Finite Group Databasebeta

← #16798668

Subgroups — #16798668

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130872C212yesmaximal, complemented
6#13130871C212yesmaximal, complemented
7#13130870C212yesmaximal, complemented
8#13130869C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719473C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C2×#41×D13C2211yescharacteristic
14#11719631—22no—
15#11719631—22no—
16#41×#261—22no—
17#41×#261—22no—
18#11719627C2212yescomplemented
19#11719623—22no—
20#11719623C2212yescomplemented
21C2×#88237—22no—
22C2×#88237C2211yescharacteristic
23C2×#88237C2211yescharacteristic
24C2×#88237C2211yescharacteristic
25C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
26C2×C13×#135C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88204C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88204C411yescharacteristic, complemented
29#11719473—22no—
30#11719473—22no—
31#11719473—22no—
32#11719473—22no—
33C2×#88172C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88172C2211yescharacteristic
35C2×#88169C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88169C2211yescharacteristic
37C2×#88168C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88168C2211yescharacteristic
39C2×#88165C411yescharacteristic, complemented
40C2×#88165C2211yescharacteristic
41C2×#88158C411yescharacteristic, complemented
42C22×#6094C2211yescharacteristic
43#11719166—22no—
44#11719165—22no—
45#11719164—22no—
46D13⋊#104—22no—
47#11719156C2212yes—
48#11719155C2212yes—
49#11719153C2212yescomplemented
50#11719142C2212yes—
51D13⋊#99—22no—
52#11719140C2212yes—
53#11719138C2212yescomplemented
54#11719116—22no—
55#11718267C2212yescomplemented
56#11718267C2212yescomplemented
57#11718266C2212yescomplemented
58#11718266C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
61#41×D13—21no—
62#41×D13—21no—
63#41×D13—21no—
64#41×D13—21no—
65#41×D13—21no—
66#41×D13—21no—
67#41×D13—21no—
68#41×D13—21no—
69#41×D13—21no—
70#41×D13—21no—
71#41×D13—21no—
72#41×D13—21no—
73#41×D13D412yes—
74#41×D13D412yes—
75#41×D13D412yes—
76#41×D13D412yes—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6131C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic
84C2×#6129C2311yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D13C2311yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2×C411yescharacteristic
92C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#261—21no—
97C2×C22⋊#261—24no—
98C2×C22⋊#261—21no—
99C2×C22⋊#261D412yes—
100C2×#6122—21no—
101Q8×#261—24no—
102Q8×#261—24no—
103D4×#261—28no—
104D4×#261—28no—
105D4×#261—24no—
106D4×#261—24no—
107#88237—24no—
108#88237—24no—
109#88237—21no—
110#88237—21no—
111#88237—21no—
112#88237—21no—
113#88237—24no—
114#88237—21no—
115#88237—21no—
116#88237—21no—
117#88237D412yes—
118#88237D412yes—
119#88237C2312yes—
120#88237C2312yes—
121#88237C2312yes—
122C2×C4⋊#261—24no—
123C2×C4⋊#261—21no—
124C2×C4⋊#261—21no—
125C2×C4⋊#261—21no—
126C2×C4×#261—24no—
127C2×C4×#261—21no—
128C2×C4×#261—21no—
129C2×C4×#261D412yes—
130D13⋊M16—21no—
131D13⋊M16—21no—
132D13⋊M16—21no—
133D13⋊M16C2312yes—
134C2×#6118—21no—
135C2×D13⋊C8—21no—
136C13×#135—22no—
137C13×#135—22no—
138C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22×C8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
143#88204—22no—
144#88204—22no—
145#88204—22no—
146#88204—22no—
147C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22×#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88172—22no—
157#88172—22no—
158#88172—22no—
159#88172—22no—
160#88169—22no—
161#88169—22no—
162#88169—22no—
163#88169—22no—
164#88168—22no—
165#88168—22no—
166#88168—22no—
167#88168—22no—
168#88165—22no—
169#88165—22no—
170#88165—22no—
171#88165—22no—
172C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88158—22no—
174#88158—22no—
175C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#6094—21no—
179C2×#6094—21no—
180C2×#6094—21no—
181C2×#6094—21no—
182C2×#6094C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×#6094C2×C411yescharacteristic, complemented
184C2×#6094C2311yescharacteristic
185C2×#6094C2311yescharacteristic
186#88119—24no—
187#88118—24no—
188#88117—24no—
189#88116—24no—
190#88115—24no—
191#88107—24no—
192#20998—131nomaximal, Sylow
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C22×#261—28no—
197C22×#261—22no—
198C22×#261—22no—
199C22×#261—41no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41C22⋊C412yes—
207C13×#41C22⋊C412yes—
208C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13#4111yescharacteristic
226#6131—21no—
227#6131—21no—
228#6131—21no—
229#6131—21no—
230#6131—21no—
231#6131—21no—
232#6131C22⋊C412yes—
233#6131C22⋊C412yes—
234Q8×D13—21no—
235Q8×D13—21no—
236Q8×D13—21no—
237Q8×D13—21no—
238Q8×D13—21no—
239Q8×D13—21no—
240Q8×D13C2×D412yes—
241Q8×D13C2×D412yes—
242#6129—22no—
243#6129—22no—
244#6129—22no—
245#6129—22no—
246#6129—21no—
247#6129—21no—
248#6129—21no—
249#6129—21no—
250#6129—21no—
251#6129—21no—
252#6129—41no—
253#6129—41no—
254#6129—41no—
255#6129—41no—
256#6129C22⋊C412yes—
257#6129C22⋊C412yes—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—22no—
260D4×D13—22no—
261D4×D13—22no—
262D4×D13—21no—
263D4×D13—21no—
264D4×D13—21no—
265D4×D13—21no—
266D4×D13—21no—
267D4×D13—21no—
268D4×D13—41no—
269D4×D13—41no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—41no—
272D4×D13C2×D412yes—
273D4×D13C2×D412yes—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—22no—
277#6127—22no—
278#6127—22no—
279#6127—22no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—41no—
285#6127—41no—
286#6127—41no—
287#6127—41no—
288#6127C22⋊C412yes—
289#6127C22⋊C412yes—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C22×C411yescharacteristic
293C2×D52C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13#4111yescharacteristic
317C2×C4×D13#4111yescharacteristic
318C2×C4×D13#4111yescharacteristic
319C2×C4×D13C2411yescharacteristic
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
323C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
324C22⋊#261—28no—
325C22⋊#261—22no—
326C22⋊#261—22no—
327C22⋊#261—22no—
328C22⋊#261—22no—
329C22⋊#261—41no—
330C22⋊#261C2×D414yes—
331#6122—22no—
332#6122—41no—
333C2×#1057—41no—
334C4⋊#261—28no—
335C4⋊#261—22no—
336C4⋊#261—22no—
337C4⋊#261—22no—
338C4⋊#261—22no—
339C4⋊#261—22no—
340C4⋊#261—41no—
341C4×#261—28no—
342C4×#261—22no—
343C4×#261—22no—
344C4×#261—22no—
345C4×#261—22no—
346C4×#261—41no—
347C4×#261C2×D414yes—
348#6118—22no—
349#6118—41no—
350D13⋊C8—22no—
351D13⋊C8—41no—
352C13×Q16—22no—
353C13×SD16—22no—
354C13×SD16—22no—
355C13×D8—22no—
356C2×C8×C13—21no—
357C2×C8×C13—21no—
358C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
359C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
360#6107—22no—
361#6107—22no—
362#6106—22no—
363#6106—22no—
364#6105—22no—
365#6105—22no—
366#6104—22no—
367#6104—22no—
368C2×#1055—21no—
369C2×#1055—21no—
370C2×#1055C22×C411yescharacteristic
371C2×#1055C22×C411yescharacteristic
372Dic52—22no—
373D104—22no—
374#6095—22no—
375#6095—22no—
376#6094—21no—
377#6094—21no—
378#6094—21no—
379#6094—21no—
380#6094—21no—
381#6094—21no—
382#6094—21no—
383#6094—21no—
384C2×#575—131no—
385#3428—131no—
386C2×#421—131no—
387#2896—131no—
388C2×#410—131no—
389#1905—132no—
390#1905—132no—
391#1904—132no—
392#1904—132no—
393C2×#344—131no—
394C2×H(3,ℤ/4)—131no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13C4×D411yescharacteristic
398C22×D13—21no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—81no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13—82no—
407C22×D13C4×D411yescharacteristic
408C22×D13#12011yescharacteristic
409C22×D13#12011yescharacteristic
410C22×D13#12111yescharacteristic
411C22×D13#12111yescharacteristic
412C22×D13C22×D411yescharacteristic
413C2×#261—24no—
414C2×#261—24no—
415C2×#261—42no—
416C2×#261—82no—
417C2×#261—82no—
418C2×#261—88no—
419C2×#261—82no—
420Q8×C13—21no—
421Q8×C13—21no—
422Q8×C13—21no—
423Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
424D4×C13—22no—
425D4×C13—22no—
426D4×C13—21no—
427D4×C13—21no—
428D4×C13—21no—
429D4×C13—41no—
430D4×C13—41no—
431D4×C13C2×C22⋊C412yes—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
443C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—22no—
446C22⋊D13—22no—
447C22⋊D13—22no—
448C22⋊D13—22no—
449C22⋊D13—22no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—41no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
463C2×Dic13#12111yescharacteristic
464C2×Dic13#12111yescharacteristic
465C2×Dic13#12311yescharacteristic
466C2×Dic13#12311yescharacteristic
467C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
468D52—22no—
469D52—22no—
470D52—21no—
471D52—21no—
472D52—21no—
473D52—41no—
474D52—41no—
475D52C2×C22⋊C412yes—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—22no—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C4×D13C4×D411yescharacteristic
491C4×D13C4×D411yescharacteristic
492C4×D13#12011yescharacteristic
493C4×D13#12011yescharacteristic
494C4×D13#12111yescharacteristic
495C4×D13#12111yescharacteristic
496C4×D13#12111yescharacteristic
497C4×D13#12111yescharacteristic
498C4×D13#12311yescharacteristic
499C4×D13#12311yescharacteristic
500C4×D13C22×D411yescharacteristic
501C4×D13C22×D411yescharacteristic
502C4×D13C22×D411yescharacteristic
503C4×D13C2×#4111yescharacteristic
504Dic26—21no—
505Dic26—22no—
506Dic26—22no—
507Dic26—21no—
508Dic26—21no—
509Dic26—41no—
510Dic26—41no—
511Dic26C2×C22⋊C412yes—
512#1057—42no—
513C8×C13—21no—
514C8×C13—21no—
515#1055—21no—
516#1055—21no—
517C22×#41—131no—
518C22×#41—131no—
519#575—262no—
520#575—262no—
521#575—262no—
522#575—262no—
523C2×#137—131no—
524C2×#137—131no—
525C2×#137—131no—
526C2×#137—131no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
531C2×#135—131no—
532C2×#135—131no—
533C2×#135—131no—
534C2×#135#26111yescharacteristic, complemented
535C22×M16—131no—
536C22×M16—131no—
537#520—262no—
538#520—262no—
539#519—132no—
540#518—132no—
541#518—262no—
542C4×#41—262no—
543C4×#41—262no—
544C2×#117—131no—
545C2×#117—131no—
546C2×#117—131no—
547C2×#117—262no—
548#421—132no—
549#421—132no—
550#421—262no—
551C2×#104—262no—
552#419—132no—
553#418—132no—
554#417—262no—
555#416—262no—
556#410—132no—
557#410—132no—
558#410—262no—
559C2×#99—262no—
560#344—132no—
561#344—132no—
562H(3,ℤ/4)—132no—
563H(3,ℤ/4)—132no—
564C22×C13—22no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13#38611yescharacteristic
570C22×C13#38611yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C2×D13—22no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—44no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—82no—
582C2×D13—82no—
583C2×D13—82no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13#38611yescharacteristic
587C2×D13#38611yescharacteristic
588C2×D13C2×#12011yescharacteristic
589C2×D13C2×#12111yescharacteristic
590#261—44no—
591#261—44no—
592#261—82no—
593C4×C13—22no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13#38611yescharacteristic
596C4×C13#38611yescharacteristic
597C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
598C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
599Dic13—22no—
600Dic13—41no—
601Dic13#38611yescharacteristic
602Dic13#38611yescharacteristic
603Dic13C2×#12111yescharacteristic
604Dic13C2×#12311yescharacteristic
605C2×#41—132no—
606C2×#41—132no—
607C2×#41—132no—
608C2×#41—132no—
609C2×#41—131no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—131no—
612C2×#41—131no—
613C2×#41—131no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41—261no—
625C2×#41—261no—
626C2×#41—261no—
627C2×#41—261no—
628C2×#41—261no—
629C2×#41—261no—
630C2×#41—261no—
631C2×#41C2×#26111yescharacteristic
632C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
633C22×Q8—131no—
634C22×Q8—131no—
635C22×D4—131no—
636C22×D4—131no—
637C22×D4—261no—
638C22×D4—261no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642#137—262no—
643#137—262no—
644#137—262no—
645#137—262no—
646#137—262no—
647#137—262no—
648#137—262no—
649#137—262no—
650AGL(1,ℤ/8)—262no—
651AGL(1,ℤ/8)—262no—
652AGL(1,ℤ/8)—262no—
653AGL(1,ℤ/8)—262no—
654AGL(1,ℤ/8)—262no—
655AGL(1,ℤ/8)—262no—
656AGL(1,ℤ/8)—262no—
657AGL(1,ℤ/8)—262no—
658#135—22no—
659#135—22no—
660#135—262no—
661#135—262no—
662#135—262no—
663#135—262no—
664#135—262no—
665#135—262no—
666C2×Q16—131no—
667C2×Q16—131no—
668C2×Q16—131no—
669C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
670C2×SD16—131no—
671C2×SD16—131no—
672C2×SD16—131no—
673C2×SD16—131no—
674C2×SD16—131no—
675C2×SD16—131no—
676C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
677C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
678C2×D8—131no—
679C2×D8—131no—
680C2×D8—131no—
681C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
682C2×M16—131no—
683C2×M16—131no—
684C2×M16—131no—
685C2×M16—131no—
686C2×M16—132no—
687C2×M16—261no—
688C2×M16—261no—
689C2×M16—261no—
690C2×M16—261no—
691C2×M16—261no—
692C2×M16—261no—
693C2×M16—261no—
694C2×M16—261no—
695C2×M16—261no—
696C22×C8—131no—
697C22×C8—261no—
698C22×C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
699C4×Q8—264no—
700C4×Q8—264no—
701C4×D4—264no—
702C4×D4—264no—
703C4×D4—268no—
704C4×D4—268no—
705#117—132no—
706#117—132no—
707#117—132no—
708#117—132no—
709#117—132no—
710#117—264no—
711#117—261no—
712#117—261no—
713#117—261no—
714#117—261no—
715#117—264no—
716#117—264no—
717#117—261no—
718#117—261no—
719#117—261no—
720C2×C4⋊C4—261no—
721C2×C4⋊C4—261no—
722C2×C4⋊C4—264no—
723C2×C4⋊C4—261no—
724C2×C22⋊C4—132no—
725C2×C22⋊C4—264no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4—261no—
728C2×C42—132no—
729C2×C42—261no—
730C2×C42—264no—
731C2×C42—261no—
732#104—264no—
733#104—264no—
734#103—264no—
735#102—264no—
736#99—264no—
737#99—264no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—42no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13C2×#38611yescharacteristic
744D13—21no—
745D13—21no—
746D13—21no—
747D13—21no—
748D13—42no—
749D13—81no—
750C24—131no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—132no—
760#41—132no—
761#41—132no—
762#41—132no—
763#41—132no—
764#41—132no—
765#41—262no—
766#41—262no—
767#41—262no—
768#41—262no—
769#41—262no—
770#41—262no—
771#41—262no—
772#41—262no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—261no—
776#41—261no—
777#41—261no—
778#41—261no—
779#41—261no—
780#41—261no—
781#41—261no—
782#41—261no—
783#41—261no—
784#41—261no—
785#41—261no—
786#41—261no—
787#41—261no—
788#41—261no—
789#41—261no—
790#41—261no—
791#41—521no—
792#41—521no—
793#41—521no—
794#41—521no—
795#41—521no—
796#41—521no—
797#41—521no—
798#41—521no—
799#41C22⋊#26112yes—
800#41C22⋊#26112yes—
801C2×Q8—132no—
802C2×Q8—132no—
803C2×Q8—131no—
804C2×Q8—131no—
805C2×Q8—261no—
806C2×Q8—261no—
807C2×Q8—261no—
808C2×Q8—261no—
809C2×Q8—261no—
810C2×Q8—261no—
811C2×Q8—261no—
812C2×Q8—261no—
813C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
814C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—132no—
818C2×D4—132no—
819C2×D4—131no—
820C2×D4—131no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—261no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—261no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—262no—
832C2×D4—262no—
833C2×D4—262no—
834C2×D4—262no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—521no—
840C2×D4—521no—
841C2×D4—521no—
842C2×D4—521no—
843C2×D4C22×#26111yescharacteristic
844C2×D4C22×#26111yescharacteristic
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—131no—
851C22×C4—131no—
852C22×C4—131no—
853C22×C4—131no—
854C22×C4—131no—
855C22×C4—131no—
856C22×C4—131no—
857C22×C4—131no—
858C22×C4—131no—
859C22×C4—131no—
860C22×C4—262no—
861C22×C4—262no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—262no—
864C22×C4—262no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—262no—
872C22×C4—262no—
873C22×C4—268no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—521no—
876C22×C4—521no—
877C22×C4—521no—
878C22×C4—521no—
879C22×C4—521no—
880C22×C4C22×#26111yescharacteristic
881Q16—22no—
882Q16—262no—
883Q16—262no—
884Q16—262no—
885SD16—22no—
886SD16—22no—
887SD16—262no—
888SD16—262no—
889SD16—262no—
890SD16—262no—
891SD16—262no—
892SD16—262no—
893D8—22no—
894D8—262no—
895D8—262no—
896D8—262no—
897M16—261no—
898M16—261no—
899M16—261no—
900M16—261no—
901M16—261no—
902M16—261no—
903M16—261no—
904M16—261no—
905M16—262no—
906M16—262no—
907M16—521no—
908M16—521no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—131no—
912C2×C8—131no—
913C2×C8—261no—
914C2×C8—261no—
915C2×C8—262no—
916C2×C8—521no—
917C2×C8—521no—
918C2×C8C22×#26111yescharacteristic
919C2×C8C22×#26111yescharacteristic
920C4⋊C4—262no—
921C4⋊C4—262no—
922C4⋊C4—262no—
923C4⋊C4—262no—
924C4⋊C4—262no—
925C4⋊C4—268no—
926C4⋊C4—521no—
927C22⋊C4—134no—
928C22⋊C4—262no—
929C22⋊C4—262no—
930C22⋊C4—262no—
931C22⋊C4—268no—
932C22⋊C4—262no—
933C22⋊C4—521no—
934C42—134no—
935C42—262no—
936C42—262no—
937C42—262no—
938C42—262no—
939C42—268no—
940C42—521no—
941C13#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—131no—
945C23—131no—
946C23—131no—
947C23—131no—
948C23—131no—
949C23—131no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—261no—
953C23—261no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—1041no—
957C23—1042no—
958C23—1042no—
959C23D4×#26111yescharacteristic
960Q8—21no—
961Q8—21no—
962Q8—21no—
963Q8—132no—
964Q8—262no—
965Q8—262no—
966Q8—261no—
967Q8—261no—
968Q8—261no—
969Q8—521no—
970Q8—521no—
971Q8C2×C22⋊#26112yes—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—132no—
980D4—262no—
981D4—262no—
982D4—262no—
983D4—262no—
984D4—262no—
985D4—262no—
986D4—262no—
987D4—262no—
988D4—261no—
989D4—261no—
990D4—261no—
991D4—521no—
992D4—521no—
993D4—521no—
994D4—521no—
995D4—521no—
996D4—521no—
997D4—521no—
998D4—521no—
999D4C2×C22⋊#26112yes—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—131no—
1007C2×C4—131no—
1008C2×C4—131no—
1009C2×C4—131no—
1010C2×C4—131no—
1011C2×C4—131no—
1012C2×C4—131no—
1013C2×C4—131no—
1014C2×C4—131no—
1015C2×C4—131no—
1016C2×C4—131no—
1017C2×C4—131no—
1018C2×C4—131no—
1019C2×C4—131no—
1020C2×C4—131no—
1021C2×C4—131no—
1022C2×C4—131no—
1023C2×C4—131no—
1024C2×C4—131no—
1025C2×C4—131no—
1026C2×C4—131no—
1027C2×C4—131no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—264no—
1038C2×C4—264no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—522no—
1049C2×C4—1042no—
1050C2×C4—1042no—
1051C2×C4—1048no—
1052C2×C4—1042no—
1053C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1054C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1055C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1056C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1057C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1058C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—261no—
1062C8—261no—
1063C8—522no—
1064C22—22no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—131no—
1070C22—131no—
1071C22—131no—
1072C22—131no—
1073C22—262no—
1074C22—521no—
1075C22—521no—
1076C22—521no—
1077C22—521no—
1078C22—521no—
1079C22—521no—
1080C22—524no—
1081C22—521no—
1082C22—1041no—
1083C22—1041no—
1084C22—1042no—
1085C22—1042no—
1086C22—1042no—
1087C22#1171915011yescharacteristic
1088C22#1171915011yescharacteristic
1089C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1090C4—22no—
1091C4—41no—
1092C4—131no—
1093C4—131no—
1094C4—131no—
1095C4—131no—
1096C4—262no—
1097C4—524no—
1098C4—524no—
1099C4—521no—
1100C4—1042no—
1101C4#1171915011yescharacteristic
1102C4#1171915011yescharacteristic
1103C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1104C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—42no—
1109C2—81no—
1110C2—261no—
1111C2—261no—
1112C2—261no—
1113C2—261no—
1114C2—522no—
1115C2—1041no—
1116C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#135C4
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×#11719473C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#135#261
hypocenterC13#20998
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131816C2semidirect
2. D13⋊#421C2semidirect
3. #13131456C2semidirect
4. D13⋊#410C2semidirect
5. #13130872C2semidirect
6. #13130871C2semidirect
7. #13130870C2semidirect
8. #13130869C2semidirect
9. C2×#11718266C2semidirect
10. C2×#11718267C2semidirect
18. #11719627C22semidirect
20. #11719623C22semidirect
26. C2×C13×#135C4semidirect
27. C2×#88204C4semidirect
28. C2×#88204C4semidirect
33. C2×#88172C4semidirect
35. C2×#88169C4semidirect
37. C2×#88168C4semidirect
39. C2×#88165C4semidirect
41. C2×#88158C4semidirect
49. #11719153C22semidirect
53. #11719138C22semidirect
55. #11718267C22semidirect
56. #11718267C22semidirect
57. #11718266C22semidirect
58. #11718266C22semidirect
60. C2×C13×#41C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
87. C2×D4×D13C2×C4semidirect
92. C2×#6127C2×C4semidirect
138. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
139. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
140. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
141. C2×C13×D8C2×C4semidirect
142. C22×C8×C13C2×C4semidirect
147. C2×#6107C2×C4semidirect
148. C2×#6107C2×C4semidirect
149. C2×#6106C2×C4semidirect
150. C2×#6106C2×C4semidirect
151. C2×#6105C2×C4semidirect
152. C2×#6105C2×C4semidirect
153. C2×#6104C2×C4semidirect
154. C2×#6104C2×C4semidirect
155. C22×#1055C2×C4semidirect
172. C2×Dic52C2×C4semidirect
175. C2×D104C2×C4semidirect
176. C2×#6095C2×C4semidirect
177. C2×#6095C2×C4semidirect
182. C2×#6094C2×C4semidirect
183. C2×#6094C2×C4semidirect
534. C2×#135#261semidirect
632. C2×#41C2×#261semidirect
669. C2×Q16C2×#261semidirect
676. C2×SD16C2×#261semidirect
677. C2×SD16C2×#261semidirect
681. C2×D8C2×#261semidirect
698. C22×C8C2×#261semidirect
941. C13#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131318162
D13⋊#4212
#131314562
D13⋊#4102
#131308722
#131308712
#131308702
#131308692
C2×#117182662
C2×#117182672
C2×#117194732
#2099813