Finite Group Databasebeta

← C2×#13130871 #16798664

Subgroups — C2×#13130871 #16798664

Order 3328.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719155C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719156C211yesmaximal, characteristic
5#13130871C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#88172C211yesmaximal, characteristic
9C22×#6131C2211yescharacteristic
10C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
11#11719627—22no—
12#11719627—22no—
13#11719627—22no—
14#11719627C2214yescomplemented
15C2×Q8×#261—22no—
16C2×Q8×#261—22no—
17C2×#88237—22no—
18C2×#88237C2211yescharacteristic
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C411yescharacteristic, complemented
23C22×#6107C411yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88172—22no—
26C2×#88172—22no—
27C2×#88172—22no—
28C2×#88172—22no—
29C2×#88172C414yescomplemented
30C2×#88172C2214yes—
31C22×#6095C411yescharacteristic, complemented
32C22×#6094C2211yescharacteristic
33#11719156—22no—
34#11719156C2214yes—
35#11719155—22no—
36#11719155C2214yes—
37C2×#88118—22no—
38#11719153—22no—
39#11719153C2214yescomplemented
40C2×#88117—22no—
41C2×#88107—22no—
42#11718267C2214yescomplemented
43#11718266C2214yescomplemented
44C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
45C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
46C2×#6131—21no—
47C2×#6131—21no—
48C2×#6131—21no—
49C2×#6131—21no—
50C2×#6131—21no—
51C2×#6131—21no—
52C2×#6131—21no—
53C2×#6131—21no—
54C2×#6131—21no—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131C2×C412yes—
57C2×#6131C2312yes—
58C2×Q8×D13—21no—
59C2×Q8×D13—21no—
60C2×Q8×D13—21no—
61C2×Q8×D13—21no—
62C2×Q8×D13—21no—
63C2×Q8×D13—21no—
64C2×Q8×D13C2×C412yes—
65C2×Q8×D13D412yes—
66C2×Q8×D13D412yes—
67C2×Q8×D13D412yes—
68C2×Q8×D13D412yes—
69C2×Q8×D13C2312yes—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C22⋊#261—21no—
79C2×C22⋊#261D412yes—
80C2×#6122—21no—
81Q8×#261—28no—
82Q8×#261—28no—
83Q8×#261—28no—
84Q8×#261—28no—
85#88237—28no—
86#88237—21no—
87#88237—21no—
88#88237—21no—
89#88237—21no—
90#88237—28no—
91#88237—21no—
92#88237—21no—
93#88237—21no—
94#88237D412yes—
95#88237D412yes—
96#88237C2312yes—
97#88237C2312yes—
98#88237C2312yes—
99C2×C4⋊#261—24no—
100C2×C4⋊#261—21no—
101C2×C4⋊#261—21no—
102C2×C4⋊#261—21no—
103C2×C4×#261—24no—
104C2×C4×#261—21no—
105C2×C4×#261—21no—
106C2×C4×#261D412yes—
107D13⋊M16—21no—
108D13⋊M16—21no—
109D13⋊M16—21no—
110D13⋊M16C2312yes—
111C2×#6118—21no—
112C2×D13⋊C8—21no—
113C2×C13×Q16—22no—
114C2×C13×Q16—22no—
115C2×C13×Q16C2×C414yescomplemented
116C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107C2×C414yescomplemented
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106C2×C414yescomplemented
123C22×#1055C2×C411yescharacteristic
124#88172—28no—
125#88172—28no—
126#88172—28no—
127#88172—28no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—22no—
130C2×#6095C2×C414yescomplemented
131C2×#6094—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×#6094C2×C412yes—
136C2×#6094C2312yes—
137#88118—28no—
138#88117—28no—
139#88107—28no—
140C2×#1905—131nomaximal, Sylow
141C23×D13—21no—
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—41no—
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
155C2×Q8×C13C22⋊C412yes—
156C2×Q8×C13C22×C412yes—
157C2×Q8×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13#4111yescharacteristic
163#6131—22no—
164#6131—22no—
165#6131—22no—
166#6131—22no—
167#6131—22no—
168#6131—22no—
169#6131—22no—
170#6131—22no—
171#6131—41no—
172#6131—41no—
173#6131—41no—
174#6131—41no—
175#6131—41no—
176#6131—41no—
177#6131—41no—
178#6131—41no—
179Q8×D13—22no—
180Q8×D13—22no—
181Q8×D13—22no—
182Q8×D13—22no—
183Q8×D13—22no—
184Q8×D13—22no—
185Q8×D13—22no—
186Q8×D13—22no—
187Q8×D13—22no—
188Q8×D13—22no—
189Q8×D13—22no—
190Q8×D13—22no—
191Q8×D13C22⋊C414yes—
192Q8×D13C22⋊C414yes—
193Q8×D13C2×D414yes—
194Q8×D13C2×D414yes—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—41no—
203C2×D52—41no—
204C2×D52—41no—
205C2×D52—41no—
206C2×D52C22×C412yes—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—41no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13#4111yescharacteristic
228C2×C4×D13#4111yescharacteristic
229C2×C4×D13#4111yescharacteristic
230C2×C4×D13C2411yescharacteristic
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26C22⋊C412yes—
241C2×Dic26C22⋊C412yes—
242C2×Dic26C22×C412yes—
243C22⋊#261—22no—
244C22⋊#261—22no—
245C22⋊#261—22no—
246C22⋊#261—22no—
247C22⋊#261—41no—
248C22⋊#261C2×D414yes—
249#6122—22no—
250#6122—41no—
251C2×#1057—41no—
252C4⋊#261—216no—
253C4⋊#261—22no—
254C4⋊#261—22no—
255C4⋊#261—22no—
256C4⋊#261—22no—
257C4⋊#261—22no—
258C4⋊#261—41no—
259C4×#261—216no—
260C4×#261—22no—
261C4×#261—22no—
262C4×#261—22no—
263C4×#261—22no—
264C4×#261—41no—
265C4×#261C2×D414yes—
266#6118—22no—
267#6118—41no—
268D13⋊C8—22no—
269D13⋊C8—41no—
270C13×Q16—28no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C22×C412yes—
274#6107—28no—
275#6106—28no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055C22×C412yes—
279#6095—28no—
280#6094—22no—
281#6094—22no—
282#6094—22no—
283#6094—22no—
284C22×#137—131no—
285C2×#519—131no—
286C2×#421—131no—
287C2×#419—131no—
288C2×#410—131no—
289#1905—138no—
290C2×#344—131no—
291C2×H(3,ℤ/4)—131no—
292C23×C13C4×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—82no—
298C22×D13C4×D411yescharacteristic
299C22×D13#12011yescharacteristic
300C22×D13#12011yescharacteristic
301C22×D13#12111yescharacteristic
302C22×D13#12111yescharacteristic
303C22×D13C22×D411yescharacteristic
304C2×#261—24no—
305C2×#261—24no—
306C2×#261—44no—
307C2×#261—44no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—82no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13C2×C22⋊C414yes—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic13#12111yescharacteristic
335C2×Dic13#12111yescharacteristic
336C2×Dic13#12311yescharacteristic
337C2×Dic13#12311yescharacteristic
338C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—42no—
342D52—42no—
343D52—42no—
344D52—42no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347C4×D13—24no—
348C4×D13—24no—
349C4×D13—24no—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C4×D13C4×D411yescharacteristic
358C4×D13C4×D411yescharacteristic
359C4×D13#12011yescharacteristic
360C4×D13#12011yescharacteristic
361C4×D13#12111yescharacteristic
362C4×D13#12111yescharacteristic
363C4×D13#12111yescharacteristic
364C4×D13#12111yescharacteristic
365C4×D13#12311yescharacteristic
366C4×D13#12311yescharacteristic
367C4×D13C22×D411yescharacteristic
368C4×D13C22×D411yescharacteristic
369C4×D13C22×D411yescharacteristic
370C4×D13C2×#4111yescharacteristic
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—24no—
375Dic26—24no—
376Dic26—24no—
377Dic26—24no—
378Dic26C2×C22⋊C414yes—
379#1057—42no—
380C8×C13—22no—
381#1055—22no—
382C22×#41—131no—
383C23×Q8—131no—
384C2×#137—134no—
385C2×#137—134no—
386C2×#137—262no—
387C2×#137—262no—
388C2×#137—262no—
389C2×#137—262no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16#26111yescharacteristic, complemented
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16—131no—
395C22×M16—131no—
396#519—134no—
397#519—262no—
398#519—262no—
399#519—262no—
400C2×C4×Q8—262no—
401C2×C4×Q8—262no—
402C2×#117—131no—
403C2×#117—131no—
404C2×#117—131no—
405C2×#117—262no—
406#421—134no—
407#421—262no—
408C2×#104—262no—
409#419—134no—
410#419—262no—
411C2×#103—262no—
412#410—134no—
413#410—262no—
414C2×#99—262no—
415#344—134no—
416H(3,ℤ/4)—134no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13#38611yescharacteristic
419C22×C13#38611yescharacteristic
420C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13—82no—
430C2×D13—82no—
431C2×D13#38611yescharacteristic
432C2×D13#38611yescharacteristic
433C2×D13C2×#12011yescharacteristic
434C2×D13C2×#12111yescharacteristic
435#261—44no—
436#261—44no—
437#261—82no—
438C4×C13—24no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13#38611yescharacteristic
441C4×C13#38611yescharacteristic
442C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
444Dic13—24no—
445Dic13#38611yescharacteristic
446Dic13#38611yescharacteristic
447Dic13C2×#12111yescharacteristic
448Dic13C2×#12311yescharacteristic
449C2×#41—132no—
450C2×#41—132no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C22×Q8—132no—
462C22×Q8—132no—
463C22×Q8—132no—
464C22×Q8—132no—
465C22×Q8—132no—
466C22×Q8—132no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—261no—
469C22×Q8—261no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—261no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
476C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482#137—268no—
483#137—268no—
484#137—268no—
485#137—268no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—134no—
489C2×Q16—262no—
490C2×Q16—262no—
491C2×Q16C2×#26114yescomplemented
492C2×SD16—134no—
493C2×SD16—134no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—262no—
497C2×SD16—262no—
498C2×M16—132no—
499C2×M16—132no—
500C2×M16—132no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16—261no—
504C2×M16—261no—
505C2×M16—261no—
506C2×M16—261no—
507C2×M16—261no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—261no—
512C22×C8C2×#26111yescharacteristic
513C4×Q8—268no—
514C4×Q8—268no—
515C4×Q8—268no—
516C4×Q8—268no—
517#117—132no—
518#117—132no—
519#117—132no—
520#117—132no—
521#117—132no—
522#117—268no—
523#117—261no—
524#117—261no—
525#117—261no—
526#117—261no—
527#117—268no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—264no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—132no—
539C2×C42—261no—
540C2×C42—264no—
541C2×C42—261no—
542#104—268no—
543#103—268no—
544#99—268no—
545C2×C13—21no—
546C2×C13—21no—
547C2×C13#190512yescomplemented
548C2×C13C2×#38611yescharacteristic
549D13—21no—
550D13—21no—
551D13—21no—
552D13—21no—
553D13—82no—
554C24—131no—
555C24—261no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—134no—
581C2×Q8—134no—
582C2×Q8—134no—
583C2×Q8—134no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—132no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—262no—
591C2×Q8—262no—
592C2×Q8—262no—
593C2×Q8—262no—
594C2×Q8—262no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—262no—
600C2×Q8—262no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—262no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8C22⋊#26112yes—
609C2×Q8C22⋊#26112yes—
610C2×Q8C22×#26112yes—
611C2×Q8C22×#26112yes—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—521no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—521no—
651C22×C4—521no—
652C22×C4—521no—
653C22×C4—521no—
654C22×C4—521no—
655C22×C4C22×#26111yescharacteristic
656Q16—28no—
657Q16—268no—
658SD16—268no—
659SD16—268no—
660M16—262no—
661M16—262no—
662M16—262no—
663M16—262no—
664M16—262no—
665M16—262no—
666M16—521no—
667M16—521no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—262no—
674C2×C8—521no—
675C2×C8—521no—
676C2×C8C22×#26112yes—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—2616no—
683C4⋊C4—521no—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—521no—
690C42—134no—
691C42—262no—
692C42—262no—
693C42—262no—
694C42—262no—
695C42—2616no—
696C42—521no—
697C13C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—131no—
699C23—131no—
700C23—131no—
701C23—131no—
702C23—131no—
703C23—131no—
704C23—262no—
705C23—522no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—1042no—
709C23D4×#26111yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—134no—
718Q8—264no—
719Q8—264no—
720Q8—264no—
721Q8—264no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8C2×C22⋊#26114yes—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—522no—
731D4—522no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—131no—
742C2×C4—131no—
743C2×C4—131no—
744C2×C4—131no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—131no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—264no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—1042no—
779C2×C4D4×#26111yescharacteristic
780C2×C4D4×#26111yescharacteristic
781C2×C4D4×#26111yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784C2×C4C23×#26111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—262no—
787C8—522no—
788C22—22no—
789C22—131no—
790C22—131no—
791C22—131no—
792C22—131no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—522no—
800C22—1042no—
801C22—1042no—
802C22—1042no—
803C22#1171915011yescharacteristic
804C22#1171915011yescharacteristic
805C22C2×D4×#26111yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—131no—
809C4—131no—
810C4—131no—
811C4—131no—
812C4—264no—
813C4—524no—
814C4—524no—
815C4—1042no—
816C4#1171915011yescharacteristic
817C4#1171915011yescharacteristic
818C4C2×D4×#26111yescharacteristic
819C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—261no—
823C2—261no—
824C2—261no—
825C2—261no—
826C2—1042no—
827C2#1313087112yesdirect product factor
828C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC22×C13×Q16C4
socleC22×C13#386
prime radicalC22×#6131C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC22×Q16#261
hypocenterC13C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719627C2semidirect
3. C2×#11719153C2semidirect
5. #13130871C2direct (N × H)
6. C2×#11718266C2semidirect
7. C2×#11718267C2semidirect
14. #11719627C22semidirect
22. C22×C13×Q16C4semidirect
23. C22×#6107C4semidirect
24. C22×#6106C4semidirect
29. C2×#88172C4semidirect
31. C22×#6095C4semidirect
39. #11719153C22semidirect
42. #11718267C22semidirect
43. #11718266C22semidirect
115. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
119. C2×#6107C2×C4semidirect
122. C2×#6106C2×C4semidirect
130. C2×#6095C2×C4semidirect
391. C22×Q16#261semidirect
491. C2×Q16C2×#261semidirect
547. C2×C13#1905semidirect
697. C13C2×#1905semidirect
827. C2#13130871direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196272
C2×#117191552
C2×#117191532
C2×#117191562
#131308712
C2×#117182662
C2×#117182672
C22×#881722
C2×#190513