Subgroups — #16798808

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719169	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719067	—	2	4	no	—
32	#11719062	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718908	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718604	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718604	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718603	C₄	1	2	yes	—
38	#11718603	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6122	—	2	2	no	—
57	C₂×#6122	—	2	2	no	—
58	C₂×#6122	—	2	2	no	—
59	C₂×#6122	—	2	2	no	—
60	C₂×#6122	—	2	2	no	—
61	C₂×#6122	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
64	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
66	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
67	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88131	—	2	2	no	—
89	#88131	—	2	2	no	—
90	#88131	—	2	2	no	—
91	#88131	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
96	#88112	—	2	2	no	—
97	#88112	—	2	2	no	—
98	#88110	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
101	C₄×#1057	—	2	4	no	—
102	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#21053	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#6122	—	2	8	no	—
146	#6122	—	4	4	no	—
147	C₂×#1057	—	2	8	no	—
148	C₂×#1057	—	2	1	no	—
149	C₂×#1057	—	2	1	no	—
150	C₂×#1057	—	2	1	no	—
151	C₂×#1057	—	2	1	no	—
152	C₂×#1057	—	2	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₂×#1057	—	2	1	no	—
155	C₂×#1057	—	2	1	no	—
156	C₂×#1057	—	2	2	no	—
157	C₂×#1057	—	2	1	no	—
158	C₂×#1057	—	2	1	no	—
159	C₂×#1057	—	2	2	no	—
160	C₂×#1057	—	2	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	1	no	—
162	C₂×#1057	—	2	1	no	—
163	C₂×#1057	—	4	4	no	—
164	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	2	no	—
177	#6101	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#424	—	13	1	no	—
185	C₂×#407	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
187	C₂×#405	—	13	1	no	—
188	#2280	—	13	1	no	—
189	#1924	—	13	2	no	—
190	#1924	—	13	2	no	—
191	#1923	—	13	2	no	—
192	#1923	—	13	2	no	—
193	#1729	—	13	1	no	—
194	#1729	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	#126	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	#1057	—	2	2	no	—
250	#1057	—	2	2	no	—
251	#1057	—	2	4	no	—
252	#1057	—	4	1	no	—
253	#1057	—	4	1	no	—
254	#1057	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#117	—	13	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	#424	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
267	#407	—	26	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
273	#405	—	26	4	no	—
274	C₂×#97	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
276	#381	—	13	1	no	—
277	#381	—	13	1	no	—
278	#380	—	13	2	no	—
279	#380	—	13	2	no	—
280	#379	—	13	1	no	—
281	#379	#261	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#336	—	13	2	no	—
285	#336	—	13	2	no	—
286	#336	—	13	2	no	—
287	#336	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	#388	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	Dic₁₃	—	4	1	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	#388	1	4	yes	—
314	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	#117	—	26	2	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	#97	—	26	4	no	—
374	C₄×C₈	—	26	4	no	—
375	#95	—	13	2	no	—
376	#95	—	13	2	no	—
377	#95	—	13	2	no	—
378	#95	—	13	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2924	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	26	8	no	—
425	M₁₆	—	52	4	no	—
426	C₂×C₈	—	13	4	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	8	no	—
432	C₂×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₈	—	26	1	no	—
445	C₂×C₈	—	52	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₄²	—	26	2	no	—
458	C₄²	—	26	1	no	—
459	C₄²	—	26	1	no	—
460	C₄²	—	26	2	no	—
461	C₄²	—	26	1	no	—
462	C₄²	—	26	1	no	—
463	C₁₃	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	#88237	1	2	yes	—
478	C₂³	#88238	1	4	yes	—
479	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
480	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₈	—	26	2	no	—
519	C₈	—	26	2	no	—
520	C₈	—	26	4	no	—
521	C₈	—	52	2	no	—
522	C₈	—	52	1	no	—
523	C₈	—	52	1	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	4	16	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	#11719071	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	13	1	no	—
546	C₄	—	13	1	no	—
547	C₄	—	13	1	no	—
548	C₄	—	13	1	no	—
549	C₄	—	13	4	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	52	1	no	—
552	C₄	—	52	1	no	—
553	C₄	—	52	2	no	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13131525	1	2	yes	—
558	C₂	#13131551	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13131555	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13131568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#379	C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#379	#261
hypocenter	C₁₃	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719067	C₂	semidirect
4. C₂×#11719062	C₂	semidirect
5. #13130910	C₂	semidirect
6. #13130909	C₂	semidirect
7. #13130906	C₂	semidirect
8. #13130905	C₂	semidirect
9. #13130502	C₂	semidirect
10. #13130502	C₂	semidirect
25. C₂×#88112	C₂²	semidirect
26. C₂×#88112	C₂²	semidirect
27. C₂×#88110	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
41. #11718290	C₂²	semidirect
42. #11718290	C₂²	semidirect
43. #11718290	C₂²	semidirect
44. #11718290	C₂²	semidirect
463. C₁₃	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719067	2
C₂×#11719169	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
C₂×#11719062	2
#13130910	2
#13130909	2
#13130906	2
#13130905	2
#13130502	2
#13117214	2
#21053	13