Subgroups — #16798818

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719151	—	2	1	no	—
19	#11719151	—	2	1	no	—
20	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719138	—	2	4	no	—
22	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719098	—	2	4	no	—
25	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
30	#11719057	—	2	1	no	—
31	C₄²×#261	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718431	C₄	1	4	yes	complemented
37	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718246	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×#261	—	2	1	no	—
42	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
59	C₂×#6122	—	2	1	no	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	#88237	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×#6118	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	#88131	—	2	1	no	—
92	#88126	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
94	#88115	—	2	4	no	—
95	#88115	—	2	4	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	#88102	—	2	4	no	—
99	#88101	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#21060	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	—	2	1	no	—
116	C₂²×#261	—	2	1	no	—
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	4	2	no	—
120	C₂²×#261	—	4	4	no	—
121	C₂²×#261	—	4	2	no	—
122	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
160	#6122	—	4	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
164	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
167	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×#261	—	2	4	no	—
170	C₄×#261	—	2	2	no	—
171	C₄×#261	—	2	2	no	—
172	C₄×#261	—	2	2	no	—
173	C₄×#261	—	2	2	no	—
174	C₄×#261	—	4	4	no	—
175	C₄×#261	—	4	4	no	—
176	#6118	—	4	2	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	#6103	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#6101	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	#6099	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	#6094	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×#428	—	13	1	no	—
196	C₂×#418	—	13	1	no	—
197	C₂×#418	—	13	1	no	—
198	C₂×#390	—	13	1	no	—
199	C₄×#117	—	13	1	no	—
200	#1926	—	13	4	no	—
201	#1925	—	13	4	no	—
202	#1736	—	13	1	no	—
203	#1728	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#261	—	2	2	no	—
227	C₂×#261	—	2	2	no	—
228	C₂×#261	—	2	2	no	—
229	C₂×#261	—	2	2	no	—
230	C₂×#261	—	2	2	no	—
231	C₂×#261	—	2	2	no	—
232	C₂×#261	—	2	2	no	—
233	C₂×#261	—	4	8	no	—
234	C₂×#261	—	4	2	no	—
235	C₂×#261	—	4	2	no	—
236	C₂×#261	—	4	2	no	—
237	C₂×#261	—	4	4	no	—
238	C₂×#261	—	8	4	no	—
239	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	#1057	—	4	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
282	#428	—	26	4	no	—
283	C₂×#107	—	13	2	no	—
284	C₂×#106	—	13	2	no	—
285	#418	—	13	1	no	—
286	#418	—	13	1	no	—
287	#418	—	13	1	no	—
288	#418	—	13	4	no	—
289	#418	—	26	4	no	—
290	#418	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#102	—	13	4	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	#390	—	13	4	no	—
295	#390	—	26	1	no	—
296	#390	—	26	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	#376	—	26	1	no	—
301	C₄³	—	26	1	no	—
302	#340	—	13	4	no	—
303	#336	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
326	#261	—	2	4	no	—
327	#261	—	4	2	no	—
328	#261	—	4	2	no	—
329	#261	—	4	2	no	—
330	#261	—	8	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
337	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁵	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	#117	—	13	4	no	—
366	#117	—	13	1	no	—
367	#117	—	13	2	no	—
368	#117	—	26	1	no	—
369	#117	—	26	1	no	—
370	#117	—	26	2	no	—
371	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
393	#107	—	26	4	no	—
394	#106	—	26	4	no	—
395	#102	—	13	4	no	—
396	#102	—	13	4	no	—
397	#102	—	13	4	no	—
398	#102	—	26	4	no	—
399	#102	—	26	4	no	—
400	#102	C₂×#261	1	4	yes	complemented
401	#95	—	26	2	no	—
402	#95	—	26	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	D₁₃	—	2	2	no	—
408	D₁₃	—	8	2	no	—
409	D₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	#3094	1	2	yes	—
412	C₂⁴	—	2	1	no	—
413	C₂⁴	—	13	1	no	—
414	C₂⁴	—	26	2	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂⁴	—	26	1	no	—
417	C₂⁴	—	52	2	no	—
418	C₂⁴	—	52	2	no	—
419	C₂⁴	—	52	4	no	—
420	C₂⁴	—	52	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	2	no	—
440	C₂×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	26	4	no	—
466	M₁₆	—	26	2	no	—
467	M₁₆	—	52	2	no	—
468	M₁₆	—	52	2	no	—
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₄²	—	26	2	no	—
496	C₄²	—	26	2	no	—
497	C₄²	—	26	2	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	26	1	no	—
500	C₄²	—	52	4	no	—
501	C₄²	—	52	4	no	—
502	C₁₃	#21060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	13	1	no	—
507	C₂³	—	13	2	no	—
508	C₂³	—	13	2	no	—
509	C₂³	—	13	1	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	2	no	—
513	C₂³	—	52	4	no	—
514	C₂³	—	52	4	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	8	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	104	8	no	—
522	C₂³	—	104	4	no	—
523	C₂³	—	104	4	no	—
524	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	26	2	no	—
529	D₄	—	26	2	no	—
530	D₄	—	52	2	no	—
531	D₄	—	52	2	no	—
532	D₄	—	52	4	no	—
533	D₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	104	4	no	—
566	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	26	2	no	—
572	C₈	—	52	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	13	1	no	—
578	C₂²	—	13	1	no	—
579	C₂²	—	13	2	no	—
580	C₂²	—	13	2	no	—
581	C₂²	—	13	2	no	—
582	C₂²	—	26	4	no	—
583	C₂²	—	26	2	no	—
584	C₂²	—	26	2	no	—
585	C₂²	—	26	2	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	104	4	no	—
589	C₂²	—	104	4	no	—
590	C₂²	—	104	2	no	—
591	C₂²	—	104	2	no	—
592	C₂²	—	104	8	no	—
593	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	13	1	no	—
597	C₄	—	13	1	no	—
598	C₄	—	13	2	no	—
599	C₄	—	26	4	no	—
600	C₄	—	52	2	no	—
601	C₄	—	52	2	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	104	2	no	—
605	C₄	#11719071	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	13	2	no	—
611	C₂	—	13	1	no	—
612	C₂	—	13	1	no	—
613	C₂	—	26	2	no	—
614	C₂	—	104	2	no	—
615	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
616	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#261
hypocenter	C₁₃	#21060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #117×#261	C₂	semidirect
5. #13130914	C₂	semidirect
6. #13130913	C₂	semidirect
7. #13130525	C₂	semidirect
8. #13130498	C₂	semidirect
25. C₂×#88102	C₂²	semidirect
26. C₂×#88101	C₂²	semidirect
27. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
28. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#418	C₄	semidirect
33. #11718876	C₄	semidirect
34. #11718792	C₄	semidirect
35. #11718662	C₄	semidirect
36. #11718431	C₄	semidirect
38. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #11718246	C₂²	semidirect
100. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
101. #88072	C₂×C₄	semidirect
102. #88061	C₂×C₄	semidirect
103. #88049	C₂×C₄	semidirect
290. #418	#261	semidirect
400. #102	C₂×#261	semidirect
502. C₁₃	#21060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
C₂×#11719138	2
C₂×#11719151	2
#117×#261	2
#13130914	2
#13130913	2
#13130525	2
#13130498	2
D₁₃×#418	2
#21060	13