Finite Group Databasebeta

← #16798789

Subgroups — #16798789

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117321C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C23×#1057C2211yescharacteristic
20C23×#1057C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88131C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
27#11719146—24no—
28#11719146—24no—
29C2×#88112C2211yescharacteristic
30C2×#88112C2211yescharacteristic
31C2×#88111C2211yescharacteristic
32C2×#88111C2211yescharacteristic
33C2×#88111C2211yescharacteristic
34C2×#88111C2211yescharacteristic
35C4×#6122—24no—
36C2×#88110C2211yescharacteristic
37C2×#88110C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
40C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
41C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
42#11719067—24no—
43C13×#386C411yescharacteristic
44#11718881C411yescharacteristic
45#11718874C411yescharacteristic
46#11718619C411yescharacteristic
47#11718618C411yescharacteristic
48#11718618C411yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718327C2211yescharacteristic
52#11718327C2211yescharacteristic
53#11718307C411yescharacteristic
54#11718307C411yescharacteristic
55#11718290C2211yescharacteristic
56#11718290C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
78C2×#6122—22no—
79C2×#6122—22no—
80C2×#6122—22no—
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122D414yes—
83C2×#6122D414yes—
84C22×#1057—22no—
85C22×#1057—22no—
86C22×#1057—22no—
87C22×#1057—22no—
88C22×#1057—22no—
89C22×#1057—22no—
90C22×#1057C2311yescharacteristic
91C22×#1057C2311yescharacteristic
92C22×#1057C2311yescharacteristic
93C22×#1057C2311yescharacteristic
94C22×#1057C2311yescharacteristic
95C22×#1057C2311yescharacteristic
96C22×#1057C2311yescharacteristic
97C22×#1057C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13—22no—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118#88131—22no—
119#88131—22no—
120C22⋊#1057—22no—
121C22⋊#1057—22no—
122C22⋊#1057—22no—
123C22⋊#1057—22no—
124#88112—22no—
125#88112—22no—
126#88111—22no—
127#88111—22no—
128#88111—22no—
129#88111—22no—
130#88110—22no—
131#88110—22no—
132C4⋊#1057—22no—
133C4⋊#1057—22no—
134C4×#1057—22no—
135C4×#1057—22no—
136C13×#95C2×C411yescharacteristic
137C13×#95C2×C411yescharacteristic
138#88071C2×C411yescharacteristic
139#88071C2×C411yescharacteristic
140#88071C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#21048—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C13—22no—
149C2×D4×C13—22no—
150C2×D4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—41no—
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—41no—
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D412yes—
181C22×Dic13C2×D412yes—
182C22×Dic13#4112yes—
183C22×Dic13#4112yes—
184C22×Dic13#4112yes—
185C22×Dic13#4112yes—
186C22×Dic13C2411yescharacteristic
187#6129—44no—
188#6129—44no—
189#6129—44no—
190#6129—44no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×Dic26—22no—
198C2×Dic26—22no—
199C2×Dic26—22no—
200#6122—28no—
201#6122—28no—
202C2×#1057—21no—
203C2×#1057—21no—
204C2×#1057—21no—
205C2×#1057—21no—
206C2×#1057—21no—
207C2×#1057—21no—
208C2×#1057—21no—
209C2×#1057—21no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C2×#1057—21no—
215C2×#1057—21no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—44no—
223C2×#1057—44no—
224C2×#1057C2×D412yes—
225C2×#1057C2×D412yes—
226C2×#1057C2×D412yes—
227C2×#1057C2×D412yes—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—41no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—41no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—41no—
237#6103—41no—
238#6101—22no—
239#6101—22no—
240C4×Dic13—22no—
241C4×Dic13—22no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C2×#424—131no—
251C2×#408—131no—
252C2×#408—131no—
253C2×C4×M16—131no—
254#2297—131no—
255#1924—131no—
256#1924—131no—
257#1924—131no—
258#1924—131no—
259#1923—131no—
260#1923—131no—
261#1923—131no—
262#1923—131no—
263#1729—131no—
264C2×#336—131no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13#11712yes—
277C23×C13C4×D412yes—
278C23×C13C4×D412yes—
279C23×C13C23×C411yescharacteristic
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287D4×C13—44no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—44no—
303C2×C4×C13#13112yes—
304C22⋊D13—44no—
305C22⋊D13—44no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—44no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13#11712yes—
326C2×Dic13C4×D412yes—
327C2×Dic13C4×D412yes—
328C2×Dic13#12114yes—
329C2×Dic13#12314yes—
330C2×Dic13#12414yes—
331C2×Dic13#12614yes—
332C2×Dic13#13112yes—
333C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
336C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
337C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
338C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
339C4×D13—41no—
340C4×D13—41no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343Dic26—44no—
344#1057—22no—
345#1057—22no—
346#1057—22no—
347#1057—22no—
348#1057—41no—
349#1057—41no—
350#1057—41no—
351#1057—41no—
352C22×#41—131no—
353C22×M16—131no—
354C22×M16—131no—
355C23×C8—131no—
356C23×C8—131no—
357C2×#117—131no—
358C22×C42—131no—
359#424—264no—
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×C4⋊C8—131no—
364#408—264no—
365#408—264no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C22⋊C8—131no—
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C22⋊C8—131no—
373C2×C22⋊C8—131no—
374C4×M16—264no—
375C2×#97—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378C2×C4×C8—131no—
379#391—131no—
380#391—131no—
381#390—131no—
382#390—131no—
383#386—131no—
384#386—131no—
385#386—131no—
386#386#26111yescharacteristic
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389C4×C22⋊C4—131no—
390C4×C22⋊C4—131no—
391#336—131no—
392#336—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395#336—131no—
396#336—131no—
397#336—131no—
398#336—131no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13#38814yes—
413C22×C13C2×#11711yescharacteristic
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C13C2×#13111yescharacteristic
417C22×C13C2×#13111yescharacteristic
418C22×C13#56811yescharacteristic
419C22×C13#56811yescharacteristic
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13—41no—
432Dic13—22no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—41no—
437Dic13#38814yes—
438Dic13C2×#12111yescharacteristic
439Dic13C2×#12311yescharacteristic
440Dic13C2×#12411yescharacteristic
441Dic13C2×#12611yescharacteristic
442C2×#41—262no—
443C2×#41—262no—
444C2×#41—262no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C22×Q8—131no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4C2×#26111yescharacteristic
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4C2×#26111yescharacteristic
457C2×M16—134no—
458C2×M16—134no—
459C2×M16—262no—
460C2×M16—262no—
461C2×M16—262no—
462C2×M16—262no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—262no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8—262no—
474C22×C8—262no—
475C22×C8—262no—
476C22×C8—262no—
477#117—262no—
478#117—262no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4—131no—
487C2×C22⋊C4—131no—
488C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
491C2×C42—131no—
492C2×C42—131no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—131no—
496C2×C42—131no—
497C2×C42—262no—
498C2×C42—262no—
499C4⋊C8—262no—
500C4⋊C8—262no—
501C4⋊C8—262no—
502C4⋊C8—262no—
503C22⋊C8—262no—
504C22⋊C8—262no—
505C22⋊C8—262no—
506C22⋊C8—262no—
507C22⋊C8—262no—
508C22⋊C8—262no—
509C22⋊C8—262no—
510C22⋊C8—262no—
511#97—262no—
512#97—262no—
513C4×C8—262no—
514C4×C8—262no—
515#95—131no—
516#95—131no—
517#95—131no—
518#95—131no—
519#95—131no—
520#95—131no—
521#95C2×#26111yescharacteristic
522#95C2×#26111yescharacteristic
523C2×C13—24no—
524C2×C13—81no—
525C2×C13C2×#38811yescharacteristic
526C2×C13#292211yescharacteristic
527C2×C13#292311yescharacteristic
528C2×C13#293311yescharacteristic
529C2×C13#293311yescharacteristic
530C2×C13#293511yescharacteristic
531C2×C13#293511yescharacteristic
532D13—81no—
533C24—131no—
534C24C22×#26111yescharacteristic
535C24C22×#26111yescharacteristic
536#41—524no—
537#41—524no—
538#41—524no—
539#41—524no—
540C2×Q8—262no—
541C2×Q8—262no—
542C2×Q8—262no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—262no—
547C2×D4—262no—
548C2×D4—262no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—262no—
551C2×D4—262no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—132no—
556C22×C4—132no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—521no—
583C22×C4C22×#26111yescharacteristic
584C22×C4C22×#26111yescharacteristic
585C22×C4C22×#26111yescharacteristic
586C22×C4C22×#26111yescharacteristic
587C22×C4C22×#26111yescharacteristic
588M16—268no—
589M16—268no—
590C2×C8—132no—
591C2×C8—132no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—132no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—524no—
615C2×C8—524no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—262no—
622C22⋊C4—262no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—521no—
626C22⋊C4—521no—
627C22⋊C4—521no—
628C42—261no—
629C42—261no—
630C42—261no—
631C42—261no—
632C42—261no—
633C42—262no—
634C42—261no—
635C42—262no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C13#2104811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23#8823712yes—
658C23D4×#26112yes—
659C23D4×#26112yes—
660C23C23×#26111yescharacteristic
661Q8—524no—
662D4—44no—
663D4—524no—
664D4—524no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—134no—
681C2×C4—134no—
682C2×C4—134no—
683C2×C4—134no—
684C2×C4—131no—
685C2×C4—131no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—131no—
688C2×C4—131no—
689C2×C4—131no—
690C2×C4—131no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—524no—
717C2×C4#8823812yes—
718C8—262no—
719C8—262no—
720C8—262no—
721C8—262no—
722C8—521no—
723C8—521no—
724C8—521no—
725C8—521no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—521no—
740C22—521no—
741C22—521no—
742C22—521no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22—521no—
746C22#1171907114yes—
747C22C2×#8823711yescharacteristic
748C22C2×#8823811yescharacteristic
749C22#1171962111yescharacteristic
750C22C2×D4×#26111yescharacteristic
751C22C2×D4×#26111yescharacteristic
752C22D13⋊#13111yescharacteristic
753C22#1171962911yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—131no—
760C4—131no—
761C4—131no—
762C4—131no—
763C4—134no—
764C4—262no—
765C4—521no—
766C4—521no—
767C4—521no—
768C4—521no—
769C2—24no—
770C2—81no—
771C2—1041no—
772C2C2×#1171907111yescharacteristic
773C2#1313151911yescharacteristic
774C2#1313152211yescharacteristic
775C2#1313156811yescharacteristic
776C2#1313157011yescharacteristic
777C2#1313157811yescharacteristic
778C2#1313158011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#21048
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719067C2semidirect
4. C2×C4×#6122C2semidirect
5. #13130912C2semidirect
6. #13130911C2semidirect
7. #13130910C2semidirect
8. #13130909C2semidirect
9. #13130908C2semidirect
10. #13130907C2semidirect
11. #13130906C2semidirect
12. #13130905C2semidirect
13. #13130502C2semidirect
14. C2×#11718290C2semidirect
638. C13#21048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190672
C2×#117191462
C2×C4×#61222
#131309122
#131309112
#131309102
#131309092
#131309082
#131309072
#131309062
#131309052
#131305022
C2×#117182902
#131173212
#2104813