Finite Group Databasebeta

← #16798669

Subgroups — #16798669

Order 3328.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130872C214yesmaximal, complemented
6#13130870C214yesmaximal, complemented
7#13130546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C22×#6129C2211yescharacteristic
12#11719631—22no—
13#11719631—22no—
14#41×#261—22no—
15#41×#261—22no—
16#11719627C2212yescomplemented
17#11719623—22no—
18#11719623C2212yescomplemented
19C2×#88237—22no—
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C2×#88237C2211yescharacteristic
22C2×#88237C2211yescharacteristic
23C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C411yescharacteristic, complemented
27#11719478—22no—
28#11719478—22no—
29#11719478—22no—
30#11719478—22no—
31C2×#88170C412yescomplemented
32C2×#88169C2212yes—
33C2×#88166C412yescomplemented
34C2×#88165C2212yes—
35C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88119—22no—
38#11719165—22no—
39#11719164—22no—
40#11719153C2212yescomplemented
41#11719142—22no—
42#11719142C2214yes—
43#11719140—22no—
44#11719140C2214yes—
45C2×#88116—22no—
46#11719138C2212yescomplemented
47#11718267C2214yescomplemented
48#11718266C2214yescomplemented
49C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51C22×C22⋊D13—21no—
52C23×Dic13—21no—
53#41×D13—21no—
54#41×D13—21no—
55#41×D13—21no—
56#41×D13—21no—
57#41×D13D412yes—
58#41×D13D412yes—
59#41×D13D412yes—
60#41×D13D412yes—
61C2×#6131C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—21no—
65C2×#6129—21no—
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129—21no—
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129—21no—
70C2×#6129—21no—
71C2×#6129—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129C2×C411yescharacteristic
75C2×#6129C2×C412yescomplemented
76C2×#6129C2312yes—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13C2311yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—24no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×C22⋊#261D412yes—
88C2×#6122—21no—
89Q8×#261—24no—
90Q8×#261—24no—
91D4×#261—28no—
92D4×#261—28no—
93D4×#261—24no—
94D4×#261—24no—
95#88237—24no—
96#88237—24no—
97#88237—21no—
98#88237—21no—
99#88237—21no—
100#88237—21no—
101#88237—24no—
102#88237—21no—
103#88237—21no—
104#88237—21no—
105#88237D412yes—
106#88237D412yes—
107#88237C2312yes—
108#88237C2312yes—
109#88237C2312yes—
110C2×C4⋊#261—24no—
111C2×C4⋊#261—21no—
112C2×C4⋊#261—21no—
113C2×C4⋊#261—21no—
114C2×C4×#261—24no—
115C2×C4×#261—21no—
116C2×C4×#261—21no—
117C2×C4×#261D412yes—
118D13⋊M16—21no—
119D13⋊M16—21no—
120D13⋊M16—21no—
121D13⋊M16C2312yes—
122C2×#6118—21no—
123C2×D13⋊C8—21no—
124C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×C13×SD16C2×C412yescomplemented
127C2×C13×D8C2×C412yescomplemented
128C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88205—22no—
130#88205—22no—
131C2×#6107C2×C412yescomplemented
132C2×#6105C2×C412yescomplemented
133C2×#6105C2×C412yescomplemented
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136C2×#6104C2×C412yescomplemented
137C2×#6099C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88170—24no—
139#88170—24no—
140#88169—24no—
141#88169—24no—
142#88166—24no—
143#88166—24no—
144#88165—24no—
145#88165—24no—
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148M16×D13—21no—
149M16×D13—21no—
150M16×D13—21no—
151M16×D13—21no—
152C2×Dic52C2×C412yescomplemented
153C2×#6095C2×C412yescomplemented
154C2×#6094C2312yes—
155C2×C8×D13C2×C412yescomplemented
156#88119—28no—
157#88117—24no—
158#88116—28no—
159#88115—24no—
160#20998—131nomaximal, Sylow
161C24×C13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13C2×D411yescharacteristic
164C22×#261—28no—
165C22×#261—22no—
166C22×#261—22no—
167C22×#261—41no—
168C13×#41—21no—
169C13×#41—21no—
170C13×#41C22⋊C412yes—
171C13×#41C22⋊C412yes—
172C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13C22×C412yes—
180C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—41no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13—41no—
200C22×Dic13#4111yescharacteristic
201#6131—21no—
202#6131—21no—
203#6131C22⋊C412yes—
204#6131C22⋊C412yes—
205Q8×D13—21no—
206Q8×D13—21no—
207Q8×D13C2×D412yes—
208Q8×D13C2×D412yes—
209#6129—22no—
210#6129—22no—
211#6129—22no—
212#6129—22no—
213#6129—22no—
214#6129—22no—
215#6129—21no—
216#6129—21no—
217#6129—22no—
218#6129—22no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221#6129—22no—
222#6129—22no—
223#6129—41no—
224#6129—41no—
225#6129—41no—
226#6129—41no—
227#6129—41no—
228#6129—41no—
229#6129—41no—
230#6129—41no—
231#6129C22⋊C412yes—
232#6129C22⋊C412yes—
233D4×D13—22no—
234D4×D13—22no—
235D4×D13—22no—
236D4×D13—22no—
237D4×D13—21no—
238D4×D13—21no—
239D4×D13C2×D412yes—
240D4×D13C2×D412yes—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—22no—
244#6127—22no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127C22⋊C412yes—
248#6127C22⋊C412yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13#4111yescharacteristic
267C2×C4×D13#4111yescharacteristic
268C2×C4×D13#4111yescharacteristic
269C2×C4×D13C2411yescharacteristic
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26C22×C412yes—
277C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
278C22⋊#261—28no—
279C22⋊#261—22no—
280C22⋊#261—22no—
281C22⋊#261—22no—
282C22⋊#261—22no—
283C22⋊#261—41no—
284C22⋊#261C2×D414yes—
285#6122—22no—
286#6122—41no—
287C2×#1057—41no—
288C4⋊#261—28no—
289C4⋊#261—22no—
290C4⋊#261—22no—
291C4⋊#261—22no—
292C4⋊#261—22no—
293C4⋊#261—22no—
294C4⋊#261—41no—
295C4×#261—28no—
296C4×#261—22no—
297C4×#261—22no—
298C4×#261—22no—
299C4×#261—22no—
300C4×#261—41no—
301C4×#261C2×D414yes—
302#6118—22no—
303#6118—41no—
304D13⋊C8—22no—
305D13⋊C8—41no—
306C13×SD16—24no—
307C13×D8—24no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C2×C8×C13C22×C412yes—
311#6107—24no—
312#6105—24no—
313#6105—24no—
314#6104—24no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317C2×#1055C22×C412yes—
318Dic52—24no—
319#6095—24no—
320#6094—22no—
321#6094—22no—
322C8×D13—22no—
323C8×D13—22no—
324C2×#575—131no—
325#3428—131no—
326C2×#421—131no—
327#2896—131no—
328C2×#410—131no—
329#1905—134no—
330#1904—134no—
331C2×#344—131no—
332C2×H(3,ℤ/4)—131no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—82no—
338C23×C13C4×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—81no—
343C22×D13—82no—
344C22×D13C4×D411yescharacteristic
345C22×D13#12011yescharacteristic
346C22×D13#12011yescharacteristic
347C22×D13#12111yescharacteristic
348C22×D13#12111yescharacteristic
349C22×D13C22×D411yescharacteristic
350C2×#261—24no—
351C2×#261—24no—
352C2×#261—42no—
353C2×#261—82no—
354C2×#261—82no—
355C2×#261—88no—
356C2×#261—82no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
397C2×Dic13#12111yescharacteristic
398C2×Dic13#12111yescharacteristic
399C2×Dic13#12311yescharacteristic
400C2×Dic13#12311yescharacteristic
401C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52C2×C22⋊C412yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×D13C4×D411yescharacteristic
415C4×D13C4×D411yescharacteristic
416C4×D13#12011yescharacteristic
417C4×D13#12011yescharacteristic
418C4×D13#12111yescharacteristic
419C4×D13#12111yescharacteristic
420C4×D13#12111yescharacteristic
421C4×D13#12111yescharacteristic
422C4×D13#12311yescharacteristic
423C4×D13#12311yescharacteristic
424C4×D13C22×D411yescharacteristic
425C4×D13C22×D411yescharacteristic
426C4×D13C22×D411yescharacteristic
427C4×D13C2×#4111yescharacteristic
428Dic26—21no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—22no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26C2×C22⋊C412yes—
436#1057—42no—
437C8×C13—22no—
438#1055—22no—
439C22×#41—131no—
440C22×#41—131no—
441#575—262no—
442#575—262no—
443#575—262no—
444#575—262no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137—132no—
447C2×#137—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)#26111yescharacteristic, complemented
451C2×#135—132no—
452C2×#135—132no—
453C22×M16—131no—
454C22×M16—131no—
455#520—262no—
456#520—262no—
457#519—132no—
458#518—132no—
459#518—262no—
460C4×#41—262no—
461C4×#41—262no—
462C2×#117—131no—
463C2×#117—131no—
464C2×#117—131no—
465C2×#117—262no—
466#421—134no—
467#421—262no—
468C2×#104—262no—
469#419—132no—
470#418—132no—
471#417—262no—
472#416—262no—
473#410—134no—
474#410—262no—
475C2×#99—262no—
476#344—134no—
477H(3,ℤ/4)—134no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13#38611yescharacteristic
486C22×C13#38611yescharacteristic
487C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—44no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13#38611yescharacteristic
499C2×D13#38611yescharacteristic
500C2×D13C2×#12011yescharacteristic
501C2×D13C2×#12111yescharacteristic
502#261—44no—
503#261—44no—
504#261—82no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13#38611yescharacteristic
507C4×C13#38611yescharacteristic
508C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13#38611yescharacteristic
513Dic13#38611yescharacteristic
514Dic13C2×#12111yescharacteristic
515Dic13C2×#12311yescharacteristic
516C2×#41—132no—
517C2×#41—132no—
518C2×#41—132no—
519C2×#41—132no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—132no—
523C2×#41—132no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41C2×#26111yescharacteristic
542C22×Q8—131no—
543C22×Q8—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
548C23×C4—131no—
549C23×C4—261no—
550C23×C4—261no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—264no—
554#137—264no—
555#137—262no—
556#137—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—264no—
560AGL(1,ℤ/8)—264no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563#135—264no—
564#135—264no—
565#135—264no—
566#135—264no—
567C2×Q16—132no—
568C2×Q16—132no—
569C2×SD16—132no—
570C2×SD16—132no—
571C2×SD16—132no—
572C2×SD16C2×#26112yescomplemented
573C2×D8—132no—
574C2×D8C2×#26112yescomplemented
575C2×M16—131no—
576C2×M16—132no—
577C2×M16—132no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16—261no—
582C2×M16—261no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C2×#26111yescharacteristic, complemented
588C22×C8—132no—
589C22×C8—261no—
590C4×Q8—264no—
591C4×Q8—264no—
592C4×D4—264no—
593C4×D4—264no—
594C4×D4—268no—
595C4×D4—268no—
596#117—132no—
597#117—132no—
598#117—132no—
599#117—132no—
600#117—132no—
601#117—264no—
602#117—261no—
603#117—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—264no—
607#117—264no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—264no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—132no—
616C2×C22⋊C4—264no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C42—132no—
620C2×C42—261no—
621C2×C42—264no—
622C2×C42—261no—
623#104—268no—
624#103—264no—
625#102—264no—
626#99—268no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—21no—
630C2×C13—42no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13C2×#38611yescharacteristic
633D13—21no—
634D13—21no—
635D13—21no—
636D13—21no—
637D13—42no—
638C24—21no—
639C24—131no—
640C24—261no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—132no—
644#41—132no—
645#41—132no—
646#41—132no—
647#41—132no—
648#41—132no—
649#41—262no—
650#41—262no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—262no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—262no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—521no—
672#41—521no—
673#41—521no—
674#41—521no—
675#41—521no—
676#41—521no—
677#41—521no—
678#41—521no—
679#41C22⋊#26112yes—
680#41C22⋊#26112yes—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—132no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4C22×#26112yes—
720C2×D4C22×#26111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—268no—
749C22×C4—521no—
750C22×C4—521no—
751C22×C4—521no—
752C22×C4—521no—
753C22×C4—521no—
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755Q16—264no—
756Q16—264no—
757SD16—24no—
758SD16—264no—
759SD16—264no—
760SD16—264no—
761D8—24no—
762D8—264no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—262no—
766M16—262no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—262no—
770M16—262no—
771M16—521no—
772M16—521no—
773C2×C8—132no—
774C2×C8—262no—
775C2×C8—262no—
776C2×C8—262no—
777C2×C8—521no—
778C2×C8—521no—
779C2×C8C22×#26112yes—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—268no—
786C4⋊C4—521no—
787C22⋊C4—134no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—268no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—521no—
794C42—134no—
795C42—262no—
796C42—262no—
797C42—262no—
798C42—262no—
799C42—268no—
800C42—521no—
801C13#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—82no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—131no—
811C23—131no—
812C23—131no—
813C23—262no—
814C23—262no—
815C23—261no—
816C23—1041no—
817C23—1042no—
818C23D4×#26111yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—132no—
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—261no—
824Q8—262no—
825Q8—262no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8C2×C22⋊#26112yes—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—132no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—262no—
844D4—262no—
845D4—261no—
846D4—522no—
847D4—522no—
848D4—522no—
849D4—522no—
850D4C2×C22⋊#26112yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—131no—
855C2×C4—131no—
856C2×C4—131no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—131no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—264no—
886C2×C4—264no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—1042no—
896C2×C4—1042no—
897C2×C4—1048no—
898C2×C4—1042no—
899C2×C4D4×#26111yescharacteristic
900C2×C4D4×#26111yescharacteristic
901C2×C4D4×#26111yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
903C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
904C2×C4C23×#26111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—262no—
907C8—522no—
908C22—22no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—131no—
916C22—131no—
917C22—131no—
918C22—131no—
919C22—262no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—524no—
927C22—1041no—
928C22—1042no—
929C22#1171915011yescharacteristic
930C22#1171915011yescharacteristic
931C22C2×D4×#26111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—131no—
934C4—131no—
935C4—131no—
936C4—131no—
937C4—262no—
938C4—524no—
939C4—524no—
940C4—522no—
941C4—1042no—
942C4#1171915011yescharacteristic
943C4#1171915011yescharacteristic
944C4C2×D4×#26111yescharacteristic
945C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—42no—
950C2—82no—
951C2—261no—
952C2—261no—
953C2—261no—
954C2—261no—
955C2—522no—
956C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C13C2×#386
prime radicalC2×#11719478C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#261
hypocenterC13#20998
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131816C2semidirect
2. C2×#11719140C2semidirect
3. #13131456C2semidirect
4. C2×#11719142C2semidirect
5. #13130872C2semidirect
6. #13130870C2semidirect
7. #13130546C2semidirect
8. #13130508C2semidirect
16. #11719627C22semidirect
18. #11719623C22semidirect
24. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
25. C2×#88205C4semidirect
26. C2×#88186C4semidirect
31. C2×#88170C4semidirect
33. C2×#88166C4semidirect
35. C2×#88163C4semidirect
40. #11719153C22semidirect
46. #11719138C22semidirect
47. #11718267C22semidirect
48. #11718266C22semidirect
50. C22×D4×C13C2×C4semidirect
75. C2×#6129C2×C4semidirect
83. C22×Dic26C2×C4semidirect
126. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
127. C2×C13×D8C2×C4semidirect
128. C2×C13×M16C2×C4semidirect
131. C2×#6107C2×C4semidirect
132. C2×#6105C2×C4semidirect
133. C2×#6105C2×C4semidirect
136. C2×#6104C2×C4semidirect
137. C2×#6099C2×C4semidirect
152. C2×Dic52C2×C4semidirect
153. C2×#6095C2×C4semidirect
155. C2×C8×D13C2×C4semidirect
450. C2×AGL(1,ℤ/8)#261semidirect
547. C22×D4C2×#261semidirect
572. C2×SD16C2×#261semidirect
574. C2×D8C2×#261semidirect
587. C2×M16C2×#261semidirect
801. C13#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131318162
C2×#117191402
#131314562
C2×#117191422
#131308722
#131308702
#131305462
#131305082
C2×#117194782
#2099813