Subgroups — D₁₃⋊#1929 #16798830

Order 3328.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₁₃⋊#104	—	2	4	no	—
20	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719146	—	2	2	no	—
24	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
27	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
28	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719062	—	2	2	no	—
33	#11719047	—	2	1	no	—
34	C₄×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718465	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718465	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₁₃×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₁₃×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718433	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718433	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6129	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6122	—	2	1	no	—
68	C₂×#6122	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	#88131	—	2	1	no	—
103	#88126	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
107	#88118	—	2	4	no	—
108	#88116	—	2	4	no	—
109	#88111	—	2	2	no	—
110	#88111	—	2	2	no	—
111	#88110	—	2	2	no	—
112	#88110	—	2	2	no	—
113	C₄×#1057	—	2	2	no	—
114	C₄×#1057	—	2	2	no	—
115	#88104	—	2	4	no	—
116	#88103	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#1929	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	4	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	4	2	no	—
139	C₂²×#261	—	4	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#6131	—	2	1	no	—
153	#6131	—	2	1	no	—
154	#6131	—	2	1	no	—
155	#6131	—	2	1	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
158	#6129	—	2	1	no	—
159	#6129	—	2	1	no	—
160	#6129	—	2	1	no	—
161	#6129	—	2	1	no	—
162	#6129	—	4	2	no	—
163	#6129	—	4	2	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	#6127	—	4	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#6122	—	2	4	no	—
192	#6122	—	4	2	no	—
193	C₂×#1057	—	2	4	no	—
194	C₂×#1057	—	2	2	no	—
195	C₂×#1057	—	2	2	no	—
196	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×#261	—	2	2	no	—
199	C₄×#261	—	2	2	no	—
200	C₄×#261	—	4	2	no	—
201	#6118	—	2	2	no	—
202	#6118	—	2	2	no	—
203	#6118	—	2	2	no	—
204	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
210	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	#6103	—	2	1	no	—
220	#6103	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#6101	—	2	1	no	—
224	#6101	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×#108	—	13	1	no	—
238	C₂²×#104	—	13	1	no	—
239	C₂×#416	—	13	1	no	—
240	C₂×#408	—	13	1	no	—
241	C₂×#405	—	13	1	no	—
242	#1929	—	13	2	no	—
243	#1929	—	13	2	no	—
244	#1929	—	13	2	no	—
245	#1929	—	13	2	no	—
246	C₂×#339	—	13	1	no	—
247	C₂×#336	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#261	—	2	4	no	—
261	C₂×#261	—	4	2	no	—
262	C₂×#261	—	4	8	no	—
263	C₂×#261	—	4	2	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	D₅₂	—	2	1	no	—
291	D₅₂	—	2	1	no	—
292	D₅₂	—	4	1	no	—
293	D₅₂	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
300	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	Dic₂₆	—	2	1	no	—
311	Dic₂₆	—	2	1	no	—
312	Dic₂₆	—	4	2	no	—
313	#1057	—	2	4	no	—
314	#1057	—	2	2	no	—
315	#1057	—	2	2	no	—
316	#1057	—	4	2	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
319	#1055	—	2	1	no	—
320	#1055	—	2	1	no	—
321	C₂²×#41	—	13	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×#108	—	13	2	no	—
329	C₂×#108	—	13	2	no	—
330	C₂×#108	—	26	4	no	—
331	C₂×#104	—	13	2	no	—
332	C₂×#104	—	13	2	no	—
333	C₂×#104	—	26	4	no	—
334	#416	—	13	1	no	—
335	#416	—	13	1	no	—
336	#416	—	13	1	no	—
337	#416	—	13	1	no	—
338	#416	—	13	1	no	—
339	#416	—	13	1	no	—
340	#416	—	13	1	no	—
341	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#103	—	13	1	no	—
343	C₂×#103	—	13	1	no	—
344	C₂×#102	—	13	1	no	—
345	C₂×#102	—	13	1	no	—
346	#408	—	13	2	no	—
347	#408	—	13	2	no	—
348	#408	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
351	#405	—	13	2	no	—
352	#405	—	13	2	no	—
353	#405	—	26	2	no	—
354	C₂×#97	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	#339	—	13	2	no	—
357	#339	—	13	2	no	—
358	#336	—	13	2	no	—
359	#336	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	#443	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₃	#444	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
380	#261	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₃	—	4	1	no	—
388	Dic₁₃	—	4	1	no	—
389	Dic₁₃	—	4	1	no	—
390	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
391	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	—	13	1	no	—
394	C₂×#41	—	13	1	no	—
395	C₂×#41	—	13	1	no	—
396	C₂×#41	—	26	1	no	—
397	C₂×#41	—	26	1	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	2	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
433	#117	—	13	1	no	—
434	#117	—	13	1	no	—
435	#117	—	13	1	no	—
436	#117	—	26	1	no	—
437	#117	—	26	1	no	—
438	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
447	#108	—	26	4	no	—
448	#108	—	26	4	no	—
449	#104	—	26	4	no	—
450	#104	—	26	4	no	—
451	#103	—	13	1	no	—
452	#103	—	13	1	no	—
453	#103	—	13	1	no	—
454	#103	—	13	1	no	—
455	#103	—	13	1	no	—
456	#103	—	13	1	no	—
457	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#102	—	13	1	no	—
460	#102	—	13	1	no	—
461	#102	—	13	1	no	—
462	#102	—	13	1	no	—
463	#102	—	13	1	no	—
464	#102	—	13	1	no	—
465	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
471	#97	—	26	2	no	—
472	#97	—	26	2	no	—
473	C₄×C₈	—	26	2	no	—
474	C₄×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
480	D₁₃	—	2	1	no	—
481	D₁₃	—	2	1	no	—
482	D₁₃	—	8	1	no	—
483	D₁₃	#1929	1	4	yes	complemented
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	26	1	no	—
486	#41	—	2	2	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	26	1	no	—
489	#41	—	26	1	no	—
490	#41	—	26	1	no	—
491	#41	—	26	1	no	—
492	#41	—	26	1	no	—
493	#41	—	26	1	no	—
494	#41	—	26	1	no	—
495	#41	—	26	1	no	—
496	#41	—	26	2	no	—
497	#41	—	26	2	no	—
498	#41	—	52	2	no	—
499	#41	—	52	2	no	—
500	#41	—	52	2	no	—
501	#41	—	52	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂×D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×D₄	—	52	2	no	—
517	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	13	4	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	M₁₆	—	26	4	no	—
544	M₁₆	—	26	2	no	—
545	M₁₆	—	26	2	no	—
546	M₁₆	—	52	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	13	2	no	—
549	C₂×C₈	—	13	2	no	—
550	C₂×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂×C₈	—	13	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	—	26	1	no	—
554	C₂×C₈	—	26	1	no	—
555	C₂×C₈	—	26	1	no	—
556	C₂×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	—	26	2	no	—
563	C₂×C₈	—	26	4	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	—	52	2	no	—
568	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₄²	—	2	1	no	—
581	C₄²	—	26	1	no	—
582	C₄²	—	26	1	no	—
583	C₄²	—	26	2	no	—
584	C₄²	—	26	2	no	—
585	C₄²	—	26	1	no	—
586	C₄²	—	52	2	no	—
587	C₁₃	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	13	1	no	—
590	C₂³	—	13	2	no	—
591	C₂³	—	13	2	no	—
592	C₂³	—	13	1	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	26	1	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	2	1	no	—
601	Q₈	—	2	1	no	—
602	Q₈	—	26	1	no	—
603	Q₈	—	26	1	no	—
604	Q₈	—	52	2	no	—
605	D₄	—	2	1	no	—
606	D₄	—	2	1	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	26	1	no	—
609	D₄	—	26	1	no	—
610	D₄	—	52	1	no	—
611	D₄	—	52	1	no	—
612	D₄	—	52	2	no	—
613	D₄	—	52	1	no	—
614	D₄	—	52	1	no	—
615	D₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄	—	52	1	no	—
639	C₂×C₄	—	52	1	no	—
640	C₂×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	1	no	—
644	C₂×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂×C₄	—	52	8	no	—
647	C₂×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	1	no	—
654	C₈	—	2	1	no	—
655	C₈	—	26	2	no	—
656	C₈	—	26	2	no	—
657	C₈	—	26	4	no	—
658	C₈	—	26	1	no	—
659	C₈	—	26	1	no	—
660	C₈	—	52	2	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	13	2	no	—
667	C₂²	—	13	2	no	—
668	C₂²	—	13	2	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	13	1	no	—
671	C₂²	—	26	4	no	—
672	C₂²	—	26	4	no	—
673	C₂²	—	26	1	no	—
674	C₂²	—	26	1	no	—
675	C₂²	—	52	1	no	—
676	C₂²	—	52	1	no	—
677	C₂²	—	52	1	no	—
678	C₂²	—	104	4	no	—
679	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	4	1	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	4	1	no	—
684	C₄	—	13	1	no	—
685	C₄	—	13	1	no	—
686	C₄	—	13	2	no	—
687	C₄	—	52	4	no	—
688	C₄	—	52	1	no	—
689	C₄	—	52	1	no	—
690	C₄	—	52	1	no	—
691	C₄	#11719071	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	8	1	no	—
696	C₂	—	13	4	no	—
697	C₂	—	26	1	no	—
698	C₂	—	26	1	no	—
699	C₂	—	104	1	no	—
700	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₃⋊#443	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₁₃⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
4. #13131396	C₂	semidirect
5. #13130920	C₂	semidirect
6. #13130919	C₂	semidirect
7. #13130918	C₂	semidirect
8. #13130917	C₂	semidirect
9. #13130512	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
28. C₂×#88104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88103	C₂²	semidirect
30. #11719072	C₂²	semidirect
31. #11719072	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#416	C₄	semidirect
36. #11718894	C₄	semidirect
37. #11718774	C₄	semidirect
38. #11718663	C₄	semidirect
41. D₁₃×#103	C₄	semidirect
42. D₁₃×#103	C₄	semidirect
45. D₁₃×#102	C₄	semidirect
46. D₁₃×#102	C₄	semidirect
47. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #11718247	C₂²	semidirect
50. #11718247	C₂²	semidirect
117. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
121. #88075	C₂×C₄	semidirect
122. #88075	C₂×C₄	semidirect
123. #88072	C₂×C₄	semidirect
124. #88072	C₂×C₄	semidirect
125. #88061	C₂×C₄	semidirect
126. #88061	C₂×C₄	semidirect
127. #88056	C₂×C₄	semidirect
128. #88056	C₂×C₄	semidirect
129. #88050	C₂×C₄	semidirect
130. #88050	C₂×C₄	semidirect
131. #88049	C₂×C₄	semidirect
132. #88049	C₂×C₄	semidirect
341. #416	#261	semidirect
457. #103	C₂×#261	semidirect
458. #103	C₂×#261	semidirect
465. #102	C₂×#261	semidirect
466. #102	C₂×#261	semidirect
483. D₁₃	#1929	semidirect
587. C₁₃	C₂×#1929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
D₁₃⋊#408	2
#13131396	2
#13130920	2
#13130919	2
#13130918	2
#13130917	2
#13130512	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
D₁₃×#416	2
C₂×#1929	13

Subgroups — D13⋊#1929 #16798830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1929 #16798830