Subgroups — C₂×#13130906 #16798773

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130906	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88112	—	2	4	no	—
23	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#1057	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
77	#88112	—	2	8	no	—
78	C₄×#1057	—	2	8	no	—
79	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#1923	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1057	—	2	8	no	—
133	C₂×#1057	—	2	8	no	—
134	C₂×#1057	—	2	2	no	—
135	C₂×#1057	—	2	2	no	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	2	2	no	—
138	C₂×#1057	—	2	2	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	2	2	no	—
142	C₂×#1057	—	2	2	no	—
143	C₂×#1057	—	2	2	no	—
144	C₂×#1057	—	4	4	no	—
145	C₂×#1057	—	4	4	no	—
146	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
161	#1923	—	13	8	no	—
162	C₂×#336	—	13	1	no	—
163	C₂×#336	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	#126	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	#1057	—	2	4	no	—
225	#1057	—	2	4	no	—
226	#1057	—	4	2	no	—
227	#1057	—	4	2	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	1	no	—
248	C₂×#95	—	13	1	no	—
249	#336	—	13	4	no	—
250	#336	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#431	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#433	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	Dic₁₃	#388	1	4	yes	—
279	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
329	C₄×C₈	—	26	8	no	—
330	#95	—	13	4	no	—
331	#95	—	13	4	no	—
332	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₃	#1923	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	13	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	8	no	—
395	C₂×C₈	—	26	8	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	52	4	no	—
406	C₂×C₈	—	52	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	26	4	no	—
415	C₁₃	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
431	C₂³	#88237	1	2	yes	—
432	C₂³	#88238	1	2	yes	—
433	C₂³	#88238	1	2	yes	—
434	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
435	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₈	—	26	4	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₈	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	16	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	#11719063	1	4	yes	—
489	C₂²	#11719063	1	4	yes	—
490	C₂²	#11719068	1	4	yes	—
491	C₂²	#11719071	1	4	yes	—
492	C₂²	#11719125	1	4	yes	—
493	C₂²	#11719144	1	4	yes	—
494	C₂²	#11719145	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	13	1	no	—
505	C₄	—	13	1	no	—
506	C₄	—	13	1	no	—
507	C₄	—	13	1	no	—
508	C₄	—	13	4	no	—
509	C₄	—	26	4	no	—
510	C₄	—	26	4	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	#13130906	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11719125	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11719068	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11719063	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11719063	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11719144	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11719145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1923
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88112	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#1057	C₂	semidirect
5. #13130906	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718290	C₂	semidirect
7. C₂×#11718290	C₂	semidirect
23. C₂×#88112	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
30. #11718290	C₂²	semidirect
31. #11718290	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
149. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
333. C₂×C₁₃	#1923	semidirect
415. C₁₃	C₂×#1923	semidirect
513. C₂	#13130906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88112	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
C₂²×C₄×#1057	2
#13130906	2
C₂×#11718290	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#1923	13

Subgroups — C2×#13130906 #16798773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130906 #16798773