Subgroups — #16798821

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719171	—	2	2	no	—
18	#11719151	—	2	2	no	—
19	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88115	—	2	4	no	—
22	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719098	—	2	4	no	—
24	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄⋊C₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²⋊C₄×#261	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718431	C₄	1	4	yes	complemented
34	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×#261	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
57	#88237	—	2	2	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	#88131	—	2	1	no	—
87	#88126	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
89	#88115	—	2	8	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	#88102	—	2	4	no	—
92	#88101	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#21063	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	1	no	—
110	C₂²×#261	—	2	1	no	—
111	C₂²×#261	—	8	2	no	—
112	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
149	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	—	4	2	no	—
152	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
159	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×#261	—	2	2	no	—
161	C₄×#261	—	2	2	no	—
162	C₄×#261	—	4	2	no	—
163	C₄×#261	—	8	4	no	—
164	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
166	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	#6103	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#6101	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#6094	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#428	—	13	1	no	—
184	C₂×#418	—	13	1	no	—
185	C₂²×#102	—	13	1	no	—
186	#2309	—	13	1	no	—
187	#2274	—	13	1	no	—
188	#1926	—	13	4	no	—
189	#1925	—	13	4	no	—
190	#1735	—	13	1	no	—
191	#1729	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#261	—	2	4	no	—
215	C₂×#261	—	2	4	no	—
216	C₂×#261	—	2	4	no	—
217	C₂×#261	—	2	4	no	—
218	C₂×#261	—	4	4	no	—
219	C₂×#261	—	4	1	no	—
220	C₂×#261	—	4	1	no	—
221	C₂×#261	—	4	2	no	—
222	C₂×#261	—	4	2	no	—
223	C₂×#261	—	8	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	#124	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	#126	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	#1057	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	#1055	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	—	13	1	no	—
263	C₂×#117	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	#428	—	26	4	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	2	no	—
268	#418	—	13	1	no	—
269	#418	—	13	1	no	—
270	#418	—	13	1	no	—
271	#418	—	13	4	no	—
272	#418	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#102	—	13	4	no	—
274	C₂×#102	—	13	4	no	—
275	C₂×#102	—	26	4	no	—
276	#390	—	13	2	no	—
277	#390	—	13	2	no	—
278	#390	—	26	2	no	—
279	#379	—	26	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	#340	—	13	2	no	—
284	#340	—	13	2	no	—
285	#336	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
307	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
308	#261	—	4	4	no	—
309	#261	—	4	4	no	—
310	#261	—	8	1	no	—
311	#261	—	8	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
318	Dic₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	—	26	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	#117	—	13	1	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	#117	—	26	1	no	—
348	#117	—	26	1	no	—
349	#117	—	26	2	no	—
350	#117	—	26	2	no	—
351	#117	—	26	2	no	—
352	#117	—	26	2	no	—
353	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
371	#107	—	26	4	no	—
372	#106	—	26	4	no	—
373	#102	—	13	4	no	—
374	#102	—	13	4	no	—
375	#102	—	13	4	no	—
376	#102	—	26	8	no	—
377	#102	C₂×#261	1	4	yes	complemented
378	#95	—	26	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	2	no	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	D₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
386	D₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	#3096	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	13	1	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	2	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	C₂⁴	—	52	2	no	—
394	C₂⁴	—	52	2	no	—
395	C₂⁴	—	104	2	no	—
396	C₂⁴	—	104	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	26	4	no	—
438	M₁₆	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	52	2	no	—
446	C₂×C₈	—	52	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	2	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	26	1	no	—
471	C₄²	—	52	2	no	—
472	C₄²	—	104	4	no	—
473	C₁₃	#21063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	13	1	no	—
478	C₂³	—	13	2	no	—
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	13	1	no	—
481	C₂³	—	26	2	no	—
482	C₂³	—	26	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	104	2	no	—
491	C₂³	—	104	4	no	—
492	C₂³	—	104	4	no	—
493	C₂³	—	104	8	no	—
494	C₂³	—	104	4	no	—
495	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	26	2	no	—
500	D₄	—	26	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	D₄	—	52	4	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	104	4	no	—
533	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	26	2	no	—
539	C₈	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	13	1	no	—
545	C₂²	—	13	1	no	—
546	C₂²	—	13	2	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	26	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	—	104	4	no	—
556	C₂²	—	104	2	no	—
557	C₂²	—	104	4	no	—
558	C₂²	—	104	2	no	—
559	C₂²	—	104	8	no	—
560	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	13	1	no	—
564	C₄	—	13	1	no	—
565	C₄	—	13	2	no	—
566	C₄	—	52	4	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	—	104	1	no	—
570	C₄	—	104	1	no	—
571	C₄	#11719071	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	13	1	no	—
577	C₂	—	13	2	no	—
578	C₂	—	13	1	no	—
579	C₂	—	26	2	no	—
580	C₂	—	104	2	no	—
581	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#261
hypocenter	C₁₃	#21063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #13131273	C₂	semidirect
5. #13130914	C₂	semidirect
6. #13130913	C₂	semidirect
7. #13130521	C₂	semidirect
8. #13130504	C₂	semidirect
24. C₂×#88102	C₂²	semidirect
25. C₂×#88101	C₂²	semidirect
26. C₄⋊C₄×#261	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#418	C₄	semidirect
30. #11718876	C₄	semidirect
31. #11718792	C₄	semidirect
32. #11718662	C₄	semidirect
33. #11718431	C₄	semidirect
35. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #11718246	C₂²	semidirect
37. #11718246	C₂²	semidirect
93. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
94. #88072	C₂×C₄	semidirect
95. #88061	C₂×C₄	semidirect
96. #88049	C₂×C₄	semidirect
272. #418	#261	semidirect
377. #102	C₂×#261	semidirect
473. C₁₃	#21063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
C₂²×#88115	2
#13131309	2
#13131273	2
#13130914	2
#13130913	2
#13130521	2
#13130504	2
D₁₃×#418	2
#21063	13