Subgroups — #16798816

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719165	—	2	4	no	—
20	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719150	—	2	2	no	—
24	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
26	C₄×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
27	#11719092	—	2	4	no	—
28	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
33	#11719057	—	2	1	no	—
34	C₄²×#261	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718465	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718465	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6129	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
72	#88237	—	2	2	no	—
73	#88237	—	2	2	no	—
74	#88237	—	2	2	no	—
75	#88237	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88146	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	#88131	—	2	1	no	—
107	#88126	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
109	#88117	—	2	4	no	—
110	#88115	—	2	4	no	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	#88102	—	2	4	no	—
116	#88101	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#21058	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	4	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	4	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	4	2	no	—
141	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	#6131	—	2	2	no	—
156	#6131	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
161	#6129	—	2	2	no	—
162	#6129	—	2	2	no	—
163	#6129	—	4	2	no	—
164	#6129	—	4	2	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	#6127	—	2	2	no	—
172	#6127	—	2	2	no	—
173	#6127	—	4	2	no	—
174	#6127	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
198	C₂×#1057	—	2	2	no	—
199	C₂×#1057	—	4	2	no	—
200	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
201	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
203	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×#261	—	2	4	no	—
205	C₄×#261	—	2	2	no	—
206	C₄×#261	—	2	2	no	—
207	C₄×#261	—	2	2	no	—
208	C₄×#261	—	2	2	no	—
209	C₄×#261	—	4	4	no	—
210	C₄×#261	—	4	4	no	—
211	C₄×#261	—	4	2	no	—
212	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
213	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
214	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	#6103	—	2	1	no	—
224	#6103	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#6101	—	2	1	no	—
228	#6101	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×#1055	—	2	2	no	—
233	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×#427	—	13	1	no	—
242	C₂×#416	—	13	1	no	—
243	C₂×#416	—	13	1	no	—
244	#2297	—	13	1	no	—
245	C₄×#117	—	13	1	no	—
246	#1928	—	13	2	no	—
247	#1927	—	13	2	no	—
248	#1926	—	13	2	no	—
249	#1925	—	13	2	no	—
250	#1735	—	13	1	no	—
251	C₂×#336	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#261	—	2	2	no	—
266	C₂×#261	—	2	2	no	—
267	C₂×#261	—	2	4	no	—
268	C₂×#261	—	2	2	no	—
269	C₂×#261	—	2	2	no	—
270	C₂×#261	—	2	2	no	—
271	C₂×#261	—	4	8	no	—
272	C₂×#261	—	4	2	no	—
273	C₂×#261	—	4	2	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	#135	1	4	yes	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	D₅₂	—	2	1	no	—
304	D₅₂	—	2	1	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	Dic₂₆	—	2	1	no	—
323	Dic₂₆	—	2	1	no	—
324	Dic₂₆	—	4	1	no	—
325	Dic₂₆	—	4	1	no	—
326	#1057	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
329	#1055	—	2	1	no	—
330	#1055	—	2	1	no	—
331	C₂²×#41	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	C₂×#117	—	13	1	no	—
336	C₂×#117	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
338	#427	—	26	4	no	—
339	C₂×#107	—	13	2	no	—
340	C₂×#106	—	13	2	no	—
341	#416	—	13	1	no	—
342	#416	—	13	1	no	—
343	#416	—	13	1	no	—
344	#416	—	13	1	no	—
345	#416	—	13	1	no	—
346	#416	—	13	1	no	—
347	#416	—	13	1	no	—
348	#416	—	26	4	no	—
349	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#103	—	13	1	no	—
351	C₂×#103	—	13	1	no	—
352	C₂×#103	—	13	2	no	—
353	C₂×#102	—	13	1	no	—
354	C₂×#102	—	13	1	no	—
355	C₂×#102	—	13	2	no	—
356	#391	—	13	2	no	—
357	#390	—	13	2	no	—
358	#386	—	26	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	#376	—	26	1	no	—
365	C₄³	—	26	1	no	—
366	#340	—	13	2	no	—
367	#340	—	13	2	no	—
368	#336	—	13	2	no	—
369	#336	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
391	#261	—	2	4	no	—
392	#261	—	4	2	no	—
393	#261	—	4	4	no	—
394	#261	—	8	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₃	—	4	1	no	—
402	Dic₁₃	—	4	1	no	—
403	Dic₁₃	—	4	1	no	—
404	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
405	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
406	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#41	—	13	1	no	—
408	C₂×#41	—	13	1	no	—
409	C₂×#41	—	13	1	no	—
410	C₂×#41	—	26	1	no	—
411	C₂×#41	—	26	1	no	—
412	C₂×#41	—	26	2	no	—
413	C₂×#41	—	26	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
436	#117	—	13	4	no	—
437	#117	—	13	1	no	—
438	#117	—	13	1	no	—
439	#117	—	13	1	no	—
440	#117	—	26	1	no	—
441	#117	—	26	1	no	—
442	#117	—	26	2	no	—
443	#117	—	26	2	no	—
444	#117	—	26	2	no	—
445	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
465	#107	—	26	4	no	—
466	#106	—	26	4	no	—
467	#103	—	13	1	no	—
468	#103	—	13	1	no	—
469	#103	—	13	1	no	—
470	#103	—	13	1	no	—
471	#103	—	13	1	no	—
472	#103	—	13	1	no	—
473	#103	—	26	4	no	—
474	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#102	—	13	1	no	—
477	#102	—	13	1	no	—
478	#102	—	13	1	no	—
479	#102	—	13	1	no	—
480	#102	—	13	1	no	—
481	#102	—	13	1	no	—
482	#102	—	26	4	no	—
483	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#95	—	26	2	no	—
486	#95	—	26	2	no	—
487	#95	—	26	2	no	—
488	#95	—	26	2	no	—
489	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
494	D₁₃	—	2	2	no	—
495	D₁₃	—	8	1	no	—
496	D₁₃	#3035	1	2	yes	—
497	D₁₃	#3091	1	2	yes	—
498	C₂⁴	—	13	1	no	—
499	C₂⁴	—	26	1	no	—
500	#41	—	2	2	no	—
501	#41	—	2	2	no	—
502	#41	—	26	2	no	—
503	#41	—	26	2	no	—
504	#41	—	26	2	no	—
505	#41	—	26	2	no	—
506	#41	—	26	2	no	—
507	#41	—	26	2	no	—
508	#41	—	52	2	no	—
509	#41	—	52	2	no	—
510	#41	—	52	2	no	—
511	#41	—	52	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
518	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂×D₄	—	26	1	no	—
522	C₂×D₄	—	26	1	no	—
523	C₂×D₄	—	26	1	no	—
524	C₂×D₄	—	26	1	no	—
525	C₂×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	—	26	1	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	13	1	no	—
560	C₂×C₈	—	13	1	no	—
561	C₂×C₈	—	26	1	no	—
562	C₂×C₈	—	26	1	no	—
563	C₂×C₈	—	26	1	no	—
564	C₂×C₈	—	26	1	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	—	26	2	no	—
568	C₂×C₈	—	26	2	no	—
569	C₂×C₈	—	26	2	no	—
570	C₂×C₈	—	26	2	no	—
571	C₂×C₈	—	52	2	no	—
572	C₂×C₈	—	52	2	no	—
573	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
593	C₄²	—	2	1	no	—
594	C₄²	—	26	1	no	—
595	C₄²	—	26	1	no	—
596	C₄²	—	26	2	no	—
597	C₄²	—	26	2	no	—
598	C₄²	—	26	2	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	26	1	no	—
602	C₄²	—	52	2	no	—
603	C₄²	—	52	4	no	—
604	C₄²	—	52	4	no	—
605	C₁₃	#21058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	13	1	no	—
608	C₂³	—	13	2	no	—
609	C₂³	—	13	2	no	—
610	C₂³	—	13	1	no	—
611	C₂³	—	26	2	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	1	no	—
614	C₂³	—	52	2	no	—
615	C₂³	—	52	2	no	—
616	C₂³	—	52	1	no	—
617	C₂³	—	52	1	no	—
618	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	2	1	no	—
620	Q₈	—	2	1	no	—
621	Q₈	—	26	1	no	—
622	Q₈	—	26	1	no	—
623	Q₈	—	52	1	no	—
624	Q₈	—	52	1	no	—
625	D₄	—	2	1	no	—
626	D₄	—	2	1	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	26	1	no	—
629	D₄	—	26	1	no	—
630	D₄	—	52	2	no	—
631	D₄	—	52	1	no	—
632	D₄	—	52	1	no	—
633	D₄	—	52	2	no	—
634	D₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	2	no	—
665	C₂×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	1	no	—
667	C₂×C₄	—	52	1	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
680	C₈	—	2	1	no	—
681	C₈	—	2	1	no	—
682	C₈	—	26	1	no	—
683	C₈	—	26	1	no	—
684	C₈	—	52	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	13	1	no	—
691	C₂²	—	13	1	no	—
692	C₂²	—	13	2	no	—
693	C₂²	—	13	2	no	—
694	C₂²	—	13	2	no	—
695	C₂²	—	26	4	no	—
696	C₂²	—	26	4	no	—
697	C₂²	—	26	1	no	—
698	C₂²	—	26	1	no	—
699	C₂²	—	52	1	no	—
700	C₂²	—	52	1	no	—
701	C₂²	—	52	1	no	—
702	C₂²	—	104	2	no	—
703	C₂²	—	104	2	no	—
704	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	13	1	no	—
710	C₄	—	13	1	no	—
711	C₄	—	13	2	no	—
712	C₄	—	26	4	no	—
713	C₄	—	52	2	no	—
714	C₄	—	52	4	no	—
715	C₄	—	52	1	no	—
716	C₄	—	52	1	no	—
717	C₄	—	52	1	no	—
718	C₄	—	104	2	no	—
719	C₄	#11719071	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	8	1	no	—
724	C₂	—	13	2	no	—
725	C₂	—	13	2	no	—
726	C₂	—	26	2	no	—
727	C₂	—	104	1	no	—
728	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#135×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13131590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	#21058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719092	C₂	semidirect
4. #117×#261	C₂	semidirect
5. #13130916	C₂	semidirect
6. #13130915	C₂	semidirect
7. #13130914	C₂	semidirect
8. #13130913	C₂	semidirect
9. #13130521	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
35. C₁₃×#416	C₄	semidirect
36. #11718894	C₄	semidirect
37. #11718774	C₄	semidirect
38. #11718663	C₄	semidirect
39. #11718465	C₄	semidirect
40. #11718465	C₄	semidirect
43. #11718433	C₄	semidirect
44. #11718433	C₄	semidirect
117. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
121. #88075	C₂×C₄	semidirect
122. #88075	C₂×C₄	semidirect
123. #88072	C₂×C₄	semidirect
124. #88072	C₂×C₄	semidirect
125. #88061	C₂×C₄	semidirect
126. #88061	C₂×C₄	semidirect
127. #88056	C₂×C₄	semidirect
128. #88056	C₂×C₄	semidirect
129. #88050	C₂×C₄	semidirect
130. #88050	C₂×C₄	semidirect
131. #88049	C₂×C₄	semidirect
132. #88049	C₂×C₄	semidirect
349. #416	#261	semidirect
474. #103	C₂×#261	semidirect
475. #103	C₂×#261	semidirect
483. #102	C₂×#261	semidirect
484. #102	C₂×#261	semidirect
605. C₁₃	#21058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719092	2
C₂×#11719165	2
#13131297	2
#117×#261	2
#13130916	2
#13130915	2
#13130914	2
#13130913	2
#13130521	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
D₁₃×#416	2
#21058	13