Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1906 #16798672

Subgroups — D13⋊#1906 #16798672

Order 3328.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130874C214yesmaximal, complemented
6#13130873C214yesmaximal, complemented
7#13130548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D13×#575C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C2×#41×D13C2211yescharacteristic
12#41×#261—22no—
13#41×#261—22no—
14#41×#261—22no—
15#41×#261C2214yescomplemented
16C2×Q8×#261—21no—
17C2×D4×#261—21no—
18C2×D4×#261—22no—
19C2×#88237—21no—
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C2×#88237C2211yescharacteristic
22C22×C4×#261—21no—
23C22×C4×#261C2211yescharacteristic
24C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
25C13×#575C411yescharacteristic, complemented
26#11719527C411yescharacteristic, complemented
27#11719527C411yescharacteristic, complemented
28#11719482—21no—
29#11719482C2212yes—
30D13×#137—21no—
31D13×#137C412yescomplemented
32#11719478—21no—
33#11719478C2212yes—
34D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
35D13×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
36#11719473—22no—
37D13×#135—22no—
38#11719453C411yescharacteristic, complemented
39C2×M16×D13C2211yescharacteristic
40#11719166C2214yescomplemented
41D13⋊#104—22no—
42D13⋊#104—21no—
43D13⋊#104—21no—
44D13⋊#104—22no—
45#11719156C2212yescomplemented
46#11719155—21no—
47C2×#88118C2212yescomplemented
48#11719142C2212yescomplemented
49D13⋊#99—22no—
50#11719140—21no—
51C2×#88116C2212yescomplemented
52#11719116—22no—
53#11718274C2214yescomplemented
54#11718272C2214yescomplemented
55C23×#261—22no—
56C23×#261—21no—
57C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
58C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
59#41×D13—21no—
60#41×D13—21no—
61#41×D13—21no—
62#41×D13—21no—
63#41×D13—21no—
64#41×D13—21no—
65#41×D13—21no—
66#41×D13—21no—
67#41×D13—21no—
68#41×D13—21no—
69#41×D13—21no—
70#41×D13—21no—
71#41×D13C2×C412yes—
72#41×D13D412yes—
73#41×D13D412yes—
74#41×D13C2312yes—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6131C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×#6129C2311yescharacteristic
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D13D411yescharacteristic
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2×C411yescharacteristic
90C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#261—22no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261D412yes—
97C2×#6122—21no—
98Q8×#261—24no—
99Q8×#261—24no—
100D4×#261—28no—
101D4×#261—24no—
102D4×#261—24no—
103D4×#261—28no—
104#88237—24no—
105#88237—21no—
106#88237—21no—
107#88237—21no—
108#88237—24no—
109#88237—21no—
110#88237—21no—
111#88237D412yes—
112#88237C2312yes—
113#88237C2312yes—
114C2×C4⋊#261—22no—
115C2×C4⋊#261—21no—
116C2×C4⋊#261—21no—
117C2×C4×#261—22no—
118C2×C4×#261—24no—
119C2×C4×#261—21no—
120C2×C4×#261—21no—
121C2×C4×#261—21no—
122C2×C4×#261—21no—
123C2×C4×#261—24no—
124C2×C4×#261—21no—
125C2×C4×#261D411yescharacteristic
126C2×C4×#261D411yescharacteristic
127C2×C4×#261D412yes—
128C2×C4×#261C2312yes—
129D13⋊M16—21no—
130D13⋊M16—21no—
131D13⋊M16—21no—
132D13⋊M16—21no—
133C2×#6118C2312yes—
134C2×D13⋊C8—21no—
135C13×#137—21no—
136C13×#137C2×C412yescomplemented
137C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
139C13×#135—22no—
140C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88205—21no—
142#88205C2×C412yescomplemented
143#88204—22no—
144#88204—22no—
145#88203—21no—
146#88203C2×C412yescomplemented
147#88196—21no—
148#88196C2×C412yescomplemented
149#88186—21no—
150#88186C2×C412yescomplemented
151C2×#6099C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88173—22no—
153#88172—22no—
154#88172—22no—
155Q16×D13—22no—
156#88170—22no—
157#88170—22no—
158#88169—22no—
159#88169—22no—
160#88168—22no—
161#88168—22no—
162SD16×D13—22no—
163SD16×D13—22no—
164#88166—22no—
165#88165—22no—
166#88165—22no—
167D8×D13—22no—
168#88163—21no—
169#88163C2×C412yescomplemented
170#88162—21no—
171#88162C2×C412yescomplemented
172M16×D13—21no—
173M16×D13—21no—
174M16×D13C2×C412yescomplemented
175M16×D13C2312yes—
176#88158—22no—
177C2×#6094—21no—
178C2×C8×D13—21no—
179#88119—24no—
180#88118—24no—
181#88118—22no—
182#88118—22no—
183#88116—24no—
184#88116—22no—
185#88116—22no—
186#88107—24no—
187C2×#1906—131nomaximal, Sylow
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C22×#261—21no—
192C22×#261—28no—
193C22×#261—22no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—22no—
196C22×#261—22no—
197C22×#261—44no—
198C22×#261—48no—
199C22×#261—41no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41C22⋊C412yes—
207C13×#41C22×C412yes—
208C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13#4111yescharacteristic
226#6131—21no—
227#6131—21no—
228#6131—21no—
229#6131—21no—
230#6131—21no—
231#6131—21no—
232#6131C22⋊C412yes—
233#6131C2×D412yes—
234Q8×D13—21no—
235Q8×D13—21no—
236Q8×D13—21no—
237Q8×D13—21no—
238Q8×D13—21no—
239Q8×D13—21no—
240Q8×D13C22⋊C412yes—
241Q8×D13C2×D412yes—
242#6129—22no—
243#6129—22no—
244#6129—22no—
245#6129—22no—
246#6129—21no—
247#6129—21no—
248#6129—21no—
249#6129—21no—
250#6129—21no—
251#6129—21no—
252#6129—41no—
253#6129—41no—
254#6129—41no—
255#6129—41no—
256#6129C22⋊C412yes—
257#6129C2×D412yes—
258D4×D13—22no—
259D4×D13—22no—
260D4×D13—22no—
261D4×D13—22no—
262D4×D13—21no—
263D4×D13—21no—
264D4×D13—21no—
265D4×D13—21no—
266D4×D13—21no—
267D4×D13—21no—
268D4×D13—41no—
269D4×D13—41no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—41no—
272D4×D13C22⋊C412yes—
273D4×D13C2×D412yes—
274#6127—21no—
275#6127—21no—
276#6127—22no—
277#6127—22no—
278#6127—22no—
279#6127—22no—
280#6127—21no—
281#6127—21no—
282#6127—21no—
283#6127—21no—
284#6127—41no—
285#6127—41no—
286#6127—41no—
287#6127—41no—
288#6127C22⋊C412yes—
289#6127C22×C412yes—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D52C22×C411yescharacteristic, complemented
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D13#4111yescharacteristic
317C2×C4×D13#4111yescharacteristic
318C2×C4×D13#4111yescharacteristic
319C2×C4×D13C2411yescharacteristic
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic26C22×C411yescharacteristic, complemented
324C22⋊#261—28no—
325C22⋊#261—22no—
326C22⋊#261—22no—
327C22⋊#261—41no—
328C22⋊#261C2×D414yes—
329#6122—41no—
330#6122—41no—
331C2×#1057—22no—
332C4⋊#261—28no—
333C4⋊#261—22no—
334C4⋊#261—22no—
335C4⋊#261—22no—
336C4⋊#261—41no—
337C4×#261—28no—
338C4×#261—21no—
339C4×#261—22no—
340C4×#261—21no—
341C4×#261—22no—
342C4×#261—22no—
343C4×#261—22no—
344C4×#261—22no—
345C4×#261—41no—
346C4×#261C2×D412yes—
347C4×#261C2×D412yes—
348#6118—22no—
349#6118—22no—
350D13⋊C8—41no—
351D13⋊C8—41no—
352C13×Q16—22no—
353C13×SD16—22no—
354C13×SD16—22no—
355C13×D8—22no—
356C13×M16—21no—
357C13×M16C22×C412yescomplemented
358C2×C8×C13—21no—
359#6107—22no—
360#6107—22no—
361#6106—22no—
362#6106—22no—
363#6105—22no—
364#6105—22no—
365#6104—22no—
366#6104—22no—
367#6099—21no—
368#6099C22×C412yescomplemented
369C2×#1055—21no—
370Dic52—22no—
371D104—22no—
372#6095—22no—
373#6095—22no—
374#6094—22no—
375#6094—22no—
376C8×D13—22no—
377C8×D13—22no—
378C2×#575—131no—
379C2×C4×#41—131no—
380C2×#421—131no—
381C22×#104—131no—
382C2×#410—131no—
383#1906—134no—
384#1906—134no—
385C2×#344—131no—
386C2×#339—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13C4×D411yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—82no—
399C22×D13C4×D411yescharacteristic
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402C22×D13#12111yescharacteristic
403C22×D13#12111yescharacteristic
404C22×D13C22×D411yescharacteristic
405C2×#261—24no—
406C2×#261—22no—
407C2×#261—24no—
408C2×#261—22no—
409C2×#261—44no—
410C2×#261—44no—
411C2×#261—416no—
412C2×#261—44no—
413C2×#261—42no—
414C2×#261—42no—
415C2×#261—82no—
416Q8×C13—21no—
417Q8×C13—21no—
418Q8×C13—21no—
419Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
420D4×C13—22no—
421D4×C13—22no—
422D4×C13—21no—
423D4×C13—21no—
424D4×C13—21no—
425D4×C13—41no—
426D4×C13—41no—
427D4×C13C2×C22⋊C412yes—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
440C22⋊D13—22no—
441C22⋊D13—22no—
442C22⋊D13—22no—
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—22no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
459C2×Dic13#12111yescharacteristic
460C2×Dic13#12111yescharacteristic
461C2×Dic13#12311yescharacteristic
462C2×Dic13#12311yescharacteristic
463C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
464D52—22no—
465D52—22no—
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—21no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471D52C2×C22⋊C412yes—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—22no—
475C4×D13—22no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C4×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C4×D13C4×D411yescharacteristic
487C4×D13C4×D411yescharacteristic
488C4×D13#12011yescharacteristic
489C4×D13#12011yescharacteristic
490C4×D13#12111yescharacteristic
491C4×D13#12111yescharacteristic
492C4×D13#12111yescharacteristic
493C4×D13#12111yescharacteristic
494C4×D13#12311yescharacteristic
495C4×D13#12311yescharacteristic
496C4×D13C22×D411yescharacteristic
497C4×D13C22×D411yescharacteristic
498C4×D13C22×D411yescharacteristic
499C4×D13C2×#4111yescharacteristic
500Dic26—21no—
501Dic26—22no—
502Dic26—22no—
503Dic26—21no—
504Dic26—21no—
505Dic26—41no—
506Dic26—41no—
507Dic26C2×C22⋊C412yes—
508#1057—42no—
509C8×C13—22no—
510#1055—22no—
511C22×#41—131no—
512C22×#41—131no—
513#575—131no—
514#575—131no—
515#575—132no—
516#575—132no—
517#575—131no—
518#575—262no—
519#575—261no—
520#575—261no—
521#575#26111yescharacteristic, complemented
522C2×#137—132no—
523C2×#137—261no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
526C2×#135—262no—
527C22×M16—131no—
528C22×M16—131no—
529C4×#41—134no—
530C4×#41—262no—
531C4×#41—262no—
532C4×#41—262no—
533C2×C4×Q8—261no—
534C2×C4×D4—262no—
535C2×C4×D4—261no—
536C2×#117—131no—
537C2×#117—131no—
538C2×#117—261no—
539C22×C42—131no—
540C22×C42—261no—
541#421—134no—
542#421—261no—
543#421—261no—
544C2×#104—132no—
545C2×#104—132no—
546C2×#104—261no—
547C2×#104—262no—
548C2×#104—261no—
549C2×#104—262no—
550#410—132no—
551#410—132no—
552#410—262no—
553C2×#99—262no—
554#344—134no—
555#339—134no—
556C22×C13—22no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13#38611yescharacteristic
562C22×C13#38611yescharacteristic
563C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
564C2×D13—22no—
565C2×D13—22no—
566C2×D13—22no—
567C2×D13—22no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—44no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—44no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—82no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13#38611yescharacteristic
579C2×D13#38611yescharacteristic
580C2×D13C2×#12011yescharacteristic
581C2×D13C2×#12111yescharacteristic
582#261—24no—
583#261—44no—
584#261—42no—
585#261—82no—
586C4×C13—22no—
587C4×C13—41no—
588C4×C13#38611yescharacteristic
589C4×C13#38611yescharacteristic
590C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
592Dic13—22no—
593Dic13—41no—
594Dic13#38611yescharacteristic
595Dic13#38611yescharacteristic
596Dic13C2×#12111yescharacteristic
597Dic13C2×#12311yescharacteristic
598C2×#41—132no—
599C2×#41—132no—
600C2×#41—132no—
601C2×#41—132no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—131no—
607C2×#41—131no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41—261no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C2×#41—261no—
615C2×#41—261no—
616C2×#41—261no—
617C2×#41—261no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—261no—
624C2×#41C2×#26111yescharacteristic
625C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
626C22×Q8—131no—
627C22×Q8—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—261no—
631C22×D4—261no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—261no—
634C23×C4—261no—
635C23×C4—261no—
636C23×C4—262no—
637#137—21no—
638#137—132no—
639#137—132no—
640#137—132no—
641#137—261no—
642#137—262no—
643#137—262no—
644#137—262no—
645#137—262no—
646#137—261no—
647#137—261no—
648#137C2×#26112yescomplemented
649AGL(1,ℤ/8)—21no—
650AGL(1,ℤ/8)—132no—
651AGL(1,ℤ/8)—132no—
652AGL(1,ℤ/8)—132no—
653AGL(1,ℤ/8)—261no—
654AGL(1,ℤ/8)—262no—
655AGL(1,ℤ/8)—262no—
656AGL(1,ℤ/8)—262no—
657AGL(1,ℤ/8)—262no—
658AGL(1,ℤ/8)—261no—
659AGL(1,ℤ/8)—261no—
660AGL(1,ℤ/8)C2×#26112yescomplemented
661#135—22no—
662#135—262no—
663#135—262no—
664#135—262no—
665#135—262no—
666#135—262no—
667#135—262no—
668#135—262no—
669C2×Q16—262no—
670C2×SD16—262no—
671C2×SD16—262no—
672C2×D8—262no—
673C2×M16—131no—
674C2×M16—132no—
675C2×M16—132no—
676C2×M16—132no—
677C2×M16—261no—
678C2×M16—261no—
679C2×M16—261no—
680C2×M16—261no—
681C2×M16—261no—
682C2×M16—261no—
683C2×M16—261no—
684C2×M16—261no—
685C2×M16C2×#26111yescharacteristic, complemented
686C22×C8—261no—
687C22×C8—261no—
688C4×Q8—264no—
689C4×Q8—264no—
690C4×D4—268no—
691C4×D4—264no—
692C4×D4—264no—
693C4×D4—268no—
694#117—132no—
695#117—132no—
696#117—132no—
697#117—264no—
698#117—261no—
699#117—261no—
700#117—264no—
701#117—261no—
702#117—261no—
703#117—261no—
704C2×C4⋊C4—261no—
705C2×C4⋊C4—262no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—132no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—261no—
710C2×C42—131no—
711C2×C42—132no—
712C2×C42—132no—
713C2×C42—131no—
714C2×C42—264no—
715C2×C42—261no—
716C2×C42—261no—
717C2×C42—261no—
718C2×C42—261no—
719C2×C42—262no—
720C2×C42—264no—
721C2×C42—261no—
722#104—262no—
723#104—262no—
724#104—262no—
725#104—262no—
726#104—264no—
727#104—264no—
728#99—264no—
729#99—264no—
730C2×C13—21no—
731C2×C13—21no—
732C2×C13—21no—
733C2×C13—42no—
734C2×C13—81no—
735C2×C13C2×#38611yescharacteristic
736D13—21no—
737D13—21no—
738D13—21no—
739D13—42no—
740D13—81no—
741D13#190612yescomplemented
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—132no—
752#41—132no—
753#41—132no—
754#41—132no—
755#41—132no—
756#41—132no—
757#41—262no—
758#41—262no—
759#41—262no—
760#41—262no—
761#41—262no—
762#41—262no—
763#41—262no—
764#41—262no—
765#41—261no—
766#41—261no—
767#41—261no—
768#41—261no—
769#41—261no—
770#41—261no—
771#41—261no—
772#41—261no—
773#41—261no—
774#41—261no—
775#41—261no—
776#41—261no—
777#41—261no—
778#41—261no—
779#41—261no—
780#41—261no—
781#41—261no—
782#41—261no—
783#41—521no—
784#41—521no—
785#41—521no—
786#41—521no—
787#41—521no—
788#41—521no—
789#41—521no—
790#41—521no—
791#41C22⋊#26112yes—
792#41C22×#26112yes—
793C2×Q8—132no—
794C2×Q8—132no—
795C2×Q8—131no—
796C2×Q8—131no—
797C2×Q8—261no—
798C2×Q8—261no—
799C2×Q8—261no—
800C2×Q8—261no—
801C2×Q8—261no—
802C2×Q8—261no—
803C2×Q8—261no—
804C2×Q8—261no—
805C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
806C2×Q8C22×#26111yescharacteristic, complemented
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—132no—
810C2×D4—132no—
811C2×D4—131no—
812C2×D4—131no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—262no—
824C2×D4—262no—
825C2×D4—262no—
826C2×D4—262no—
827C2×D4—261no—
828C2×D4—261no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—521no—
832C2×D4—521no—
833C2×D4—521no—
834C2×D4—521no—
835C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
836C2×D4C22×#26111yescharacteristic, complemented
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—131no—
845C22×C4—131no—
846C22×C4—131no—
847C22×C4—131no—
848C22×C4—131no—
849C22×C4—131no—
850C22×C4—131no—
851C22×C4—131no—
852C22×C4—262no—
853C22×C4—262no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—262no—
856C22×C4—262no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—262no—
866C22×C4—262no—
867C22×C4—262no—
868C22×C4—268no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—521no—
871C22×C4—521no—
872C22×C4—521no—
873C22×C4—521no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—528no—
876C22×C4—521no—
877C22×C4C22×#26111yescharacteristic
878Q16—22no—
879Q16—262no—
880Q16—262no—
881Q16—262no—
882SD16—22no—
883SD16—22no—
884SD16—262no—
885SD16—262no—
886SD16—262no—
887SD16—262no—
888SD16—262no—
889SD16—262no—
890D8—22no—
891D8—262no—
892D8—262no—
893D8—262no—
894M16—21no—
895M16—132no—
896M16—262no—
897M16—262no—
898M16—261no—
899M16—262no—
900M16—262no—
901M16—521no—
902M16—521no—
903M16C22×#26112yescomplemented
904C2×C8—21no—
905C2×C8—262no—
906C2×C8—262no—
907C2×C8—261no—
908C2×C8—262no—
909C2×C8—521no—
910C2×C8—521no—
911C4⋊C4—262no—
912C4⋊C4—262no—
913C4⋊C4—262no—
914C4⋊C4—268no—
915C4⋊C4—521no—
916C22⋊C4—134no—
917C22⋊C4—262no—
918C22⋊C4—268no—
919C22⋊C4—262no—
920C22⋊C4—521no—
921C42—132no—
922C42—132no—
923C42—261no—
924C42—261no—
925C42—262no—
926C42—262no—
927C42—262no—
928C42—262no—
929C42—262no—
930C42—268no—
931C42—521no—
932C13C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—131no—
936C23—131no—
937C23—131no—
938C23—131no—
939C23—131no—
940C23—131no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—522no—
948C23—524no—
949C23—1042no—
950C23D4×#26111yescharacteristic
951Q8—21no—
952Q8—21no—
953Q8—21no—
954Q8—132no—
955Q8—262no—
956Q8—262no—
957Q8—261no—
958Q8—261no—
959Q8—261no—
960Q8—521no—
961Q8—521no—
962Q8C2×C22⋊#26112yes—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—21no—
966D4—21no—
967D4—21no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—132no—
971D4—262no—
972D4—262no—
973D4—262no—
974D4—262no—
975D4—262no—
976D4—262no—
977D4—262no—
978D4—262no—
979D4—261no—
980D4—261no—
981D4—261no—
982D4—521no—
983D4—521no—
984D4—521no—
985D4—521no—
986D4—521no—
987D4—521no—
988D4—521no—
989D4—521no—
990D4C2×C22⋊#26112yes—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—131no—
998C2×C4—131no—
999C2×C4—131no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—131no—
1004C2×C4—131no—
1005C2×C4—131no—
1006C2×C4—131no—
1007C2×C4—131no—
1008C2×C4—131no—
1009C2×C4—131no—
1010C2×C4—131no—
1011C2×C4—131no—
1012C2×C4—131no—
1013C2×C4—131no—
1014C2×C4—131no—
1015C2×C4—131no—
1016C2×C4—131no—
1017C2×C4—131no—
1018C2×C4—131no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—264no—
1027C2×C4—261no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—264no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—524no—
1040C2×C4—524no—
1041C2×C4—5216no—
1042C2×C4—522no—
1043C2×C4—524no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—522no—
1047C2×C4—1042no—
1048C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1049C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1050C2×C4D4×#26111yescharacteristic
1051C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1052C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1053C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—262no—
1056C8—522no—
1057C22—22no—
1058C22—41no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—81no—
1062C22—131no—
1063C22—131no—
1064C22—131no—
1065C22—131no—
1066C22—262no—
1067C22—262no—
1068C22—262no—
1069C22—262no—
1070C22—521no—
1071C22—521no—
1072C22—521no—
1073C22—522no—
1074C22—524no—
1075C22—524no—
1076C22—521no—
1077C22—1041no—
1078C22—1042no—
1079C22—1042no—
1080C22#1171915011yescharacteristic
1081C22#1171915011yescharacteristic
1082C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1083C4—22no—
1084C4—41no—
1085C4—131no—
1086C4—131no—
1087C4—131no—
1088C4—131no—
1089C4—264no—
1090C4—262no—
1091C4—522no—
1092C4—524no—
1093C4—521no—
1094C4—1042no—
1095C4#1171915011yescharacteristic
1096C4#1171915011yescharacteristic
1097C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1098C4C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—42no—
1103C2—81no—
1104C2—132no—
1105C2—261no—
1106C2—261no—
1107C2—261no—
1108C2—522no—
1109C2—1041no—
1110C2C2×#1171915011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719150
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#575C4
socleC2×C13C2×#386
prime radicalD13×#575C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#575#261
hypocenterC13C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#261C2semidirect
2. D13⋊#421C2semidirect
3. C2×D13⋊#104C2semidirect
4. D13⋊#410C2semidirect
5. #13130874C2semidirect
6. #13130873C2semidirect
7. #13130548C2semidirect
8. C2×#11718272C2semidirect
15. #41×#261C22semidirect
25. C13×#575C4semidirect
26. #11719527C4semidirect
27. #11719527C4semidirect
31. D13×#137C4semidirect
35. D13×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
38. #11719453C4semidirect
40. #11719166C22semidirect
45. #11719156C22semidirect
47. C2×#88118C22semidirect
48. #11719142C22semidirect
51. C2×#88116C22semidirect
53. #11718274C22semidirect
54. #11718272C22semidirect
58. C2×C13×#41C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
85. C2×D4×D13C2×C4semidirect
90. C2×#6127C2×C4semidirect
136. C13×#137C2×C4semidirect
138. C13×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
140. C2×C13×M16C2×C4semidirect
142. #88205C2×C4semidirect
146. #88203C2×C4semidirect
148. #88196C2×C4semidirect
150. #88186C2×C4semidirect
151. C2×#6099C2×C4semidirect
169. #88163C2×C4semidirect
171. #88162C2×C4semidirect
174. M16×D13C2×C4semidirect
209. C2×Q8×C13C22×C4semidirect
213. C2×D4×C13C22×C4semidirect
293. C2×D52C22×C4semidirect
323. C2×Dic26C22×C4semidirect
357. C13×M16C22×C4semidirect
368. #6099C22×C4semidirect
521. #575#261semidirect
625. C2×#41C2×#261semidirect
648. #137C2×#261semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C2×#261semidirect
685. C2×M16C2×#261semidirect
741. D13#1906semidirect
806. C2×Q8C22×#261semidirect
836. C2×D4C22×#261semidirect
903. M16C22×#261semidirect
932. C13C2×#1906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#2612
D13⋊#4212
C2×D13⋊#1042
D13⋊#4102
#131308742
#131308732
#131305482
C2×#117182722
D13×#5752
C2×#190613