no—
853C22×C4—131no—
854C22×C4—131no—
855C22×C4—262no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—262no—
858C22×C4—262no—
859C22×C4—262no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—521no—
868C22×C4—521no—
869C22×C4—521no—
870C22×C4—521no—
871C22×C4—521no—
872C22×C4C22×#26111yescharacteristic
873Q16—22no—
874Q16—262no—
875Q16—262no—
876Q16—262no—
877SD16—22no—
878SD16—22no—
879SD16—262no—
880SD16—262no—
881SD16—262no—
882SD16—262no—
883SD16—262no—
884SD16—262no—
885D8—22no—
886D8—262no—
887D8—262no—
888D8—262no—
889M16—134no—
890M16—261no—
891M16—261no—
892M16—261no—
893M16—261no—
894M16—261no—
895M16—261no—
896M16—261no—
897M16—261no—
898M16—262no—
899M16—262no—
900M16—262no—
901M16—262no—
902M16—262no—
903M16—262no—
904M16—262no—
905M16—268no—
906M16—268no—
907M16—262no—
908M16—262no—
909M16—521no—
910M16—521no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—134no—
914C2×C8—131no—
915C2×C8—131no—
916C2×C8—262no—
917C2×C8—262no—
918C2×C8—262no—
919C2×C8—262no—
920C2×C8—262no—
921C2×C8—268no—
922C2×C8—268no—
923C2×C8—261no—
924C2×C8—261no—
925C2×C8—262no—
926C2×C8—521no—
927C2×C8—521no—
928C2×C8C22×#26111yescharacteristic
929C2×C8C22×#26111yescharacteristic
930C4⋊C4—262no—
931C4⋊C4—521no—
932C22⋊C4—262no—
933C22⋊C4—521no—
934C42—262no—
935C42—521no—
936C13#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—131no—
940C23—131no—
941C23—131no—
942C23—131no—
943C23—131no—
944C23—131no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—261no—
948C23—261no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—1041no—
952C23—1042no—
953C23—1042no—
954C23D4×#26111yescharacteristic
955Q8—21no—
956Q8—21no—
957Q8—21no—
958Q8—132no—
959Q8—262no—
960Q8—262no—
961Q8—261no—
962Q8—261no—
963Q8—261no—
964Q8—521no—
965Q8—521no—
966Q8C2×C22⋊#26112yes—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—132no—
975D4—262no—
976D4—262no—
977D4—262no—
978D4—262no—
979D4—262no—
980D4—262no—
981D4—262no—
982D4—262no—
983D4—261no—
984D4—261no—
985D4—261no—
986D4—521no—
987D4—521no—
988D4—521no—
989D4—521no—
990D4—521no—
991D4—521no—
992D4—521no—
993D4—521no—
994D4C2×C22⋊#26112yes—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—131no—
1004C2×C4—131no—
1005C2×C4—131no—
1006C2×C4—131no—
1007C2×C4—131no—
1008C2×C4—131no—
1009C2×C4—131no—
1010C2×C4—131no—
1011C2×C4—131no—
1012C2×C4—131no—
1013C2×C4—131no—
1014C2×C4—131no—
1015C2×C4—131no—
1016C2×C4—131no—
1017C2×C4—131no—
1018C2×C4—131no—
1019C2×C4—131no—
1020C2×C4—131no—
1021C2×C4—131no—
1022C2×C4—131no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—522no—
1042C2×C4—1042no—
1043C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1044C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1045C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1046C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1047C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1048C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1049C8—21no—
1050C8—21no—
1051C8—264no—
1052C8—264no—
1053C8—261no—
1054C8—261no—
1055C8—522no—
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—131no—
1062C22—131no—
1063C22—131no—
1064C22—131no—
1065C22—262no—
1066C22—521no—
1067C22—521no—
1068C22—521no—
1069C22—521no—
1070C22—521no—
1071C22—521no—
1072C22—524no—
1073C22—521no—
1074C22—1041no—
1075C22—1041no—
1076C22—1042no—
1077C22—1042no—
1078C22—1042no—
1079C22#1171915011yescharacteristic
1080C22#1171915011yescharacteristic
1081C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—131no—
1085C4—131no—
1086C4—131no—
1087C4—131no—
1088C4—262no—
1089C4—521no—
1090C4—1042no—
1091C4#1171915011yescharacteristic
1092C4#1171915011yescharacteristic
1093C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1094C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—81no—
1100C2—261no—
1101C2—261no—
1102C2—261no—
1103C2—261no—
1104C2—522no—
1105C2—1041no—
1106C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#135C4
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×#11719473C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#135#261
hypocenterC13#20995
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#568C2semidirect
2. D13⋊#421C2semidirect
3. #13131456C2semidirect
4. D13⋊#413C2semidirect
5. #13130868C2semidirect
6. #13130867C2semidirect
7. #13130866C2semidirect
8. #13130865C2semidirect
9. C2×#11718266C2semidirect
10. C2×#11718269C2semidirect
26. C2×C13×#135C4semidirect
27. C2×#88204C4semidirect
28. C2×#88204C4semidirect
33. C2×#88172C4semidirect
35. C2×#88169C4semidirect
37. C2×#88168C4semidirect
39. C2×#88165C4semidirect
41. C2×#88158C4semidirect
47. D13⋊#101C22semidirect
49. #11719153C22semidirect
50. D13⋊#100C22semidirect
53. #11719138C22semidirect
55. #11718269C22semidirect
56. #11718269C22semidirect
57. #11718266C22semidirect
58. #11718266C22semidirect
138. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
139. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
140. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
141. C2×C13×D8C2×C4semidirect
147. C2×#6107C2×C4semidirect
148. C2×#6107C2×C4semidirect
149. C2×#6106C2×C4semidirect
150. C2×#6106C2×C4semidirect
151. C2×#6105C2×C4semidirect
152. C2×#6105C2×C4semidirect
153. C2×#6104C2×C4semidirect
154. C2×#6104C2×C4semidirect
172. C2×Dic52C2×C4semidirect
175. C2×D104C2×C4semidirect
176. C2×#6095C2×C4semidirect
177. C2×#6095C2×C4semidirect
531. C2×#135#261semidirect
664. C2×Q16C2×#261semidirect
671. C2×SD16C2×#261semidirect
672. C2×SD16C2×#261semidirect
676. C2×D8C2×#261semidirect
936. C13#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#5682
D13⋊#4212
#131314562
D13⋊#4132
#131308682
#131308672
#131308662
#131308652
C2×#117182662
C2×#117182692
C2×#117194732
#2099513