Subgroups — #16798839

Order 3328.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719166	—	2	4	no	—
18	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719146	—	2	2	no	—
22	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719127	—	2	2	no	—
24	C₂×#88104	—	2	4	no	—
25	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719062	—	2	2	no	—
28	C₄×#6118	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#103	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718247	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6129	—	2	1	no	—
47	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
57	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×#6118	—	2	1	no	—
65	C₂×#6118	—	2	2	no	—
66	C₂×#6118	—	2	2	no	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×#6118	—	2	1	no	—
69	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88146	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	#88131	—	2	1	no	—
86	#88126	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
89	#88118	—	2	4	no	—
90	#88116	—	2	4	no	—
91	#88111	—	2	4	no	—
92	#88110	—	2	4	no	—
93	C₄×#1057	—	2	4	no	—
94	#88104	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#21072	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#6131	—	2	1	no	—
120	#6131	—	2	1	no	—
121	#6131	—	2	1	no	—
122	#6131	—	2	1	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
125	#6129	—	2	1	no	—
126	#6129	—	2	1	no	—
127	#6129	—	2	1	no	—
128	#6129	—	2	1	no	—
129	#6129	—	4	2	no	—
130	#6129	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	#6127	—	2	2	no	—
136	#6127	—	2	2	no	—
137	#6127	—	4	2	no	—
138	#6127	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
158	#6122	—	2	4	no	—
159	C₂×#1057	—	2	4	no	—
160	C₂×#1057	—	2	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	2	no	—
162	C₂×#1057	—	4	2	no	—
163	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
165	C₄×#261	—	2	2	no	—
166	C₄×#261	—	2	2	no	—
167	#6118	—	2	4	no	—
168	#6118	—	2	4	no	—
169	#6118	—	2	2	no	—
170	#6118	—	2	2	no	—
171	#6118	—	2	2	no	—
172	#6118	—	4	2	no	—
173	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	#6103	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#6101	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×#108	—	13	1	no	—
193	C₂×#421	—	13	1	no	—
194	C₂×#416	—	13	1	no	—
195	#2879	—	13	1	no	—
196	#2873	—	13	1	no	—
197	#1929	—	13	4	no	—
198	#1929	—	13	4	no	—
199	#1733	—	13	1	no	—
200	#1729	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	#124	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	#126	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#261	—	4	4	no	—
212	C₂×#261	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₅₂	—	2	1	no	—
238	D₅₂	—	2	1	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×D₁₃	#117	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	#126	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	#1057	—	2	4	no	—
260	#1057	—	2	4	no	—
261	#1057	—	4	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	C₂²×#41	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	C₂×#117	—	13	1	no	—
271	C₂×#108	—	13	4	no	—
272	C₂×#108	—	26	4	no	—
273	#421	—	26	4	no	—
274	C₂×#104	—	13	2	no	—
275	C₂×#104	—	13	2	no	—
276	#416	—	13	1	no	—
277	#416	—	13	1	no	—
278	#416	—	13	1	no	—
279	#416	—	13	2	no	—
280	#416	—	13	2	no	—
281	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#103	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	#408	—	13	2	no	—
285	#408	—	13	2	no	—
286	#408	—	26	2	no	—
287	#407	—	26	2	no	—
288	#405	—	13	4	no	—
289	#405	—	26	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
291	#339	—	13	4	no	—
292	#336	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	#388	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₃	#388	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
308	#261	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	Dic₁₃	#388	1	2	yes	—
317	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	13	1	no	—
320	C₂×#41	—	13	1	no	—
321	C₂×#41	—	13	1	no	—
322	C₂×#41	—	26	1	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
355	#117	—	13	1	no	—
356	#117	—	13	2	no	—
357	#117	—	26	1	no	—
358	#117	—	26	1	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	#117	—	26	2	no	—
361	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
368	#108	—	26	8	no	—
369	#104	—	26	4	no	—
370	#104	—	26	4	no	—
371	#103	—	13	2	no	—
372	#103	—	13	2	no	—
373	#103	—	13	2	no	—
374	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
375	#102	—	13	2	no	—
376	#102	—	13	2	no	—
377	#102	—	13	2	no	—
378	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
381	#97	—	26	4	no	—
382	C₄×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
387	D₁₃	—	2	1	no	—
388	D₁₃	—	2	2	no	—
389	D₁₃	—	2	1	no	—
390	D₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	#41	—	26	1	no	—
396	#41	—	26	1	no	—
397	#41	—	26	1	no	—
398	#41	—	26	1	no	—
399	#41	—	26	1	no	—
400	#41	—	26	1	no	—
401	#41	—	26	1	no	—
402	#41	—	26	1	no	—
403	#41	—	26	2	no	—
404	#41	—	26	2	no	—
405	#41	—	52	2	no	—
406	#41	—	52	2	no	—
407	#41	—	52	2	no	—
408	#41	—	52	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	13	1	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	13	4	no	—
445	M₁₆	—	26	4	no	—
446	M₁₆	—	26	4	no	—
447	M₁₆	—	26	2	no	—
448	M₁₆	—	26	4	no	—
449	M₁₆	—	26	2	no	—
450	M₁₆	—	26	2	no	—
451	M₁₆	—	52	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	52	2	no	—
465	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	26	2	no	—
476	C₄²	—	26	2	no	—
477	C₄²	—	26	2	no	—
478	C₄²	—	26	1	no	—
479	C₁₃	#21072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	1	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	26	1	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	104	2	no	—
489	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	1	no	—
491	Q₈	—	2	1	no	—
492	Q₈	—	26	1	no	—
493	Q₈	—	26	1	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	D₄	—	2	1	no	—
496	D₄	—	2	1	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	26	1	no	—
499	D₄	—	26	1	no	—
500	D₄	—	52	1	no	—
501	D₄	—	52	1	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	D₄	—	52	1	no	—
504	D₄	—	52	1	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	1	no	—
529	C₂×C₄	—	52	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	104	2	no	—
534	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	26	4	no	—
540	C₈	—	26	4	no	—
541	C₈	—	26	2	no	—
542	C₈	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	1	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	1	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	104	4	no	—
556	C₂²	#11719071	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	13	1	no	—
561	C₄	—	13	1	no	—
562	C₄	—	13	2	no	—
563	C₄	—	52	1	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	104	2	no	—
566	C₄	#11719071	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	1	no	—
571	C₂	—	26	1	no	—
572	C₂	—	26	2	no	—
573	C₂	—	26	1	no	—
574	C₂	—	104	1	no	—
575	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13131613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	#21072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88104	C₂	semidirect
4. #13131401	C₂	semidirect
5. #13130920	C₂	semidirect
6. #13130917	C₂	semidirect
7. #13130516	C₂	semidirect
8. #13130501	C₂	semidirect
25. C₂×#88104	C₂²	semidirect
26. #11719072	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#416	C₄	semidirect
30. #11718894	C₄	semidirect
31. #11718774	C₄	semidirect
32. #11718663	C₄	semidirect
34. D₁₃×#103	C₄	semidirect
36. D₁₃×#102	C₄	semidirect
37. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #11718247	C₂²	semidirect
281. #416	#261	semidirect
479. C₁₃	#21072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88104	2
C₂×#11719166	2
#13131421	2
#13131401	2
#13130920	2
#13130917	2
#13130516	2
#13130501	2
D₁₃×#416	2
#21072	13