Subgroups — #16798837

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719159	—	2	2	no	—
18	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88118	—	2	4	no	—
21	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719126	—	2	2	no	—
23	#11719100	—	2	4	no	—
24	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719062	—	2	2	no	—
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718886	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718464	C₄	1	4	yes	complemented
35	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×#261	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6131	—	2	1	no	—
41	C₂×#6131	—	2	1	no	—
42	C₂×#6131	—	2	2	no	—
43	C₂×#6131	—	2	2	no	—
44	C₂×#6131	—	2	2	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6122	—	2	1	no	—
53	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×#6118	—	2	1	no	—
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88146	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	#88131	—	2	1	no	—
84	#88126	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
86	#88118	—	2	8	no	—
87	#88111	—	2	4	no	—
88	#88111	—	2	4	no	—
89	#88110	—	2	4	no	—
90	C₄×#1057	—	2	4	no	—
91	#88104	—	2	4	no	—
92	#88103	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#21071	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	4	4	no	—
102	C₂²×#261	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#6131	—	2	4	no	—
111	#6131	—	2	4	no	—
112	#6131	—	2	2	no	—
113	#6131	—	2	2	no	—
114	#6131	—	2	2	no	—
115	#6131	—	2	2	no	—
116	#6131	—	4	2	no	—
117	#6131	—	4	2	no	—
118	#6131	—	4	2	no	—
119	#6131	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#6122	—	2	4	no	—
142	#6122	—	4	2	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	1	no	—
146	C₂×#1057	—	2	1	no	—
147	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×#261	—	2	2	no	—
149	C₄×#261	—	2	2	no	—
150	C₄×#261	—	4	2	no	—
151	#6118	—	2	4	no	—
152	#6118	—	2	4	no	—
153	#6118	—	2	2	no	—
154	#6118	—	2	1	no	—
155	#6118	—	2	1	no	—
156	#6118	—	2	1	no	—
157	#6118	—	2	1	no	—
158	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	#6103	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#6101	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#6094	—	2	4	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×#430	—	13	1	no	—
179	C₂²×#104	—	13	1	no	—
180	#2896	—	13	1	no	—
181	#2879	—	13	1	no	—
182	#2873	—	13	1	no	—
183	#1929	—	13	4	no	—
184	#1929	—	13	4	no	—
185	C₂×#339	—	13	1	no	—
186	#1728	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#261	—	2	4	no	—
197	C₂×#261	—	4	2	no	—
198	C₂×#261	—	4	8	no	—
199	C₂×#261	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	#1057	—	2	4	no	—
236	#1057	—	2	4	no	—
237	#1057	—	4	1	no	—
238	#1057	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	C₂²×#41	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	#430	—	26	4	no	—
249	C₂×#108	—	13	2	no	—
250	C₂×#108	—	13	2	no	—
251	C₂×#104	—	13	4	no	—
252	C₂×#104	—	26	4	no	—
253	#419	—	13	1	no	—
254	#419	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#418	—	13	1	no	—
256	#418	—	13	1	no	—
257	#417	—	13	4	no	—
258	#416	—	13	4	no	—
259	#408	—	13	2	no	—
260	#408	—	13	2	no	—
261	#408	—	26	2	no	—
262	#407	—	26	2	no	—
263	#405	—	13	4	no	—
264	#405	—	26	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
266	#339	—	13	2	no	—
267	#339	—	13	2	no	—
268	#336	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
282	#261	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	—	13	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	1	no	—
295	C₂×#41	—	26	1	no	—
296	C₂×#41	—	26	2	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
328	#117	—	13	1	no	—
329	#117	—	13	2	no	—
330	#117	—	26	1	no	—
331	#117	—	26	1	no	—
332	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	#108	—	26	4	no	—
341	#108	—	26	4	no	—
342	#104	—	26	8	no	—
343	#103	—	13	4	no	—
344	#103	C₂×#261	1	4	yes	complemented
345	#102	—	13	4	no	—
346	#102	—	13	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
349	#97	—	26	4	no	—
350	C₄×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	2	1	no	—
355	D₁₃	—	2	1	no	—
356	D₁₃	—	2	2	no	—
357	D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	—	26	1	no	—
360	#41	—	26	2	no	—
361	#41	—	26	2	no	—
362	#41	—	26	2	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	4	no	—
366	#41	—	52	2	no	—
367	#41	—	52	2	no	—
368	#41	—	52	2	no	—
369	#41	—	52	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	52	2	no	—
381	C₂×D₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	13	4	no	—
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	M₁₆	—	26	4	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	26	2	no	—
407	M₁₆	—	26	4	no	—
408	M₁₆	—	26	2	no	—
409	M₁₆	—	26	1	no	—
410	M₁₆	—	26	1	no	—
411	M₁₆	—	26	1	no	—
412	M₁₆	—	26	1	no	—
413	M₁₆	—	52	2	no	—
414	C₂×C₈	—	13	4	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	52	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	52	2	no	—
438	C₁₃	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	104	2	no	—
447	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	D₄	—	26	2	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	—	104	2	no	—
483	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	26	4	no	—
489	C₈	—	26	4	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	52	1	no	—
492	C₈	—	52	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	13	1	no	—
495	C₂²	—	13	1	no	—
496	C₂²	—	13	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	104	4	no	—
504	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	13	1	no	—
509	C₄	—	13	1	no	—
510	C₄	—	13	2	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	#11719071	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	26	1	no	—
518	C₂	—	26	1	no	—
519	C₂	—	26	2	no	—
520	C₂	—	104	2	no	—
521	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13131611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#419	#261
hypocenter	C₁₃	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719100	C₂	semidirect
4. #13131401	C₂	semidirect
5. #13130920	C₂	semidirect
6. #13130919	C₂	semidirect
7. #13130512	C₂	semidirect
8. #13130498	C₂	semidirect
24. C₂×#88104	C₂²	semidirect
25. C₂×#88103	C₂²	semidirect
26. #11719072	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#419	C₄	semidirect
30. #11718886	C₄	semidirect
31. #11718792	C₄	semidirect
32. #11718662	C₄	semidirect
34. #11718464	C₄	semidirect
35. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #11718247	C₂²	semidirect
37. #11718247	C₂²	semidirect
93. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
94. #88075	C₂×C₄	semidirect
95. #88061	C₂×C₄	semidirect
96. #88049	C₂×C₄	semidirect
254. #419	#261	semidirect
344. #103	C₂×#261	semidirect
438. C₁₃	#21071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719100	2
C₂²×#88118	2
#13131423	2
#13131401	2
#13130920	2
#13130919	2
#13130512	2
#13130498	2
#13123354	2
#21071	13