Finite Group Databasebeta

← #16798659

Subgroups — #16798659

Order 3328.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130867C214yesmaximal, complemented
6#13130865C214yesmaximal, complemented
7#13130546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D13⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C22×#6129C2211yescharacteristic
12C22×#6122—22no—
13#11719621—22no—
14#11719621—22no—
15#11719621—22no—
16#11719621C2214yes—
17C2×#88238—22no—
18C2×#88238—22no—
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C411yescharacteristic, complemented
26#11719478—22no—
27#11719478—22no—
28#11719478—22no—
29#11719478—22no—
30C2×#88170C412yescomplemented
31C2×#88169C2212yes—
32C2×#88166C412yescomplemented
33C2×#88165C2212yes—
34C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36#11719165—22no—
37#11719164—22no—
38D13⋊#101C2212yescomplemented
39#11719153C2212yescomplemented
40D13⋊#100C2212yescomplemented
41#11719148—22no—
42#11719140—22no—
43#11719140C2214yes—
44C2×#88116—22no—
45#11719138C2212yescomplemented
46#11719132—22no—
47#11718269C2214yescomplemented
48#11718266C2214yescomplemented
49C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D13—21no—
52C23×Dic13—21no—
53#41×D13—21no—
54#41×D13—21no—
55#41×D13—21no—
56#41×D13—21no—
57#41×D13—21no—
58#41×D13—21no—
59#41×D13—21no—
60#41×D13—21no—
61C2×#6131C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129—21no—
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129—21no—
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129—21no—
70C2×#6129C2×C411yescharacteristic
71C2×#6129C2×C412yes—
72C2×#6129D412yes—
73C2×#6129D412yes—
74C2×#6129D412yes—
75C2×#6129D412yes—
76C2×#6129C2312yes—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13C2311yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×#6122—24no—
86C2×#6122—28no—
87C2×#6122—21no—
88C2×#6122—28no—
89C2×#6122—21no—
90C2×#6122D412yes—
91C22×#1057—24no—
92#88238—28no—
93#88238—28no—
94#88238—28no—
95#88238—28no—
96#88237—21no—
97#88237—21no—
98#88237—21no—
99#88237C2312yes—
100C2×C4⋊#261—21no—
101C2×C4×#261—21no—
102D13⋊M16—21no—
103D13⋊M16—21no—
104D13⋊M16—21no—
105D13⋊M16—21no—
106D13⋊M16—21no—
107D13⋊M16—21no—
108D13⋊M16—21no—
109D13⋊M16D412yes—
110D13⋊M16D412yes—
111D13⋊M16C2312yes—
112D13⋊M16C2312yes—
113D13⋊M16C2312yes—
114C2×#6118—21no—
115C2×#6118—21no—
116C2×#6118—21no—
117C2×D13⋊C8—21no—
118C2×D13⋊C8—21no—
119C2×D13⋊C8D412yes—
120C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×C13×SD16C2×C412yescomplemented
123C2×C13×D8C2×C412yescomplemented
124C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127C2×#6107C2×C412yescomplemented
128C2×#6105C2×C412yescomplemented
129C2×#6105C2×C412yescomplemented
130#88186—22no—
131#88186—22no—
132C2×#6104C2×C412yescomplemented
133C2×#6099C2×C411yescharacteristic
134#88170—24no—
135#88170—24no—
136#88169—24no—
137#88169—24no—
138#88166—24no—
139#88166—24no—
140#88165—24no—
141#88165—24no—
142#88163—22no—
143#88163—22no—
144M16×D13—21no—
145M16×D13—21no—
146M16×D13—21no—
147M16×D13—21no—
148C2×Dic52C2×C412yescomplemented
149C2×#6095C2×C412yescomplemented
150C2×#6094C2312yes—
151C2×C8×D13C2×C412yes—
152#88121—24no—
153#88117—24no—
154#88116—28no—
155#88115—24no—
156#88113—24no—
157#20995—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13#4111yescharacteristic
161C22×#261—41no—
162C13×#41—21no—
163C13×#41—21no—
164C13×#41—21no—
165C13×#41—21no—
166C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C22⋊C412yes—
172C2×D4×C13C22⋊C412yes—
173C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—21no—
196#6131—21no—
197#6131—21no—
198#6131—21no—
199Q8×D13—21no—
200Q8×D13—21no—
201Q8×D13—21no—
202Q8×D13—21no—
203#6129—21no—
204#6129—21no—
205#6129—22no—
206#6129—22no—
207#6129—21no—
208#6129—21no—
209#6129—22no—
210#6129—22no—
211#6129—22no—
212#6129—22no—
213#6129—22no—
214#6129—22no—
215#6129—22no—
216#6129—22no—
217#6129—22no—
218#6129—22no—
219#6129—41no—
220#6129—41no—
221#6129—41no—
222#6129—41no—
223#6129C22⋊C414yes—
224#6129C22⋊C414yes—
225#6129C2×D414yes—
226#6129C2×D414yes—
227D4×D13—21no—
228D4×D13—21no—
229D4×D13—21no—
230D4×D13—21no—
231D4×D13—41no—
232D4×D13—41no—
233D4×D13—41no—
234D4×D13—41no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—41no—
240#6127—41no—
241#6127—41no—
242#6127—41no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13#4111yescharacteristic
261C2×C4×D13#4111yescharacteristic
262C2×C4×D13#4111yescharacteristic
263C2×C4×D13C2411yescharacteristic
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26C22⋊C412yes—
269C2×Dic26C22⋊C412yes—
270C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
271C2×Dic26C22×C412yes—
272C22⋊#261—22no—
273C22⋊#261—41no—
274#6122—216no—
275#6122—22no—
276#6122—22no—
277#6122—22no—
278#6122—22no—
279#6122—41no—
280#6122C2×D414yes—
281C2×#1057—216no—
282C2×#1057—22no—
283C2×#1057—22no—
284C2×#1057—41no—
285C4⋊#261—22no—
286C4⋊#261—41no—
287C4×#261—22no—
288C4×#261—41no—
289#6118—22no—
290#6118—22no—
291#6118—22no—
292#6118—22no—
293#6118—22no—
294#6118—41no—
295D13⋊C8—22no—
296D13⋊C8—22no—
297D13⋊C8—22no—
298D13⋊C8—22no—
299D13⋊C8—41no—
300D13⋊C8C2×D414yes—
301C13×SD16—24no—
302C13×D8—24no—
303C13×M16—21no—
304C13×M16—21no—
305C2×C8×C13C22×C412yes—
306#6107—24no—
307#6105—24no—
308#6105—24no—
309#6104—24no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312C2×#1055C22×C412yes—
313Dic52—24no—
314#6095—24no—
315#6094—22no—
316#6094—22no—
317C8×D13—22no—
318C8×D13—22no—
319C2×#575—131no—
320C2×#568—131no—
321C2×#421—131no—
322#2896—131no—
323C2×#413—131no—
324#1903—134no—
325#1902—134no—
326C2×#344—131no—
327C2×#338—131no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13C4×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—81no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13C4×D411yescharacteristic
340C22×D13#12111yescharacteristic
341C22×D13#12111yescharacteristic
342C22×D13#12311yescharacteristic
343C22×D13#12311yescharacteristic
344C22×D13C2×#4111yescharacteristic
345C2×#261—42no—
346C2×#261—82no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13C2×C22⋊C414yes—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D13—24no—
367C22⋊D13—24no—
368C22⋊D13—24no—
369C22⋊D13—24no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—24no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12111yescharacteristic
390C2×Dic13#12111yescharacteristic
391C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D13C4×D411yescharacteristic
405C4×D13C4×D411yescharacteristic
406C4×D13#12011yescharacteristic
407C4×D13#12011yescharacteristic
408C4×D13#12111yescharacteristic
409C4×D13#12111yescharacteristic
410C4×D13#12111yescharacteristic
411C4×D13#12111yescharacteristic
412C4×D13#12311yescharacteristic
413C4×D13#12311yescharacteristic
414C4×D13C22×D411yescharacteristic
415C4×D13C22×D411yescharacteristic
416C4×D13C22×D411yescharacteristic
417C4×D13C2×#4111yescharacteristic
418Dic26—22no—
419Dic26—22no—
420Dic26—22no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26C2×C22⋊C414yes—
426#1057—24no—
427#1057—24no—
428#1057—42no—
429C8×C13—22no—
430#1055—22no—
431C22×#41—131no—
432C22×#41—131no—
433#575—262no—
434#575—262no—
435#575—262no—
436#575—262no—
437C2×#137—131no—
438C2×#137—132no—
439C2×#137—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)#26111yescharacteristic, complemented
443C2×#135—132no—
444C2×#135—132no—
445#568—134no—
446#568—262no—
447#568—262no—
448#568—262no—
449C2×#131—262no—
450C2×#131—262no—
451C22×M16—131no—
452C22×M16—131no—
453C22×M16—131no—
454C22×M16—131no—
455C22×M16—262no—
456C2×#117—131no—
457#421—134no—
458#421—262no—
459C2×#104—262no—
460#419—132no—
461#418—132no—
462#417—262no—
463#416—262no—
464#413—262no—
465#413—262no—
466C2×#101—132no—
467C2×#100—132no—
468#344—134no—
469#338—134no—
470C22×C13—24no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—44no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—82no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13#38611yescharacteristic
478C22×C13#38611yescharacteristic
479C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—82no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13#38611yescharacteristic
491C2×D13#38611yescharacteristic
492C2×D13C2×#12111yescharacteristic
493C2×D13C2×#12311yescharacteristic
494#261—82no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13#38611yescharacteristic
497C4×C13#38611yescharacteristic
498C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500Dic13—24no—
501Dic13—41no—
502Dic13#38611yescharacteristic
503Dic13#38611yescharacteristic
504Dic13C2×#12011yescharacteristic
505Dic13C2×#12111yescharacteristic
506C2×#41—131no—
507C2×#41—132no—
508C2×#41—132no—
509C2×#41—132no—
510C2×#41—132no—
511C2×#41—132no—
512C2×#41—132no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41C2×#26111yescharacteristic
532C22×Q8—131no—
533C22×Q8—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4C2×#26111yescharacteristic
538C23×C4—131no—
539C23×C4—261no—
540C23×C4—261no—
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—264no—
544#137—264no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—264no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553#135—264no—
554#135—264no—
555#135—264no—
556#135—264no—
557C2×Q16—132no—
558C2×Q16—132no—
559C2×SD16—132no—
560C2×SD16—132no—
561C2×SD16—132no—
562C2×SD16C2×#26112yescomplemented
563C2×D8—132no—
564C2×D8C2×#26112yescomplemented
565#131—268no—
566#131—268no—
567#131—268no—
568#131—268no—
569C2×M16—132no—
570C2×M16—132no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—132no—
573C2×M16—132no—
574C2×M16—132no—
575C2×M16—132no—
576C2×M16—132no—
577C2×M16—261no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—268no—
582C2×M16—261no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16—261no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—264no—
590C2×M16—268no—
591C2×M16—261no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16C2×#26111yescharacteristic
597C22×C8—132no—
598C22×C8—132no—
599C22×C8—261no—
600C22×C8—264no—
601C22×C8—261no—
602#117—132no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C42—261no—
609#104—268no—
610#103—264no—
611#102—264no—
612#101—264no—
613#100—264no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—21no—
616C2×C13—21no—
617C2×C13—44no—
618C2×C13—81no—
619C2×C13C2×#38611yescharacteristic
620D13—21no—
621D13—21no—
622D13—21no—
623D13—21no—
624D13—81no—
625C24—21no—
626C24—131no—
627C24—261no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—134no—
633#41—134no—
634#41—134no—
635#41—134no—
636#41—262no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—262no—
643#41—262no—
644#41—262no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—262no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—521no—
661#41—521no—
662#41—521no—
663#41—521no—
664#41—521no—
665#41—521no—
666#41—521no—
667#41—521no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—132no—
670C2×Q8—132no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—261no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—262no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4C22⋊#26112yes—
705C2×D4C22⋊#26112yes—
706C2×D4C22×#26111yescharacteristic
707C2×D4C22×#26112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—131no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4—521no—
737C22×C4—521no—
738C22×C4C22×#26111yescharacteristic
739Q16—264no—
740Q16—264no—
741SD16—24no—
742SD16—264no—
743SD16—264no—
744SD16—264no—
745D8—24no—
746D8—264no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—134no—
750M16—262no—
751M16—262no—
752M16—262no—
753M16—262no—
754M16—262no—
755M16—262no—
756M16—262no—
757M16—262no—
758M16—262no—
759M16—2616no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—262no—
763M16—262no—
764M16—521no—
765M16—521no—
766C2×C8—134no—
767C2×C8—132no—
768C2×C8—262no—
769C2×C8—262no—
770C2×C8—262no—
771C2×C8—262no—
772C2×C8—262no—
773C2×C8—262no—
774C2×C8—262no—
775C2×C8—2616no—
776C2×C8—262no—
777C2×C8—521no—
778C2×C8—521no—
779C2×C8C22×#26112yes—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—521no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—521no—
784C42—262no—
785C42—521no—
786C13#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—82no—
792C23—131no—
793C23—131no—
794C23—131no—
795C23—131no—
796C23—131no—
797C23—131no—
798C23—261no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—1041no—
802C23—1042no—
803C23D4×#26111yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—134no—
807Q8—262no—
808Q8—262no—
809Q8—262no—
810Q8—261no—
811Q8—261no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—264no—
822D4—264no—
823D4—264no—
824D4—264no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4C2×C22⋊#26114yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—131no—
846C2×C4—131no—
847C2×C4—131no—
848C2×C4—131no—
849C2×C4—131no—
850C2×C4—131no—
851C2×C4—131no—
852C2×C4—131no—
853C2×C4—131no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—264no—
862C2×C4—264no—
863C2×C4—264no—
864C2×C4—264no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—1042no—
879C2×C4D4×#26111yescharacteristic
880C2×C4D4×#26111yescharacteristic
881C2×C4D4×#26111yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
884C2×C4C23×#26111yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—264no—
887C8—264no—
888C8—262no—
889C8—522no—
890C22—24no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—41no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—131no—
898C22—131no—
899C22—131no—
900C22—131no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—1041no—
909C22—1042no—
910C22—1042no—
911C22#1171915011yescharacteristic
912C22#1171915011yescharacteristic
913C22C2×D4×#26111yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—131no—
916C4—131no—
917C4—131no—
918C4—131no—
919C4—264no—
920C4—521no—
921C4—1042no—
922C4#1171915011yescharacteristic
923C4#1171915011yescharacteristic
924C4C2×D4×#26111yescharacteristic
925C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—44no—
930C2—81no—
931C2—261no—
932C2—261no—
933C2—261no—
934C2—261no—
935C2—1041no—
936C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×#11719478C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#261
hypocenterC13#20995
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719621C2semidirect
2. C2×#11719140C2semidirect
3. #13131456C2semidirect
4. D13⋊#413C2semidirect
5. #13130867C2semidirect
6. #13130865C2semidirect
7. #13130546C2semidirect
8. D13⋊#338C2semidirect
23. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
24. C2×#88205C4semidirect
25. C2×#88186C4semidirect
30. C2×#88170C4semidirect
32. C2×#88166C4semidirect
34. C2×#88163C4semidirect
38. D13⋊#101C22semidirect
39. #11719153C22semidirect
40. D13⋊#100C22semidirect
45. #11719138C22semidirect
47. #11718269C22semidirect
48. #11718266C22semidirect
122. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
123. C2×C13×D8C2×C4semidirect
127. C2×#6107C2×C4semidirect
128. C2×#6105C2×C4semidirect
129. C2×#6105C2×C4semidirect
132. C2×#6104C2×C4semidirect
148. C2×Dic52C2×C4semidirect
149. C2×#6095C2×C4semidirect
442. C2×AGL(1,ℤ/8)#261semidirect
562. C2×SD16C2×#261semidirect
564. C2×D8C2×#261semidirect
786. C13#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196212
C2×#117191402
#131314562
D13⋊#4132
#131308672
#131308652
#131305462
D13⋊#3382
C2×#117194782
#2099513