Finite Group Databasebeta

← C2×#13130873 #16798670

Subgroups — C2×#13130873 #16798670

Order 3328.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130873C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
9C2×#41×D13C2211yescharacteristic
10C22×#6129C2211yescharacteristic
11#41×#261—22no—
12#41×#261—22no—
13#41×#261—22no—
14#41×#261C2214yescomplemented
15C2×Q8×#261—21no—
16C2×D4×#261—21no—
17C2×D4×#261—22no—
18C2×#88237—21no—
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C22×C4×#261—21no—
22C22×C4×#261C2211yescharacteristic
23C22×#6118C2211yescharacteristic
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88205C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C411yescharacteristic, complemented
27#11719478—22no—
28#11719478—22no—
29#11719478C414yescomplemented
30#11719478C2214yes—
31C2×#88170—21no—
32C2×#88169—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C411yescharacteristic, complemented
36C2×M16×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88119—22no—
38#11719166—22no—
39#11719166C2214yescomplemented
40C2×#88118—21no—
41#11719142—22no—
42#11719142C2214yescomplemented
43C2×#88116—21no—
44C2×#88116—21no—
45C2×#88116—21no—
46C2×#88116—22no—
47C2×#88116C2214yescomplemented
48#11718274C2214yescomplemented
49#11718272C2214yescomplemented
50C23×#261—22no—
51C23×#261—21no—
52C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D13—21no—
55C23×Dic13—21no—
56#41×D13—21no—
57#41×D13—21no—
58#41×D13—21no—
59#41×D13—21no—
60#41×D13C2×C412yes—
61#41×D13D412yes—
62#41×D13D412yes—
63#41×D13C2312yes—
64C2×#6131D411yescharacteristic
65C2×Q8×D13D411yescharacteristic
66C2×#6129—21no—
67C2×#6129—21no—
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129—21no—
70C2×#6129—21no—
71C2×#6129—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2×C412yescomplemented
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×#6129C2312yes—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261D412yes—
90C22×#1057—21no—
91Q8×#261—24no—
92Q8×#261—24no—
93D4×#261—28no—
94D4×#261—24no—
95D4×#261—24no—
96D4×#261—28no—
97#88237—24no—
98#88237—21no—
99#88237—21no—
100#88237—21no—
101#88237—24no—
102#88237—21no—
103#88237—21no—
104#88237D412yes—
105#88237C2312yes—
106#88237C2312yes—
107C2×C4⋊#261—22no—
108C2×C4⋊#261—21no—
109C2×C4⋊#261—21no—
110C2×C4×#261—22no—
111C2×C4×#261—24no—
112C2×C4×#261—21no—
113C2×C4×#261—21no—
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261—21no—
116C2×C4×#261—24no—
117C2×C4×#261—21no—
118C2×C4×#261D411yescharacteristic
119C2×C4×#261D411yescharacteristic
120C2×C4×#261D412yes—
121C2×C4×#261C2312yes—
122C2×#6118—21no—
123C2×#6118—21no—
124C2×#6118—21no—
125C2×#6118—21no—
126C2×#6118—21no—
127C2×#6118C2312yes—
128C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
130C2×C13×SD16—21no—
131C2×C13×D8—21no—
132C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88205—22no—
134#88205C2×C414yescomplemented
135C2×#6107—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—22no—
139#88186C2×C414yescomplemented
140C2×#6104—21no—
141C2×#6099C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88170—24no—
143#88170—24no—
144#88169—24no—
145#88169—24no—
146#88166—24no—
147#88166—24no—
148#88165—24no—
149#88165—24no—
150#88163—22no—
151#88163C2×C414yescomplemented
152M16×D13—21no—
153M16×D13—21no—
154M16×D13C2×C412yescomplemented
155M16×D13C2312yes—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88119—28no—
161#88118—24no—
162#88116—24no—
163#88116—24no—
164#88116—24no—
165C2×#1906—131nomaximal, Sylow
166C24×C13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C22×#261—21no—
170C22×#261—28no—
171C22×#261—22no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—22no—
174C22×#261—22no—
175C22×#261—44no—
176C22×#261—48no—
177C22×#261—41no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41C22⋊C412yes—
181C13×#41C22×C412yes—
182C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
190C2×D4×C13C22×C412yescomplemented
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13#4111yescharacteristic
211#6131—21no—
212#6131—21no—
213#6131C22⋊C412yes—
214#6131C2×D412yes—
215Q8×D13—21no—
216Q8×D13—21no—
217Q8×D13C22⋊C412yes—
218Q8×D13C2×D412yes—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221#6129—22no—
222#6129—22no—
223#6129—22no—
224#6129—22no—
225#6129—22no—
226#6129—22no—
227#6129—21no—
228#6129—21no—
229#6129—22no—
230#6129—22no—
231#6129—22no—
232#6129—22no—
233#6129—41no—
234#6129—41no—
235#6129—41no—
236#6129—41no—
237#6129—41no—
238#6129—41no—
239#6129—41no—
240#6129—41no—
241#6129C22⋊C412yes—
242#6129C2×D412yes—
243D4×D13—22no—
244D4×D13—22no—
245D4×D13—22no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13—21no—
248D4×D13—21no—
249D4×D13C22⋊C412yes—
250D4×D13C2×D412yes—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—22no—
254#6127—22no—
255#6127—22no—
256#6127—22no—
257#6127C22⋊C412yes—
258#6127C22×C412yes—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13#4111yescharacteristic
277C2×C4×D13#4111yescharacteristic
278C2×C4×D13#4111yescharacteristic
279C2×C4×D13C2411yescharacteristic
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
287C2×Dic26C22×C412yescomplemented
288C22⋊#261—28no—
289C22⋊#261—22no—
290C22⋊#261—22no—
291C22⋊#261—41no—
292C22⋊#261C2×D414yes—
293C2×#1057—22no—
294C2×#1057—41no—
295C2×#1057—41no—
296C4⋊#261—28no—
297C4⋊#261—22no—
298C4⋊#261—22no—
299C4⋊#261—22no—
300C4⋊#261—41no—
301C4×#261—28no—
302C4×#261—21no—
303C4×#261—22no—
304C4×#261—21no—
305C4×#261—22no—
306C4×#261—22no—
307C4×#261—22no—
308C4×#261—22no—
309C4×#261—41no—
310C4×#261C2×D412yes—
311C4×#261C2×D412yes—
312#6118—22no—
313#6118—22no—
314#6118—41no—
315#6118—41no—
316C13×SD16—24no—
317C13×D8—24no—
318C13×M16—21no—
319C13×M16C22×C412yescomplemented
320C2×C8×C13—21no—
321#6107—24no—
322#6105—24no—
323#6105—24no—
324#6104—24no—
325#6099—21no—
326#6099C22×C412yescomplemented
327C2×#1055—21no—
328Dic52—24no—
329#6095—24no—
330#6094—22no—
331#6094—22no—
332C8×D13—22no—
333C8×D13—22no—
334C2×#575—131no—
335C2×C4×#41—131no—
336C2×#421—131no—
337C22×#104—131no—
338C2×#410—131no—
339#1906—138no—
340C2×#344—131no—
341C2×#339—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13C4×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13C4×D411yescharacteristic
354C22×D13#12011yescharacteristic
355C22×D13#12011yescharacteristic
356C22×D13#12111yescharacteristic
357C22×D13#12111yescharacteristic
358C22×D13C22×D411yescharacteristic
359C2×#261—24no—
360C2×#261—22no—
361C2×#261—24no—
362C2×#261—22no—
363C2×#261—44no—
364C2×#261—44no—
365C2×#261—416no—
366C2×#261—44no—
367C2×#261—42no—
368C2×#261—42no—
369C2×#261—82no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13C2×C22⋊C412yes—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
410C2×Dic13#12111yescharacteristic
411C2×Dic13#12111yescharacteristic
412C2×Dic13#12311yescharacteristic
413C2×Dic13#12311yescharacteristic
414C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—21no—
418D52C2×C22⋊C412yes—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C4×D13C4×D411yescharacteristic
428C4×D13C4×D411yescharacteristic
429C4×D13#12011yescharacteristic
430C4×D13#12011yescharacteristic
431C4×D13#12111yescharacteristic
432C4×D13#12111yescharacteristic
433C4×D13#12111yescharacteristic
434C4×D13#12111yescharacteristic
435C4×D13#12311yescharacteristic
436C4×D13#12311yescharacteristic
437C4×D13C22×D411yescharacteristic
438C4×D13C22×D411yescharacteristic
439C4×D13C22×D411yescharacteristic
440C4×D13C2×#4111yescharacteristic
441Dic26—21no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—22no—
445Dic26—22no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448Dic26C2×C22⋊C412yes—
449#1057—42no—
450C8×C13—22no—
451#1055—22no—
452C22×#41—131no—
453C22×#41—131no—
454#575—134no—
455#575—134no—
456#575—262no—
457#575—262no—
458C2×#137—131no—
459C2×#137—131no—
460C2×#137—261no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)#26111yescharacteristic, complemented
464C2×#135—261no—
465C2×#135—261no—
466C22×M16—131no—
467C22×M16—131no—
468C4×#41—134no—
469C4×#41—262no—
470C4×#41—262no—
471C4×#41—262no—
472C2×C4×Q8—261no—
473C2×C4×D4—262no—
474C2×C4×D4—261no—
475C2×#117—131no—
476C2×#117—131no—
477C2×#117—261no—
478C22×C42—131no—
479C22×C42—261no—
480#421—134no—
481#421—262no—
482C2×#104—134no—
483C2×#104—261no—
484C2×#104—262no—
485C2×#104—261no—
486C2×#104—261no—
487C2×#104—261no—
488#410—134no—
489#410—262no—
490C2×#99—262no—
491#344—134no—
492#339—134no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13#38611yescharacteristic
501C22×C13#38611yescharacteristic
502C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—44no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13#38611yescharacteristic
514C2×D13#38611yescharacteristic
515C2×D13C2×#12011yescharacteristic
516C2×D13C2×#12111yescharacteristic
517#261—24no—
518#261—44no—
519#261—42no—
520#261—82no—
521C4×C13—22no—
522C4×C13#38611yescharacteristic
523C4×C13#38611yescharacteristic
524C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13#38611yescharacteristic
529Dic13#38611yescharacteristic
530Dic13C2×#12111yescharacteristic
531Dic13C2×#12311yescharacteristic
532C2×#41—132no—
533C2×#41—132no—
534C2×#41—132no—
535C2×#41—132no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—132no—
539C2×#41—132no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41C2×#26111yescharacteristic
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
564C23×C4—131no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C23×C4—261no—
568C23×C4—262no—
569#137—134no—
570#137—134no—
571#137—262no—
572#137—264no—
573#137—264no—
574#137—262no—
575AGL(1,ℤ/8)—22no—
576AGL(1,ℤ/8)—134no—
577AGL(1,ℤ/8)—264no—
578AGL(1,ℤ/8)—264no—
579AGL(1,ℤ/8)—262no—
580AGL(1,ℤ/8)C2×#26114yescomplemented
581#135—264no—
582#135—264no—
583#135—264no—
584#135—264no—
585C2×Q16—261no—
586C2×Q16—261no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×SD16—261no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—261no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—132no—
595C2×M16—132no—
596C2×M16—132no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16—261no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—261no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16C2×#26111yescharacteristic, complemented
606C22×C8—261no—
607C22×C8—261no—
608C4×Q8—264no—
609C4×Q8—264no—
610C4×D4—268no—
611C4×D4—264no—
612C4×D4—264no—
613C4×D4—268no—
614#117—132no—
615#117—132no—
616#117—132no—
617#117—264no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620#117—264no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—262no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—132no—
628C2×C22⋊C4—262no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—132no—
632C2×C42—132no—
633C2×C42—131no—
634C2×C42—264no—
635C2×C42—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42—261no—
639C2×C42—262no—
640C2×C42—264no—
641C2×C42—261no—
642#104—264no—
643#104—264no—
644#104—264no—
645#104—264no—
646#99—268no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—82no—
651C2×C13#190612yescomplemented
652C2×C13C2×#38611yescharacteristic
653D13—21no—
654D13—21no—
655D13—21no—
656D13—21no—
657D13—42no—
658C24—21no—
659C24—131no—
660C24—261no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—132no—
668#41—132no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—262no—
672#41—262no—
673#41—262no—
674#41—262no—
675#41—262no—
676#41—262no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—262no—
682#41—262no—
683#41—262no—
684#41—262no—
685#41—262no—
686#41—262no—
687#41—262no—
688#41—262no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—521no—
692#41—521no—
693#41—521no—
694#41—521no—
695#41—521no—
696#41—521no—
697#41—521no—
698#41—521no—
699#41C22⋊#26112yes—
700#41C22×#26112yes—
701C2×Q8—132no—
702C2×Q8—132no—
703C2×Q8—131no—
704C2×Q8—132no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—521no—
736C2×D4—521no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
740C2×D4C22×#26112yescomplemented
741C22×C4—21no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—262no—
768C22×C4—262no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—268no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—521no—
775C22×C4—521no—
776C22×C4—524no—
777C22×C4—528no—
778C22×C4—521no—
779C22×C4C22×#26111yescharacteristic
780Q16—264no—
781Q16—264no—
782SD16—24no—
783SD16—264no—
784SD16—264no—
785SD16—264no—
786D8—24no—
787D8—264no—
788M16—21no—
789M16—132no—
790M16—262no—
791M16—262no—
792M16—261no—
793M16—262no—
794M16—262no—
795M16—521no—
796M16—521no—
797M16C22×#26112yescomplemented
798C2×C8—21no—
799C2×C8—262no—
800C2×C8—262no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—262no—
803C2×C8—521no—
804C2×C8—521no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—268no—
809C4⋊C4—521no—
810C22⋊C4—134no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—268no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—521no—
815C42—132no—
816C42—132no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—262no—
820C42—262no—
821C42—262no—
822C42—262no—
823C42—262no—
824C42—268no—
825C42—521no—
826C13C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—82no—
832C23—131no—
833C23—131no—
834C23—131no—
835C23—131no—
836C23—131no—
837C23—131no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—261no—
841C23—522no—
842C23—524no—
843C23D4×#26111yescharacteristic
844Q8—21no—
845Q8—132no—
846Q8—262no—
847Q8—262no—
848Q8—261no—
849Q8—262no—
850Q8—262no—
851Q8—521no—
852Q8—521no—
853Q8C2×C22⋊#26112yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—22no—
857D4—22no—
858D4—21no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—132no—
862D4—262no—
863D4—262no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—262no—
867D4—262no—
868D4—262no—
869D4—262no—
870D4—261no—
871D4—522no—
872D4—522no—
873D4—522no—
874D4—522no—
875D4C2×C22⋊#26112yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—264no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—264no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—522no—
919C2×C4—524no—
920C2×C4—524no—
921C2×C4—5216no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—1042no—
928C2×C4D4×#26111yescharacteristic
929C2×C4D4×#26111yescharacteristic
930C2×C4D4×#26111yescharacteristic
931C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
932C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
933C2×C4C23×#26111yescharacteristic
934C8—22no—
935C8—262no—
936C8—522no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—131no—
945C22—131no—
946C22—131no—
947C22—131no—
948C22—262no—
949C22—262no—
950C22—262no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—521no—
955C22—524no—
956C22—524no—
957C22—522no—
958C22#1171915011yescharacteristic
959C22#1171915011yescharacteristic
960C22C2×D4×#26111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—131no—
963C4—131no—
964C4—131no—
965C4—131no—
966C4—264no—
967C4—262no—
968C4—522no—
969C4—524no—
970C4—522no—
971C4—1042no—
972C4#1171915011yescharacteristic
973C4#1171915011yescharacteristic
974C4C2×D4×#26111yescharacteristic
975C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—42no—
979C2—82no—
980C2—261no—
981C2—261no—
982C2—261no—
983C2—261no—
984C2—522no—
985C2#1313087312yesdirect product factor
986C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C13#386
prime radicalC2×#11719478C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#261
hypocenterC13C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#261C2semidirect
2. C2×#11719166C2semidirect
3. C22×#88116C2semidirect
4. C2×#11719142C2semidirect
5. #13130873C2direct (N × H)
6. C2×#11718274C2semidirect
7. C2×#11718272C2semidirect
14. #41×#261C22semidirect
24. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
25. C2×#88205C4semidirect
26. C2×#88186C4semidirect
29. #11719478C4semidirect
35. C2×#88163C4semidirect
39. #11719166C22semidirect
42. #11719142C22semidirect
47. C2×#88116C22semidirect
48. #11718274C22semidirect
49. #11718272C22semidirect
53. C22×D4×C13C2×C4semidirect
77. C2×#6129C2×C4semidirect
86. C22×Dic26C2×C4semidirect
129. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
132. C2×C13×M16C2×C4semidirect
134. #88205C2×C4semidirect
139. #88186C2×C4semidirect
141. C2×#6099C2×C4semidirect
151. #88163C2×C4semidirect
154. M16×D13C2×C4semidirect
190. C2×D4×C13C22×C4semidirect
287. C2×Dic26C22×C4semidirect
319. C13×M16C22×C4semidirect
326. #6099C22×C4semidirect
463. C2×AGL(1,ℤ/8)#261semidirect
563. C22×D4C2×#261semidirect
580. AGL(1,ℤ/8)C2×#261semidirect
605. C2×M16C2×#261semidirect
651. C2×C13#1906semidirect
740. C2×D4C22×#261semidirect
797. M16C22×#261semidirect
826. C13C2×#1906semidirect
985. C2#13130873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#2612
C2×#117191662
C22×#881162
C2×#117191422
#131308732
C2×#117182742
C2×#117182722
C2×#117194782
C2×#190613